2,094 matches
-
Rouse Ball Profesor de matematică la Oxford. Penrose a contrbuit fundamental la elucidarea proprietăților găurilor negre, care rezultă în urma colapsului materiei din stele mari sub limita razei gravitaționale Schwarzschild (orizontului de evenimente). Penrose și discipolul lui Stephen Hawking au demonstrat teorema, conform căreia sub orizontul evenimentelor în cadrul Relativității generale clasice, se formează o singularitate în care densitatea materiei atinge valori infinite. Penrose a sugerat, că astfel de singularități nu pot să fie "goale": ele trebuie să fie ascunse de observatorul extern
Roger Penrose () [Corola-website/Science/310471_a_311800]
-
un matematician român, membru titular al Academiei Române. A făcut studii de teoria funcțiilor de o variabilă complexă (funcții meromorfe, funcții univalente, invarianți de prelungire analitică) cât și de geometrie diferențiala și topologie algebrica, cu deosebire în teoria nodurilor (între altele "Teorema și invariantul Călugăreanu"). A fost un inițiator al învățământului de teoria funcțiilor complexe, având o contribuție importantă și prin tratatul publicat la Editură Didactica și Pedagogica (1963). s-a născut la Iași, în ziua de 16 iulie 1902, într-o
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
stabilește o legatura simplă între aceste două tipuri de soluții, care permite să se formeze familii de soluții monogene ale ecuației. În studiul funcțiilor meromorfe, pe care il începe în 1929, și-a îndreptat atenția asupra unor probleme legate de teorema lui Picard și generalizările ei. Astfel, și-a pus problema relațiilor ce există între valorile excepționale în sensul lui Picard și șirul coeficienților taylorieni ai unui element al funcției meromorfe. A stabilit că în cazul funcțiilor meromorfe de gen finit
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
Acest rezultat, demonstrat mai întâi cu ajutorul teoriei lui R. Nevanlinna și ulterior regăsit pe o cale elementară, l-a condus la studiul altor specii de valori excepționale, în sensul lui Borel, Valiron și Nevanlinna. A obținut astfel o extindere a teoremelor asupra valorilor excepționale, care constituie și definiția unei noi specii de valori excepționale (pe care Valiron le numește valori excepționale C). Studiul funcțiilor univalente constituie una dintre preocupările centrale ale cercetărilor actuale din Teoria geometrica a funcțiilor analitice. În acest
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
N, pot fi găsite clar enunțate, si cuplate cu o analiză a rolului punctelor de inflexiune, în articolul lui Călugăreanu (1961). Realizarea lui White este plasarea acestui rezultat în contextul mai larg al varietăților diferențiale de dimensiune arbitrară; dar aceasta teorema sub forma n = W + Ț + N, sau în formă echivalentă n = W + Tw ar trebui fără îndoială descrisă că teorema lui Călugăreanu. Simțim nevoia să scoatem în evidență acest fapt, deoarece în articole și cărți mai recente, Călugăreanu este, mai
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
1961). Realizarea lui White este plasarea acestui rezultat în contextul mai larg al varietăților diferențiale de dimensiune arbitrară; dar aceasta teorema sub forma n = W + Ț + N, sau în formă echivalentă n = W + Tw ar trebui fără îndoială descrisă că teorema lui Călugăreanu. Simțim nevoia să scoatem în evidență acest fapt, deoarece în articole și cărți mai recente, Călugăreanu este, mai puțin decât trebuie, creditat pentru realizarea să. Astfel, de exemplu Pohl (1980) descrie formulă de mai sus că formulă lui
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
reamintim că (1961) Călugăreanu consideră explicit problemă curburii zero sau inflexionala, pe când (1969) White exclude explicit aceste considerații. O neînțelegere generală a contribuției lui Călugăreanu a dus gradat lumea matematică la a se referi la formulele de mai sus că "teorema lui White", astfel încât chiar în manuale (textbooks) (e.g., Kauffman 1987, p. 18; 1991, p. 489) referirea la articolele lui Călugăreanu din 1959, 1961, a disparut încetul cu încetul." Un studiu mai aprofundat al operației de traversare (1962) și al procedeelor
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
unui sistem complet de invarianți de izotopie pentru nodurile tridimensionale, a fost condus la definirea și formarea unui sistem de invarianți de contracție într-un grup dat prin generatori și relații (1970-1971). În 1975 da o demonstrație geometrica a unei teoreme a lui M.H. Zieschang. În ultimul său memoriu (1976, 48 de pagini!) întreprinde un studiu amplu al unor invarianți atașați grupurilor numărabile. Preocuparea pentru descoperirea unor invarianți, care străbate că un fir roșu întreaga să opera, izvorește din năzuința să
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
de Tchebichef d'un ensemble plan borné et fermé Bull. Sci. Math.(2) vol, 69 (2) 1945 Citat de 3 ori Considerations directes sur la generation des noeuds Rev. Roumaine Math. Pures et Appl, 1965 Citat de 3 ori O teorema asupra traversărilor unui nod Studia Univ. Babeș -Bolyai, Ser. I Math. Phys, 1962 Citat de 3 ori Sur la condition nécessaire et suffisante pour l'univalence d'une fonction holomorphe dans un cercle CR Acad. Sci. Paris, 1931 Citat de
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
înmulțește rata de eșantionare sau, echivalent, împarte perioada de eșantionare. De exemplu, dacă discul compact audio este ultraeșantionat la un factor de atunci rata de eșantionare rezultantă ajunge de la 44,100 Hz la 55,125 Hz. Dacă semnalul original satisface teorema eșantionării Nyquist-Shannon atunci o va face și semnalul ultraeșantionat. Pentru o ultraeșantionare agreabilă estetic, este necesar un filtru de interpolare; în ambele eșantionări, ascensivă și descensivă, un asemenea filtru trece-jos implementează antidedublarea. Să se considere un semnal discret formula 2 pe
Ultraeșantionare () [Corola-website/Science/321654_a_322983]
-
i.e. atunci când nu există constrângeri de tip inegalitate), condițiile KKT corespund metodei multiplicatorilor Lagrange, iar multiplicatorii KKT sunt numiți multiplicatori Lagrange. Dacă funcțiile din cerință problemei nu sunt derivabile în punctul formulă 10, se pot aplica așa-numitele versiuni "subdiferentiale" ale teoremei Karush-Kuhn-Tucker (KKT).
Condițiile Karush-Kuhn-Tucker () [Corola-website/Science/335024_a_336353]
-
(n. 21 august 1789, Paris - d. 23 mai 1857, Sceaux, Hauts-de-Seine) a fost unul dintre cei mai importanți matematicieni francezi. A demarat un proiect important de reformulare și demonstrare riguroasă a teoremelor de algebră, a fost unul dintre pionierii analizei matematice și a adus o serie de contribuții și în domeniul fizicii. Datorită perspicacității și rigurozității metodelor sale, Cauchy a avut o influență extraordinară asupra contemporanilor și succesorilor săi. Catolic și monarhist
Augustin Louis Cauchy () [Corola-website/Science/309624_a_310953]
-
solar. În 1845, memoriul lui Le Verrier asupra planetei Pallas este verificat de Cauchy în câteva ore. formula 7 ° formula 8 formula 9 formula 10 cu condițiile inițiale formula 11. Existența și unicitatea soluției au fost demonstrate de Cauchy și, mai târziu de Sofia Kovalevskaia (Teorema Cauchy-Kowalevski). formula 12 . Ca și André-Marie Ampère, Cauchy a fost un monarhist antiliberal. Pentru a-și face cunoscută gândirea regalistă nu a ezitat să se folosească de poziția sa la Academie. În 1830 s-a autoexilat în semn de protest față de
Augustin Louis Cauchy () [Corola-website/Science/309624_a_310953]
-
este o celebră teoremă de teoria numerelor. Ea a fost enunțată de Pierre de Fermat în anul 1637, iar demonstrația completă a fost găsită de-abia 357 de ani mai târziu de către matematicianul englez Andrew Wiles. Enunțul este simplu: Ecuația formula 1 nu are soluții
Marea teoremă a lui Fermat () [Corola-website/Science/299616_a_300945]
-
n>2 este număr natural, iar x,y,z sunt numere întregi nenule. Pentru "n=2", ecuația formula 1 are soluții. Există triplete de numere naturale (x,y,z) cu care se pot forma laturile unui triunghi dreptunghic; de aici, conform teoremei lui Pitagora, avem formula 3. De exemplu (3,4,5) sau (5,12,13). Există chiar o infinitate de astfel de triplete, forma lor generală fiind "x"=2uv,"y"=u-v, "z"=u+v, unde u și v sunt numere naturale
Marea teoremă a lui Fermat () [Corola-website/Science/299616_a_300945]
-
idee mai veche a lui Sophie Germain. După câțiva ani, este finalizată demonstrația pentru n=7,de către francezul Gabriel Lamé. La mijlocul secolului XIX, Academia Franceză instituie un premiu de 3000 franci (o sumă enormă atunci) pentru o demonstrație completă a teoremei. Demonstrații pentru numere prime mai mici ca 100 au fost date aproximativ în aceeași perioadă, de către matematicianul german Ernst Kummer. În 1908, magnatul german Paul Wolfskehl alocă uriașa sumă de 100.000 de mărci celui ce va demonstra teorema ('oferta
Marea teoremă a lui Fermat () [Corola-website/Science/299616_a_300945]
-
a teoremei. Demonstrații pentru numere prime mai mici ca 100 au fost date aproximativ în aceeași perioadă, de către matematicianul german Ernst Kummer. În 1908, magnatul german Paul Wolfskehl alocă uriașa sumă de 100.000 de mărci celui ce va demonstra teorema ('oferta' fiind valabilă până în 2007). După apariția calculatoarelor electronice, au fost abordate cazuri particulare pentru valori tot mai mari ale lui n; prin anii 1980,erau elucidate toate cazurile în care n<4.000.000. În ultimii ani de dinaintea găsirii
Marea teoremă a lui Fermat () [Corola-website/Science/299616_a_300945]
-
demonstrației complete pentru orice n>2, matematicienii erau convinși că prin metode elementare nu se mai poate aduce nimic nou. În anul 1983, matematicianul german Gerd Faltings a demonstrat că există cel mult o mulțime finită de contra-exemple la marea teoremă a lui Fermat. În septembrie 1994, matematicianul englez Andrew Wiles a dat demonstrația completă a teoremei, după ce, în 1993, propusese o altă demonstrație, care se dovedise a fi greșită.
Marea teoremă a lui Fermat () [Corola-website/Science/299616_a_300945]
-
poate aduce nimic nou. În anul 1983, matematicianul german Gerd Faltings a demonstrat că există cel mult o mulțime finită de contra-exemple la marea teoremă a lui Fermat. În septembrie 1994, matematicianul englez Andrew Wiles a dat demonstrația completă a teoremei, după ce, în 1993, propusese o altă demonstrație, care se dovedise a fi greșită.
Marea teoremă a lui Fermat () [Corola-website/Science/299616_a_300945]
-
Teorema lui Euler din geometrie stabilește relația dintre distanța între centrul cercului circumscris unui triunghi și centrul cercului înscris în acel triunghi și razele acestor cercuri. Fie triunghiul ABC. Notând: Rezultă: De aici, rezultă și "inegalitatea lui Euler": Se notează: Triunghiurile
Teorema lui Euler (geometrie) () [Corola-website/Science/311715_a_313044]
-
de nivel. Pentru a găsi un vector normal, se calculează doar gradientul lui "F" în punctul dorit. Gradientul este un câmp vectorial nerotațional, iar integralele curbilinii printr-un câmp de gradienți sunt independente de drum și pot fi evaluate cu ajutorul teoremei gradientului. Reciproca este și ea adevărată, un câmp vectorial nerotațional într-o regiune simplu conexă este întotdeauna gradientul unei funcții.
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
de picioarele înălțimilor triunghiului respectiv. Unghiurile triunghiului ortic sunt egale cu: Demonstrație formulă 4 patrulater inscriptibil , deci formulă 5 La fel se procedează și pentru celelalte unghiuri. Dacă notam formulă 6 lațurile triunghiului ortic sunt egale cu: Demonstrație În Δ CB'A' folosim teorema sinusurilor : În Δ AA'C = dreptunghic, avem: formulă 11 Din (1) și (2): Analog, se obțin și celelalte relații. Dacă notam: și aplicăm teorema sinusurilor acestui triunghi, obținem: Prin urmare:
Triunghi ortic () [Corola-website/Science/326353_a_327682]
-
celelalte unghiuri. Dacă notam formulă 6 lațurile triunghiului ortic sunt egale cu: Demonstrație În Δ CB'A' folosim teorema sinusurilor : În Δ AA'C = dreptunghic, avem: formulă 11 Din (1) și (2): Analog, se obțin și celelalte relații. Dacă notam: și aplicăm teorema sinusurilor acestui triunghi, obținem: Prin urmare:
Triunghi ortic () [Corola-website/Science/326353_a_327682]
-
său sistem de vot - "paradoxul lui Condorcet" - care dovedește imposibilitatea, în sistemul său, de a degaja cu certitudine o voință generală pornind de la suma voințelor individuale. Kenneth Arrow va dovedi, drept urmare, că această imposibilitate este inerentă oricărui sistem de vot: "Teorema imposibilității lui Arrow." În 1786, Marchizul de Condorcet a lucrat din nou în domeniul matematicilor (calcul integral și ecuații diferențiale), arătând un nou mod de tratarea calculelor infinitezimale. Aceste lucrări nu au fost, însă, niciodată publicate. În 1789, a publicat
Nicolas de Condorcet () [Corola-website/Science/311919_a_313248]
-
de teleportare cuantică, cu folosirea fotonilor cuplați. Fotonul ce trebuia teleportat a fost scanat, și proprietățile sale cuantice au fost copiate pe un foton de schimb. Apoi, fotonul inițial a fost recreat în alt loc, la o distanță arbitrară, dovedind teoremele propuse de Einstein, pentru a explica "straniile acțiuni la distanță". Numeroși fizicieni de la Universitatea Innsbruck și de la Institutul Național de Standarde și Tehnologii au lucrat independent pentru a teleporta ioni de calciu și beriliu în 2004. Două grupe au folosit
Teleportare () [Corola-website/Science/309626_a_310955]