933 matches
-
cele patru ecuații ale lui Maxwell implică rotorii unor câmpuri vectoriale în 3-D, iar formele lor integrale și diferențiale sunt legate prin teorema Kelvin-Stokes: La fel, teorema divergenței (sau teorema Gauss-Ostrogradski) este un caz special dacă se identifică un câmp vectorial cu forma "n"−1 obținută prin contracția câmpului vectorial cu forma de volum euclidiană. Teorema lui Green se recunoaște imediat ca fiind al treilea integrand din ambele părți ale integralei cu "P", "Q", și "R" de mai sus.
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
câmpuri vectoriale în 3-D, iar formele lor integrale și diferențiale sunt legate prin teorema Kelvin-Stokes: La fel, teorema divergenței (sau teorema Gauss-Ostrogradski) este un caz special dacă se identifică un câmp vectorial cu forma "n"−1 obținută prin contracția câmpului vectorial cu forma de volum euclidiană. Teorema lui Green se recunoaște imediat ca fiind al treilea integrand din ambele părți ale integralei cu "P", "Q", și "R" de mai sus.
Teorema lui Stokes () [Corola-website/Science/309985_a_311314]
-
care apar în ele, dacă ne sunt cunoscute condițiile problemei.” Ele au fost reformulate în 1884, după moartea lui Maxwell, de Heaviside, ca ecuații pentru mărimile cu semnificație fizică directă (câmpul electric și câmpul magnetic), folosind notația compactă a analizei vectoriale. Sub forma de ecuații diferențiale (în variabilele independente poziție formula 1 și timp formula 2), ecuațiile lui Maxwell leagă câmpul electromagnetic (vectorul câmp electric formula 3 și vectorul câmp magnetic formula 4) de sursele sale (densitatea de sarcină electrică formula 5 și densitatea de curent
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
ar fi plasați acești pereți, chiar în vas, presiunea va fi aceeași peste tot. Vasul s-ar putea reduce la dimensiunile unui punct, în care presiunea va avea o unică valoare. Rezultă că presiunea este o mărime scalară, nu una vectorială, ea are o valoare, dar nu o direcție asociată în care se exercită. În interiorul unui fluid presiunea se exercită în toate direcțiile, iar la suprafețele care înconjoară domeniul, perpendicular pe aceste suprafețe. Până în anul 1982, prin "presiune normală" s-a
Presiune () [Corola-website/Science/309080_a_310409]
-
orice non-zero c scalar din domeniu care stă la baza "K", ("cx" : "cy" : "cz" : ... : "cw") reprezintă același punct. Prin urmare, acest sistem de coordonate poate fi explicat după cum urmează: în cazul în care spațiul proiectiv este construit dintr-un spațiu vectorial V de dimensiune n + 1, se introduc coordonatele în "V", prin alegerea unei baze, și utilizarea acestora în "P" (V), clasele de echivalentă proporționale non-zero vectori în "V". Există două feluri de multiplicare scalara: una pentru puncte neproiectate și alta
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
de asemenea descrise de mărimi fizice: lungime de undă, impuls, energie etc. Proprietățile sistemelor fizice, ale fenomenelor, interacțiunilor și transformărilor care le însoțesc, susceptibile de a fi caracterizate prin mărimi matematice (scalari, vectori, tensori etc.), se numesc "mărimi fizice scalare, vectoriale, tensoriale etc." Caracterizarea este posibilă și univocă dacă sunt realizate în natură anumite condiții obiective pe care experiența le poate pune în evidență. Pornind de la mai multe proprietăți fizice ale unui sistem fizic, se ajunge la conceptul de mărime fizică
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
prin care se introduc mărimile matematice. Întrucât vectorii și tensorii se definesc cu ajutorul scalarilor, este suficientă definirea mărimilor scalare. Astfel, vectorul este determinat de trei scalari, tensorul de ordinul al doilea de nouă scalari etc., și, în consecință, mărimea fizică vectorială se definește cu ajutorul a trei mărimi scalare etc. Definirea scalarilor și în particular a numerelor reale, care interesează în special în teoria mărimilor macroscopice, se face în cadrul teoriei mulțimilor (respectiv teoriei structurilor algebrice), pornind de la existența unor relații și proprietăți
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
În analiza matematică, un spațiu Banach este un spațiu vectorial normat în care orice șir Cauchy este convergent. Spațiile Banach sunt numite după matematicianul polonez Stefan Banach (1892 - 1945). În teoria spațiilor liniare normate, cele mai importante rezultate se obțin în cazul când este îndeplinită "condiția de completitudine". Un șir
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
numește "absolut convergentă". Pentru a determina dacă un spațiu liniar normat este complet, există următorul criteriu: "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 75 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie formula 77 un spațiu vectorial normat și fie formula 14 o serie absolut convergentă. Dacă formula 90 atunci formula 10 Deci dacă formula 92 este șir Cauchy, atunci formula 12 este șir Cauchy. Prin urmare, spațiul liniar normat formula 77 fiind complet, există formula 13 adică seria formula 14 este convergentă. Reciproc, fie
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
Un spațiu vectorial normat, numit pe scurt spațiu normat, este un spațiu vectorial real sau complex formula 1 pe care este definită o funcție, formula 2, numită "normă" având următoarele proprietăți: Norma definește o distanță formula 11. Astfel, orice spațiu normat este spațiu metric. Un spațiu
Spațiu vectorial normat () [Corola-website/Science/309761_a_311090]
-
Un spațiu vectorial normat, numit pe scurt spațiu normat, este un spațiu vectorial real sau complex formula 1 pe care este definită o funcție, formula 2, numită "normă" având următoarele proprietăți: Norma definește o distanță formula 11. Astfel, orice spațiu normat este spațiu metric. Un spațiu normat în care orice șir Cauchy este convergent se numește
Spațiu vectorial normat () [Corola-website/Science/309761_a_311090]
-
În matematică, un spațiu prehilbertian este un spațiu vectorial de dimensiune arbitrară (posibil chiar infinită) cu o structură adițională, care, printre altele, permite generalizarea unor concepte de geometrie euclidiană în două sau trei dimensiuni. Structura adițională asociază fiecărei perechi de vectori din spațiu un număr numit produs scalar al
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
spații unitare în lucrări mai vechi, dar acestă terminologie nu mai este folosită decât rar. Se notează grupul scalarilor cu F și este fie grupul numerelor reale R sau cel al numerelor complexe C. Un spațiu prehilbertian este un spațiu vectorial "V" peste F împreună cu o formă multiliniară pozitiv definită nedegenerată, numită "produs scalar". Pentru spațiile vectoriale reale, aceasta este chiar o formă biliniară simetrică pozitiv-definită nedegenerată. Astfel produsul scalar este și satisface următoarea axiomă pentru toate formula 2: Deci produsul scalar
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
notează grupul scalarilor cu F și este fie grupul numerelor reale R sau cel al numerelor complexe C. Un spațiu prehilbertian este un spațiu vectorial "V" peste F împreună cu o formă multiliniară pozitiv definită nedegenerată, numită "produs scalar". Pentru spațiile vectoriale reale, aceasta este chiar o formă biliniară simetrică pozitiv-definită nedegenerată. Astfel produsul scalar este și satisface următoarea axiomă pentru toate formula 2: Deci produsul scalar este o formă Hermitică nenegativă și nedegenerată. Proprietatea unui spațiu prehilbertian formula 16 ca Se observă că
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
standard ca produs scalar Mai general, orice spațiu euclidian R cu produsul scalar Forma generală a unui produs scalar peste C este dată de: unde " M" este orice matrice pozitiv-definită, și x este conjugata transpusă a lui x. Pe spațiul vectorial C([a, b]) al funcțiilor reale continue pe intervalul [a, b] se definește produsul scalar canonic a două funcții "f", "g" prin formula: Spațiile cu produs scalar au o normă naturală Aceasta este bine definită de axioma de nenegativitate din
Spațiu prehilbertian () [Corola-website/Science/309773_a_311102]
-
ὀρθός" "orthos", care înseamnă "drept" și "γωνία" "gonia", care înseamnă "unghi". Formal, doi vectori formula 1 și formula 2 dintr-un spațiu cu produs scalar formula 3 sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 4 este zero. Această proprietate este scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
γωνία" "gonia", care înseamnă "unghi". Formal, doi vectori formula 1 și formula 2 dintr-un spațiu cu produs scalar formula 3 sunt ortogonali dacă produsul lor scalar formula 4 este zero. Această proprietate este scrisă formula 5. Două subspații vectoriale formula 6 și formula 7 din spațiul vectorial formula 3 se numesc subspații ortogonale dacă toți vectorii din formula 6 sunt ortogonali pe toți vectorii din formula 7. Cel mai mare subspațiu ortogonal pe un subspațiu dat se numește complement ortogonal al respectivului subspațiu. O transformare liniară formula 11 se numește transformare
Ortogonalitate () [Corola-website/Science/309781_a_311110]
-
euclidian. În timp ce spațiul euclidian are doar dimensiuni spațiale, un spațiu Minkowski are și o dimensiune temporală. Astfel grupul simetric al unui spațiu euclidian este grupul euclidian iar pentru un spațiu Minkowski este grupul Poincaré. Formal, spațiul Minkowski este un spațiu vectorial real echipat cu o formă biliniară nedegenerată simetrică cu signatură metrică (−,+,+,+) (Uneori se preferă și signatura (+,−,−,−)). Cu alte cuvinte, spațiul Minkowski este un spațiu pseudoeuclidian cu "n" = 4 și "n"−"k" = 1 (într-o definiție mai largă este permis orice
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
M". Este poate cel mai simplu exemplu de varietate pseudoriemanniană. Acest produs scalar este similar cu produsul scalar euclidian, dar este folosit pentru a descrie o altă geometrie; geometria este de regulă asociată cu teoria relativității. Fie "M" un spațiu vectorial real tetradimensional. Produsul scalar Minkowski este o aplicație η: "M" × "M" → R (adică dați fiind doi vectori "v", "w" din "M" definim η("v","w") ca un număr real) care satisface proprietățile (1), (2), (3) de mai jos, ca și
Spațiu Minkowski () [Corola-website/Science/310412_a_311741]
-
se cunoaște o metodă rapidă de calculare a logaritmului discret, astfel de corpuri sunt deseori folosite în criptografie, ca în protocolul Diffie-Hellman. Corpurile finite sunt de asemenea folosite în teoria codurilor: multe coduri sunt construite ca subspații ale unor spații vectoriale peste corpuri finite. CG, corpul Galois cu 2 elemente : CG ~ Z : CG ~ Z[x]/(x+x+1), corpul claselor de echivalență ale polinoamelor cu coeficienți în Z modulo x+x+1 : unde A = x și B = x+1 ; operațiile se
Corp finit () [Corola-website/Science/310435_a_311764]
-
forță distribuită, adică cu o presiune. Valoarea unei forței care acționează asupra unei suprafețe este egală cu presiunea înmulțită cu aria suprafeței respective. Presiunea este o unitate scalară legată de distribuția de presiunii din fluid. O forță este o unitate vectorială, care are valoare și direcție, trebuie deci determinată direcția forței. Presiunea acționează perpendicular sau "normal" pe suprafața unui corp solid, deci direcția forței pe o suprafață foarte mică a obiectului este "normală" la suprafață. Direcția normală se schimbă de-a
Portanță () [Corola-website/Science/305578_a_306907]
-
cuplarea memoriei suplimentare, cu posibilitatea de adresare a 128 Kcuvinte. Viteza de calcul este de 0,5 - 2,5 megainstrucțiuni pe secundă. Puterea consumată de calculator este de 2-3 kW. Independent posedă 8 registre generale și un sistem de întreruperi vectoriale cu 4 nivele de priorități. Cele 204 instrucțiuni ale calculatorului cuprind unul sau doi operanzi, iar adresarea se face pe cuvânt sau byte. Memoria operativă este pe ferita sau de tip MOȘ, cu o capacitate de 1 până la 4 MB
Independent () [Corola-website/Science/305974_a_307303]
-
comensurabilitate”. Cu alte cuvinte, segmentele care intervin trebuie să aibă o măsură comună, iar raportul lor trebuie să fie un număr rațional. Cum, în general, două segmente nu sunt comensurabile, în geometria modernă apar noțiunile de „număr real”, „corp”, „spațiu vectorial”, „transformare liniară” și până la urmă „omotetie” (adică asemănare în cel mai general caz), care pot valida teorema lui Thales și pentru alte triunghiuri cu laturi incomensurabile. O paralelă DE la baza BC a unui triunghi ABC împarte laturile AB și AC
Teorema lui Thales () [Corola-website/Science/303451_a_304780]
-
demonstrației prin ”feliere” în fața demonstrației lui Euclid va fi compensată mult mai aproape de zilele noastre, prin dezvoltarea analizei matematice, care studiază însumarea unui număr tot mai mare de cantități din ce în ce mai mici. Odată clarificate noțiunile de număr real, corp și spațiu vectorial, teorema lui Thales reapare în matematica modernă sub numele de „omotetie”. Dacă o dreaptă determină pe două din laturile unui triunghi, sau pe prelungirile acestora, segmente proporționale, atunci ea este paralelă cu a treia latură a triunghiului. Dacă: formula 2 atunci
Teorema lui Thales () [Corola-website/Science/303451_a_304780]
-
francez Pierre Bézier, care le-a utilizat pentru a proiecta șasiuri de automobile. Curbele Bézier au fost dezvoltate în 1959 de Paul de Casteljau cu ajutorul algoritmului lui de Casteljau, o metodă numeric stabilă de evaluare a curbelor Bézier. În grafica vectorială, curbele Bézier sunt o unealtă importantă folosită pentru modelarea curbelor derivabile și scalabile. "Căile" (în ) așa cum sunt ele denumite adesea în programele de grafică vectorială sau de editare de imagini, cum ar fi Inkscape, Adobe Illustrator, Adobe Photoshop, sau GIMP
Curbă Bézier () [Corola-website/Science/314925_a_316254]