1,775 matches
-
Sfântului Anton de la Soucy, lângă Châtillon-sur-Seine, i-a prăvălit în râu pe soldații calviniști care o batjocoriseră. Contemporanii lui Descartes colportează pe întrecute povestea turcului care, pentru că lovise un crucifix cu iataganul, a fost îndată lovit de hemiplegie. Contemporanii lui Newton erau încredințați că imaginea lui Christos era, într-un fel, Christos însuși. De unde infamia tangibilă a sacrilegiului. Cavalerul de la Barre a fost decapitat în plin secol al Luminilor, bănuit că lovise cu briceagul un crucifix și că la Sfânta Împărtășanie
by Régis Debray [Corola-publishinghouse/Science/1095_a_2603]
-
locurilor, el se simte în noi ca acasă. De ce Dante este un "poet al Evului Mediu", iar Giotto, contemporanul său cu o diferență de un an, este deja "un pictor al Renașterii"? De ce spațiul contiguu, omogen și izotrop al lui Newton e de găsit deja, cu un secol mai devreme, la descoperitorii perspectivei? De ce lejerul Fragonard anunță atât de profund, doar decalând unghiul de vedere asupra palatelor (privite în curmeziș sau de sus în jos), declinul Vechiului Regim? De ce ruinele lui
by Régis Debray [Corola-publishinghouse/Science/1095_a_2603]
-
fizice care guvernau natura. Cu toate acestea, revoluția științifică se confrunta cu o problemă: cea ridicată de zero. Adânc înfipt în noul și puternicul instrument de lucru al lumii științifice - analiza matematică - se afla un paradox. Inventatorii analizei matematice, Isaac Newton și Gottfried Wilhelm Leibniz, au creat cea mai eficace metodă matematică descoperită vreodată, împărțind la zero și adunând un număr infinit de zerouri. Ambele operații erau la fel de ilogice precum adunarea unui 1 cu alt 1, pentru a obține 3. Analiza
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
infinități, care amenințau să distrugă acest nou instrument. Primul om care a descoperit analiza matematică a fost cât pe ce să moară înainte de a reuși să respire pentru prima oară. Născut prematur în ziua de Crăciun a anului 1642, Isaac Newton s-a zbătut pentru a veni pe lume, și a fost atât de mic, încât ar fi putut fi pus într-un borcan de doi litri. Tatăl său, fermier, murise cu două luni înainte. În ciuda unei copilării traumatizante 6 și
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de mic, încât ar fi putut fi pus într-un borcan de doi litri. Tatăl său, fermier, murise cu două luni înainte. În ciuda unei copilării traumatizante 6 și a unei mame care dorea să-l vadă făcându-se tot fermier, Newton s-a înscris la Cambridge în anii 1660 - și a înflorit. În câțiva ani a dezvoltat o metodă sistematică de rezolvare a problemei tangentei; putea să definească tangenta oricărei curbe line, în orice punct. Acest procedeu, ce face parte din
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
problemei tangentei; putea să definească tangenta oricărei curbe line, în orice punct. Acest procedeu, ce face parte din prima jumătate a analizei matematice, este astăzi cunoscut sub denumirea de calcul diferențial; cu toate acestea, metoda de calcul diferențial a lui Newton nu seamănă prea mult cu cea folosită de noi, astăzi. Metoda lui se baza pe fluxiunile - fluctuațiile - expresiilor matematice pe care el le numea fluenți. Ca un exemplu al fluxiunilor lui Newton, se dă ecuația: 128 ZERO: BIOGRAFIA UNEI IDEI
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
toate acestea, metoda de calcul diferențial a lui Newton nu seamănă prea mult cu cea folosită de noi, astăzi. Metoda lui se baza pe fluxiunile - fluctuațiile - expresiilor matematice pe care el le numea fluenți. Ca un exemplu al fluxiunilor lui Newton, se dă ecuația: 128 ZERO: BIOGRAFIA UNEI IDEI PERICULOASE 6 Când Newton avea trei ani, mama lui s-a recăsătorit și s-a mutat. Newton nu și-a însoțit mama și tatăl vitreg. Drept urmare, nu a mai ținut legătura cu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mult cu cea folosită de noi, astăzi. Metoda lui se baza pe fluxiunile - fluctuațiile - expresiilor matematice pe care el le numea fluenți. Ca un exemplu al fluxiunilor lui Newton, se dă ecuația: 128 ZERO: BIOGRAFIA UNEI IDEI PERICULOASE 6 Când Newton avea trei ani, mama lui s-a recăsătorit și s-a mutat. Newton nu și-a însoțit mama și tatăl vitreg. Drept urmare, nu a mai ținut legătura cu părinții lui după aceea, dacă nu punem la socoteală momentul în care
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
fluctuațiile - expresiilor matematice pe care el le numea fluenți. Ca un exemplu al fluxiunilor lui Newton, se dă ecuația: 128 ZERO: BIOGRAFIA UNEI IDEI PERICULOASE 6 Când Newton avea trei ani, mama lui s-a recăsătorit și s-a mutat. Newton nu și-a însoțit mama și tatăl vitreg. Drept urmare, nu a mai ținut legătura cu părinții lui după aceea, dacă nu punem la socoteală momentul în care i-a amenințat că vine și le dă foc la casă când vor
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
mai ținut legătura cu părinții lui după aceea, dacă nu punem la socoteală momentul în care i-a amenințat că vine și le dă foc la casă când vor fi înăuntru. </formula> În această ecuație, fluenții sunt y și x; Newton a presupus că y și x se schimbă, sau fluctuează, odată cu trecerea timpului. Ratele lor de schimbare - fluxiunile lor - se notează cu y, respectiv x. Metoda lui Newton de diferențiere se baza pe un șiretlic în notație: lăsa fluxiunile să
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
vor fi înăuntru. </formula> În această ecuație, fluenții sunt y și x; Newton a presupus că y și x se schimbă, sau fluctuează, odată cu trecerea timpului. Ratele lor de schimbare - fluxiunile lor - se notează cu y, respectiv x. Metoda lui Newton de diferențiere se baza pe un șiretlic în notație: lăsa fluxiunile să se schimbe, însă numai în mod infinitezimal. De fapt, nu le lăsa timp să fluctueze. În notația lui, y urma să devină instantaneu (y + oy.), în timp ce x se
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ox) + (ox)2 Deoarece y = x2 + x + 1, putem reduce termenii y, din partea stângă a ecuației, și x2 + x + 1, din partea dreaptă a ecuației, lăsând-o neschimbată. Astfel, obținem: oy = 2x(ox) + 1(ox) + (ox)2 Acum urmează necinstitul șiretlic. Newton a declarat că, din moment ce ox este foarte, foarte mic, (ox)2 este și mai mic: dispare. Că este, în esență, egal cu zero și poate fi ignorat. Astfel, obținem: oy = 2x(ox) + 1(ox), ceea ce înseamnă că oy/ox = 2x
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
la orice punct x al unei curbe (Figura 26). Incrementul infinitezimal de timp o pică din ecuație, oy/ox transformându-se y/x, iar la o nemaitrebuind să se gândescă vreodată cineva. Metoda oferea răspunsul corect, însă scamatoria prin care Newton făcea dispăruți niște termeni era extrem de derutantă. Dacă, după cum insistase el, (ox.)2, (ox.)3 și toate puterile mai mari ale lui ox. erau egale cu zero, atunci ox. însuși trebuia să fie egal cu zero. Pe de altă parte
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cu zero, atunci ox. însuși trebuia să fie egal cu zero. Pe de altă parte, dacă ox. ar fi zero, atunci împărțirea la ox., făcută spre sfârșitul calculului, reprezintă o împărțire la zero - cum este și ultimul pas al lui Newton, de eliminare a lui o din numărătorul și numitorul expresiei oy./ox.. Împărțirea la zero este interzisă de logica matematică. Metoda fluxiunilor lui Newton era foarte suspectă. Se baza pe o operație matematică ilegală, dar avea un avantaj enorm. Funcționa
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
făcută spre sfârșitul calculului, reprezintă o împărțire la zero - cum este și ultimul pas al lui Newton, de eliminare a lui o din numărătorul și numitorul expresiei oy./ox.. Împărțirea la zero este interzisă de logica matematică. Metoda fluxiunilor lui Newton era foarte suspectă. Se baza pe o operație matematică ilegală, dar avea un avantaj enorm. Funcționa. Ea a rezolvat nu numai problema tangentei, ci și pe cea a ariei. Calculul ariei de sub o curbă (sau o linie, care este un
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
diferențierii distruge informația, astfel încât procedeul integrării nu vă dă răspunsul exact pe care îl căutați, decât în cazul în care mai adăugați o informație suplimentară.) Analiza matematică este o combinație între aceste două instrumente, diferențierea și integrarea, luate laolaltă. Deși Newton a încălcat câteva reguli matematice importante în jocul său cu puterile lui zero și ale infinitului, analiza matematică era atât de puternică încât nici un matematician nu a putut s-o respingă. Natura vorbește în ecuații. Este o coincidență stranie. Regulile
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
gravitațională. Pe de altă parte, dacă aplicăm mingii un impuls, x poate fi egal cu t3/ 3. Viteză ori timp egal cu distanța nu este o lege universală; nu se aplică în toate condițiile. Analiza matematică i-a permis lui Newton să combine toate aceste ecuații într-un set mare de legi - legi ce se aplicau în toate cazurile și în toate condițiile. Pentru prima dată, știința putea face cunoștință cu legile universale ce stau la baza tuturor acestor mici jumătăți
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ecuație diferențială guvernează toate numerele nenumărabile din ecuațiile-legi. Și, spre deosebire de micile ecuații-legi - care uneori sunt valabile, alteori nu -, ecuația diferențială este întotdeauna adevărată. Este o lege universală. Și reprezintă o privire fugară aruncată asupra mașinăriei naturii. Analiza matematică a lui Newton - metoda fluxiunilor - a făcut exact acest lucru, aducând laolaltă concepte precum cele de poziție, viteză și accelerație. Când a notat poziția cu variabila x, el a realizat că viteza este chiar fluxiunea - sau derivata, după cum o numesc matematicienii moderni - lui
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
moderni - lui x:x.. Iar accelerația nu este decât derivata vitezei, x .. . Trecerea de la poziție la viteză, apoi la accelerație și înapoi, este la fel de simplă precum diferențierea (adăugarea unui punct) sau integrarea (eliminarea unui punct). Cu această notație la îndemână, Newton a putut crea o ecuație diferențială simplă, ce descrie mișcarea tuturor corpurilor din univers: F = mx.., unde F este forța ce acționează asupra obiectului, iar m este masa lui. (De fapt, aceasta nu este chiar o lege universală, deoarece ecuația
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
F = mx.., unde F este forța ce acționează asupra obiectului, iar m este masa lui. (De fapt, aceasta nu este chiar o lege universală, deoarece ecuația rămâne valabilă numai atunci când masa corpului este constantă. Versiunea mai generală a legii lui Newton este F = p., unde p. este momentul cinetic al unui obiect. (Firește, ecuațiile lui Newton au fost perfecționate ulterior, de către Einstein.) Dacă o ecuație ne spune care este forța aplicată asupra unui obiect, ecuația diferențială ne arată exact cum se
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
De fapt, aceasta nu este chiar o lege universală, deoarece ecuația rămâne valabilă numai atunci când masa corpului este constantă. Versiunea mai generală a legii lui Newton este F = p., unde p. este momentul cinetic al unui obiect. (Firește, ecuațiile lui Newton au fost perfecționate ulterior, de către Einstein.) Dacă o ecuație ne spune care este forța aplicată asupra unui obiect, ecuația diferențială ne arată exact cum se mișcă obiectul. De exemplu, dacă o minge se află în cădere liberă, ea se mișcă
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
diferențială. La fel, dacă știm modul în care se mișcă un corp - fie că este vorba despre o minge de jucărie, fie de o planetă uriașă - ecuația diferențială ne poate spune ce fel de forță acționează asupra lui. (Succesul lui Newton s-a datorat faptului că, pornind de la ecuația care definește forța gravitațională, îți puteai da seama ce forme au orbitele planetelor. Oamenii bănuiseră că forța era proporțională cu 1/r2, dar atunci când din ecuațiile diferențiale ale lui Newton a rezultat
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Succesul lui Newton s-a datorat faptului că, pornind de la ecuația care definește forța gravitațională, îți puteai da seama ce forme au orbitele planetelor. Oamenii bănuiseră că forța era proporțională cu 1/r2, dar atunci când din ecuațiile diferențiale ale lui Newton a rezultat că orbitele erau eliptice, lumea a început să creadă că el avea dreptate.) În ciuda puternicului impact pe care îl avea analiza matematică, problema-cheie a persistat. Munca lui Newton se baza pe o temelie foarte șubredă - împărțirea lui zero
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cu 1/r2, dar atunci când din ecuațiile diferențiale ale lui Newton a rezultat că orbitele erau eliptice, lumea a început să creadă că el avea dreptate.) În ciuda puternicului impact pe care îl avea analiza matematică, problema-cheie a persistat. Munca lui Newton se baza pe o temelie foarte șubredă - împărțirea lui zero la el însuși. Iar realizările rivalului său aveau același defect. În anul 1673, un respectat avocat și filozof german vizita Londra. Numele său era Gottfried Wilhelm Leibniz. El și Newton
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
Newton se baza pe o temelie foarte șubredă - împărțirea lui zero la el însuși. Iar realizările rivalului său aveau același defect. În anul 1673, un respectat avocat și filozof german vizita Londra. Numele său era Gottfried Wilhelm Leibniz. El și Newton aveau să dezbine lumea științifică, împărțind-o în două tabere, deși nici unul dintre ei nu avea să rezolve problema zerourilor care împânzeau toată analiza matematică. Nimeni nu știe dacă Leibniz, în vârstă de treizeci și trei de ani pe atunci, a făcut
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]