2,094 matches
-
șir convergent este șir Cauchy; reciproc nu este adevărat. "Definiție": Un spațiu liniar normat "X" în care oricare șir Cauchy este convergent se numește "spațiu liniar normat complet" sau "spațiu Banach". "Observație": Proprietatea de completitudine se menține pentru submulțimile închise. "Teoremă". Oricare subspațiu închis al unui spațiu Banach este spațiu Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
Banach. "Demonstrație". Oricare șir Cauchy de elemente dintr-un spațiu liniar închis al unui spațiu Banach este șir convergent către un element din spațiul Banach. Deoarece subspațiul liniar este închis, limita șirului aparține subspațiului. Deci subspațiul liniar închis este complet. "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 7 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie "X" un spațiu liniar normat complet și fie formula 8 o serie absolut convergentă. Dacă formula 9 atunci formula 10 Deci dacă formula 11
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
spațiul liniar normat "X" fiind complet, există formula 13 adică seria formula 14 este convergentă. Reciproc, fie formula 15un șir Cauchy în formula 16 Atunci există un subșir formula 17 astfel încât formula 18 Rezultă că seria formula 19 este convergentă. Conform celor demonstrate în prima parte a teoremei, rezultă că seria formula 20 este convergentă. Se notează formula 21 Deoarece: rezultă că subșirul formula 17 al șirului formula 15 este convergent. Prin urmare, șirul formula 15 este convergent. "Teoremă". Dacă formula 26 sunt spații Banach, atunci spațiul liniar normat produs formula 27 este de asemenea
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
formula 18 Rezultă că seria formula 19 este convergentă. Conform celor demonstrate în prima parte a teoremei, rezultă că seria formula 20 este convergentă. Se notează formula 21 Deoarece: rezultă că subșirul formula 17 al șirului formula 15 este convergent. Prin urmare, șirul formula 15 este convergent. "Teoremă". Dacă formula 26 sunt spații Banach, atunci spațiul liniar normat produs formula 27 este de asemenea un spațiu Banach. "Demonstrație". Trebuie demonstrată doar completitudinea spațiului formula 28 Fie formula 29 un șir Cauchy din spațiul liniar normat produs formula 30 unde formula 31 Pentru fiecare formula 3
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
spațiul liniar normat produs formula 30 unde formula 31 Pentru fiecare formula 3 există formula 33 astfel încât formula 34 de unde rezultă că formula 35 Atunci există formula 36 astfel încât formula 37 Deci formula 38 Se notează formula 39 În concluzie, oricare ar fi formula 40 există formula 33 astfel încât formula 42 adică formula 43 "Teoremă" (echivalența spațiilor Banach). Dacă normele formula 44 și formula 45, definite în spațiul liniar formula 46 sunt echivalente, atunci spațiul liniar normat formula 47 este spațiu Banach dacă și numai dacă spațiul liniar normat formula 48 este spațiu Banach. "Demonstrație". Fie formula 49 două constante alese
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
parțiale".</br> Dacă șirul sumelor parțiale nu este convergent, atunci seria se numește "divergentă".</br> Dacă seria formula 85 este convergentă, atunci seria formula 86 se numește "absolut convergentă". Pentru a determina dacă un spațiu liniar normat este complet, există următorul criteriu: "Teoremă". Un spațiu liniar normat formula 75 este spațiu Banach dacă și numai dacă oricare serie absolut convergentă este convergentă. "Demonstrație". Fie formula 77 un spațiu vectorial normat și fie formula 14 o serie absolut convergentă. Dacă formula 90 atunci formula 10 Deci dacă formula 92 este
Spațiu Banach () [Corola-website/Science/309759_a_311088]
-
român, profesor la Universitatea din București și la Școala Politehnică din București, membru al Academiei Române și al mai multor academii straine, doctor "honoris causa" al Universității din Varșovia. Este tatăl fizicianului Șerban Țițeica. Concepte ca: Problema piesei de cinci lei (Teorema lui Țițeica), suprafață Țițeica sau curbă Țițeica îi poartă numele. A urmat școala primară în orașul natal, iar liceul la Craiova, unde a început să se remarce pentru interesul acordat matematicii. De asemenea, la examenul de bacalaureat de la 1 septembrie
Gheorghe Țițeica () [Corola-website/Science/300717_a_302046]
-
În mecanică, teorema virialului face legătura între media temporală a energiei cinetice totale formulă 1 a unui sistem stabil și media în timp a energiei potențiale totale formulă 2. Din punct de vedere matematic teorema spune că: unde F reprezintă forță ce acționează asupra particulei
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
În mecanică, teorema virialului face legătura între media temporală a energiei cinetice totale formulă 1 a unui sistem stabil și media în timp a energiei potențiale totale formulă 2. Din punct de vedere matematic teorema spune că: unde F reprezintă forță ce acționează asupra particulei "k" ce se află la r față de origine. Cuvântul virial provine din latină de la "vis" care înseamnă „forță” sau "„energie”. A fost introdus de către Clausius în 1870. Fritz Zwicky a
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
forță ce acționează asupra particulei "k" ce se află la r față de origine. Cuvântul virial provine din latină de la "vis" care înseamnă „forță” sau "„energie”. A fost introdus de către Clausius în 1870. Fritz Zwicky a fost primul care a folosit teorema virialului pentru a demonstra existența materiei negre. permite calculul mediei energiei cinetice totale pentru sisteme foarte complicate care nu permit o soluție exactă cum ar fi de exemplu în mecanică statistică. Aici energia cinetica este legată de temperatură prin teorema
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
teorema virialului pentru a demonstra existența materiei negre. permite calculul mediei energiei cinetice totale pentru sisteme foarte complicate care nu permit o soluție exactă cum ar fi de exemplu în mecanică statistică. Aici energia cinetica este legată de temperatură prin teorema echipartiției, insă teorema virialului nu depinde de noțiunea de temperatură așa că poate fi aplicată și sistemelor care nu sunt în echilibru termic. Teorema a fost generalizată în diverse moduri cum ar fi de exemplu formă tensoriala. Dacă forță dintre două
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
a demonstra existența materiei negre. permite calculul mediei energiei cinetice totale pentru sisteme foarte complicate care nu permit o soluție exactă cum ar fi de exemplu în mecanică statistică. Aici energia cinetica este legată de temperatură prin teorema echipartiției, insă teorema virialului nu depinde de noțiunea de temperatură așa că poate fi aplicată și sistemelor care nu sunt în echilibru termic. Teorema a fost generalizată în diverse moduri cum ar fi de exemplu formă tensoriala. Dacă forță dintre două particule oarecare provine
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
exactă cum ar fi de exemplu în mecanică statistică. Aici energia cinetica este legată de temperatură prin teorema echipartiției, insă teorema virialului nu depinde de noțiunea de temperatură așa că poate fi aplicată și sistemelor care nu sunt în echilibru termic. Teorema a fost generalizată în diverse moduri cum ar fi de exemplu formă tensoriala. Dacă forță dintre două particule oarecare provine dintr-un potențial "V"("r") = "αr" care este proporțional cu puterea n a distanței dintre particule, atunci teorema capătă formă
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
echilibru termic. Teorema a fost generalizată în diverse moduri cum ar fi de exemplu formă tensoriala. Dacă forță dintre două particule oarecare provine dintr-un potențial "V"("r") = "αr" care este proporțional cu puterea n a distanței dintre particule, atunci teorema capătă formă simplificată: Astfel, de două ori media energiei cinetice totale este egală cu de n ori media energiei potențiale totale. În timp ce "V"("r") reprezintă energia potențială între două particule,"V" reprezintă energia potențială totală a sistemului, adică suma potențialelor
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
reprezintă energia potențială totală a sistemului, adică suma potențialelor "V"("r") pentru toate perechile posibile de particule din sistemul respectiv. Un exemplu este cel al unei stele care este menținută compactă de propria gravitație unde "n" = −1. Pentru a înțelege teorema virialului este necesara definirea mărimii "G" numită virialul sistemului. Derivată acestuia în timp leagă energia cinetica "Ț" de forțele care acționează asupra particulelor. Pentru o colecție de "N" particule, momentul de inerție (scalar) "I" față de origine este definit de ecuația
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
r", adică opusă lui formulă 21. Termenul din paranteză da doar direcția (de la "j" la "k" ) și este de modul 1. Prin urmare, termenul forțelor din derivată în timp a virialului este Astfel avem Lordul Rayleigh a publicat o generalizare a teoremei virialului în 1903. Henri Poincaré a aplicat o formă a teoremei virialului în 1911 problemei stabilității cosmologice. O formă variaționala a teoremei virialului a fost dezvoltată în 1945 de către Ledoux. O formă tensoriala a teoremei virialului a fost dezvoltată de către
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
de la "j" la "k" ) și este de modul 1. Prin urmare, termenul forțelor din derivată în timp a virialului este Astfel avem Lordul Rayleigh a publicat o generalizare a teoremei virialului în 1903. Henri Poincaré a aplicat o formă a teoremei virialului în 1911 problemei stabilității cosmologice. O formă variaționala a teoremei virialului a fost dezvoltată în 1945 de către Ledoux. O formă tensoriala a teoremei virialului a fost dezvoltată de către Parker, Chandrasekhar și Fermi. Următoarea generalizare a fost făcută de către Pollard
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
termenul forțelor din derivată în timp a virialului este Astfel avem Lordul Rayleigh a publicat o generalizare a teoremei virialului în 1903. Henri Poincaré a aplicat o formă a teoremei virialului în 1911 problemei stabilității cosmologice. O formă variaționala a teoremei virialului a fost dezvoltată în 1945 de către Ledoux. O formă tensoriala a teoremei virialului a fost dezvoltată de către Parker, Chandrasekhar și Fermi. Următoarea generalizare a fost făcută de către Pollard în 1964 pentru cazul legii pătratice inverse . Afirmația formulă 24 este adevărata
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
a publicat o generalizare a teoremei virialului în 1903. Henri Poincaré a aplicat o formă a teoremei virialului în 1911 problemei stabilității cosmologice. O formă variaționala a teoremei virialului a fost dezvoltată în 1945 de către Ledoux. O formă tensoriala a teoremei virialului a fost dezvoltată de către Parker, Chandrasekhar și Fermi. Următoarea generalizare a fost făcută de către Pollard în 1964 pentru cazul legii pătratice inverse . Afirmația formulă 24 este adevărata numai și numai dacă formulă 25.
Teorema virialului () [Corola-website/Science/317213_a_318542]
-
și numeroase probleme de cinematică. Pentru Ampère, matematica a constituit fundamentul științelor. În acest domeniu, a studiat "ecuațiile derivate parțiale". Aplică "calculul variațional" în probleme de mecanică și a adus îmbunătățiri în teoria funcțiilor analitice. A dat o nouă demonstrație teoremei lui Taylor. A stabilit ecuația lănțișorului. De asemenea, s-a ocupat de problema cuadraturii cercului, de studiul echivalenței volumelor poliedrelor, de rectificarea aproximativă a arcelor de curbă. În filozofie, Ampère este adept al concepției materialiste și al transformismului. De asemenea
André-Marie Ampère () [Corola-website/Science/300062_a_301391]
-
Cu acest talent remarcabil, profesorul Moriarty trezește respectul profund al lui Sherlock Holmes, unul dintre puținii adversari față de care are acest sentiment (Irene Adler fiind un altul). Doyle îl portretizase pe profesorul Moriarty și ca autor al unui tratat despre teorema binomială, scris când avea numai 21 de ani. Această lucrare trata un subiect complet diferit și trebuia să fi fost un pic mai accesibilă, deoarece i-a adus o poziție de profesor de matematică la o universitate de provincie. În
The Dynamics of an Asteroid () [Corola-website/Science/324499_a_325828]
-
utilizată în căutarea de materiale și analizarea meritului lor. Deoarece analiza trimiterilor nu se uită la conținutul unui document, ci numai la trimiterile la el, ea poate fi aplicată la documente cum ar fi "Dinamica unui asteroid" sau "Tratatul despre teorema binominală" care nu există în realitate. "Dinamica unui asteroid" este menționată în literatura profesională de specialitate și în manuale. Lista din secțiunea anterioară prezintă 42 de trimiteri la "Dinamica unui asteroid" și 27 la "Tratatul despre teorema binomială", fiind o
The Dynamics of an Asteroid () [Corola-website/Science/324499_a_325828]
-
sau "Tratatul despre teorema binominală" care nu există în realitate. "Dinamica unui asteroid" este menționată în literatura profesională de specialitate și în manuale. Lista din secțiunea anterioară prezintă 42 de trimiteri la "Dinamica unui asteroid" și 27 la "Tratatul despre teorema binomială", fiind o listă limitată, deoarece nu a fost adusă la zi. O căutare on-line, din 2005, pentru aceste titluri cu autor Moriarty, găsește 263 de referiri la Dinamică și 209 la Tratat. Acestea sunt cifre excelente pentru orice lucrare
The Dynamics of an Asteroid () [Corola-website/Science/324499_a_325828]
-
altul mai repede decât cu viteza luminii. Deși există sisteme cuantice entanglate care se află la mare distanță unul de altul, transmiterea instantanee a informației nu este posibilă, de acea entanglementul cuantic nu violează cauzalitatea. Este un fenomen descris de teorema non-comunicației. Alte experimente vor verifica dacă entanglementul rezultă din retrocauzalitate. Discuția următoare construiește fundamentul teoretic folosit în articolele despre formularea matematică a mecanicii cuantice. Fie două sisteme ce nu interacționează formula 1 și formula 2, în respectivul spațiu Hilbert formula 3 și formula 4
Inseparabilitate cuantică () [Corola-website/Science/312769_a_314098]
-
dată, atunci funcția se reduce la o constantă. Aceasta simplă observație a generat una dintre cele mai interesante probleme ale analizei matematice, cunoscută ca „problema lui Pompeiu”. O altă simplă observație, care a condus la numeroase cercetări, este cea privind teorema creșterilor finite. De numele lui Pompeiu se leagă organizarea la Cluj, după primul război mondial, a învățământului matematic românesc. El organizează seminarul matematic din Cluj, după exemplul celebrului seminar de la College de France. De asemenea, în 1929, împreună cu Petru Sergescu
Dimitrie D. Pompeiu () [Corola-website/Science/305706_a_307035]