933 matches
-
algoritmului lui de Casteljau, o metodă numeric stabilă de evaluare a curbelor Bézier. În grafica vectorială, curbele Bézier sunt o unealtă importantă folosită pentru modelarea curbelor derivabile și scalabile. "Căile" (în ) așa cum sunt ele denumite adesea în programele de grafică vectorială sau de editare de imagini, cum ar fi Inkscape, Adobe Illustrator, Adobe Photoshop, sau GIMP sunt combinații de curbe Bézier interconectate. Căile nu au limitările imaginilor raster, iar modificarea lor este intuitivă. Curbele Bézier se folosesc și în animație pentru
Curbă Bézier () [Corola-website/Science/314925_a_316254]
-
termenii derivatei tensoriale formula 13 Aici formula 14 este derivata tensorală a vectorului viteză, egală în coordonate carteziene cu componentele gradientului pe cele trei direcții. Termenul convectiv mai poate fi exprimat fară ajutorul derivatei tensoriale, și anume, direct prin folosirea identitaților calculului vectorial: Această formă este folosită în special în curgerea irotațională, în care rotorul vitezei, numit și vorticitate, este egal cu zero, adică formula 16. Dar, indiferent în ce fel de fluid este tratată, accelerația convectivă apare ca un efect de neliniaritate asupra
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
folosind una din ecuațiile de stare existente. În cazul special al fluidelor incompresibile, presiunea "constrânge" fluidul în așa fel încât volumul elementului de fluid rămâne constant, rezultând o curgere izocoră într-un câmp de viteze solenoidal, în care formula 35 Câmpul vectorial f reprezintă "alte" forțe. Tipic această forță este numai gravitația, dar pot fi incluse și alte câmpuri, precum cele electromagnetice. Într-un sistem de coordonate neinerțial, pot fi introduse alte"forțe" precum cele asociate cu mișcările relative. Adesea, aceste forțe
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
mai este valabilă. În general, fluidele incompresibile sunt considerate acele fluide la care numărul Mach este mai mic de 0.3. În această ipoteză se presupune că vâscozitatea dinamică μ și densitatea ρ sunt constante, iar ecuația Navier-Stokes în formă vectorială se scrie: în care, f reprezintă "alte" forțe, precum gravitația sau forțe centrifugale. Termenul tensiunii de forfecare formula 39 devine în cazul fluidului incompresibil și Newtonian formula 40. Pentru a pune în evidență sensul fiecărui termen să comparăm ecuația de mai sus
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
care intră într-o duză convergentă. Deși individual particule de fluid sunt accelerate și prin urmare sunt în mișcare instabilă, câmpul de viteze nu este neapărat dependent de timp. O altă observație importantă este că, vâscozitatea este reprezentată de Laplacianul vectorial al unui câmp de viteze, aici, interpretat ca diferența dintre viteza dintr-un punct și valoarea medie a vitezei volumului înconjurător. Acest lucru arată că vâscozitatea Newtoniană este un transfer de impuls, care lucrează cam în același fel ca transferul
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
ecuația de continuitate a masei. În ipoteza fluidului incompresibil staționar, densitatea este constantă, iar ecuația de continuitate se scrie: Aceste ecuații se scriu în mod uzual în 3 sisteme de coordonate: Cartezian, cilindric și sferic. Deoarece ecuațiile Navier-Stokes sunt ecuații vectoriale, însemnă că scrierea lor în diversele sisteme de coordonate nu mai este la fel de simplă ca scrierea unor ecuații scalare, precum cea a transferului de căldură. Scrierea explicită a sistemului Navier-Stokes, cu notațiile uzuale formula 43, formula 44 și formula 45, pentru componentele vitezei
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
de temperatură prin intermediul ecuației de stare și a ecuației energiei. Ecuația energiei în acest caz se scrie: în care, e este energia unei particule de fluid, k coeficientul de transmisibilitate a căldurii, T temperatura, iar Φ funcția de disipație, care vectorial se scrie: în care λ = -2μ/3 + μ″. Această formă vectorială este utilă pentru exprimarea funcției de disipație și în alte sisteme de coordonate. Ecuațiile Navier-Stokes, chiar și atunci când sunt scrise în mod explicit pentru aplicații specifice, sunt mai degrabă
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
energiei în acest caz se scrie: în care, e este energia unei particule de fluid, k coeficientul de transmisibilitate a căldurii, T temperatura, iar Φ funcția de disipație, care vectorial se scrie: în care λ = -2μ/3 + μ″. Această formă vectorială este utilă pentru exprimarea funcției de disipație și în alte sisteme de coordonate. Ecuațiile Navier-Stokes, chiar și atunci când sunt scrise în mod explicit pentru aplicații specifice, sunt mai degrabă de natură generică și aplicarea corespunzătoare a lor la probleme specifice
Ecuațiile Navier-Stokes () [Corola-website/Science/317916_a_319245]
-
o secvență "K" de sebseturi compacte a căror reuniune este "M". Atunci, definim metrica: Folosind funcția exponențială ca metrică Riemannienă pe "M" peste un subset compact din "M", grupul difeomorfic înzestrat cu topologie slabă este local homeomorfic pe spațiul câmpului vectorial "C" . Dacă "r" este finit și mulțimea este compactă, spațiul câmpului vectorial este un spațiu Banach. Mai mult, funcția de trecere de la o diagramă la alta a acestei mulțimi este netedă, transformând grupul difeomorfic într-o mulțime Banach. Dacă "r
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
definim metrica: Folosind funcția exponențială ca metrică Riemannienă pe "M" peste un subset compact din "M", grupul difeomorfic înzestrat cu topologie slabă este local homeomorfic pe spațiul câmpului vectorial "C" . Dacă "r" este finit și mulțimea este compactă, spațiul câmpului vectorial este un spațiu Banach. Mai mult, funcția de trecere de la o diagramă la alta a acestei mulțimi este netedă, transformând grupul difeomorfic într-o mulțime Banach. Dacă "r" = ∞ sau dacă mulțimea este σ-compactă, spațiul câmpului vectorial este un spațiu Fréchet
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
este compactă, spațiul câmpului vectorial este un spațiu Banach. Mai mult, funcția de trecere de la o diagramă la alta a acestei mulțimi este netedă, transformând grupul difeomorfic într-o mulțime Banach. Dacă "r" = ∞ sau dacă mulțimea este σ-compactă, spațiul câmpului vectorial este un spațiu Fréchet. Mai mult, funcția de trecere este netedă, transformând grupul difeomorfic într-o mulțime Fréchet. Pentru mulțimi conexe "M" grupul difeomorfic acționează în mod tranzitiv pe "M". Mai general, grupul difeomorfic acționează în mod tranzitiv pe spațiul
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
7D, numită acum sfera lui Milnor care este homeomorfă după standardul 7D, dar nu este difeomorfică. Există de fapt 28 de clase de difeomorfisme orientate ale mulțimilor homeomorfice pe sfera 7D, fiecare din ele fiind un spațiu total al spațiului vectorial fibrat peste sferă 4D cu fibraj de sferă 3D. Mai mult, fenomene exterme apar pentru mulțimi 4D. La începutul anilor `80, o combinație a rezultatelor obținute de Simon Donaldson și Michael Freedman au condus la descoperirea a ceea ce se numește
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
Un procesor vectorial este un tip de microprocesor care este capabil să efectueze aceeași operație simultan pe mai multe date. Arhitectura procesoarelor este una de tip SIMD (Flux de instrucțiuni singular, fluxuri de date multiple) spre deosebire de arhitectura SISD (Flux de instrucțiuni singular, flux
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
multiple) spre deosebire de arhitectura SISD (Flux de instrucțiuni singular, flux de date singular) specifică procesoarelor scalare, care la o instrucțiune efectuează o singură operație aplicată unui singur operand. Procesoarele tipice care se află în interiorul calculatoarelor personale sunt de tip scalar. Procesoarele vectoriale sunt folosite de obicei când este nevoie de aplicarea aceleiași operații pe seturi mari de date, cum este cazul în aplicațiile multimedia (imagini, video sau sunet). Primele procesoare vectoriale au apărut în anii 1970, însă cercetarea în acest domeniu a
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
care se află în interiorul calculatoarelor personale sunt de tip scalar. Procesoarele vectoriale sunt folosite de obicei când este nevoie de aplicarea aceleiași operații pe seturi mari de date, cum este cazul în aplicațiile multimedia (imagini, video sau sunet). Primele procesoare vectoriale au apărut în anii 1970, însă cercetarea în acest domeniu a început din anii 1960. Conceptul general era ca un procesor să dispună de mai multe unități de calcul aritmetic cărora să le ceară să execute aceeași operație, fiecare dintre
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
altă categorie, cea de calcul paralel masiv. Un exemplu al acestui tip de arhitectură este proiectul Solomon al celor de la Westinghouse Electric. În prezent există unele implementări care se compun dintr-un procesor principal care este scalar și o unitate vectorială care poate fi utilizată de programe. Proprietăți ale procesoarelor vectoriale: Din punct de vedere al arhitecturii procesoarele vectoriale pot fi: Toate operațiile vectoriale se fac din memorie în memorie. Toate operațiile vectoriale se fac între regiștri (cu excepția operațiilor LOAD și
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
acestui tip de arhitectură este proiectul Solomon al celor de la Westinghouse Electric. În prezent există unele implementări care se compun dintr-un procesor principal care este scalar și o unitate vectorială care poate fi utilizată de programe. Proprietăți ale procesoarelor vectoriale: Din punct de vedere al arhitecturii procesoarele vectoriale pot fi: Toate operațiile vectoriale se fac din memorie în memorie. Toate operațiile vectoriale se fac între regiștri (cu excepția operațiilor LOAD și STORE). Componentele unui procesor vectorial (care folosește registre): În general
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
celor de la Westinghouse Electric. În prezent există unele implementări care se compun dintr-un procesor principal care este scalar și o unitate vectorială care poate fi utilizată de programe. Proprietăți ale procesoarelor vectoriale: Din punct de vedere al arhitecturii procesoarele vectoriale pot fi: Toate operațiile vectoriale se fac din memorie în memorie. Toate operațiile vectoriale se fac între regiștri (cu excepția operațiilor LOAD și STORE). Componentele unui procesor vectorial (care folosește registre): În general există între 8 și 32 de registre, fiecare
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
prezent există unele implementări care se compun dintr-un procesor principal care este scalar și o unitate vectorială care poate fi utilizată de programe. Proprietăți ale procesoarelor vectoriale: Din punct de vedere al arhitecturii procesoarele vectoriale pot fi: Toate operațiile vectoriale se fac din memorie în memorie. Toate operațiile vectoriale se fac între regiștri (cu excepția operațiilor LOAD și STORE). Componentele unui procesor vectorial (care folosește registre): În general există între 8 și 32 de registre, fiecare conținând 64 până la 128 de
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
procesor principal care este scalar și o unitate vectorială care poate fi utilizată de programe. Proprietăți ale procesoarelor vectoriale: Din punct de vedere al arhitecturii procesoarele vectoriale pot fi: Toate operațiile vectoriale se fac din memorie în memorie. Toate operațiile vectoriale se fac între regiștri (cu excepția operațiilor LOAD și STORE). Componentele unui procesor vectorial (care folosește registre): În general există între 8 și 32 de registre, fiecare conținând 64 până la 128 de elemente pe 64 de biți. Acestea au implementat un
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
de programe. Proprietăți ale procesoarelor vectoriale: Din punct de vedere al arhitecturii procesoarele vectoriale pot fi: Toate operațiile vectoriale se fac din memorie în memorie. Toate operațiile vectoriale se fac între regiștri (cu excepția operațiilor LOAD și STORE). Componentele unui procesor vectorial (care folosește registre): În general există între 8 și 32 de registre, fiecare conținând 64 până la 128 de elemente pe 64 de biți. Acestea au implementat un sistem pipeline, ceea ce permite începerea unui noi operații la fiecare ciclu de ceas
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
32 de registre, fiecare conținând 64 până la 128 de elemente pe 64 de biți. Acestea au implementat un sistem pipeline, ceea ce permite începerea unui noi operații la fiecare ciclu de ceas. În mod normal există 4 până la 8 unități funcționale vectoriale. Rolul acestora este de a încărca registrul vector cu valori din memorie sau de a scrie valorile din registrul vector în memorie. În cazul procesoarelor scalare tipul de date prelucrat este un cuvânt format din n biți. Operațiile se efectuează
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
De exemplu, dacă avem două grupuri de câte zece numere care trebuie adunate unul cu celălalt logica programului ar arăta în felul următor: Din exemplul de mai sus rezultă avantajul clar al micșorării numărului de instrucțiuni necesare execuției programului. Arhitectura vectorială oferă suport pentru tipul de dată vector. Vectorul este o colecție de un tip de dată (cuvânt de n biți) de o anumită dimensiune N. Arhitectura Cray a introdus pentru prima oară fișierul de registru vector. Mașinile de calcul anterioare
Procesor vectorial () [Corola-website/Science/322884_a_324213]
-
Forța este o măsură a interacțiunii mecanice dintre un corp și corpurile din vecinătatea lui, ce caracterizează mărimea, direcția și sensul acestei interacțiuni și care se manifestă prin apariția unei accelerații sau deformații. Cu alte cuvinte, forța este o mărime vectorială care măsoară cauza ce produce modificarea stării de mișcare. Impulsul, numit și "moment linear" este produsul dintre masa formula 4 a unui corp și viteza formula 8 a acesuia; Newton în scrierile sale a numit impulsul "mișcare"; în literatura mai veche, produsul
Ecuația fundamentală a mecanicii newtoniene () [Corola-website/Science/319866_a_321195]
-
mișcarea față de alte corpuri, deci este independentă de parametri mișcării și de timp, din această cauză, relația de mai sus ia forma: formula 14, unde formula 15 este vectorul accelerației. În cazul cel mai general, forța formula 16 este determinată ca o funcție vectorială dependentă de variabilele timp, poziție și viteză: formula 17. Dacă se scrie vectorul accelerației ca derivata de ordinul doi în raport cu timpul a vectorului de poziție formula 18, atunci relația principiului se poate scrie sub forma unei ecuații diferențiale de ordinul doi care
Ecuația fundamentală a mecanicii newtoniene () [Corola-website/Science/319866_a_321195]