6,258 matches
-
algoritmi pentru multe NP-complete, cum ar fi , și , care pot rezolva optim multe cazuri din lumea reală asociate lor într-un timp rezonabil. (timp vs dimensiunea problemei) a acestui fel de algoritmi poate fi surprinzător de scăzută. Un exemplu este algoritmul simplex din programarea liniară, care funcționează surprinzător de bine în practică; în ciuda faptului că are complexitate exponențială pe cel mai rău caz, el rulează pe picior de egalitate cu cei mai cunoscuți algoritmi în timp polinomial. În al doilea rând
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
fi surprinzător de scăzută. Un exemplu este algoritmul simplex din programarea liniară, care funcționează surprinzător de bine în practică; în ciuda faptului că are complexitate exponențială pe cel mai rău caz, el rulează pe picior de egalitate cu cei mai cunoscuți algoritmi în timp polinomial. În al doilea rând, există tipuri de calcule care nu sunt conforme cu modelul mașinii Turing pe care sunt definite clasele P și NP, cum ar fi calculul cuantic și . Potrivit sondajelor, mulți informaticieni cred că P
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
NP, cum ar fi calculul cuantic și . Potrivit sondajelor, mulți informaticieni cred că P ≠ NP. Un motiv cheie pentru această credință este că, după zeci de ani de studiu al acestor probleme, nimeni nu a fost capabil să găsească un algoritm în timp polinomial pentru vreuna din cele peste 3000 de probleme importante NP-complete cunoscute (a se vedea ). Acești algoritmi au fost căutați cu mult timp înainte de definirea conceptului de NP-completitudine (, printre primele găsite, erau toate problemele bine-cunoscute existente deja la
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
această credință este că, după zeci de ani de studiu al acestor probleme, nimeni nu a fost capabil să găsească un algoritm în timp polinomial pentru vreuna din cele peste 3000 de probleme importante NP-complete cunoscute (a se vedea ). Acești algoritmi au fost căutați cu mult timp înainte de definirea conceptului de NP-completitudine (, printre primele găsite, erau toate problemele bine-cunoscute existente deja la momentul la care s-au dovedit a fi NP-complete). În plus, rezultatul P = NP ar implica multe alte rezultate
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
de demonstrație din teoria complexității se încadrează în una dintre următoarele clasificări, dintre care fiecare se știe că este insuficientă pentru a dovedi că P ≠ NP: Aceste bariere sunt un alt motiv pentru care problemele NP-complete sunt utile: dacă un algoritm în timp polinomial poate fi găsit pentru o problemă NP-completă, acest lucru ar rezolva problema P = NP într-un mod care nu este exclus de rezultatele de mai sus. Aceste bariere i-au condus pe unii informaticieni care să sugereze
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
au condus pe unii informaticieni care să sugereze că problema P versus NP poate fi de sistemele axiomatice standard, cum ar fi (nu pot fi dovedite sau infirmate în cadrul acestora). Interpretarea unei independențe ar putea fi că fie nu există algoritm în timp polinomial pentru vreo problemă NP-completă, și o astfel de demonstrație se poate construit în (de exemplu) ZFC, sau că pot exista algoritmi în timp polinomial pentru problemele NP-complete, dar că este imposibil de demonstrat în ZFC că astfel
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
fi dovedite sau infirmate în cadrul acestora). Interpretarea unei independențe ar putea fi că fie nu există algoritm în timp polinomial pentru vreo problemă NP-completă, și o astfel de demonstrație se poate construit în (de exemplu) ZFC, sau că pot exista algoritmi în timp polinomial pentru problemele NP-complete, dar că este imposibil de demonstrat în ZFC că astfel de algoritmi sunt corecți. Cu toate acestea, dacă poate fi demonstrat, folosind tehnici de genul celor care în prezent sunt cunoscute a fi aplicabile
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
timp polinomial pentru vreo problemă NP-completă, și o astfel de demonstrație se poate construit în (de exemplu) ZFC, sau că pot exista algoritmi în timp polinomial pentru problemele NP-complete, dar că este imposibil de demonstrat în ZFC că astfel de algoritmi sunt corecți. Cu toate acestea, dacă poate fi demonstrat, folosind tehnici de genul celor care în prezent sunt cunoscute a fi aplicabile, că problema nu poate fi decisă nici chiar cu ipoteze mai slabe care extind (PA) pentru aritmetica numerelor
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
fi demonstrat, folosind tehnici de genul celor care în prezent sunt cunoscute a fi aplicabile, că problema nu poate fi decisă nici chiar cu ipoteze mai slabe care extind (PA) pentru aritmetica numerelor întregi, atunci ar exista în mod necesar algoritmi în timp cvasipolinomial pentru orice problemă din NP. Prin urmare, dacă am crede (ca majoritatea teoreticienilor complexității) că nu toate problemele din NP au algoritmi eficienți, ar rezulta că demonstrarea independenței folosind aceste tehnici nu poate fi posibilă. În plus
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
mai slabe care extind (PA) pentru aritmetica numerelor întregi, atunci ar exista în mod necesar algoritmi în timp cvasipolinomial pentru orice problemă din NP. Prin urmare, dacă am crede (ca majoritatea teoreticienilor complexității) că nu toate problemele din NP au algoritmi eficienți, ar rezulta că demonstrarea independenței folosind aceste tehnici nu poate fi posibilă. În plus, acest rezultat implică faptul că demonstrarea independenței față de axiomele Peano sau față de ZFC folosind tehnici cunoscute în prezent nu e mai ușoară decât demonstrarea existenței
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
ar rezulta că demonstrarea independenței folosind aceste tehnici nu poate fi posibilă. În plus, acest rezultat implică faptul că demonstrarea independenței față de axiomele Peano sau față de ZFC folosind tehnici cunoscute în prezent nu e mai ușoară decât demonstrarea existenței unor algoritmi eficienti pentru toate problemele din NP. În timp ce problema P versus NP este în general considerată nerezolvată, mulți amatori și unii cercetători profesioniști au susținut soluții. are o listă cuprinzătoare. O demonstrație propusă în august 2010 că P ≠ NP, de Vinay
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
fix?". Cuvântul „existențială” poate fi chiar eliminat din caracterizarea anterioară, deoarece P = NP dacă și numai dacă P = PH (întrucât prima ar stabili și că NP = co-NP, care la rândul său implică faptul că NP = PH). Nu se cunoaște niciun algoritm pentru vreo problemă NP-completă care să ruleze în timp polinomial. Există însă algoritmi pentru probleme NP-complete cu proprietatea că, dacă P = NP, atunci algoritmul rulează în timp polinomial (deși cu constante enorme, ceea ce ar face algoritmul nepractic). Următorul algoritm, datorat
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
dacă și numai dacă P = PH (întrucât prima ar stabili și că NP = co-NP, care la rândul său implică faptul că NP = PH). Nu se cunoaște niciun algoritm pentru vreo problemă NP-completă care să ruleze în timp polinomial. Există însă algoritmi pentru probleme NP-complete cu proprietatea că, dacă P = NP, atunci algoritmul rulează în timp polinomial (deși cu constante enorme, ceea ce ar face algoritmul nepractic). Următorul algoritm, datorat lui (fără citare), este un astfel de exemplu. El acceptă limbajul NP-complet SUBSET-SUM
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
că NP = co-NP, care la rândul său implică faptul că NP = PH). Nu se cunoaște niciun algoritm pentru vreo problemă NP-completă care să ruleze în timp polinomial. Există însă algoritmi pentru probleme NP-complete cu proprietatea că, dacă P = NP, atunci algoritmul rulează în timp polinomial (deși cu constante enorme, ceea ce ar face algoritmul nepractic). Următorul algoritm, datorat lui (fără citare), este un astfel de exemplu. El acceptă limbajul NP-complet SUBSET-SUM. Rulează în timp polinomial dacă și numai dacă P = NP: Dacă
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
Nu se cunoaște niciun algoritm pentru vreo problemă NP-completă care să ruleze în timp polinomial. Există însă algoritmi pentru probleme NP-complete cu proprietatea că, dacă P = NP, atunci algoritmul rulează în timp polinomial (deși cu constante enorme, ceea ce ar face algoritmul nepractic). Următorul algoritm, datorat lui (fără citare), este un astfel de exemplu. El acceptă limbajul NP-complet SUBSET-SUM. Rulează în timp polinomial dacă și numai dacă P = NP: Dacă, și numai dacă, P = NP, atunci acesta este un algoritm în timp
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
niciun algoritm pentru vreo problemă NP-completă care să ruleze în timp polinomial. Există însă algoritmi pentru probleme NP-complete cu proprietatea că, dacă P = NP, atunci algoritmul rulează în timp polinomial (deși cu constante enorme, ceea ce ar face algoritmul nepractic). Următorul algoritm, datorat lui (fără citare), este un astfel de exemplu. El acceptă limbajul NP-complet SUBSET-SUM. Rulează în timp polinomial dacă și numai dacă P = NP: Dacă, și numai dacă, P = NP, atunci acesta este un algoritm în timp polinomial care acceptă
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
ar face algoritmul nepractic). Următorul algoritm, datorat lui (fără citare), este un astfel de exemplu. El acceptă limbajul NP-complet SUBSET-SUM. Rulează în timp polinomial dacă și numai dacă P = NP: Dacă, și numai dacă, P = NP, atunci acesta este un algoritm în timp polinomial care acceptă orice limbaj NP-complet. „Acceptarea” înseamnă că dă răspunsuri „da” în timp polinomial, dar poate rula la nesfârșit atunci când răspunsul este „nu” (ceea ce se mai numește și "semi-algoritm"). Acest algoritm este extrem de nepractic, chiar și dacă
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
P = NP, atunci acesta este un algoritm în timp polinomial care acceptă orice limbaj NP-complet. „Acceptarea” înseamnă că dă răspunsuri „da” în timp polinomial, dar poate rula la nesfârșit atunci când răspunsul este „nu” (ceea ce se mai numește și "semi-algoritm"). Acest algoritm este extrem de nepractic, chiar și dacă P = NP. Dacă cel mai scurt program care poate rezolva SUBSET-SUM în timp polinomial are lungime de "b" biți, atunci algoritmul de mai sus va încerca cel puțin 2-1 alte programe mai întâi. Conceptual
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
la nesfârșit atunci când răspunsul este „nu” (ceea ce se mai numește și "semi-algoritm"). Acest algoritm este extrem de nepractic, chiar și dacă P = NP. Dacă cel mai scurt program care poate rezolva SUBSET-SUM în timp polinomial are lungime de "b" biți, atunci algoritmul de mai sus va încerca cel puțin 2-1 alte programe mai întâi. Conceptual vorbind, o "problemă a deciziei" este o problemă care are ca intrare un "w" peste un alfabet Σ, și ieșiri „da” sau „nu”. Dacă există un algoritm
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
algoritmul de mai sus va încerca cel puțin 2-1 alte programe mai întâi. Conceptual vorbind, o "problemă a deciziei" este o problemă care are ca intrare un "w" peste un alfabet Σ, și ieșiri „da” sau „nu”. Dacă există un algoritm (să zicem o mașină Turing, sau un program de calculator cu memorie nelimitată) care pot produce răspunsul corect pentru orice șir de intrare de lungime "n" , în cel mult "cn" pași, în cazul în care "k" și "c" sunt constante
Clasele de complexitate P și NP () [Corola-website/Science/336745_a_338074]
-
și noțiunea de spațiu al rândurilor și relația acesteia cu nucleul. Fie matricea Problema de calcul pe calculator al nucleului depinde de natura coeficienților. Dacă coeficienții matricei sunt numere date, forma eșalon pe coloane a matricei poate fi calculată prin algoritmul Bareiss mai eficient decât prin eliminare gaussiană. Este chiar mai eficient să se utilizeze aritmetica modulară, care reduce problema la una similară peste un corp finit. Pentru coeficienți într-un corp finit, eliminarea gaussiană funcționează bine, dar pentru matrice mari
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
chiar mai eficient să se utilizeze aritmetica modulară, care reduce problema la una similară peste un corp finit. Pentru coeficienți într-un corp finit, eliminarea gaussiană funcționează bine, dar pentru matrice mari ca cele care apar in criptografie se cunosc algoritmi mai buni, care au aproximativ aceeași complexitate, dar sunt mai rapide și se comportă mai bine pe hardware modern. Pentru matrice ale căror elemente sunt numere în virgulă mobilă, problema calculării nucleului are sens numai pentru matrice al căror număr
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
introduce erori de rotunjire care sunt prea mari pentru a obține un rezultat semnificativ. Întrucât calculul nucleului unei matrice este un caz particular de rezolvare a unui sistem omogen de ecuații liniare, nucleul poate fi calculat de către oricare dintre diverșii algoritmi concepuți pentru a rezolva sisteme omogene. Un software de ultimă generație pentru acest scop este biblioteca Lapack.
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]
-
ale materiilor prime și ale produselor petroliere, cursul de schimb, nivelul accizelor și taxelor, costurile logistice și de distribuție, precum și cele financiare necesare asigurării capitalului de lucru și a investițiilor. Fiecare companie își stabilește prețul final al carburanților după un algoritm propriu, corelat cu evoluția pieței de profil în care activează. AGERPRES: Care este impactul sechestrului DIICOT și cum afectează el activitățile curente ale grupului? Cătălin Dumitru: Sechestrul recent asupra bunurilor grupului, ale companiilor Rompetrol Rafinare și Oilfield Business Solutions nu
Rompetrol: Parteneriatul cu China Energy Company Limited susține securitatea României by Editura DCNEWS Team () [Corola-website/Journalistic/103967_a_105259]
-
Științe Chimice, Științe Tehnice, Științe Militare, Științe Agricole, Silvicultură și Medicină Veterinară, Științe Medicale, Științe Economice, Juridice, Sociologie, Științe Istorice și Arheologice. Între lucrările premiate, se numără: La Secțiunea Științe Matematice, Premiul „Nicolae Teodorescu”, pentru contribuții deosebiteîn combinatorică și teoria algoritmilor, Mircea Merca. La Secțiunea Științe Fizice, Premiul „Șerban Țițeica”, Nanoparticles’ Promises and Risks. Characterization, Manipulation, and Potential Hazards to Humanity and the Environment, Editura Springer, 2015, de Mihai Lungu, Adrian Neculae, Mădălin Bunoiu, Claudiu Biriș; La Secțiunea Științe Chimice, Premiul
Premii la Academia Oameniilor de Știință din România by Diana Popescu () [Corola-website/Journalistic/104567_a_105859]