6,471 matches
-
și a unui câmp electromagnetic. Mișcarea este presupusă unidimensională și este - în absența altor interacții - oscilatorie ("armonică") împrejurul centrului fix. Ca urmare a acestei mișcări, rezonatorul emite radiație și deci pierde energie, dar câștigă în același timp energie de la câmpul electromagnetic înconjurător. Intereseaza atât stările de echilibru ale oscilatorului, in care mișcarea sa este periodică și energia radiată este egală cu cea absorbită, cât și modul în care echilibrul este restabilit atunci când este perturbat. Deși modelul este foarte simplu, el este
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
oscilatorului, in care mișcarea sa este periodică și energia radiată este egală cu cea absorbită, cât și modul în care echilibrul este restabilit atunci când este perturbat. Deși modelul este foarte simplu, el este suficient pentru studiul „radiației corpului negru”- radiația electromagnetică având acea distribuție de intensitate după frecvențe care se stabilește atunci când este în echilibru cu materia la o temperatură dată. După legile lui Kirchhoff (consecințe ale principiului al doilea al termodinamicii) aceasta distributie este "universală", adică independentă de material, ceea ce
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
timp și obținem relația între energia medie a oscilatorilor și intensitatea „radiației corpului negru”:<br>formula 2 După Planck, o colecție de N astfel de rezonatori (cu aceeași frecvență proprie) poate fi privită ca un sistem termodinamic chiar în absența câmpului electromagnetic și i se poate atribui o temperatură și o entropie "S(U,N, ν)" ; de asemenea radiația electromagnetică de aceeasi frecvență (în echilibru cu materia) are o entropie (vezi Entropia radiației electromagnetice). În echilibru unul cu celălalt, cele două sisteme
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
o colecție de N astfel de rezonatori (cu aceeași frecvență proprie) poate fi privită ca un sistem termodinamic chiar în absența câmpului electromagnetic și i se poate atribui o temperatură și o entropie "S(U,N, ν)" ; de asemenea radiația electromagnetică de aceeasi frecvență (în echilibru cu materia) are o entropie (vezi Entropia radiației electromagnetice). În echilibru unul cu celălalt, cele două sisteme au aceeași temperatură. Mai mult, dacă energia medie a oscilatorilor are o abatere ΔU față de valoarea ei de
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
ca un sistem termodinamic chiar în absența câmpului electromagnetic și i se poate atribui o temperatură și o entropie "S(U,N, ν)" ; de asemenea radiația electromagnetică de aceeasi frecvență (în echilibru cu materia) are o entropie (vezi Entropia radiației electromagnetice). În echilibru unul cu celălalt, cele două sisteme au aceeași temperatură. Mai mult, dacă energia medie a oscilatorilor are o abatere ΔU față de valoarea ei de echilibru, atunci are loc un proces ireversibil de apropiere de echilibru, în timpul căruia entropia
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
sunt constrânse prin:<br>formula 37<br>formula 38 unde simbolul <> înseamnă media asupra oscilatorilor iar δ(x) este funcția lui Dirac. Această formulare este mai ușor de folosit în calcule, dar apariția funcției δ(x) poate apare nejustificată. La echilibru, câmpul electromagnetic este izotrop (vezi Legile lui Kirchhoff (radiație)); valorile medii ale pătratului câmpului electric în direcțiile axelor x,y,z sunt deci aceleași. Mai mult, în vid, ele sunt aceleași cu valorile medii ale pătratelor câmpului magnetic; energia medie pe unitatea
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
I(ν,T) este „densitatea” intensității față de frecvență: este cantitatea care e folosită în discuția radiației corpului negru.Folosind "ω = 2πν", deducem:<br>formula 41 Deoarece radiația este complet nepolarizată, intensitatea I poate fi scrisa ca suma intensităților a două unde electromagnetice - fiecare egală cu I/2 - incoerente una cu alta, cu aceeași direcție de propagare și polarizate de-a lungul a două direcții arbitrare reciproc ortogonale din planul perpendicular pe direcția de propagare. Densitatea de energie și intensitatea radiației de echilibru
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
valorii ei medii, care crește liniar cu timpul. Aceasta este o digresiune de la obiectul principal al articolului, dar pune în evidență o corespondență clasică a fenomenului de emisie indusă, introdus de Einstein în 1917, după care, sub acțiunea unui câmp electromagnetic, un electron poate atât să absoarbă energie „sărind” pe un nivel mai înalt, cât și să cedeze câmpului energie, „căzând” pe un nivel mai jos. După ecuația (U), într-un timp 1/γ oscilatorul trebuie să absoarbă o cantitate de
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
ΔU și este iradiat cu intensitatea I: energia lui va scade până la echilibru emițând radiație, conform ecuației de mai sus. Este un proces ireversibil și ne așteptăm ca entropia totală a sistemului "oscilator + radiație" să crească. În articolul Entropia radiației electromagnetice arătăm că unui fascicol de raze (incoerente) cu intensitatea I și frecvența ν i se poate asocia un curent de entropie L(I) prin relația <br>formula 55, unde T este temperatura corpului negru care emite radiația cu intensitatea I. Entropia
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
corpului negru care emite radiația cu intensitatea I. Entropia S(U) a oscilatorului - ca eșantion al unui colectiv de N oscilatori independenți - o privim ca necunoscută (și pentru că nu precizăm nici un mecanism care ar putea-o modifica în absența câmpului electromagnetic). Evaluăm acum variația entropiei totale într-un interval de timp dt în care oscilatorul absoarbe radiație cu intensitatea I(ω),reemite radiație si entropia sa scade ca urmare a faptului că energia lui U scade. Absorbția radiației cu polarizarea corectă
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
care trebuie avut încredere pentru a face „saltul” către mecanica cuantică! Faptul că sistemul de oscilatori și radiație închis într-o cavitate reflectătoare evoluează "ireversibil" către o stare de echilibru nu este evident, deoarece atât ecuațiile lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic, cât și cele ale mecanicii clasice admit, pentru fiecare soluție posibila și una a cărei evoluție în timp este exact opusă. Din cauza aceasta, apare întrebarea cum de putem demonstra că entropia crește când se restabilește echilibrul între radiație și materie
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
entropia crește, este datorită ipotezei suplimentare a luminii naturale, care are analogii cu ipotezele de uniformitate folosite de Boltzmann pentru demonstrația lui celebră ("teorema H") că entropia este o funcție crescătoare de timp. Problema interacției oscilatorului armonic incărcat cu câmpul electromagnetic este tratată în manuale, însă în alte contexte. Implicit ea apare în discuția difuziei undelor electromagnetice la trecerea prin medii materiale . Un tratament cuprinzător, cu un interes însă diferit de acela al lucrărilor lui Planck, se gaseste in ultimul capitol
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
folosite de Boltzmann pentru demonstrația lui celebră ("teorema H") că entropia este o funcție crescătoare de timp. Problema interacției oscilatorului armonic incărcat cu câmpul electromagnetic este tratată în manuale, însă în alte contexte. Implicit ea apare în discuția difuziei undelor electromagnetice la trecerea prin medii materiale . Un tratament cuprinzător, cu un interes însă diferit de acela al lucrărilor lui Planck, se gaseste in ultimul capitol al manualului „standard” al lui J.D.Jackson. Următoarele integrale sunt utile:<br>formula 72<br>formula 73 Dacă
Rezonatorul lui Planck () [Corola-website/Science/316720_a_318049]
-
termică), este o expresie matematică, ce stabilește dependența intensității radiației corpului negru de lungimea de undă a radiației emise și de temperatura corpului emisiv. În conformitate cu legile radiației ale lui Kirchhoff, raportul între emisivitatea și absorbtivitatea unui material oarecare pentru radiația electromagnetică este o funcție universală (adică independentă de material) "I(λ,T)", de lungimea de undă "λ" a radiației și de temperatura absolută T a materialului. Această funcție este numită și "intensitatea radiației corpului negru". (1901) descrie explicit funcția I(λ
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
trebuie privită din pespectiva ansamblului conceptelor dominante ale fizicii de la sfârșitul secolului al XIX-lea. Un progres major al fizicii de la sfârșitul secolului al XIX-lea a fost stabilirea ecuațiilor lui Maxwell și previziunea derivată din ele asupra existenței undelor electromagnetice. Acestea au fost puse direct in evidență de Heinrich Hertz în 1886. Din ecuațiile lui Maxwell se poate deduce că o mișcare oscilatorie a unei sarcini electrice ("dipolul hertzian") generează radiație electromagnetică. Pentru micile oscilații armonice ale sarcinii, Hertz a
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
și previziunea derivată din ele asupra existenței undelor electromagnetice. Acestea au fost puse direct in evidență de Heinrich Hertz în 1886. Din ecuațiile lui Maxwell se poate deduce că o mișcare oscilatorie a unei sarcini electrice ("dipolul hertzian") generează radiație electromagnetică. Pentru micile oscilații armonice ale sarcinii, Hertz a arătat că puterea radiată este: unde "e" este sarcina oscilatorului, "l" este amplitudinea oscilațiilor, și se presupune că "λ » l" (lungimea de undă a radiației emise este cu ordine de mărime mai
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
cu proprietatea remarcabilă că ea nu poate descrește în procesele naturale ale sistemelor izolate. Max Planck era una din autoritățile marcante în acest domeniu. În lucrările din anii 1896-1900 interesul său era orientat spre extinderea conceptului de entropie la radiația electromagnetică: procesul de emisie a radiației este ireversibil, în consecință o definiție corectă a entropiei trebuie să fie dată astfel ca orice act de emisie a radiației să corespundă unei creșteri a ei. Entropia globală a radiației într-o cavitate închisă
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
dată astfel ca orice act de emisie a radiației să corespundă unei creșteri a ei. Entropia globală a radiației într-o cavitate închisă a fost introdusă de către Ludwig Boltzmann în 1884 (vezi articolele Entropia termodinamică (exemple simple) și Entropia radiației electromagnetice). În același timp, o serie de proprietăți ale gazelor (ecuația de stare, coeficienții de difuzie, etc.) au putut fi explicate prin "teoria cinetică" a lui James Clerk Maxwell și Ludwig Boltzmann. Ipoteza centrală era că gazele sunt un ansamblu de
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
justificare a ei microscopică convingătoare. Două argumente calitative, hotărâtoare pentru tratamentul teoretic al problemei, sunt datorate lui Max Planck: în primul rând, faptul că, după legile lui Kirchhoff, distribuția după frecvențe a intensității radiației corpului negru este realizată de radiația electromagnetică în echilibru termic cu orice material (la nici o frecvență complet reflectător), înseamnă că ea poate fi realizată și în echilibru cu un material ipotetic, format de exemplu dintr-un sistem de oscilatori armonici simpli, cu restricția ca frecvențele lor proprii
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
corespunzător diferite; distribuția radiației la echilibru nu ar putea depinde numai de temperatură (după Kirchhoff), dacă perioadele de oscilație ar depinde de viteză. De aceea, Max Planck consideră că este suficient studiul unui oscilator armonic "static" plasat într-un câmp electromagnetic "haotic" (într-un sens de precizat). În cursul oscilației, energia lui scade prin emisie de radiație, ceea ce poate fi privit din punct de vedere al mecanicii clasice) ca efectul unui coeficient de frecare. Aspectele legate de evaluarea acestui coeficient sunt
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
din punct de vedere al mecanicii clasice) ca efectul unui coeficient de frecare. Aspectele legate de evaluarea acestui coeficient sunt discutate într-un articol separat, și anume la: Rezonatorul lui Planck. Câmpul electric este acela al unei superpoziții "incoerente" de unde electromagnetice incidente, pe care pentru început le considerăm polarizate paralel cu axa oscilatorului: Prin „incoerență” înțelegem independența statistică a tuturor componentelor câmpului la pozițiile diferiților oscilatori folosind funcția δ(x) a lui Dirac scriem aceasta: Atunci Energia U absorbită de oscilator
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
analogul clasic al fenomenului de "emisie indusă", ceea ce reprezintă un concept central în domeniul fizicii laserilor. În realitate, oscilatorul este unul tridimensional și este influențat implicit și de componenta de-a lungul axei sale pe direcția câmpului electric al undelor electromagnetice incidente ce cad sub un unghi oarecare. Expresia finală pentru energia absorbită este aceeași ca în (4.2 ), numai că mărimea A(ν) trebuie inlocuită cu o mărime integrală corespunzătoare. În articolul Rezonatorul lui Planck, arătăm că expresia tridimensională pentru
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
limbaj legat de formula (2.2), variația de entropie este logaritmul probabilității ca cele P particule să se găsească în volumul V atunci când au la dispoziție întreg volumul V. De data asta însă, cele P particule sunt "cuante" ale câmpului electromagnetic! Interpretarea aceasta a mers mult peste intențiile lui Max Planck. Articolul prezintă pașii intelectuali imediat premergători apariției mecanicii cuantice. Manualele de mecanică cuantică nu urmăresc în detaliu acest proces, unul din motive fiind inconsistența lui logică inerentă. Chiar și Max
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
amplificatoare Randall și are propriul lui model, „Ninja” V2. De asemenea, el utiliza chitări produse de ESP Guitars și are propria lui serie personalizată. Chitările lui au fost realizate în atelierul ESP Custom Shop din Tokyo, Japonia. El folosește doze electromagnetice Seymour Duncan: doză JB la cordar și doză '59 la gât. Cât timp s-a aflat la Carcass, a folosit chitări Ibanez (un model roșu RG550), un model de producție americană Charvel și un Gibson (model alb „flying V”). În
Michael Amott () [Corola-website/Science/316314_a_317643]
-
create de sarcinile imobile) nu poate da un răspuns concret. Câmpurile constante nu pot exista decât pe baza sarcinilor care le creează. Câmpurile variabile în timp însă pot exista independent de sarcini și se propagă prin spațiu sub formă de unde electromagnetice, unde care transportă energie. Se poate considera deci că purtătorul energiei electrice este câmpul. Deoarece câmpul e produs și legat de sarcinile electrice, energia "W" poate fi considerată ca energie de interacție dintre acestea. Pe baza acestor considerente se poate
Teorema lui Earnshaw () [Corola-website/Science/321168_a_322497]