6,543 matches
-
că ar fi „cea mai importantă problemă nerezolvata a fizicii clasice”. Curgerea în care energia cinetica este disipata datorită frecărilor vîscoase se numește curgere laminara. Deși nu există o teorie satisfăcătoare care să lege fenomenul de turbulenta de numărul Reynolds, curgerile pentru care acest număr este mare decurg turbulent, iar cele la care este mic decurg laminar. Pentru curgeri în țevi, un număr Reynolds peste 4000 indică o curgere turbulenta, iar unul sub 2100 o curgere laminara. Domeniul care corespunde curgerilor
Turbulență () [Corola-website/Science/322483_a_323812]
-
datorită frecărilor vîscoase se numește curgere laminara. Deși nu există o teorie satisfăcătoare care să lege fenomenul de turbulenta de numărul Reynolds, curgerile pentru care acest număr este mare decurg turbulent, iar cele la care este mic decurg laminar. Pentru curgeri în țevi, un număr Reynolds peste 4000 indică o curgere turbulenta, iar unul sub 2100 o curgere laminara. Domeniul care corespunde curgerilor cu număr Reynolds între 2100 și 4000 este considerat de tranziție.
Turbulență () [Corola-website/Science/322483_a_323812]
-
o teorie satisfăcătoare care să lege fenomenul de turbulenta de numărul Reynolds, curgerile pentru care acest număr este mare decurg turbulent, iar cele la care este mic decurg laminar. Pentru curgeri în țevi, un număr Reynolds peste 4000 indică o curgere turbulenta, iar unul sub 2100 o curgere laminara. Domeniul care corespunde curgerilor cu număr Reynolds între 2100 și 4000 este considerat de tranziție.
Turbulență () [Corola-website/Science/322483_a_323812]
-
de turbulenta de numărul Reynolds, curgerile pentru care acest număr este mare decurg turbulent, iar cele la care este mic decurg laminar. Pentru curgeri în țevi, un număr Reynolds peste 4000 indică o curgere turbulenta, iar unul sub 2100 o curgere laminara. Domeniul care corespunde curgerilor cu număr Reynolds între 2100 și 4000 este considerat de tranziție.
Turbulență () [Corola-website/Science/322483_a_323812]
-
curgerile pentru care acest număr este mare decurg turbulent, iar cele la care este mic decurg laminar. Pentru curgeri în țevi, un număr Reynolds peste 4000 indică o curgere turbulenta, iar unul sub 2100 o curgere laminara. Domeniul care corespunde curgerilor cu număr Reynolds între 2100 și 4000 este considerat de tranziție.
Turbulență () [Corola-website/Science/322483_a_323812]
-
(MFN), mecanica fluidelor computerizată sau dinamica computerizată a fluidelor ( - CFD) este o ramură a mecanicii fluidelor, care folosește algoritmi, metode numerice și computere pentru a modela și a rezolva probleme în care apar curgeri ale fluidelor. Modelarea se bazează pe rezolvarea unui set de ecuații diferențiale de conservare, completate cu numeroase ecuații suplimentare, "modele", adesea semiempirice, pentru tratarea turbulenței, a presiunii, cavitației, schimbului de căldură, a transportului speciilor chimice sau a . Aceste ecuații sunt
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
de frontieră. Domeniile de modelat sunt împărțite în părți mici, rezultând rețele de discretizare cu multe noduri. Ecuațiile, scrise pentru fiecare nod, sunt asamblate într-un sistem de ecuații global, care apoi este rezolvat. Principalul domeniu de aplicare este modelarea curgerilor turbulente sub și supersonice în domeniul aerospațial, însă există numeroase alte domenii în care este utilizată, cum ar fi aerodinamica vehiculelor și construcțiilor, optimizarea proceselor chimice, previziuni meteorologice, prospectări geologice, dispersia noxelor, aplicații medicale sau militare. Baza teoretică a aproape
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
și supersonice în domeniul aerospațial, însă există numeroase alte domenii în care este utilizată, cum ar fi aerodinamica vehiculelor și construcțiilor, optimizarea proceselor chimice, previziuni meteorologice, prospectări geologice, dispersia noxelor, aplicații medicale sau militare. Baza teoretică a aproape tuturor modelărilor curgerilor sunt ecuațiile Navier-Stokes, care descriu curgerea unei faze fluide unice. Eliminând în aceste ecuații termenii care descriu viscozitatea, se obține un model mai simplu, ecuațiile lui Euler. Eliminând în continuare termenii care descriu vorticitatea se ajunge la ecuațiile curgerii potențiale
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
există numeroase alte domenii în care este utilizată, cum ar fi aerodinamica vehiculelor și construcțiilor, optimizarea proceselor chimice, previziuni meteorologice, prospectări geologice, dispersia noxelor, aplicații medicale sau militare. Baza teoretică a aproape tuturor modelărilor curgerilor sunt ecuațiile Navier-Stokes, care descriu curgerea unei faze fluide unice. Eliminând în aceste ecuații termenii care descriu viscozitatea, se obține un model mai simplu, ecuațiile lui Euler. Eliminând în continuare termenii care descriu vorticitatea se ajunge la ecuațiile curgerii potențiale. În final, aceste ecuații pot fi
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
modelărilor curgerilor sunt ecuațiile Navier-Stokes, care descriu curgerea unei faze fluide unice. Eliminând în aceste ecuații termenii care descriu viscozitatea, se obține un model mai simplu, ecuațiile lui Euler. Eliminând în continuare termenii care descriu vorticitatea se ajunge la ecuațiile curgerii potențiale. În final, aceste ecuații pot fi liniarizate. Deoarece prin rezolvare se urmărește obținerea câmpurilor diferitelor variabile în interiorul zonei în care curg fluidele, respectiv modul în care fluidele interacționează cu suprafețele ce delimitează domeniul în care fluidele curg. În acest
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
compararea cu valori măsurate pe standuri experimentale (de exemplu tunele aerodinamice), sau în condiții reale. Istoric, metodele de simulare numerică au fost concepute pentru rezolvarea ecuațiilor liniarizate ale câmpului potențial. În anii 1930 s-au dezvoltat metode bidimensionale pentru tratarea curgerilor în jurul unui profil aerodinamic, folosind transformarea conformă a unei curgeri în jurul unui cilindru. Apariția calculatoarelor a permis dezvoltarea metodelor tridimensionale. Prima comunicare științifică privind o metodă de rezolvare a ecuațiilor liniarizate a câmpului potențial a fost publicată în 1967 de
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
aerodinamice), sau în condiții reale. Istoric, metodele de simulare numerică au fost concepute pentru rezolvarea ecuațiilor liniarizate ale câmpului potențial. În anii 1930 s-au dezvoltat metode bidimensionale pentru tratarea curgerilor în jurul unui profil aerodinamic, folosind transformarea conformă a unei curgeri în jurul unui cilindru. Apariția calculatoarelor a permis dezvoltarea metodelor tridimensionale. Prima comunicare științifică privind o metodă de rezolvare a ecuațiilor liniarizate a câmpului potențial a fost publicată în 1967 de John Hess și A.M.O. Smith de la Douglas Aircraft. Aceștia au
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
a câmpului potențial a fost publicată în 1967 de John Hess și A.M.O. Smith de la Douglas Aircraft. Aceștia au discretizat suprafețele cu panouri, și au dezvoltat o clasă de algoritmi numită "metoda panourilor". Metoda lor era simplificată și nu trata curgerile care generau portanță, ca urmare a fost aplicată pentru corpuri de nave și fuzelaje de avion. Prima aplicație a metodei panourilor pentru curgeri portante, Panel Code (A230), a fost descrisă într-o comunicare științifică din 1968 de Paul Rubbert și
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
și au dezvoltat o clasă de algoritmi numită "metoda panourilor". Metoda lor era simplificată și nu trata curgerile care generau portanță, ca urmare a fost aplicată pentru corpuri de nave și fuzelaje de avion. Prima aplicație a metodei panourilor pentru curgeri portante, Panel Code (A230), a fost descrisă într-o comunicare științifică din 1968 de Paul Rubbert și Gary Saaris de la Boeing Aircraft. Cu timpul s-au dezvoltat mai multe programe pe baza metodei panourilor de către Boeing (PANAIR, A502), Lockheed (Quadpan
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
a trecut la ordin superior și este cel mai folosit program din această clasă. El a fost folosit la proiectarea mai multor submarine, nave, automobile, elicoptere, avioane, iar mai recent pentru turbine eoliene. Programul geamăn USAERO tratează prin metoda panourilor curgeri nestaționare și a fost folosit la proiectarea trenurilor de mare viteză sau a iahturilor de curse. Aplicația PMARC a NASA este o dezvoltare a VSAERO, iar CMARC este o variantă a sa. Toate aceste programe tratează curgeri neviscoase. În domeniul
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
prin metoda panourilor curgeri nestaționare și a fost folosit la proiectarea trenurilor de mare viteză sau a iahturilor de curse. Aplicația PMARC a NASA este o dezvoltare a VSAERO, iar CMARC este o variantă a sa. Toate aceste programe tratează curgeri neviscoase. În domeniul bidimensional, metoda panourilor a fost folosită la proiectarea profilelor aerodinamice. Metoda a fost completată cu o parte care trata stratul limită, ceea ce permitea modelarea efectelor viscozității. Profesorul Richard Eppler de la Universitatea din Stuttgart a scris programul PROFIL
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
cu tratarea stratului limită. PROFIL folosește pentru proiectarea inverselor profilelor aerodinamice transformarea conformă, în timp ce XFOIL știe pentru proiectarea profilelor și transformarea conformă, și metoda inversă a panourilor. O etapă intermediară între programele bazate pe metoda panourilor și cele care tratează curgerile potențiale propriu-zise a fost cea bazată pe ecuațiile micilor perturbații transsonice. Cea mai cunoscută aplicație de acest gen este WIBCO, scrisă la începutul anilor 1980 de Charlie Boppe de la Grumman Aircraft. Cercetătorii s-au orientat spre programe bazate pe ecuațiile
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
Cea mai cunoscută aplicație de acest gen este WIBCO, scrisă la începutul anilor 1980 de Charlie Boppe de la Grumman Aircraft. Cercetătorii s-au orientat spre programe bazate pe ecuațiile câmpului potențial când au constatat că metoda panourilor nu permitea modelarea curgerilor transsonice. Prima descriere a necesității modelării câmpurilor potențiale a fost publicată în 1970 de Earll Murman și Julian Cole de la Boeing. Frances Bauer, Paul Garabedian și David Korn de la Courant Institute (Institutul pentru Mecanica Fluidelor) al Universității din New York (NYU
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
dezvoltat sub numele de Grumfoil de Bob Melnik și colectivul său de la Grumman Aerospace. Antony Jameson, provenind de la Grumman Aircraft și Courant Institute al NYU au colaborat cu David Caughey pentru a scrie în 1975 programul FLO22, un program pentru curgeri potențiale tridimensionale. Din acesta au derivat mai multe aplicații, dintre care Tranair (A633) de la Boeing este utilizat și în prezent. Următoarea etapă a fost ecuațiile Euler, care promiteau o acuratețe mai mare în domeniul transsonic. Metodologia folosită de Jameson în
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
mai multor etape: formularea modelului matematic, alegerea unei metode numerice adecvată ecuațiilor, dezvoltarea unui algoritm de calcul numeric, implementarea algoritmului într-un program de calcul, iar în final validarea programului de calcul și evaluarea performanțelor. Ecuațiile care descriu fenomenele de curgere sunt ecuații diferențiale cu derivate parțiale. În general, ecuațiile pot fi liniare, în care nu apar produse între varibile și derivatele lor, respectiv neliniare, în care astfel de produse apar. După ordinul derivatelor, ele pot fi de ordinul întâi sau
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
care nu apar produse între varibile și derivatele lor, respectiv neliniare, în care astfel de produse apar. După ordinul derivatelor, ele pot fi de ordinul întâi sau de ordinul al doilea. Acestea din urmă sunt cele mai potrivite pentru modelarea curgerilor. Pentru un domeniu bidimensional, în formula 1, forma generală a unei astfel de ecuații este forma Sneddon, care asigură continuitatea derivatelor de ordinul întâi și al doilea: unde formula 3 este "funcția de proprietate" (care descrie o anumită proprietate). Corespunzător expresiei formula 4
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
ele sunt imaginare), perturbațiile se propagă în toate direcțiile, domeniul soluțiilor este unul închis și este necesară precizarea "condițiilor la limită" la frontierele domeniului modelat (pt. condiții la limită, v. mai jos). Ecuațiile eliptice sunt adecvate de exemplu pentru modelarea curgerii, a conducției termice staționare, a difuziei, a stratului limită, a reacțiilor chimice. Ecuațiile parabolice se caracterizează prin faptul că există o singură linie caracteristică, perturbațiile se propagă în direcția liniei caracteristice, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
unul deschis și este necesară precizarea a două condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile hiperbolice sunt adecvate pentru modelarea propagării undelor. Similar se pot trata și clasifica și ecuațiile pentru un domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
propagării undelor. Similar se pot trata și clasifica și ecuațiile pentru un domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă vectorială este: unde formula 10 este densitatea fluidului, iar formula 11 este vectorul vitezelor. Pentru fluide incompresibile densitatea poate fi considerată constantă sau în funcție de temperatură
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
iau în considerare fenomene de schimb de energie, cum sunt cele de schimb de căldură și lucru mecanic, de exemplu încălzirea fluidului în urma disipației viscoase. Ecuația de conservare a energiei se bazează pe primul principiu al termodinamicii. Deoarece practic toate curgerile formează sisteme termodinamice deschise, ecuația folosită este în formă vectorială: unde formula 15 este entalpia masică, iar formula 16 este gradientul temperaturii. Câmpul de presiuni la curgerea unui fluid nu rezultă din ecuațiile de conservare, el reiese indirect din ecuația de continuitate
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]