6,561 matches
-
fost dezvoltat ulterior ca programul MSES, larg utilizat. O variantă a programului MSES este MISES care permite tratarea rețelelor de profile, variantă scrisă de Harold "Guppy" Youngren când era și el student la MIT. Ultima țintă a programatorilor a fost modelarea pe baza ecuațiilor Navier-Stokes. NASA e elaborat programul bidimensional ARC2D și programele tridimensionale ARC3D, OVERFLOW, CFL3D, care au stat la baza a numeroase aplicații comerciale. Rezolvarea unei probleme de mecanica fluidelor presupune parcurgerea mai multor etape: formularea modelului matematic, alegerea
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
în care nu apar produse între varibile și derivatele lor, respectiv neliniare, în care astfel de produse apar. După ordinul derivatelor, ele pot fi de ordinul întâi sau de ordinul al doilea. Acestea din urmă sunt cele mai potrivite pentru modelarea curgerilor. Pentru un domeniu bidimensional, în formula 1, forma generală a unei astfel de ecuații este forma Sneddon, care asigură continuitatea derivatelor de ordinul întâi și al doilea: unde formula 3 este "funcția de proprietate" (care descrie o anumită proprietate). Corespunzător expresiei
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
caracteristice (ele sunt imaginare), perturbațiile se propagă în toate direcțiile, domeniul soluțiilor este unul închis și este necesară precizarea "condițiilor la limită" la frontierele domeniului modelat (pt. condiții la limită, v. mai jos). Ecuațiile eliptice sunt adecvate de exemplu pentru modelarea curgerii, a conducției termice staționare, a difuziei, a stratului limită, a reacțiilor chimice. Ecuațiile parabolice se caracterizează prin faptul că există o singură linie caracteristică, perturbațiile se propagă în direcția liniei caracteristice, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
se caracterizează prin faptul că există o singură linie caracteristică, perturbațiile se propagă în direcția liniei caracteristice, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea unei condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile parabolice sunt adecvate pentru modelarea de exemplu a conducției termice nestaționare. Ecuațiile hiperbolice se caracterizează prin faptul că există două linii caracteristice, perturbațiile se propagă în direcția acestor linii, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea a două condiții inițiale și a două
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
se caracterizează prin faptul că există două linii caracteristice, perturbațiile se propagă în direcția acestor linii, domeniul soluțiilor este unul deschis și este necesară precizarea a două condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile hiperbolice sunt adecvate pentru modelarea propagării undelor. Similar se pot trata și clasifica și ecuațiile pentru un domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
este unul deschis și este necesară precizarea a două condiții inițiale și a două condiții la limită. Ecuațiile hiperbolice sunt adecvate pentru modelarea propagării undelor. Similar se pot trata și clasifica și ecuațiile pentru un domeniu tridimensional, în formula 8 În modelarea curgerilor se folosesc ecuații de conservare (respectiv de transport) ale proprietăților. Acestea conțin diferiți termeni, care reflectă influența a diferite fenomene. La curgerea fluidelor "conservarea masei" este absolut necesară. Conservarea masei este descrisă de ecuația de continuitate a cărei formă
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
și alte forțe, cum ar fi forța gravitațională. Importanța termenilor de transport difuziv (viscozitate) este preponderentă pentru fenomenele modelate de ecuații eliptice, respectiv a celor de transport convectiv fenomenelor modelate de ecuații hiperbolice. Cât de bună este implementarea numerică a modelării termenilor convectivi, respectiv difuzivi este reflectată de performanțele aplicațiilor software la rezolvarea unora sau altora dintre probleme. Este nevoie de o ecuație de conservare a energiei dacă se iau în considerare fenomene de schimb de energie, cum sunt cele de
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
În urma ambelor medieri în ecuațiile de transport apar însă termeni suplimentari, care la rândul lor trebuiesc modelați, deci trebuiesc scrise noi ecuații pentru a rezolva "închiderea" setului de ecuații (numărul de ecuații trebuie să corespundă cu numărul de necunoscute). Pentru modelarea termenilor suplimentari se folosesc ipoteze simplificatoare.. "Simularea numerică directă" ( - DNS) calculează toate fluctuațiile, în întreaga gamă a scărilor turbulenței, fără a face nicio ipoteză empirică. Aceasta elimină influența modelelor, dar este extrem de consumatoare de resurse de calcul. Cu cât trebuie
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
și un termen cu semnificația de viscozitate aparentă. Acuratețea modelării a producerii turbulenței (de obicei prin mărimea "energia cinetică turbulentă" - k) și a disipației turbulenței (de obicei prin mărimea "disipația turbulentă" - ε) depinde de gradul de complexitate al modelului. Pentru modelarea acestor mărimi se folosesc ecuații algebrice sau ecuații diferențiale semiempirice, adică în acord cu teoria propusă și cu constantele stabilite pe cale experimentală. Convențional, numărul de ecuații al modelului este cel al ecuațiilor diferențiale. Ca urmare, există modele cu zero, una
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
de ecuații al modelului este cel al ecuațiilor diferențiale. Ca urmare, există modele cu zero, una și două ecuații. Presupunerea care se face în aceste modele este că producția și disipația turbulenței sunt relativ egale, ca urmare nu este necesară modelarea convecției turbulenței. Această presupunere se îndepărtează mult de fenomenul cunoscut, însă modelul poate fi implementat ușor și în unele domenii rezultatele sunt satisfăcătoare. Exemple de astfel de modele sunt modelul regiunii interioare/exterioare, modelul Cobeci/Smith sau modelul Baldwin-Lomax. În
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
fină ca la LES, ceea ce reduce efortul de calcul. Trecerea de la un model la altul nu este pe zone, ceea ce asigură o trecere lină de la valorile calculate cu RANS la cele calculate prin LES. "Simularea coerentă a vorticității" ( - CVS) abordează modelarea mișcării turbulente prin descompunerea curgerii cu vârtejuri într-o parte coerentă, având vorticitate organizată, și o parte incoerentă, cu turbulență stocastică. Este o metodă care face apel la filtrare, fiind asemănătoare cu LES. Diferența față de LES este că filtrarea se
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
cea din teoria cinetico-moleculară a gazelor. Metodele PDF se pot aplica în diferite modele ale turbulenței, obținându-se diferite ecuații de transport. De exemplu, în metoda LES, metoda PDF devine metoda PDF filtrată, Metodele PDF se pot folosi și în modelarea reacțiilor chimice, unde sunt foarte utile deoarece problema termenilor sursă chimici este închisă, deci nu necesită un model. Transmiterea căldurii este un domeniu care face apel la tehnicile folosite în MFN. Căldura se poate transmite prin conducție, convecție și radiație
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
depinde de temperatură. În simulări ea poate fi calculată cu o relație algebrică. În caz că materialul nu este izotrop, ea este un tensor. În ecuația Fourier apare operatorul nabla, ca urmare dezvoltările pentru MFN se pot aplica cu modificări minime la modelarea conducției. În transmiterea prin convecție rolul conducției este minim, însă rolul turbulenței este foarte important. Metodele MFN pentru modelarea curgerilor turbulente sunt absolut necesare la modelarea schimbului de căldură prin convecție. Transmiterea căldurii prin radiație ridică dificultăți, deoarece ecuațiile transmiterii
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
este un tensor. În ecuația Fourier apare operatorul nabla, ca urmare dezvoltările pentru MFN se pot aplica cu modificări minime la modelarea conducției. În transmiterea prin convecție rolul conducției este minim, însă rolul turbulenței este foarte important. Metodele MFN pentru modelarea curgerilor turbulente sunt absolut necesare la modelarea schimbului de căldură prin convecție. Transmiterea căldurii prin radiație ridică dificultăți, deoarece ecuațiile transmiterii căldurii prin radiație sunt ecuații integrale, de forma: unde formula 31 este intensitatea radiației, formula 32 este vectorul de poziție, formula 33
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
operatorul nabla, ca urmare dezvoltările pentru MFN se pot aplica cu modificări minime la modelarea conducției. În transmiterea prin convecție rolul conducției este minim, însă rolul turbulenței este foarte important. Metodele MFN pentru modelarea curgerilor turbulente sunt absolut necesare la modelarea schimbului de căldură prin convecție. Transmiterea căldurii prin radiație ridică dificultăți, deoarece ecuațiile transmiterii căldurii prin radiație sunt ecuații integrale, de forma: unde formula 31 este intensitatea radiației, formula 32 este vectorul de poziție, formula 33 este vectorul de direcție, formula 34 este lungimea
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
mai multe unități de calcul în paralel, eventual și cu partajarea timpului, de exemplu 16 procese lansate pe un procesor quad. Pentru aplicațiile comerciale este însă nevoie de câte o licență pentru fiecare proces. În cursul unei aplicații practice privind modelarea numerică a curgerii fluidelor sunt parcurse patru etape. Prima etapă este cea a analizei problemei. În această etapă se stabilesc obiectivele modelării, "mărimile de interes", adică mărimile necunoscute care vor fi calculate și care sunt semnificative pentru problema studiată, se
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
aplicațiile comerciale este însă nevoie de câte o licență pentru fiecare proces. În cursul unei aplicații practice privind modelarea numerică a curgerii fluidelor sunt parcurse patru etape. Prima etapă este cea a analizei problemei. În această etapă se stabilesc obiectivele modelării, "mărimile de interes", adică mărimile necunoscute care vor fi calculate și care sunt semnificative pentru problema studiată, se definește domeniul de analiză, se aleg modelele matematice ce vor fi folosite și se stabilesc condițiile la limită necesare. Această etapă solicită
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
calculate și care sunt semnificative pentru problema studiată, se definește domeniul de analiză, se aleg modelele matematice ce vor fi folosite și se stabilesc condițiile la limită necesare. Această etapă solicită din plin competența în domeniu a persoanei care concepe modelarea. A doua etapă este cea de discretizare a domeniului, etapă în care se stabilește forma geometrică detaliată a domeniului care asigură atât încadrarea spațială a problemei studiate, cât și posibilitatea introducerii corecte a condițiilor la limită. În această etapă se
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
parcursă independent de cea care urmează și adesea folosește resurse hardware și software diferite de cele folosite de aplicația MFN propriu-zisă. Din punct de vedere al manoperei, această etapă este cea mai solicitantă. A treia etapă este efectuarea propriu-zisă a modelării cu ajutorul unor resurse hardware și software adecvate aplicației MFN propriu-zise. Este importată rețeaua de discretizare generată în etapa precedentă. Se alege setul de ecuații care modelează fenomenele caracteristice problemei studiate, eventual acest set este completat cu adaosuri programate de persoana
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
2D sau 2½D, fiind nevoie de o discretizare 3D. Apa care curge printr-o turbină hidraulică poate fi considerată incompresibilă, și, deoarece dimensiunile rotorului sunt destul de mari ca influența frecărilor să fie neglijabilă, fluidul poate fi considerat neviscos, astfel că modelarea vitezelor se poate face cu ecuațiile Euler, mai simple ca cele Navier-Stokes. Figura alăturată prezintă unul din rezultatele obținute, și anume, distribuția coeficientului de presiune pe 11 din cele 13 palete ale rotorului (două palete au fost omise la prelucrarea
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
palete au fost omise la prelucrarea grafică a rezultatelor pentru claritatea imaginii). Odată obținut câmpul de presiuni, se pot face considerații privind regimul cavitațional sau se poate continua simularea introducând un model al cavitației. Exemplul tipic pentru această combinație este modelarea focarelor cazanelor, în special în contextul reducerii emisiilor poluante. Este nevoie de modele care să trateze curgerea turbulentă din focar, variația densității gazelor cu temperatura, antrenarea fazelor disperse (praf de combustibil) de către mediul fluid, reacțiile chimice exoterme dintre combustibil și
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
tendința de a echilibra compoziția prin mișcări și contra-mișcări. Considerațiile referitoare la picturile murale ale lui Mișu Popp executate majoritar în tempera, cuprind și modalitățile de expunere prin rame cu motive geometrice sau vegetale, zugrăvite cu aur. Plasticitatea obținută prin modelarea cu tonuri locale este robustă și figurile sunt desenate masiv, iar cele care pozează fără rost, sunt cu totul eliminate. Cutele draperiilor apar groase, molatece, cu rotunjimi uneori exagerate. Cromatica este vie, opusă caracterului discret al temperei utilizate, iar intensitatea
Mișu Popp () [Corola-website/Science/316839_a_318168]
-
Brașov se găsesc "Portretul Mariei Găetan" și "Portretul Voicăi Popea". Portretul realizat de către Mișu Popp pictorului Carol Popp de Szathmari în anul 1850, evidențiază relația dintre romantism și Biedermeier. Atitudinea personajului este ușor amuzantă, plină de nonșalanță, cromatica strălucitoare precum și modelarea mânilor și a figurii delicata, toate acestea transmițând privitorului o emoție plină de sentimentalism tipic stilului Biedermeier. Un plus de valoare psihologică și nu în ultimul rând estetică, o aduc cu prisosință bijuteriile de aur, vestimentația rafinată și elegantă, inelele
Mișu Popp () [Corola-website/Science/316839_a_318168]
-
dealuri asimetrice, care adeseori se termină la partea superioară a interfluviilor cu suprafețe plane, cu înclinare ușoară longitudinală și transversală, spre axa rețelei de drenaj. Aceste particularități sunt rezultatul evoluției în special mio-pliocene și cuaternare, posterior exondării regiunii, precum și a modelării accentuate a reliefului favorizate de rocile sedimentare predominant miocene (gresii, marne, nisipuri, argile -la sud de râul Hârtibaciu) și pannoniene (nisipoase cu intercalații de argile - la nord de axa principală de drenaj, Hartibaciu). Alternanța de strate impermeabile de marne și
Podișul Hârtibaciului () [Corola-website/Science/316904_a_318233]
-
-se între 2 și 5 pe podurile teraselor și suprafețelor de nivelare. Ponderea însemnată dețin suprafețele cu pante de 15-25. Versanții cu pante mai mari de 10 și constituția litologică au creat un cadru prielnic desfășurării unor ample procese de modelare a reliefului. La nord de Hârtibaciu, pe formațiunile sedimentare predominant pliocene, predomină torențialitatea și eroziunea lineară și regresivă, iar la sud, pe formațiunile sarmațiene, sunt frecvente alunecările de teren.
Podișul Hârtibaciului () [Corola-website/Science/316904_a_318233]