822 matches
-
orașul natal i s-a ridicat o statuie. Institutul de Matematică din Grenoble îi poartă numele. Unul dintre obiectivele importante ale operei sale se referă la teoria rezolvării numerice a ecuațiilor algebrice. Astfel, în perioada 1789 - 1830, a studiat analiza algebrică cu o deosebită perseverență, prezentând un număr mare de aplicații. A utilizat metoda exprimării funcțiilor prin serii trigonometrice (transformata Fourier). A încercat să demonstreze teorema conform căreia orice funcție poate fi descompusă în serie trigonometrică, dar nu a reușit. Totuși
Joseph Fourier () [Corola-website/Science/304398_a_305727]
-
De asemenea, Fourier a dezvoltat analiza dimensională. Problemele de vibrații și ale propagării căldurii l-au condus la teoria integralelor curbilinii și la crearea funcțiilor calorice. Lucrările sale conțin o demonstrație a teoremei lui Fourier privind poziția rădăcinilor unei ecuații algebrice. François Budan, în 1807 și 1811, a enunțat teorema, cunoscuta sub numele Fourier, dar demonstrația nu era întru totul satisfăcătoare. Demonstrația lui Fournier este aceeași cu cea dată, de obicei, în cărțile de teorie a ecuațiilor. Soluția finală a problemei
Joseph Fourier () [Corola-website/Science/304398_a_305727]
-
pozitive. Este folosită în general pentru numere cu natură exponențială, cum ar fi datele privind creșterea populației umane sau ratele dobânzii la investițiile financiare. Media geometrică face parte din cele trei valori medii clasice descoperite de Pitagora: media aritmetică (sau algebrică), media geometrică și media armonică. Media geometrică a numerelor (numite și termeni) formula 3 este dată de formula: formula 4 unde "n" este numărul de termeni. Media geometrică este mai mică sau egală cu media algebrică a acelorași numere. Ea este egală
Medie geometrică () [Corola-website/Science/304470_a_305799]
-
descoperite de Pitagora: media aritmetică (sau algebrică), media geometrică și media armonică. Media geometrică a numerelor (numite și termeni) formula 3 este dată de formula: formula 4 unde "n" este numărul de termeni. Media geometrică este mai mică sau egală cu media algebrică a acelorași numere. Ea este egală cu media algebrică dacă și numai dacă toți termenii sunt egali între ei. Acest lucru permite definirea mediei aritmetico-geometrică drept o combinație a celor două. Media geometrică este de asemenea media aritmetico-armonică, în sensul
Medie geometrică () [Corola-website/Science/304470_a_305799]
-
și media armonică. Media geometrică a numerelor (numite și termeni) formula 3 este dată de formula: formula 4 unde "n" este numărul de termeni. Media geometrică este mai mică sau egală cu media algebrică a acelorași numere. Ea este egală cu media algebrică dacă și numai dacă toți termenii sunt egali între ei. Acest lucru permite definirea mediei aritmetico-geometrică drept o combinație a celor două. Media geometrică este de asemenea media aritmetico-armonică, în sensul că dacă avem ("a"), ("h") și atunci "a" și
Medie geometrică () [Corola-website/Science/304470_a_305799]
-
drept media geometrică a valorilor 1,1 și 0,8 = 0,938 sau 93,8 %. „Creșterea” este în acest exemplu negativă, pe cei doi ani luați împreună rezultând o scădere de 6,2 %. Media geometrică e mai utilă decât cea algebrică pentru descrierea creșterii proporționale, atât creșterea exponențială (care crește constant) cât și cea variabilă. În afaceri este cunoscută ca "rata compusă anuală de creștere". care crește într-un anumit interval de timp este echivalentul cresterii constante care are același rezultat
Medie geometrică () [Corola-website/Science/304470_a_305799]
-
adevărate pentru toate celelalte sisteme de numere în care se poate aplica algoritmul lui Euclid. Cursurile lui Dirichlet pe tema teoriei numerelor au fost editate și extinse de Richard Dedekind, care a utilizat algoritmul lui Euclid pentru a studia întregii algebrici, un tip general de numere. De exemplu, Dedekind a fost primul care a demonstrat teorema celor două pătrate a lui Fermat folosind factorizarea unică a întregilor gaussieni. Dedekind a definit și conceptul de domeniu euclidian, un sistem numeric în care
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
dat |"r"|. Generalizările algoritmului lui Euclid cu aceste trăsături de bază s-au aplicat și altor structuri matematice, cum ar fi nodurile și numerele ordinale transfinite. O importantă generalizare a algoritmului lui Euclid este conceptul de bază Gröbner din geometria algebrică. Așa cum s-a arătat mai sus, CMMDC "g" al două numere întregi "a" și "b" este generatorul idealului lor. Cu alte cuvinte, oricare ar fi întregii "s" și "t", există un alt întreg "m" cu proprietatea că Deși aceasta este
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
multe dimensiuni. Pe lângă sistemul cartezian mai există și alte sisteme de specificare a poziției unui punct în plan, de ex. sistemul de coordonate polare. Folosind sistemul de coordonate carteziene, formele geometrice (cum ar fi curbele) pot fi descrise prin ecuații algebrice, anume ecuații satisfăcute de coordonatele punctelor de pe respectiva formă geometrică. De exemplu, cercul de rază 2 poate fi descris de ecuația x + y = 4. Numele sistemului vine de la "Cartesius", numele latinesc al matematicianului și filozofului francez René Descartes care, printre
Coordonate carteziene () [Corola-website/Science/311174_a_312503]
-
alte cuvinte, în imaginea din dreapta, dacă formula 1, atunci segmentul a+b a fost împărțit intr-o secțiune de aur cu simbolul Φ. Raportul de aur este un număr irațional care poate fi calculat din ecuația: Care conduce la: Această ecuație algebrică de gradul al doilea are două soluții (rădăcini): Deoarece "φ" este o fracție cu numitor și numărător pozitiv, "φ" este întotdeauna pozitiv: Mulți artiști și arhitecți și-au proporționat lucrările conform raportului de aur, considerând că acesta conferă lucrării o
Secțiunea de aur () [Corola-website/Science/311883_a_313212]
-
doua jumătate a secolului al XIX-lea, la care se adaugă studiile privind seriille Fourier și mulțimile punctuale din cadrul teoriei spațiilor euclidiene. În lucrarea sa, "Analysis Situs" din 1895, Henri Poincaré introduce conceptele de omotopie, omologie, care astăzi aparțin topologiei algebrice. În 1906, pornind de la lucrările lui Cantor, Volterra, Hadamard, Ascoli, Maurice Fréchet deschide drumul în domeniul spațiilor metrice. În 1914, Hausdorff definește spațiul care îi va purta numele. În anul 1970, pregătindu-se de recensământ, "United States Census Bureau", a
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]
-
mici decât numărul natural) se apropie : Se apropie de formularea exactă este cunoscută cu numele de teorema număr prim , care prevede că : nu s-au dovedit până în 1896 . În final am aratat de asemenea că nu există nici o funcție rațională algebrica care are ca valori primează întotdeauna .
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
și infinit dimensionale", apărută în două volume în 1976 și 1979 la Editura Academiei Române, și "Geometrie diferențială", aparută la Editura Didactică și Pedagogică. În aceste volume, noțiunea dominantă în studiul geometriei diferențiale este cea de varietate diferențială, cu toți operatorii algebrici și diferențiali legați de această noțiune, iar conexiunile liniare, concepute ca operatori de derivare, joacă un rol esențial în investigarea proprietăților geometrice ale varietăților diferențiabile. În particular, rezultatele din geometria riemanniană clasică își găsesc locul potrivit. Rezultatele științifice ale prof.
Gheorghe Gheorghiev () [Corola-website/Science/312970_a_314299]
-
Taylor, formula creșterilor finite și formula de interpolare; a introdus metoda multiplicatorilor pentru rezolvarea problemei aflării extremelor condiționate. În algebră a elaborat teoria ecuațiilor (a cărei generalizare este teoria lui Galois), a găsit metoda de calcul aproximativ al rădăcinilor ecuațiilor algebrice cu ajutorul fracțiilor continue, metoda de separare a rădăcinilor ecuațiilor, algebrice, metoda de eliminare a variabilelor dintr-un sistem de ecuații. În domeniul ecuațiilor diferențiale, Lagrange a elaborat teoria soluțiilor singulare, precum și metoda variației constantelor. În fizică, precizând principiul minimei acțiuni
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
metoda multiplicatorilor pentru rezolvarea problemei aflării extremelor condiționate. În algebră a elaborat teoria ecuațiilor (a cărei generalizare este teoria lui Galois), a găsit metoda de calcul aproximativ al rădăcinilor ecuațiilor algebrice cu ajutorul fracțiilor continue, metoda de separare a rădăcinilor ecuațiilor, algebrice, metoda de eliminare a variabilelor dintr-un sistem de ecuații. În domeniul ecuațiilor diferențiale, Lagrange a elaborat teoria soluțiilor singulare, precum și metoda variației constantelor. În fizică, precizând principiul minimei acțiuni și utilizând calculul variațiilor, el a descoperit funcția care satisface
Joseph-Louis Lagrange () [Corola-website/Science/310900_a_312229]
-
valoare a raportului. Variază invers proporțional cu indicele de refracție. Aberația totală a două sau mai multe lentile subțiri aflate în contact, fiind suma aberațiilor individuale, poate fi 0. Acest lucru mai este posibil și dacă lentilele au același semn algebric. Considerând lentile subțiri cu indicele de refracție n=1,5; sunt necesare 4 astfel de lentile pentru a corecta aberația sferică de ordinul 3. Aceste sisteme, însă nu sunt de mare importanță practică. În cele mai multe cazuri, 2 lentile subțiri sunt
Aberație cromatică () [Corola-website/Science/309027_a_310356]
-
scalari etc., și, în consecință, mărimea fizică vectorială se definește cu ajutorul a trei mărimi scalare etc. Definirea scalarilor și în particular a numerelor reale, care interesează în special în teoria mărimilor macroscopice, se face în cadrul teoriei mulțimilor (respectiv teoriei structurilor algebrice), pornind de la existența unor relații și proprietăți matematice. Prin aplicarea raționamentelor teoriei structurilor algebrice, se selectează din mulțimea proprietăților fizice, acele proprietăți care pot fi puse în corespondență cu mulțimea numerelor reale sau cu o submulțime a acesteia. Numai proprietățile
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
scalare etc. Definirea scalarilor și în particular a numerelor reale, care interesează în special în teoria mărimilor macroscopice, se face în cadrul teoriei mulțimilor (respectiv teoriei structurilor algebrice), pornind de la existența unor relații și proprietăți matematice. Prin aplicarea raționamentelor teoriei structurilor algebrice, se selectează din mulțimea proprietăților fizice, acele proprietăți care pot fi puse în corespondență cu mulțimea numerelor reale sau cu o submulțime a acesteia. Numai proprietățile fizice care satisfac această condiție la care se adaugă și indicarea unităților și procedeele
Mărime fizică () [Corola-website/Science/310775_a_312104]
-
de naturi total diferite între ele: Există și numere reale despre care nu se știe (încă?) dacă sunt raționale sau iraționale, spre exemplu suma π + e și multe altele. Numerele iraționale pot fi transcendente, spre deosebire de numerele raționale care sunt întotdeauna algebrice. Un număr este numit „algebric” dacă este soluția unei ecuații algebrice cu coeficienți raționali, de genul x-3x+3=0. Numărul irațional formula 6, de exemplu, este algebric, în timp ce numerele e și π s-a demonstrat că sunt transcendente. Numerele iraționale sunt
Număr irațional () [Corola-website/Science/308891_a_310220]
-
ele: Există și numere reale despre care nu se știe (încă?) dacă sunt raționale sau iraționale, spre exemplu suma π + e și multe altele. Numerele iraționale pot fi transcendente, spre deosebire de numerele raționale care sunt întotdeauna algebrice. Un număr este numit „algebric” dacă este soluția unei ecuații algebrice cu coeficienți raționali, de genul x-3x+3=0. Numărul irațional formula 6, de exemplu, este algebric, în timp ce numerele e și π s-a demonstrat că sunt transcendente. Numerele iraționale sunt întotdeauna fracții zecimale cu un
Număr irațional () [Corola-website/Science/308891_a_310220]
-
care nu se știe (încă?) dacă sunt raționale sau iraționale, spre exemplu suma π + e și multe altele. Numerele iraționale pot fi transcendente, spre deosebire de numerele raționale care sunt întotdeauna algebrice. Un număr este numit „algebric” dacă este soluția unei ecuații algebrice cu coeficienți raționali, de genul x-3x+3=0. Numărul irațional formula 6, de exemplu, este algebric, în timp ce numerele e și π s-a demonstrat că sunt transcendente. Numerele iraționale sunt întotdeauna fracții zecimale cu un număr nesfârșit de zecimale, neperiodice. În
Număr irațional () [Corola-website/Science/308891_a_310220]
-
și multe altele. Numerele iraționale pot fi transcendente, spre deosebire de numerele raționale care sunt întotdeauna algebrice. Un număr este numit „algebric” dacă este soluția unei ecuații algebrice cu coeficienți raționali, de genul x-3x+3=0. Numărul irațional formula 6, de exemplu, este algebric, în timp ce numerele e și π s-a demonstrat că sunt transcendente. Numerele iraționale sunt întotdeauna fracții zecimale cu un număr nesfârșit de zecimale, neperiodice. În scris, zecimalele cele mai puțin semnificative se reprezintă simbolic cu 3 puncte "..."; de exemplu π
Număr irațional () [Corola-website/Science/308891_a_310220]
-
Compunerea a două morfisme este întotdeauna un morfism. Un morfism care este funcție bijectivă se numește "izomorfism". Dacă între două algebre universale se poate stabili un izomorfism, ele se numesc izomorfe. Două algebre universale izomorfe sunt de fapt aceeași structură algebrică: orice proprietate este valabilă între elementele primei structuri este valabilă și în cea de-a doua structură. Morfismele, respectiv izomorfismele, între o algebră universală și ea însăși se numesc "endomorfisme", respectiv "automorfisme". Fiind dată o congruență într-o algebră universală
Algebră universală () [Corola-website/Science/309885_a_311214]
-
treia lui călătorie în Italia, la Selasca (un sat de lângă Lacul Maggiore). Lucrările publicate de Riemann au deschis drumul cercetărilor în domenii care combină analiza matematică cu geometria. Acestea au devenit ulterior componente majore ale teoriilor din geometria riemanniană, geometria algebrică, și teoria varietăților complexe. Teoria suprafețelor Riemann a fost elaborată de Felix Klein și in mod deosebit de Adolf Hurwitz. Această ramură a matematicii face parte din fundamentele topologiei, și încă i se descoperă noi aplicații în fizica matematică. Riemann a
Bernhard Riemann () [Corola-website/Science/309980_a_311309]
-
majore de Algebra și teoria Abeliană a categoriilor abstracte. A publicat pînă în 2008 mai mult de 102 lucrări de matematică în reviste de matematică internaționale și din România. Contribuțiile sale sunt și în următoarele domenii ale matematicii moderne: topologie algebrica, geometrie algebrica, algebra comutativa, teoria „K”, și teoria algebrica a funcțiilor (Elemente de teoria analitică a numerelor, Universitatea din București, 1968). Cartea să „ "Abelian Categories with Applications to Rings and Modules"”, publicată în lb. engleză, continuă să inspire matematicieni din
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]