933 matches
-
porțiuni de parabolă pe axa O(y)] Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │ proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații geometrice date ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea legăturilor între coordonate │Elemente de trigonometrie │ │unghiulare, coordonate metrice și coordonate R → [-1,1], cos: R → [-1,1
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
b) , sin (a - b), │ │ │cos (a + b), cos (a - b), sin 2a, cos 2a, │ │ │sin a + sin b, sin a - sin b, cos a + cos b, │ │ │cos a - cos b (transformarea sumei în produs) Aplicarea unor metode diverse pentru ● Aplicații vectoriale și trigonometrice în │ │4. Analizarea unor configurații geometrice pentru │geometrie: CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi 1. Identificarea caracteristicilor tipurilor de │Mulțimi de numere │ │numere utilizate în algebră și a formei de
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
situații concrete Utilizarea unor algoritmi specifici calculului │grafică a datelor statistice │ │financiar, statisticii sau probabilităților pentru Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace Notă: Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: ● Reper cartezian în plan, coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a│vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, │ │relațiilor de paralelism și de perpendicularitate │coordonatele produsului dintre un vector și 3. ● Ecuații ale dreptei în plan determinate de un │ │4. Noțiunea de permutare, operații, proprietăți │ │2. Asocierea unui tabel de date
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
grafică a datelor statistice │ │financiar, statisticii sau probabilităților pentru Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace Notă: Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: ● Reper cartezian în plan, coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a│vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, │ │relațiilor de paralelism și de perpendicularitate │coordonatele produsului dintre un vector și 3. ● Ecuații ale dreptei în plan determinate de un │ │4. Noțiunea de permutare, operații, proprietăți │ │2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea 3. Aplicarea algoritmilor de calcul
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
înmulțirea unei matrice cu un scalar, ● Determinant de ordin n, proprietăți │ │6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau │Sisteme de ecuații liniare │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Matrice inversabile din M(n) (C), n ≤ 4 │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 4 necunoscute, │ │ │sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice ● Aplicații: ● Noțiuni elementare despre mulțimi de puncte pe │ │2. Interpretarea unor proprietăți ale șirurilor și │dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăți, │ │ale altor funcții cu ajutorul reprezentărilor │dreapta
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
și strategii de optimizare │pe axa Oy) Transpunerea unor operații cu vectori în ● Operații cu vectori: adunarea (regula │ │contexte geometrice date │triunghiului, regula paralelogramului), │ │3. Utilizarea operațiilor cu vectori pentru a │proprietăți ale operației de adunare; Caracterizarea sintetică sau/și vectorială a │● Vectorul de poziție a unui punct │ │unei configurații geometrice date ● Vectorul de poziție a punctului care împarte un│ │3. ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea legăturilor între coordonate │Elemente de trigonometrie │ │unghiulare, coordonate metrice
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
situații concrete Utilizarea unor algoritmi specifici calculului │grafică a datelor statistice │ │financiar, statisticii sau probabilităților pentru Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace Notă: Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: ● Reper cartezian în plan, coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a│vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, │ │relațiilor de paralelism și de perpendicularitate │coordonatele produsului dintre un vector și un 3. Utilizarea informațiilor oferite de o │număr real, coordonate carteziene ale unui punct │ │configurație geometrică pentru deducerea unor │din plan
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
grafică a datelor statistice │ │financiar, statisticii sau probabilităților pentru Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace Notă: Aplicațiile vor fi din domeniul financiar: ● Reper cartezian în plan, coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a│vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, │ │relațiilor de paralelism și de perpendicularitate │coordonatele produsului dintre un vector și un 3. Utilizarea informațiilor oferite de o │număr real, coordonate carteziene ale unui punct │ │configurație geometrică pentru deducerea unor │din plan, distanța dintre două puncte în plan │ │proprietăți
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
plan, distanța dintre două puncte în plan │ │proprietăți ale acesteia și calcularea unor ● Ecuații ale dreptei în plan determinate de un │ │distanțe și a unor arii │punct și de o direcție dată și ale dreptei │ │4. Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială │determinate de două puncte distincte │ │a caracteristicilor matematice ale unei ● Tabel de tip matriceal. Determinantul unei matrice pătratice de ordin 6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau ● Matrice inversabile din M(n) (C), n = 2,3 │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
ale unei ● Tabel de tip matriceal. Determinantul unei matrice pătratice de ordin 6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau ● Matrice inversabile din M(n) (C), n = 2,3 │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Ecuații matriceale │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem liniar ● Metoda Cramer de rezolvare a sistemelor liniare ● Aplicații: Aplicarea unor algoritmi specifici calculului │dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞ │ │diferențial în rezolvarea unor probleme ● Limite de funcții
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
produs, amortizări │ │în scopul predicției comportării unui sistem prin │de investiții, tipuri de credite, metode de │ │analogie cu modul de comportare în situații │finanțare, buget personal, buget familial. │ │studiate ● Reper cartezian în plan, coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială │vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, │ │a relațiilor de paralelism │coordonatele produsului dintre un vector și un 3. Utilizarea informațiilor oferite de o │număr real, coordonate carteziene ale unui punct │ │configurație geometrică pentru deducerea unor │din plan, distanța dintre două
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
unui sistem prin │de investiții, tipuri de credite, metode de │ │analogie cu modul de comportare în situații │finanțare, buget personal, buget familial. │ │studiate ● Reper cartezian în plan, coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială │vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, │ │a relațiilor de paralelism │coordonatele produsului dintre un vector și un 3. Utilizarea informațiilor oferite de o │număr real, coordonate carteziene ale unui punct │ │configurație geometrică pentru deducerea unor │din plan, distanța dintre două puncte în plan │ │proprietăți ale acesteia
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
plan, distanța dintre două puncte în plan │ │proprietăți ale acesteia și calcularea unor ● Ecuații ale dreptei în plan determinate de un │ │distanțe și a unor arii │punct și de o direcție dată și ale dreptei │ │4. Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a│determinate de două puncte distincte │ │caracteristicilor matematice ale unei configurații ● Tabel de tip matriceal. Determinantul unei matrice pătratice de ordin 5. Stabilirea unor condiții de existență și/sau │cel mult 3, proprietăți │ │compatibilitate a unor sisteme și identificarea │Sisteme
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
identificarea │Sisteme de ecuații liniare │ │unor metode adecvate de rezolvare a acestora 6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau ● Matrice inversabile din M(n) (R), n = 2,3 │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Ecuații matriceale │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; │ │analitic, sintetic) │forma matriceală a unui sistem liniar ● Aplicații: Aplicarea unor algoritmi specifici calculului │dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞ │ │diferențial în rezolvarea unor probleme ● Limite de funcții: interpretarea grafică a │ │4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un │ │configurații geometrice date │scalar, condiția de coliniaritate, descompunerea Reprezentarea prin intermediul vectorilor a unei│● Vectorul de poziție a unui punct │ │configurații geometrice plane date ● Vectorul de poziție a punctului care împarte 3. Utilizarea calcului vectorial sau a metodelor │un segment într-un raport dat, teorema lui │ │sintetice în rezolvarea unor probleme de geometrie │Thales (condiții de paralelism) │ │metrică ● Vectorul de poziție a centrului de greutate al │ │4. 1. Identificarea elementelor necesare pentru │Aplicații ale trigonometriei
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
tip probabilistic sau│Matematici financiare │ │statistic în situații concrete ● Probleme de numărare: Interpretarea primară a datelor statistice sau │combinări │ │probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al│● Elemente de calcul financiar: Notă: ● Reper cartezian în plan, coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a│vector în plan; coordonatele sumei vectoriale, │ │relațiilor de paralelism și de perpendicularitate │coordonatele produsului dintre un vector și un 3. Utilizarea informațiilor oferite de o │număr real coordonate carteziene ale unui punct │ │configurație geometrică pentru deducerea unor │din plan
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
situații concrete ● Probleme de numărare: Interpretarea primară a datelor statistice sau │combinări │ │probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al│● Elemente de calcul financiar: Notă: ● Reper cartezian în plan, coordonatele unui │ │2. Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a│vector în plan; coordonatele sumei vectoriale, │ │relațiilor de paralelism și de perpendicularitate │coordonatele produsului dintre un vector și un 3. Utilizarea informațiilor oferite de o │număr real coordonate carteziene ale unui punct │ │configurație geometrică pentru deducerea unor │din plan, distanța dintre două puncte în plan │ │proprietăți
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
plan, distanța dintre două puncte în plan │ │proprietăți ale acesteia și calcularea unor ● Ecuații ale dreptei în plan determinată de un │ │distanțe și a unor arii │punct și de o direcție dată și ale dreptei │ │4. Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a│determinată de două puncte distincte date │ │caracteristicilor matematice ale unei configurații ● Legi de compoziție, proprietăți │ │2. Identificarea unei structuri algebrice prin ● Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. │ │verificarea proprietăților acesteia │Exemple: mulțimile N, Z, Z(n), Q, R CLASA
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Un spațiu vectorial (numit și spațiu liniar) este o colecție de obiecte numite vectori, care pot fi adunați între ei și („scalați”) cu numere, denumite în acest context "". Scalarii sunt de multe ori luați ca numere reale, dar există și spații vectoriale în
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
spațiu vectorial (numit și spațiu liniar) este o colecție de obiecte numite vectori, care pot fi adunați între ei și („scalați”) cu numere, denumite în acest context "". Scalarii sunt de multe ori luați ca numere reale, dar există și spații vectoriale în care înmulțirea cu un scalar se face cu numere complexe, numere raționale, sau, în general, orice corp. Operațiunile de adunare vectorială și de înmulțire cu un scalar trebuie să îndeplinească anumite cerințe, numite "axiome", enumerate mai jos. Vectorii euclidieni
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
numere, denumite în acest context "". Scalarii sunt de multe ori luați ca numere reale, dar există și spații vectoriale în care înmulțirea cu un scalar se face cu numere complexe, numere raționale, sau, în general, orice corp. Operațiunile de adunare vectorială și de înmulțire cu un scalar trebuie să îndeplinească anumite cerințe, numite "axiome", enumerate mai jos. Vectorii euclidieni sunt un exemplu de spațiu vectorial. Ei reprezintă cantități fizice, cum ar fi forțele: orice două forțe (de același tip) pot fi
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
scalar se face cu numere complexe, numere raționale, sau, în general, orice corp. Operațiunile de adunare vectorială și de înmulțire cu un scalar trebuie să îndeplinească anumite cerințe, numite "axiome", enumerate mai jos. Vectorii euclidieni sunt un exemplu de spațiu vectorial. Ei reprezintă cantități fizice, cum ar fi forțele: orice două forțe (de același tip) pot fi adunate pentru a produce o a treia, și cel de înmulțire a unui vector forță cu un factor de multiplicare real dă un alt
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
de înmulțire a unui vector forță cu un factor de multiplicare real dă un alt vector forță. În același fel, dar într-un sens mai geometric, vectorii care reprezintă deplasări în plan sau în spațiul tridimensional formează și ei spații vectoriale. Vectorii din spațiile vectoriale nu trebuie să fie neapărat obiecte reprezentabile prin săgeți, așa cum apar în exemplele amintite: vectorii sunt considerați ca abstracții matematice, obiecte cu proprietăți speciale, care în unele cazuri pot fi reprezentate sub forma unor săgeți. Spațiile
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
vector forță cu un factor de multiplicare real dă un alt vector forță. În același fel, dar într-un sens mai geometric, vectorii care reprezintă deplasări în plan sau în spațiul tridimensional formează și ei spații vectoriale. Vectorii din spațiile vectoriale nu trebuie să fie neapărat obiecte reprezentabile prin săgeți, așa cum apar în exemplele amintite: vectorii sunt considerați ca abstracții matematice, obiecte cu proprietăți speciale, care în unele cazuri pot fi reprezentate sub forma unor săgeți. Spațiile vectoriale fac obiectul algebrei
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]
-
Vectorii din spațiile vectoriale nu trebuie să fie neapărat obiecte reprezentabile prin săgeți, așa cum apar în exemplele amintite: vectorii sunt considerați ca abstracții matematice, obiecte cu proprietăți speciale, care în unele cazuri pot fi reprezentate sub forma unor săgeți. Spațiile vectoriale fac obiectul algebrei liniare și sunt bine caracterizate prin dimensiunea lor, care, aproximativ vorbind, specifică numărul de direcții independente în spațiu. Spații vectoriale infinit-dimensionale apar în mod natural în analiza matematică, ca , ale căror vectori sunt funcții. Aceste spații vectoriale
Spațiu vectorial () [Corola-website/Science/298212_a_299541]