822 matches
-
Algebra și teoria Abeliană a categoriilor abstracte. A publicat pînă în 2008 mai mult de 102 lucrări de matematică în reviste de matematică internaționale și din România. Contribuțiile sale sunt și în următoarele domenii ale matematicii moderne: topologie algebrica, geometrie algebrica, algebra comutativa, teoria „K”, și teoria algebrica a funcțiilor (Elemente de teoria analitică a numerelor, Universitatea din București, 1968). Cartea să „ "Abelian Categories with Applications to Rings and Modules"”, publicată în lb. engleză, continuă să inspire matematicieni din toată lumea. Mai
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
A publicat pînă în 2008 mai mult de 102 lucrări de matematică în reviste de matematică internaționale și din România. Contribuțiile sale sunt și în următoarele domenii ale matematicii moderne: topologie algebrica, geometrie algebrica, algebra comutativa, teoria „K”, și teoria algebrica a funcțiilor (Elemente de teoria analitică a numerelor, Universitatea din București, 1968). Cartea să „ "Abelian Categories with Applications to Rings and Modules"”, publicată în lb. engleză, continuă să inspire matematicieni din toată lumea. Mai recent, acad. Nicolae Popescu își extinsese cercetările
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
ar fi putut acorda o medalie "Field" la un Congres Internațional de Matematică din Franța - cu condiția de a fi fost prezent acolo. Asemeni lui Alex Grothendieck, acad. Nicolae Popescu a contribuit imens la dezvoltarea teoriei matematice a categoriilor, geometriei algebrice și a teoriei numerelor, a practicat Yoga, si a sprijinit enorm eforturile de matematică de profil a cercetătorilor mai tineri, oricând ei au avut nevoie de ajutorul sau. Entuziasmul sau molipsitor pentru matematică și științe a dat roade îmbelșugate și
Nicolae Popescu (matematician) () [Corola-website/Science/309314_a_310643]
-
În algebra abstractă, un corp finit sau corp Galois (numit în onoarea lui Évariste Galois) este un corp care conține un număr finit de elemente. Corpurile finite sunt importante în teoria numerelor, geometria algebrică, teoria Galois, criptografie și teoria codurilor. Corpurile finite sunt complet cunoscute. Dat fiind un număr prim p și un număr pozitiv n, există un singur (până la izomorfism) corp finit de ordin p. Un grup G exact dublu tranzitiv de grad
Corp finit () [Corola-website/Science/310435_a_311764]
-
Yoccoz. Granița mulțimii lui Mandelbrot este exact locul de bifurcație a familiei pătratice; adică mulțimea de parametri formula 5 pentru care dinamica se schimbă brusc prin schimbări mici ale lui formula 5. Se poate construi ca mulțimea limită a unei secvențe curbe algebrice plane, "curbele Mandelbrot", de tipul general, știute ca lemniscate polinomiale. Curbele Mandelbrot sunt definite prin p=z, p=p+z, și apoi interpretând mulțimea de puncte |p(z)|=1 în planul complex ca o curbă în planul real cartezian de
Mulțimea lui Mandelbrot () [Corola-website/Science/306349_a_307678]
-
Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații algebrice. De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții de mai multe variabile, ecuațiile cu derivate parțiale având domeniul de definiție R, pot fi de asemenea transformate în ecuații
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții de mai multe variabile, ecuațiile cu derivate parțiale având domeniul de definiție R, pot fi de asemenea transformate în ecuații algebrice. Transformata Fourier este de asemenea folosită în rezonanța magnetică nucleară (RMN), precum și în spectroscopie, de exemplu în infraroșu (RI). În RMN, o formă exponențială a semnalului descreșterii induse libere (DIF) este obținută în domeniul timp, iar transformata Fourier pe o
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
determinări ale subiecților permutați. Conceptul este studiat în cadrul combinatoricii. Aici conceptul poate extins prin conceptul de k-permutări sau aranjamente care arată numărul submulțimilor ordonate ale unei mulțimi date. Conceptul abstract de permutare este folosit în cadrul algebrei abstracte în studiul structurilor algebrice cu operații n-are. O permutare este o corespondență biunivocă (element la element sau bijecție) între o mulțime M (finită) și ea însăși. O permutare, fiind o funcție, poate fi notată ca un tabel în a cărei primă linie sunt
Permutare () [Corola-website/Science/313123_a_314452]
-
a dobândit supranumele de " Perla Africii " este , de asemenea, un centru de cunoaștere și cultură a cărui influență se întinde în toată Mediterana, rivalizând Cordoba . Prin intermediul acestui oraș și al matematicianului italian Fibonacci, venit să studieze, cifrele arabe și notația algebrica sunt difuzate în Europa . Este, de asemenea, un centru religios important, " mică Mecca din Africa de Nord " , reședință a multor savanți și mistici . Unii devin sfinți venerați de către populația locală, ca de exemplu Sidi Boumediene, al cărui nume este încă onorat în
Kabylie () [Corola-website/Science/313731_a_315060]
-
și aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită. De asemenea, în această perioadă sunt inventate și combinatorica, analiza numerică și algebra liniară. În timpul Renașterii, o parte din textele arabe sunt studiate și traduse în latină. Cercetarea matematică se concentrează în Europa. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
urmare a lucrărilor lui François Viète și René Descartes. Newton și Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. În secolul al XVIII-lea și secolul al XIX-lea, matematica cunoaște o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul sistematic al structurilor algebrice, începând cu grupurile (Évariste Galois) și inelele (concept introdus de Richard Dedekind). În secolul al XIX-lea, David Hilbert și Georg Cantor dezvoltă o teorie axiomatică asupra căutării fundamentelor matematice. Această dezvoltare a axiomaticii va conduce în secolul al XX
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
conduce în secolul al XX-lea la definirea întregii matematici cu ajutorul unui singur limbaj: logica matematică. Secolul XX a fost martorul unei specializări a domeniilor matematicii, a nașterii și dezvoltării a numeroase ramuri noi, cum ar fi: teorie spectrală, topologii algebrice sau geometrie algebrică. Informatica a avut un puternic impact asupra cercetării. Pe de o parte, a facilitat comunicarea între cercetători și răspândirea descoperirilor, pe de alta, a oferit o unealtă foarte puternică pentru testarea teoriilor. Istoria logicii
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
al XX-lea la definirea întregii matematici cu ajutorul unui singur limbaj: logica matematică. Secolul XX a fost martorul unei specializări a domeniilor matematicii, a nașterii și dezvoltării a numeroase ramuri noi, cum ar fi: teorie spectrală, topologii algebrice sau geometrie algebrică. Informatica a avut un puternic impact asupra cercetării. Pe de o parte, a facilitat comunicarea între cercetători și răspândirea descoperirilor, pe de alta, a oferit o unealtă foarte puternică pentru testarea teoriilor. Istoria logicii
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
catedra de astronomie matematică de la Facultatea de Științe și a fost înlocuit în 1888 de Félix Tisserand. A colaborat cu Cauchy la numeroase lucrări, între care funcțiile analitice. Strălucitor în analiză, a introdus noi metode în munca sa asupra funcțiilor algebrice (de exemplu: seriile lui Puiseux) și a contribuit la dezvoltarea mecanicii cerești. La 10 iulie 1871 a fost ales în unanimitate membru al Academieo Franceze de Științe, secția geometrie. Fiul său, Pierre Puiseux, a fost și el matematician, astronom și
Victor Puiseux () [Corola-website/Science/332997_a_334326]
-
ȘI CONȚINUTURI CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD) *Font 8* ┌──────────────────────────────────��────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi │ ├───────────────────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────┤ │1. Identificarea, în limbaj cotidian sau în │Mulțimi și elemente de logică matematică │ │probleme de matematică, a unor noțiuni specifice Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu│ │logicii matematice și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în │adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui│ │contexte
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
Identificarea, în limbaj cotidian sau în │Mulțimi și elemente de logică matematică │ │probleme de matematică, a unor noțiuni specifice Mulțimea numerelor reale: operații algebrice cu│ │logicii matematice și teoriei mulțimilor │numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul │ │2. Utilizarea proprietăților operațiilor algebrice │unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin │ │ale numerelor, a estimărilor și aproximărilor în │adaos, partea întreagă, partea fracționară a unui│ │contexte variate │număr real; operații cu intervale de numere reale│ │3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
un termen dat și rație, suma │ │și raționamentul inductiv │primilor n termeni ai unei progresii │ │4. Caracterizarea unor șiruri folosind diverse ● Condiția ca n numere să fie în progresie │ │reprezentări (formule, grafice) sau proprietăți │aritmetică sau geometrică, pentru n ≥ 3 │ │algebrice ale acestora 1. Identificarea valorilor unei funcții folosind │Funcții; lecturi grafice │ │reprezentarea grafică a acesteia Operarea cu funcții reprezentate în diferite │forma x = m sau y = m, cu m aparține R │ │moduri și caracterizarea calitativă a acestor ● Funcția: Caracterizarea unor
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
0 , simetria față de drepte de │ │puncte semnificative) │forma x = m, cu m aparține R │ │4. Exprimarea proprietăților unei funcții prin ● Monotonie; studiul monotoniei prin semnul │ │condiții precizate │diferenței f [x(1)] - f [x(2)] sau prin rata Utilizarea unor metode algebrice sau grafice ● Poziționarea parabolei față de axa O(x), semnul│ │pentru determinarea sau aproximarea soluțiilor │funcției, inecuații de forma │ │ecuației asociate funcției de gradul al II-lea │ax^2 + bx + c ≤ 0 (≥, ), a, b, c aparține R, │ │6. Interpretarea informațiilor conținute
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
variate și utilizarea acestora în rezolvarea │având coeficienți reali. 2. Prelucrarea informațiilor ilustrate prin │● Funcția putere cu exponent natural: f: R → D, │ │graficul unei funcții în scopul deducerii unor │f(x) = x^n, n aparține N, n ≥ 2 și │ │proprietăți algebrice ale acesteia (monotonie, semn│funcția radical: f : D → R, │ │bijectivitate, inversabilitate, convexitate) │f(x) = radical indice n din x, n aparține N 3. Utilizarea de proprietăți ale funcțiilor în │și n ≥ 2, unde D = [0, +∞) pentru n par și │ │trasarea
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
grafice a unor │f(x) = a^x , a aparține (0, +∞), a diferit 1 și │ │funcții care descriu situații practice │funcția logaritmică: f: (0, +∞) → R, │ │5. Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a │f(x) = log(a)x, a aparține (0, +∞), │ │proprietăților algebrice ale funcțiilor │a diferit 1 │ │6. Utilizarea echivalenței dintre bijectivitate și ● Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; ● Funcții trigonometrice directe și inverse 3. Ecuații trigonometrice: │ │ │sin x = a , cos x = a , a aparține [-1,1], │ │ │tgx = a , ctgx = a , a aparține R, │ │ │sin
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
specifici │înmulțirea unei matrice cu un scalar, ● Determinant de ordin n, proprietăți │ │6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau │Sisteme de ecuații liniare │ │situații-problemă prin alegerea unor strategii și ● Matrice inversabile din M(n) (C), n ≤ 4 │ │metode adecvate (de tip algebric, vectorial, ● Sisteme liniare cu cel mult 4 necunoscute, │ │ │sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice ● Aplicații: ● Noțiuni elementare despre mulțimi de puncte pe │ │2. Interpretarea unor proprietăți ale șirurilor și │dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăți, │ │ale altor funcții cu ajutorul reprezentărilor
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
a II-a în studiul funcțiilor: �� │ │concavitate, convexitate, puncte de inflexiune ● Regulile lui l'Hospital Reprezentarea grafică a funcțiilor ● Reprezentarea grafică a funcțiilor CLASA a XII-a - 4 ore/săpt. *Font 8* ┌───────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────┐ │ Competențe specifice │ Conținuturi ● Lege de compoziție internă (operație algebrică)│ │dintre proprietățile unor operații definite pe │tabla operației, parte stabilă │ │mulțimi diferite și dintre calculul polinomial și ● Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de │ │cel cu numere │matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al 3.1. Determinarea și verificarea proprietăților │claselor
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
pe │tabla operației, parte stabilă │ │mulțimi diferite și dintre calculul polinomial și ● Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de │ │cel cu numere │matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al 3.1. Determinarea și verificarea proprietăților │claselor de resturi modulo n │ │structurilor algebrice, inclusiv verificarea ● Subgrup │ │faptului că o funcție dată este morfism sau 3.2. Folosirea descompunerii în factori a Inel, exemple: inele numerice (Z, Q, R, C), │ │4. Utilizarea unor proprietăți ale operațiilor în │Z(n), inele de matrice, inele de
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
funcție dată este morfism sau 3.2. Folosirea descompunerii în factori a Inel, exemple: inele numerice (Z, Q, R, C), │ │4. Utilizarea unor proprietăți ale operațiilor în │Z(n), inele de matrice, inele de funcții reale │ │calcule specifice unei structuri algebrice ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), 5.1. Utilizarea unor proprietăți ale structurilor │Z(p), p prim │ │algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică ● Morfisme de inele și de corpuri 5.2. Determinarea unor polinoame, funcții │Inele de polinoame
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]
-
C), │ │4. Utilizarea unor proprietăți ale operațiilor în │Z(n), inele de matrice, inele de funcții reale │ │calcule specifice unei structuri algebrice ● Corp, exemple: corpuri numerice (Q, R, C), 5.1. Utilizarea unor proprietăți ale structurilor │Z(p), p prim │ │algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică ● Morfisme de inele și de corpuri 5.2. Determinarea unor polinoame, funcții │Inele de polinoame cu coeficienți într-un corp │ │polinomiale sau ecuații algebrice care verifică │comutativ (Q, R, C, Z(p), p prim
ANEXE din 29 august 2014 la Ordinul ministrului educaţiei naţionale nr. 4.430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015. In: EUR-Lex () [Corola-website/Law/265833_a_267162]