778 matches
-
a include numerele algebrice are mai multă sau mai puțină importanță. Simpla dorință de a măsura lungimile a făcut acest lucru. Cum ar putea cineva să nege că există un număr pentru a măsura orice segment de linie dreaptă? Numerele algebrice, care sunt rădăcini ale polinoamelor cu coeficienți întregi, fracționari, erau sub control prin simpla extindere a acelorași operații care erau folosite pentru un sistem de numere mai simplu. Totuși, măsurarea circumferinței cercului în raport cu diametrul său ne-a forțat curând să
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
erau sub control prin simpla extindere a acelorași operații care erau folosite pentru un sistem de numere mai simplu. Totuși, măsurarea circumferinței cercului în raport cu diametrul său ne-a forțat curând să considerăm proporția numită pi. Acesta nu este un număr algebric, atât timp cât nicio combinație liniară a puterii lui pi cu coeficienți întregi nu va dispărea cu exactitate. O lungime, circumferința, fiind o linie curbă, și altă lungime, diametrul, fiind o linie dreaptă, fac existența proporției mai puțin sigură decât este proporția
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
adică descrierea abstractă a felului în care operează o mașină, în general este unul din acele domenii căruia i-au fost aplicate unele din cele mai abstracte teorii logice, cum ar fi, de exemplu, algebra categorială, o formă de logică algebrică foarte generală derivată din aplicarea algebrei la topologie. Un al doilea exemplu este relația dintre topologie și studiul proprietăților asimptotice sau, pe termen lung, al ecuațiilor diferențiale. Încă de pe vremea lui Newton, legile de bază ce descriau procesele fizice au
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
peste tot zero în interiorul curbei C. Atunci , unde poate fi calculată printr-un proces sistematic din f și derivatele sale în punctul . Generalizarea acestui fel de concluzii pentru integrale peste hipersuprafețe cu n variabile solicită rezultate generale profunde din geometria algebrică a variabilelor n, cum ar fi teoria varietăților algebrice a lui Picard-Lefschetz. În timp ce teoria funcțiilor analitice de mai multe variabile complexe a fost un factor stimulativ de dezvoltare în ultimele decenii, matematicienii și fizicienii din trecut au folosit asemenea rezultate
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
fi calculată printr-un proces sistematic din f și derivatele sale în punctul . Generalizarea acestui fel de concluzii pentru integrale peste hipersuprafețe cu n variabile solicită rezultate generale profunde din geometria algebrică a variabilelor n, cum ar fi teoria varietăților algebrice a lui Picard-Lefschetz. În timp ce teoria funcțiilor analitice de mai multe variabile complexe a fost un factor stimulativ de dezvoltare în ultimele decenii, matematicienii și fizicienii din trecut au folosit asemenea rezultate sofisticate pentru a calcula integrala Feynman implicată în teoria
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
considerând operatorii neliniari pe spații sau funcții și studiind proprietățile soluțiilor ecuațiilor ce implică astfel de operatori. Problemele neliniare sunt provocările esențiale ale matematicilor și științelor teoretice viitoare. Dezvoltarea analizei funcționale sau a teoriei operatorilor a implicat instrumente din topologia algebrică, din topologia varietăților diferențiabile, și din teoria convexității, precum și cele mai fine instrumente dezvoltate în studiul spațiilor lineare normate. Acest lucru a avut un impact puternic în ultimele decenii asupra studiului unei largi varietăți de probleme neliniare cu valoare limitată
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
singularităților în teoria generală a relativității și a consecințelor cosmologice. 2. Studiul algebrei Lie simplu clasificate ca o descriere de supersimetrii și norme superselectate în fizica particulelor elementare. 3. Aplicarea rezultatelor în structura marilor grupuri finite simple în teoria codificării algebrice. 4. Aplicarea teoriei bifurcației, ramură a analizei funcționale neliniare, în descrierea problemelor de curgere, a reacțiilor chimice, a problemelor de fracturi și de pierdere a stabilității. 5. Aplicarea unor rezultate sofisticate din analiza combinatorică, în special în legătură cu împachetarea sferelor, la
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
se confrunta și de a stăpâni problemele din timpul său. Incontestabil, matematica a avut un repertoriu stabil de teme de bază. Unele, pe care le-a acumulat în decursul secolelor, includ numerele, geometria și aplicațiile ei în spațiu, soluția ecuațiilor algebrice, procesele infinite și matematica schimburilor de cantități, continuități și probabilități. Ea are o componentă stabilă a metodei: supremația argumentului deductiv și utilizarea reprezentării simbolice. În ultimele două secole a generat teme centrale și idei și mai noi, și mai puternice
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
cantități, continuități și probabilități. Ea are o componentă stabilă a metodei: supremația argumentului deductiv și utilizarea reprezentării simbolice. În ultimele două secole a generat teme centrale și idei și mai noi, și mai puternice: studiul grupurilor și al altor sisteme algebrice, studiul funcțiilor analitice de variabile complexe, studiul soluțiilor ecuațiilor ordinare și cu derivate parțiale, precum și formele variate luate în secolul al XX-lea prin topologie. În sfârșit, matematica ultimului secol a început studiul propriilor metode de raționanament și propriile structuri
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
în secolul al treilea î.Hr., că, 2000 de ani mai târziu, Kepler îi va folosi rezultatele în descrierea mișcării planetelor? Cine ar fi gândit, în 1831, când Galois a introdus conceptul de grup în studiul proprietăților de solvabilitate ale ecuațiilor algebrice în termenii radicalilor, că peste mai bine de un secol principiile fundamentale ale fizicii vor fi formulate în termenii conceptelor teoriei grupurilor? Cine (bineînțeles, în afara lui Leibniz) ar fi prevăzut că dezvoltarea logicii matematice și a teoriei demonstrației în primii
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
provenite din domenii mai clasice ale matematicii în dauna unor domenii ale căror probleme și cunoștințe sunt conectate cu științele naturale. Cele mai importante exemple de astfel de domenii au fost logica matematică, teoria numerelor și, în special, teoria numerelor algebrice, topologia algebrică și geometria algebrică. Un asemenea accent a fost puternic susținut de rolul unor grupuri influente de matematicieni în susținerea acestei poziții, în special matematicienii asociați grupului Bourbaki în Franța. Nu este, totuși, adevărat că, dacă luăm în considerare
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
domenii mai clasice ale matematicii în dauna unor domenii ale căror probleme și cunoștințe sunt conectate cu științele naturale. Cele mai importante exemple de astfel de domenii au fost logica matematică, teoria numerelor și, în special, teoria numerelor algebrice, topologia algebrică și geometria algebrică. Un asemenea accent a fost puternic susținut de rolul unor grupuri influente de matematicieni în susținerea acestei poziții, în special matematicienii asociați grupului Bourbaki în Franța. Nu este, totuși, adevărat că, dacă luăm în considerare consecințele lor
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ale matematicii în dauna unor domenii ale căror probleme și cunoștințe sunt conectate cu științele naturale. Cele mai importante exemple de astfel de domenii au fost logica matematică, teoria numerelor și, în special, teoria numerelor algebrice, topologia algebrică și geometria algebrică. Un asemenea accent a fost puternic susținut de rolul unor grupuri influente de matematicieni în susținerea acestei poziții, în special matematicienii asociați grupului Bourbaki în Franța. Nu este, totuși, adevărat că, dacă luăm în considerare consecințele lor, dezvoltarea unor asemenea
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
apt în mod special pentru acest gen de efort, care este oarecum exclusiv mecanic. Se pare că, dacă te gândești seara la factorii unei înmulțiri, poți spera să găsești produsul de îndată ce te trezești, sau, și mai evident, că un calcul algebric, o verificare, de exemplu, s-ar putea face inconștient. De fapt, nu-i deloc așa, și observația dovedește acest lucru. Tot ce putem spera de la aceste inspirații, care sunt rezultatul efortului inconștient, sunt aceste puncte de plecare pentru calcule asemănătoare
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
mele favorite vin din pregătirea mea timpurie în geometria proiectivă clasică: cubul răsucit, suprafață cuadratică sau reprezentarea lui Klein pentru linii în spațiul tridimensional. Nimic nu putea fi mai concret sau mai clasic, și toate puteau fi privite în mod algebric sau geometric, dar fiecare lămurește și este primul caz dintr-o mare clasă de exemple care a devenit o teorie: teoria curbelor raționale, a spațiilor omogene sau a celor grassmaniene. Un alt aspect al exemplelor este faptul că acestea pot
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
asta nu înseamnă să spunem că părțile matematicii sunt toate la fel, și merită să amintim ceea ce spune Grothendieck (în Culturi și semințe 12 [t.n.]), când compară peisajul analizei în care a lucrat mai întâi cu cel al geometriei algebrice în care și-a petrecut restul vieții sale de matematician: Încă îmi amintesc acea impresie izbitoare (în întregime subiectivă, bineînțeles), ca și cum aș fi părăsit stepele aride și posomorâte pentru a mă regăsi dintr-odată într-un fel de "tărâm al
by VIOREL BARBU [Corola-publishinghouse/Science/1112_a_2620]
-
ne întoarcem în Germania. Carl Friedrich Gauss, născut în 1777, a fost un miracol al Germaniei. El și-a început cariera matematică cercetând numerele imaginare. Prin teza sa de doctorat a demonstrat teorema fundamentală a algebrei - arătând că o ecuație algebrică de grad n (continuând un polinom de grad 2, de grad 3, de grad 4 și așa mai departe) are n rădăcini. Acest lucru este adevărat numai dacă acceptăm ideea ca rădăcina să fie ori complexă, ori reală. De-a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
drepte. Mai simplu, să zicem că lungimea segmentului mic este egală cu 1 metru. Dacă segmentul mic este de 1 metru și segmentul mare are lungimea x, atunci, evident, lungimea dreptei este egală cu 1 + x metri. Exprimând sub formă algebrică relația dintre segmente, vedem că raportul lor este egal cu: 1/x în timp ce raportul dintre segmentul mare și întreg este: x/(1 + x) Din moment ce raportul dintre mic și mare este egal cu raportul dintre mare și întreg, putem pune semnul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
modelul personalității energetice. "Omul" lui W. Ostwald rămâne blocat în ordinea energiei, deci într-o serie naturală. Toate trăirile și actele sale sunt expresii "energetice". Până și fericirea este un fel de "aritmetică energetică": "Ostwald exprimă valoarea fericirii cu ajutorul formulei algebrice: E² W² = (E W) (E + W), unde E reprezintă energia investită în activități ce se soldează cu sucese, iar W cea folosită cu aversiune"272. De fapt, chimistul german nu distinge calitativ între energia "fizică" și cea "psihică". C. Rădulescu-Motru
Filosofia umanului: personalism energetic şi antropologie kantiană by Viorel Cernica [Corola-publishinghouse/Science/1444_a_2686]
-
Prin definiție axa electrică a inimii este axa vectorului electric global în timpul depolarizării ventriculare. Ea poate fi determinată prin reconstituirea acestui vector, pe baza proiecțiilor sale în oricare două derivații din planul frontal (fig. 38), luându-se în calcul suma algebrică pentru vârful undelor R și S (pentru rapiditate se poate simplu folosi doar unda R; iar determinarea precisă necesită calcul diferențial computerizat). Rezultatul se exprimă în grade trigonometrice, sau simplificat prin expresia “axă electrică deviată” (la stânga sau la dreapta, în comparație cu
Fiziologie umană: funcțiile vegetative by Ionela Lăcrămioara Serban, Walther Bild, Dragomir Nicolae Serban () [Corola-publishinghouse/Science/1306_a_2284]
-
medie a filtrării reprezintă ~0,5 % din volumul plasmei, cu valori infime în creier și valori mari în ficat. Factorii presionali implicați în procesul de filtrare-reabsorbție Echilibrul Starling (tab. 10) descrie presiunile hidrostatice (h) și coloidosmotice (o) care se sumează algebric, determinând presiunea efectivă pentru filtrarea lichidului din plasma sanguină în interstițiu în sectorul arterial al capilarelor și absorbția acestuia înapoi în plasmă în sectorul venos (fig. 56). De menționat că toate presiunile participante rămân relativ constante de-a lungul capilarului
Fiziologie umană: funcțiile vegetative by Ionela Lăcrămioara Serban, Walther Bild, Dragomir Nicolae Serban () [Corola-publishinghouse/Science/1306_a_2284]
-
șanț vizibil exterioare; numai elanuri somatorii virtuale, acumulări de operații le leagă. Extremele bogații, onoruri, frumuseți și vieții atribuite de Matei Caragiale personagiilor sale șanț de aceeași natură cu infinitatea de operații care ne dezleagă de o lume de ființe algebrice, pentru un grad superior de transcendență. În literatura, idealitatea personagiilor se obține printr-un exces de dărnicie 22. Astfel înțeles, actul de creație, prezintă analogii evidente cu felul în care Henri Bergson definește intelectul 23 drept instrument al acțiunii eficiente
[Corola-publishinghouse/Science/84958_a_85743]
-
ceea ce noi numim egalitate economică: există cetățeni foarte bogați și alții foarte săraci. Problema împărțirii pămînturilor nu s-a aflat niciodată pe ordinea de zi a Adunării. Egalitatea la care se referă dêmokratia este, printr-o formulă consacrată, o egalitate algebrică (fiecăruia după merit), și nu una aritmetică (tuturor la fel). Cu doar cîteva excepții, toți strategii provin din mari familii aristocrate; ca și cum, în această lume, accesul la misiunea publică cea mai importantă constituia o imposibilă pentru cetățenii "obișnuiți". Tucidide, Herodot
[Corola-publishinghouse/Science/1554_a_2852]
-
e i b n i z, reprezenta latura principală în efortul de reconstrucție a unității politice și confesionale a Europei. Pe linia gîndirii raționaliste, Leibniz a fost preocupat de construirea unei characteristica universalis, care nu era concepută ca un calcul algebric, ci ca o limbă universală, reprezentînd un aparat logic alcătuit din semne corespunzătoare obiectelor gîndirii și din regulile operării cu ele, care urma să reprezinte mijlocul universal de cunoaștere și de descoperire a adevărului și, în același timp, un sistem
Elemente de filozofia limbii by Ioan Oprea [Corola-publishinghouse/Science/1424_a_2666]
-
sînt vizibil exterioare; numai elanuri somatorii virtuale, acumulări de operații le leagă. Extremele bogății, onoruri, frumuseți și viții atribuite de Matei Caragiale personagiilor sale sînt de aceeași natură cu infinitatea de operații care ne dezleagă de o lume de ființe algebrice, pentru un grad superior de transcendență. în literatură, idealitatea personagiilor se obține printr-un exces de dărnicie". E o explicită și aplicată argumentare a comuniunii dintre matematică și literatură. La Ion Barbu, cum subliniază Basarab Nicolescu în Pentru mai dreapta
[Corola-publishinghouse/Science/84998_a_85783]