861 matches
-
scalare - se caracterizează prin valoare, număr pozitiv sau negativ. Exemple: masa corpului, timpul, volumul densitatea, temperatura, cantitatea de căldură, căldura specifică etc. B. Operații cu vectori 1. Adunarea vectorilor: vectorii trebuie să fie coplanari și concurenți, reprezentând aceleași mărimi fizice vectoriale. metoda de adunare a vectorilor: metoda (regula) paralelogramului și a poligonului a) regula paralelogramului: suma a doi vectori coplanari și concurenți este dată de diagonala paralelogramului construit cu cei doi vectori componenți, ca laturi, având originea comună. ? b) regula
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
este dată de linia (latura) de închidere a conturului poligonal cu vectorii componenți. Această regulă are avantajul când compunem (adunăm) mai mulți vectori coplanari și concurenți. reprezintă suma vectorilor ? , ? și ? concurenți în O și coplanari. Proprietățile sumei vectoriale: comutativă:? asociativă: ? distributivă: unde m și n sunt numere reale. 2. Scăderea vectorilor A scădea un vector ? dintr-un vector ? , însemnă a aduna la ? vectorul opus -? , adică: vector descăzut ? → vector scăzător ? → vector
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
vectorului diferență ? se află cu formula: ? = și depinde de modulele vectorilor ? și ? , cât și de unghiul α dintre ei. Scăderea a doi vectori ? și ? nu este comutativă; Prin variația unui vector se înțelege diferența vectorială dintre valoarea finală și cea inițială. Un vector este constant în timp numai dacă modulul, direcția și sensul său nu se schimbă. Variația unui vector constant este nulă. 6 Operația de adunare și de scădere a vectorilor are sens fizic
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
distributivă: ? 7. Produsul scalar a doi vectori Produsul scalar a doi vectori constituie o mărime scalară, egală cu produsul modulelor vectorilor și cosinusului unghiului α dintre ei: ? Proprietățile produsului scalar: este comutativ: ? este distributiv: ? 8. Produsul vectorial a doi vectori Produsul vectorial a doi vectori ? și ? se notează *și reprezintă un al treilea vector ? , având modulul: , unde α este unghiul dintre vectorii ? și ? ce sunt concurenți în O și coplanari în planul
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
a doi vectori Produsul scalar a doi vectori constituie o mărime scalară, egală cu produsul modulelor vectorilor și cosinusului unghiului α dintre ei: ? Proprietățile produsului scalar: este comutativ: ? este distributiv: ? 8. Produsul vectorial a doi vectori Produsul vectorial a doi vectori ? și ? se notează *și reprezintă un al treilea vector ? , având modulul: , unde α este unghiul dintre vectorii ? și ? ce sunt concurenți în O și coplanari în planul format din cei doi vectori
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
unghiul dintre vectorii ? și ? ce sunt concurenți în O și coplanari în planul format din cei doi vectori. Vectorul ? este perpendicular în O, modul se află cu relația ab sinα iar sensul în regula burghiului. Proprietățile produsului vectorial a doi vectori: este necomutativ: ?; este distributiv: ; este asociativ: . 1. MECANICĂ I. Cinematica punctului material. I.1. Definiții: mișcare mecanică: formă de mișcare în care un corp își modifică poziția față de alte corpuri într-un interval de timp. Un
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
unghiulară rază vectoare ? = ?? perioada T frecvența sau turația υ între T și υ există relația: ? = 1 ? viteza unghiulară: → legea mișcării circulare uniforme Unitatea vitezei unghiulare ? ?? = ??? ? între v, ? și ? este relația vectorială: între , avem relația vectorială: ?, iar în modul scriem: ? Alte relații. Cum ?, atunci: Dar , încât: 4. Transmiterea mișcărilor circulare uniforme Relațiile dintre r1, r2, ω1, ω2, ?1, ?2, n1, n2 și i sunt: ?, unde i se numește
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
?? perioada T frecvența sau turația υ între T și υ există relația: ? = 1 ? viteza unghiulară: → legea mișcării circulare uniforme Unitatea vitezei unghiulare ? ?? = ??? ? între v, ? și ? este relația vectorială: între , avem relația vectorială: ?, iar în modul scriem: ? Alte relații. Cum ?, atunci: Dar , încât: 4. Transmiterea mișcărilor circulare uniforme Relațiile dintre r1, r2, ω1, ω2, ?1, ?2, n1, n2 și i sunt: ?, unde i se numește raportul de transmisie. Dacă
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
după axa OX o mișcare uniformă: iar după axa OY, o mișcare uniform accelerată cu accelerația gravitaționlă ? având ecuația de mișcare în timpul t. ecuația traiectoriei(parabolă) timpul de căderedistanța 1.5. Transformările Galileo - Galilei a) față de sistemul fix S: (vectorial) b) față de sistemul mobil S’: Enunțarea principiului relativității în mecanica clasică a lui Newton: Legile mecanicii sunt aceleași în toate sistemele inerțiale. 1.6. Noțiuni de teoria relativității restrânse Enunțarea postulatelor lui Einstein: Einstein, Albert (1879 1955) mare fizician, stabilit
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
sens, numită reacțiune. Principiul suprapunerii forțelor (principiul independenței acțiunii forțelor): Dacă mai multe forțe acționează în același timp asupra unui corp (punct material), fiecare forță produce propria sa accelerație în mod independent de prezența celorlalte forțe, accelerația rezultantă fiind suma vectorială a accelerațiilor individuale: Acest principiu, ne arată că forțele și accelerațiile produse de ele sunt mărimi vectoriale ce se compun după regula paralelogramului. ? Dacă rezultanta este nulă, corpul poate fi în repaus sau se deplasează rectiliniu și uniform. ?
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
timp asupra unui corp (punct material), fiecare forță produce propria sa accelerație în mod independent de prezența celorlalte forțe, accelerația rezultantă fiind suma vectorială a accelerațiilor individuale: Acest principiu, ne arată că forțele și accelerațiile produse de ele sunt mărimi vectoriale ce se compun după regula paralelogramului. ? Dacă rezultanta este nulă, corpul poate fi în repaus sau se deplasează rectiliniu și uniform. ? condiția de echilibru a corpului (punct material) pentru cele trei forțe. Când asupra unui corp (punct material
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
o accelerație centripetă:orientată spre centrul 0 al circumferinței. Conform principiului fundamental al dinamicii apare forța centripetă . Pe baza principiului acțiunii și reacțiunii, forței centripete i se va opune forța centrifugă Fcf, egală și de sens contrar cu forța centripedă. Vectorial: ISAAC NEWTON (1643 1727) fost un mare fizician, astronom și matematician englez. În celebra sa carte „Principiile matematice ale filozofiei naturale” (1687) a fundamentat și dezvoltat mecanica clasică, formulând cele trei principii ale mecanicii, precum și legea atracției universale. El a
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
și urcarea simultană a corpului de masă m2 pe verticală de jos în sus. În acest caz forța de tracțiune este ??1 , încât: . Pentru corpul de masă m1: Cunoscându-se G1t , ??1 și a1 se află T1. O mărime fizică vectorială ce-o întâlnim în cazul sistemelor mecanice, este forța de apăsare pe axul scripetelui fix, fie că sistemul se găsește în repaus, fie că se află în mișcare. În cazul problemei de mai sus, când m1 urcă uniform accelerat pe
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
cu lucru mecanic efectuat. Conservarea energiei mecanice: energia mecanică, E = Ec + Ep a unui sistem izolat în care acționează forțe conservative este constantă, deci energia mecanică E se conservă. II.4.6. Impuls mecanic. a) Pentru un singur punct materia (vectorial) sau (în modul) Impulsul punctului material este egal cu produsul dintre masă și viteză. Unitatea de măsură este: Formularea generală a principiului fundamental se mai scrie: ??? ????????? . Teorema impulsului punctului material:unde ? → impulsul forței și ∆? → variația impulsului
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
se lipesc, își continuă mișcarea cu o viteză comună și se încălzesc. În timpul ciocniri se conservă impulsul total, pe când legea energiei nu se conservă. Considerăm cazul particular, când ciocnirea corpurilor este unidimensională (pe aceiași direcție). Scriem legea conservării impulsului total: (vectorial) În modul: . Cum ciocnirea este unidimensională și atunci, relația de mai sus, devine → viteza corpurilor lipite după ciocnire. În timpul ciocnirii plastice, corpurile fac masă comună, se încălzesc, încât , unde ?1?2 ?1+?2 se numește masă redusă și se notează cu
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
corp. sistem de forțe echivalent: sistem de forțe ce înlocuiește pe un alt sistem de forțe, având același efect. 64 III.1.2. Momentul forței unui punct material raportat la un punct 0 (pol) Relația de definiție a momentului forței: (vectorial) sau în modul:, unde rsinα = b → brațul forței. Pentru α = 90°, avem: M = bF, adică momentul forței se află făcând produsul dintre braț și forță. Unitatea de moment:. Sensul vectorului *se află cu ajutorul regulei burghiului. teorema lui Varignom: Suma vectorială
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
vectorial) sau în modul:, unde rsinα = b → brațul forței. Pentru α = 90°, avem: M = bF, adică momentul forței se află făcând produsul dintre braț și forță. Unitatea de moment:. Sensul vectorului *se află cu ajutorul regulei burghiului. teorema lui Varignom: Suma vectorială a momentelor forțelor concurente în raport cu un pol, este egală cu momentul rezultant al acestor forțe în raport cu același pol: ? III.1.3. Momentul cinetic al punctului material se definește prin relația: (vectorial) Modulul vectorului este: , unde α este unghiul dintre
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
află cu ajutorul regulei burghiului. teorema lui Varignom: Suma vectorială a momentelor forțelor concurente în raport cu un pol, este egală cu momentul rezultant al acestor forțe în raport cu același pol: ? III.1.3. Momentul cinetic al punctului material se definește prin relația: (vectorial) Modulul vectorului este: , unde α este unghiul dintre**. Sensul vectorului ? se află cu ajutorul regulei burghiului. Când α = 90°, adică traiectoria descrisă de punctul material este o circumferință, atunci: Unitatea de moment cinetic:variația momentului cinetic pe unitate de timp
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
Modulul vectorului este: , unde α este unghiul dintre**. Sensul vectorului ? se află cu ajutorul regulei burghiului. Când α = 90°, adică traiectoria descrisă de punctul material este o circumferință, atunci: Unitatea de moment cinetic:variația momentului cinetic pe unitate de timp:(vectorial) sau în modul ; teorema momentului cinetic: Momentul forței în raport cu un pol este egal cu variația momentului cinetic pe unitate de timp, în raport cu același pol. III.1.4. Compunerea forțelor: a compune două sau mai multe forțe, înseamnă a afla rezultanta
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
cinetic: Momentul forței în raport cu un pol este egal cu variația momentului cinetic pe unitate de timp, în raport cu același pol. III.1.4. Compunerea forțelor: a compune două sau mai multe forțe, înseamnă a afla rezultanta lor. Cum forțele sunt mărimi vectoriale vom aplica, fie regula paralelogramului, fie regula poligonului. O altă metodă de compunere a forțelor este metoda analitică. metoda analitică de compunere a forțelor se bazează pe noțiunea de proiecție a forței ? pe axele OX și OY a unui
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
noțiunea de proiecție a forței ? pe axele OX și OY a unui sistem de coordonate ortogonal: . . Se aplică teorema lui Pitagora: Se înlocuiesc Fx și Fy și obținem: , unde α este unghiul dintre forțele ? 1 și ? 2 . Vectorial relația se scrie. Se ajunge astfel din nou la regula paralelogramului. Orientarea rezultantei ? față de OX se află din relația:. Metoda analitică este avantajoasă când vrem să aflăm rezultanta a mai multor forțe concurente. În cazul a mai multor forțe
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
în modul și de sens contrar a căror rezultantă ? = 0. Momentul unui cuplu de forțe este același în suport cu orice punct din spațiu. Vom considera un punct oarecare O din spațiu și scriem momentul cuplului rezultant:, obținem: ? (vectorial) sau în modul:, unde este brațul cuplului. Deci și enunțăm: Momentul cuplului se află făcând produsul dintre modulul unei forțe și brațuil ei. Sensul momentului cuplului ? se determină cu regula burghiului. Punctul O, reprezintă punctul de aplicație al momentului
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
etc. La corpurile cu forme geometrice neregulate centrul de greutate se determină experimental cu ajutorul diferitelor accesorii, precum firul cu plumb, andrele bine ascuțite etc. III.2. Echilibrul mecanic. Condiții de echilibru. a) Echilibrul punctului material liber: Forța rezultantă: Proiectăm relația vectorială după cele două axe de coordonate OX și OY, a unui sistem de coordonate XOY cu axele perpendicular: după axa OX după axa OY b) Echilibrul punctului mecanic supus la legături: Condiția necesară și suficientă ca un punct material supus
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
corp de probă și mărimea q a sarcinii electrice a acestuia:, iar modulul vectorului ? este: ? , unde Q sarcina electrică generatoare de câmp electric, q sarcina electrică a corpului de probă și r distanța dintre Q și q. expresia vectorială a intensității câmpului electric: , unde ε = ε0 · εr a) Unitatea de măsură Sensul vectorului ? depinde de semnul sarcinii electrice Q generatoare de câmp electric: dacă Q > 0, atunci vectorul intensitate câmp electric va avea sensul de la corpul de probă
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]
-
negativ. În fiecare punct din interiorul plăcilor încărcate, cu sarcini electrice de semn contrar, intensitatea câmpului electric este constantă. forma liniilor de câmp electric în cazul a două sarcini punctiforme având sarcini egale dar de sens contrar. principiul superpoziției: intensitatea vectorială într-un punct este egală cu suma vectorială a intensităților câmpurilor electrice create în acel punct de fiecare sarcină electrică: densitatea electrică superficială: reprezintă raportul dintre sarcina electrică Q distribuită pe suprafața S și mărimea acestei suprafețe, adică ? = ?
Compendiu de fizică. Nivel preuniversitar by Constantin Popa () [Corola-publishinghouse/Science/648_a_1386]