9,239 matches
-
n" este rațional dar nu întreg, o formă asemănătoare cu roza ar putea apărea, dar va avea petale suprapuse. Dacă "n" este irațional, curba formează un disc deoarece fiecare punct din planul de coordonate cu formula 50. Se observă că aceste ecuații nu definesc niciodată o roză cu 2, 6, 10, 14, etc. petale. Variabila "a" reprezintă lungimea petalelor rozei. Spirala lui Arhimede este o spirală celebră descoperită de Arhimede, spirală ce poate fi exprimată sub forma unei ecuații polare simple. Ea
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
observă că aceste ecuații nu definesc niciodată o roză cu 2, 6, 10, 14, etc. petale. Variabila "a" reprezintă lungimea petalelor rozei. Spirala lui Arhimede este o spirală celebră descoperită de Arhimede, spirală ce poate fi exprimată sub forma unei ecuații polare simple. Ea este reprezentată de ecuația: Schimbarea parametrului "a" va roti spirala, pe când b controlează distanța dintre brațe, care pentru o spirală dată este mereu constantă. Spirala lui Arhimede are două brațe, unul pentru θ > 0 și unul pentru
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
o roză cu 2, 6, 10, 14, etc. petale. Variabila "a" reprezintă lungimea petalelor rozei. Spirala lui Arhimede este o spirală celebră descoperită de Arhimede, spirală ce poate fi exprimată sub forma unei ecuații polare simple. Ea este reprezentată de ecuația: Schimbarea parametrului "a" va roti spirala, pe când b controlează distanța dintre brațe, care pentru o spirală dată este mereu constantă. Spirala lui Arhimede are două brațe, unul pentru θ > 0 și unul pentru θ < 0. Cele două brațe sunt conectate
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
de la 90°/270° se obține un alt braț. Această curbă este notabilă ca una din primele curbe, după secțiunile conice, care a fost descrisă într-un tratat matematic, și ca prim exemplu de curbă mai bine definită sub formă de ecuație polară. O secțiune conică cu un focar în origine și celălalt undeva pe semidreapta de 0° (astfel încât axa majoră este în lungul axei polare) este dată de: unde "e" este excentricitatea și formula 53 distanța perpendiculară la focar de la axa majoră
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
focar în origine și celălalt undeva pe semidreapta de 0° (astfel încât axa majoră este în lungul axei polare) este dată de: unde "e" este excentricitatea și formula 53 distanța perpendiculară la focar de la axa majoră la curbă. Dacă "e" > 1, această ecuație definește o hiperbolă; dacă "e" = 1, ea definește o parabolă; iar dacă "e" < 1, definește o elipsă. Cazul special "e" = 0 are ca rezultat un cerc de rază formula 53. Toate numerele complexe pot fi reprezentate ca un punct în planul
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
dată mai sus. Pentru operațiile de înmulțire, împărțire, și exponențiere de numere complexe, este în general mai simplu de lucrat cu numere complexe exprimate în formă polară decât în formă carteziană. Din legile exponențierii: Se poate aplica analiză matematică pe ecuațiile exprimate în coordonate polare. Coordonata unghiulară θ este exprimată în radiani, alegere convențională în analiza matematică. Avem următoarele formule: Pentru a găsi panta carteziană a tangentei la o curbă polară "r"(θ) în orice punct dat, curba este întâi exprimată
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
polare. Coordonata unghiulară θ este exprimată în radiani, alegere convențională în analiza matematică. Avem următoarele formule: Pentru a găsi panta carteziană a tangentei la o curbă polară "r"(θ) în orice punct dat, curba este întâi exprimată ca sistem de ecuații parametrice. Derivând ambele ecuații în raport cu θ rezultă Împărțind a doua ecuație la prima, rezultă panta carteziană a tangentei la curbă în punctul ("r", "r"(θ)): Fie "R" regiunea cuprinsă între o curbă "r"(θ) și razele θ = "a" și θ
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
este exprimată în radiani, alegere convențională în analiza matematică. Avem următoarele formule: Pentru a găsi panta carteziană a tangentei la o curbă polară "r"(θ) în orice punct dat, curba este întâi exprimată ca sistem de ecuații parametrice. Derivând ambele ecuații în raport cu θ rezultă Împărțind a doua ecuație la prima, rezultă panta carteziană a tangentei la curbă în punctul ("r", "r"(θ)): Fie "R" regiunea cuprinsă între o curbă "r"(θ) și razele θ = "a" și θ = "b", unde 0 < "b
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
analiza matematică. Avem următoarele formule: Pentru a găsi panta carteziană a tangentei la o curbă polară "r"(θ) în orice punct dat, curba este întâi exprimată ca sistem de ecuații parametrice. Derivând ambele ecuații în raport cu θ rezultă Împărțind a doua ecuație la prima, rezultă panta carteziană a tangentei la curbă în punctul ("r", "r"(θ)): Fie "R" regiunea cuprinsă între o curbă "r"(θ) și razele θ = "a" și θ = "b", unde 0 < "b" − "a" < 2π. Atunci, aria lui "R" este
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
și deci pot fi folosite doar acolo unde locațiile punctelor se află într-un plan bidimensional. Sunt folosite în orice context în care fenomenul luat în considerare este inerent legat de direcția și distanța de un punct central. De exemplu, ecuații polare elementare sunt suficiente pentru a defini unele curbe - astfel este spirala lui Arhimede - a cărei ecuație în coordonate carteziene ar fi mai complexă. Mai mult, multe sisteme fizice - cum ar fi cele ce tratează corpuri în mișcare în jurul unui
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
folosite în orice context în care fenomenul luat în considerare este inerent legat de direcția și distanța de un punct central. De exemplu, ecuații polare elementare sunt suficiente pentru a defini unele curbe - astfel este spirala lui Arhimede - a cărei ecuație în coordonate carteziene ar fi mai complexă. Mai mult, multe sisteme fizice - cum ar fi cele ce tratează corpuri în mișcare în jurul unui punct central sau cu fenomene ce își au originea dintr-un punct central - sunt mai simplu și
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
90, 180, și 270 corespund estului magnetic, sudului, și vestului, respectiv. Sistemele care prezintă simetrie radială furnizează contexte naturale pentru sistemele de coordonate polare, cu centrul de simetrie comportându-se ca pol. Un prim exemplu de astfel de sistem este ecuația de curgere a apelor subterane aplicată puțurilor cu simetrie radială. Sistemele cu o forță radială sunt și ele bune candidate pentru utilizarea sistemului de coordonate polare. Aceste sisteme includ câmpuri gravitaționale, care respectă legea invers pătratică, precum și sisteme cu surse
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
sistemele radial asimetrice pot fi modelate în coordonate polare. De exemplu, răspunsul proporțional al unui microfon la un sunet exterior poate fi reprezentat prin curbe polare. Curba unui microfon cardioid standard, cel mai comun microfon direcțional, poate fi reprezentată de ecuația . Modelarea tridimensională a disipării puterii date de boxe se poate utiliza pentru a le prezice comportamentul. Sunt necesare mai multe grafice polare, la o gamă largă de frecvențe, șablonul de distribuție a energiei variind puternic cu frecvența. Graficele polare arată
Coordonate polare () [Corola-website/Science/299629_a_300958]
-
exterior este esențial ca: Cererea totală Y este compusă din cererea pentru consum, cererea pentru investiții, cheltuielile guvernamentale și cererea guvernamentală. Taxele și impozitele T sunt percepute din venitul Y: Pentru cererea de consum keynesiană C este esențial ca: În ecuația (1) Y se află în partea stângă, iar in partea dreaptă apare din nou Y ca mărime. Cât de mare trebuie să fie venitul de echilibru, pentru ca semnul de egalitate din ecuația (1) să fie corect? Venitul de echilibru Y
Multiplicator (economie) () [Corola-website/Science/299647_a_300976]
-
de consum keynesiană C este esențial ca: În ecuația (1) Y se află în partea stângă, iar in partea dreaptă apare din nou Y ca mărime. Cât de mare trebuie să fie venitul de echilibru, pentru ca semnul de egalitate din ecuația (1) să fie corect? Venitul de echilibru Y* este produsul dintre multiplicator și suma mărimilor cererii autonome, dependente de venit: formula 19 <br> formula 20: Consumul privat (autonom), independent de venit<br> formula 21: Cererea guvernamentală <br> formula 22: Investițiile întreprinzătorului<br> formula 23: Rata
Multiplicator (economie) () [Corola-website/Science/299647_a_300976]
-
Y* este produsul dintre multiplicator și suma mărimilor cererii autonome, dependente de venit: formula 19 <br> formula 20: Consumul privat (autonom), independent de venit<br> formula 21: Cererea guvernamentală <br> formula 22: Investițiile întreprinzătorului<br> formula 23: Rata impozitului <br> formula 24: cota marginală de consum Ecuația exprimă procentul de creștere al venitului în echilibru, atunci când consumul autonom privat formula 25(dat ca independent de venit), investițiile (date ca independente de venit) și în final cheltuielile guvernamentale cresc cu un anumit procent. Dacă se cere ca cheltuielile guvernamentale
Multiplicator (economie) () [Corola-website/Science/299647_a_300976]
-
s-a descoperit că energia produsă de anihilarea unei cantități mici de materie cu antimaterie, este cu mult mai mare decât cea produsă de procesul chimic al combustiei. O cantitate minusculă de antimaterie anihilată poate furniza foarte multă energie, conform ecuației celebre a lui Albert Einstein, "E = mc", ceea ce îi sporește și valoarea financiară.
Antimaterie () [Corola-website/Science/299034_a_300363]
-
Radiația (lumina) ultravioletă este responsabilă pentru bronzarea pielii. Razele X (sau Röntgen) sunt folosite de multă vreme în medicină pentru vizualizarea organelor interne. În fine, razele gamma se produc adesea în reacții nucleare. Undele electromagnetice au fost prezise teoretic de "ecuațiile lui Maxwell" și apoi descoperite experimental de Heinrich Hertz. Variația unui câmp electric produce un câmp magnetic variabil, căruia îi transferă în același timp și energia. La rândul ei, energia câmpului magnetic variabil creat, generează un câmp electric care preia
Radiație electromagnetică () [Corola-website/Science/299051_a_300380]
-
undă fără masă și ca atare nu putea fi influențată de gravitație). În 1915 Einstein publică Teoria relativității generalizate, în prealabil demonstrând faptul că lumina este influențată de forța gravitațională. Câteva luni mai târziu Karl Schwarzschild găsește o soluție a ecuațiilor de câmp ale lui Einstein ce descrie cîmpul gravitațional al unui corp sferic, simetric, nerotativ. Cateva luni mai târziu, Johannes Droste, un student al lui Hendrik Lorentz, a obținut separat aceeasi soluție pentru o masă punctiformă descriind amănunți proprietațile acesteia
Gaură neagră () [Corola-website/Science/299088_a_300417]
-
student al lui Hendrik Lorentz, a obținut separat aceeasi soluție pentru o masă punctiformă descriind amănunți proprietațile acesteia. Această soluție are un comportament straniu pentru o anumită zonă (numită acum Raza Schwarzschild) generând o singularitate, adică o parte din termenii ecuațiilor lui Einstein deveneau infinit. Natura acestei suprafețe nu a fost pe deplin înțeleasă la momentul respectiv. În 1924, Arthur Eddington a arătat că singularitatea dispărea după o schimbare a coordonatelor, abia in 1933 Georges Lemaître a realizat că de fapt
Gaură neagră () [Corola-website/Science/299088_a_300417]
-
neagră. De asemenea momentul cinetic poate fi măsurat de la distanță. Cea mai simplă gaură neagră are masă, dar nu are moment cinetic. Aceste găuri negre sunt adesea denumite găuri negre Schwarzschild, după fizicianul german Karl Schwarzschild, care a descoperit soluția ecuațiilor de câmp ale lui Einstein din 1915. Aceasta a fost prima soluție exactă în teoria relativității generale din domeniul ecuațiilor lui Einstein care a fost descoperită, și în conformitate cu teorema relativității a lui Birkhoff numai soluția vacuum prezintă o simetrie sferică
Gaură neagră () [Corola-website/Science/299088_a_300417]
-
moment cinetic. Aceste găuri negre sunt adesea denumite găuri negre Schwarzschild, după fizicianul german Karl Schwarzschild, care a descoperit soluția ecuațiilor de câmp ale lui Einstein din 1915. Aceasta a fost prima soluție exactă în teoria relativității generale din domeniul ecuațiilor lui Einstein care a fost descoperită, și în conformitate cu teorema relativității a lui Birkhoff numai soluția vacuum prezintă o simetrie sferică a spațiului-timp. Acest lucru înseamnă că nu există nicio diferență observabilă între câmpul gravitațional al unei astfel de găuri negre
Gaură neagră () [Corola-website/Science/299088_a_300417]
-
analitice. A găsit aplicația numerelor complexe în geometria analitică. A introdus utilizarea numerelor negative. În ceea ce privește teoria numerelor, a studiat numerele perfecte și a descoperit anumite proprietăți ale acestora. De asemenea, a elaborat metoda de determinare a rădăcinilor întregi ale unei ecuații, prin descompunerea în factori a termenului liber. O altă descoperire importantă a lui Descartes o constituie regula semnelor la ecuațiile algebrice. În 1638 a dedus cuadratura cicloidei și a studiat reprezentarea funcției formula 1 numită foliul lui Descartes. Prin ideile sale
René Descartes () [Corola-website/Science/299131_a_300460]
-
perfecte și a descoperit anumite proprietăți ale acestora. De asemenea, a elaborat metoda de determinare a rădăcinilor întregi ale unei ecuații, prin descompunerea în factori a termenului liber. O altă descoperire importantă a lui Descartes o constituie regula semnelor la ecuațiile algebrice. În 1638 a dedus cuadratura cicloidei și a studiat reprezentarea funcției formula 1 numită foliul lui Descartes. Prin ideile sale îndrăznețe și novatoare, Descartes a contribuit la dezvoltarea mecanicii. Astfel, s-a ocupat de teoria ciocnirii corpurilor, a întreprins cercetări
René Descartes () [Corola-website/Science/299131_a_300460]
-
supremă, cea desăvârșită, este însuși Dumnezeu. Nici una dintre acestea nu au sens și nici consistență dacă sunt luate distinct: fericirea trebuie să fie totuna cu binele iar ambele trebuie înțelese substanțial, adică sunt Dumnezeu. Ele trebuie înțelese în unitate. Cunoscuta „ecuație” neoplatonică devine la Boethius rezultatul unui raționament demonstrativ: „Ecuație”, într-un sens mai propriu decât acolo, deoarece Boethius conchide: „toate sunt înlănțuite între ele prin raționamente foarte puternice” (Cartea III, proza XI). Unitatea substanțială a lui Dumnezeu este ilustrată prin
Boethius () [Corola-website/Science/299190_a_300519]