944 matches
-
lui Rr. b) Comanda în fază a servomotorului asincron bifazat Faza ax este alimentată de la o sursă de tensiune alternativă de valoare efectivă constantă, iar faza b-y este alimentată de la altă sursă de tensiune, cu amplitudine fixată (egală cu a înfășurării a-x ) dar defazată în urmă cu un unghi de , caracterizat prin coeficientul de semnal în fază , deci: Cuplul electromagnetic se obține prin particularizarea expresiei (6.114): Pentru diverse valori ale coeficientului de semnal 1,0sin se trasează, pentru mașina
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
referiri la definirea vectorilor (fazorilor) spațio-temporali reprezentativi rotitori, introduși prin reprezentări similare în literatura de specialitate [2, 17, 32, 41, 58, 60, 62, 77-80, 84-90]. Se va accepta suprapunerea efectelor mărimilor referitoare atât la câmpurile electrice, provocate de aplicarea tensiunilor înfășurărilor mașinii bifazate, cât și la câmpurile magnetice create de acestea. Se face mențiunea că tensiunile electrice, se aplică de-a lungul conductoarelor aflate în crestături, coliniare cu axa Oz a mașinii, iar dacă înfășurarea este distribuită în crestături, ideal după
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
câmpurile electrice, provocate de aplicarea tensiunilor înfășurărilor mașinii bifazate, cât și la câmpurile magnetice create de acestea. Se face mențiunea că tensiunile electrice, se aplică de-a lungul conductoarelor aflate în crestături, coliniare cu axa Oz a mașinii, iar dacă înfășurarea este distribuită în crestături, ideal după o lege armonică, convenim ca fazorul corespunzător tensiunii aplicate u să se reprezinte, printr-un segment în planul xOy cu săgeată orientată pe direcția axei pozitive a înfășurării lungimea segmentului fiind maximă la momentul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
axa Oz a mașinii, iar dacă înfășurarea este distribuită în crestături, ideal după o lege armonică, convenim ca fazorul corespunzător tensiunii aplicate u să se reprezinte, printr-un segment în planul xOy cu săgeată orientată pe direcția axei pozitive a înfășurării lungimea segmentului fiind maximă la momentul când tensiunea aplicată trece prin valoarea sa maximă. În cazul ideal, când se ignoră căderile de tensiune pe rezistența înfășurării și dispersiile magnetice, câmpurile magnetice 346 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
printr-un segment în planul xOy cu săgeată orientată pe direcția axei pozitive a înfășurării lungimea segmentului fiind maximă la momentul când tensiunea aplicată trece prin valoarea sa maximă. În cazul ideal, când se ignoră căderile de tensiune pe rezistența înfășurării și dispersiile magnetice, câmpurile magnetice 346 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (mai precis fluxurile totale ψ preponderent utile, la mașinile reale cilindrice) se închid radial, în planul xOy, având o distribuție armonică pe periferie (în punctele cercului
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
maxime în centrul bobinei alimentate de sursă, dar aceste valori maxime se înregistrează în momentele când tensiunile aplicate trec prin 0 (conform legii tensiunii induse: u=dψ/dt). Se vor reprezenta, în planul xOy fazorii tensiunilor și fluxurilor totale ale înfășurărilor statorice, la diverse momente consecutive, ținând seama de teorema cunoscută (Leblanc): un flux magnetic de amplitudine ψm creat de o bobină distribuită cosinusoidal, alimentată de la o sursă monofazată, se poate substitui prin două fluxuri învârtitoare egale cu (1/2)ψm
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
direct, iar celălalt invers. [1, 2, 3, 8, 16, 31, 32, 33,...] 6.2.4.2 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție ideale Se va analiza cazul ideal al unei mașini fără fluxuri de dispersie și cu rezistențe nule ale înfășurărilor. Se folosesc următoarele reprezentări: (6.128) (6.129) (6.130) (6.131) Dacă se consideră o secțiune transversală printr-o mașină rotativă bifazată simetrică (printr un punct situat în mijlocul coroanei cilindrice statorice, de preferință), iar axele înfășurărilor as și bs
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rezistențe nule ale înfășurărilor. Se folosesc următoarele reprezentări: (6.128) (6.129) (6.130) (6.131) Dacă se consideră o secțiune transversală printr-o mașină rotativă bifazată simetrică (printr un punct situat în mijlocul coroanei cilindrice statorice, de preferință), iar axele înfășurărilor as și bs sunt orientate în plan pe direcțiile Ox, respectiv Oy se pot reprezenta fazorii tensiunilor și fluxurilor totale la diverse momente, în fig.6.32. S-a avut în vedere regimul bifazat echilibrat: bsas UU . Au fost reprezentați
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
care îi vom numi vectori (fazori) reprezentativi. Pentru a exprima analitic vectorul reprezentativ al fluxurilor totale statorice se însumează geometric componentele pe axele Ox (având versorul notat cu i ), respectiv Oy (având versorul notat cu j ) ale fluxurilor celor două înfășurări as și bs. Pe axa Ox fluxul total este creat de înfășurarea as, iar variația în timp este cosinusoidală cu faza inițială , iar pe axa Oy fluxul total este creat de înfășurarea bs, iar variația în timp este cosinusoidală cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
reprezentativ al fluxurilor totale statorice se însumează geometric componentele pe axele Ox (având versorul notat cu i ), respectiv Oy (având versorul notat cu j ) ale fluxurilor celor două înfășurări as și bs. Pe axa Ox fluxul total este creat de înfășurarea as, iar variația în timp este cosinusoidală cu faza inițială , iar pe axa Oy fluxul total este creat de înfășurarea bs, iar variația în timp este cosinusoidală cu faza inițială , adică: ;(6.132) Acest vector se scrie în altă formă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
versorul notat cu j ) ale fluxurilor celor două înfășurări as și bs. Pe axa Ox fluxul total este creat de înfășurarea as, iar variația în timp este cosinusoidală cu faza inițială , iar pe axa Oy fluxul total este creat de înfășurarea bs, iar variația în timp este cosinusoidală cu faza inițială , adică: ;(6.132) Acest vector se scrie în altă formă (coordonate polare) astfel: ; Modulul acestui vector este: constant, iar argumentul este dependent de timp. Viteza unghiulară a vectorului reprezentativ se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unghiulară a vectorului reprezentativ se obține imediat prin derivarea fazei: , fiind egală cu pulsația tensiunii aplicate. Remarcabil este faptul că proiecțiile vectorului reprezentativ pe axele Ox, respectiv Oy sunt egale ca lungime cu valorile instantanee ale fluxurilor totale create de înfășurările as, respectiv bs ale mașinii. Acesta este un argument pentru adoptarea noțiunii de fazor reprezentativ spațiotemporal al fluxului statoric. Se mai menționează faptul că vectorul reprezentativ al fluxului statoric indică în orice moment direcția radială din planul de secționare Studiul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
j se obține prin „rotirea în plan cu a versorului i ”, sau „în complex simplificat” echivalentul operației de „înmulțire cu j”. Folosind notația specifică fazorilor se poate defini: (6.133) Unghiul 2/ apare aici cu semnificația de unghi spațial dintre înfășurările mașinii bifazate. Ținând seama de componentele directe și inverse, evidențiate mai sus, se obțin: (6.134) adică se justifică analitic faptul că rămân doar componentele directe, care se adună, în timp ce componentele inverse se scad anulându-se. Observație: Se poate inversa
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
exprimă cuplul prin: Evident, pentru s=1 - la pornire se obține Merez=0. Totodată se constată faptul că dependența Merez=f(s) este o curbă simetrică față de situația corespunzătoare pornirii, adică Merez(1-x)= Merez(1+x). -Pentru mașina cu ambele înfășurări alimentate de la aceeași sursă, (cu defazaj nul între tensiunile aplicate fazelor) caracterizată prin: care, de fapt, este o mașină monofazată completă sau varianta 1/1, rezultă: Adică, se obține doar o dublare a cuplului la o anumită alunecare. Se argumentează
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
4s prezintă oscilații sensibile, astfel încât viteza medie a rotorului este diminuată, față de cazul alimentării simetrice. Într-o înlănțuire logică, fenomenele se petrec astfel: în primele 0.4s sistemul bifazat de tensiuni de alimentare fiind simetric, fluxurile totale ale celor două înfășurări statorice au amplitudini de ≈1.8Wb, fig.6.A.4 și 6.A.5 ; alimentarea devine nesimetrică-, crescând Uamax cu 20% și scăzând Ubmax cu 20%, fluxurile totale se vor dezechilibra în același sens, adică Ψamax va crește la ≈2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se adună, iar în altele se scad, situație ce se manifestă prin oscilații ale vitezei, zgomote, vibrații mecanice, pierderi suplimentare etc. În ceea ce privește fluxurile totale rotorice, în primele 0.4s acestea constituie un sistem bifazat simetric, fluxurile totale ale celor două înfășurări rotorice au amplitudini de ≈1.55Wb, fig.6.A.6 și 6.A.7 și frecvențe reduse, dictate de alunecarea redusă. În momentul alimentării nesimetrice a statorului, la t=0.4s, în formele de undă ale fluxurile rotorice apar anumite
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mașinii de inducție bifazate prezentate în acest capitol, se remarcă reducerea numărului de variabile din ecuațiile mașinii, astfel apar numai tensiunile aplicate ca mărimi caracteristice ale câmpului electric și fluxurile totale -corespunzătoare câmpului magnetic, nu mai apar și curenții prin înfășurări. Ecuațiile mașinii de inducție, numai în fluxuri, conduc la expresii analitice simple pentru fluxurile totale statorice și rotorice, ușor de manevrat atât în scopul analizei regimurilor simetrice cât și a celor nesimetrice de alimentare. În primul caz vârfurile fazorilor fluxurilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
matematice cu parametri concentrați se disting în mod deosebit ecuațiile în teoria celor două axe și ecuațiile în coordonatele fazelor. Cea de-a doua categorie se referă la ecuațiile mașinii reale în care intervin, printre altele, și inductanțele mutuale dintre înfășurările rotorice și statorice, în general-variabile în funcție de poziția rotorului față de stator. În consecință modelul devine neliniar complicând studiul proceselor dinamice. Modelele adoptate în teoria celor două axe au fost aprofundate începând cu teoria lui Park, elaborată în urmă cu peste 8
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cilindrică, în particular al mașinii de inducție, iar pe de altă parte, a facilitat într-o oarecare măsură, explicarea fenomenelor întâlnite în mașină prin evidențierea legăturii directe dintre vectorul complex reprezentativ al curentului și tensiunea magnetică rezultantă produsă de o înfășurare polifazată. În cele ce urmează se vor trece în revistă modelele matematice ale mașinii de inducție trifazate care vor fi utilizate în studiul regimurilor dinamice. Este vorba în primul rând de ecuațiile în teoria celor două axe. 6.3.1
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
regimurilor dinamice. Este vorba în primul rând de ecuațiile în teoria celor două axe. 6.3.1.2 Modelul mașinii de inducție trifazate în regim dinamic Acest model matematic se referă la o mașină de inducție trifazată simetrică, având axele înfășurării rotorice A, B, C rotite cu unghiul θR față de cele ale fazelor statorice a, b și c (fig. 6.35). Se va trece deocamdată peste modelul în coordonatele fazelor, abordându-se transformările de faze introduse în scopul elaborării modelului în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de manevrat datorită numărului redus de ecuații. 6.3.2 Transformări de variabile folosite la studiul mașinii trifazate 6.3.2.1 Trecerea de la mărimile în trei axe la cele în două axe (A,B,C ↔ ,) Se știe că o înfășurare trifazată, parcursă de un sistem echilibrat de curenți, produce o undă de t.m.m. rotitoare de amplitudine constantă. Tot o undă de t.m.m rotitoare de amplitudine constantă poate fi realizată cu un sistem bifazat, echilibrat, de curenți, care
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de un sistem echilibrat de curenți, produce o undă de t.m.m. rotitoare de amplitudine constantă. Tot o undă de t.m.m rotitoare de amplitudine constantă poate fi realizată cu un sistem bifazat, echilibrat, de curenți, care alimentează o înfășurare bifazată. Adică, pentru anumite expresii ale curenților într-o înfășurare trifazată există un set de curenți din înfășurarea bifazată echivalentă care va produce aceeași t.m.m instantanee. Se va urmări aflarea relațiilor de legătură dintre acești curenți, altfel spus
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
t.m.m. rotitoare de amplitudine constantă. Tot o undă de t.m.m rotitoare de amplitudine constantă poate fi realizată cu un sistem bifazat, echilibrat, de curenți, care alimentează o înfășurare bifazată. Adică, pentru anumite expresii ale curenților într-o înfășurare trifazată există un set de curenți din înfășurarea bifazată echivalentă care va produce aceeași t.m.m instantanee. Se va urmări aflarea relațiilor de legătură dintre acești curenți, altfel spus relația necesară pentru trecerea de la trifazat la bifazat. În fig
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
undă de t.m.m rotitoare de amplitudine constantă poate fi realizată cu un sistem bifazat, echilibrat, de curenți, care alimentează o înfășurare bifazată. Adică, pentru anumite expresii ale curenților într-o înfășurare trifazată există un set de curenți din înfășurarea bifazată echivalentă care va produce aceeași t.m.m instantanee. Se va urmări aflarea relațiilor de legătură dintre acești curenți, altfel spus relația necesară pentru trecerea de la trifazat la bifazat. În fig. 6.36 a) se prezintă o armătură trifazată
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
care este echivalentă cu una bifazată parcursă de curenții i și i, fig.6.36 c). S-a considerat, fără a fi afectată generalitatea modelului, că axele fazelor A și coincid. Fie W/3 numărul de spire pe fază la înfășurarea trifazată, iar W/2 pentru înfășurarea bifazată (în ambele cazuri numărul total de spire ale mașinii este considerat același, W). Fiecare din cele trei înfășurări ale mașinii trifazate este echivalentă cu câte două înfășurări, plasate în axele și rectangulare, înseriate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]