942 matches
-
In algebră liniară, o bază a unui spațiu vectorial, este un sistem de vectori cu care, printr-o combinație liniară, poate fi generat orice vector al spațiului, și care este minimală în raport cu numărul de vectori pe care îi conține. Dacă baza nu
Bază (algebră liniară) () [Corola-website/Science/302099_a_303428]
-
fenomen. Există numeroase aplicații ale grupurilor. Un punct de pornire îl reprezintă mulțimea Z a numerelor întregi împreună cu operația de adunare. Dacă se consideră în schimb operația de înmulțire, se obțin grupuri multiplicative, care sunt predecesoarele unor importante construcții din algebra abstractă. Grupurile au aplicații și în multe alte domenii matematice. Unele obiecte matematice pot fi examinate cu ajutorul grupurilor lor asociative. De exemplu, Henri Poincaré a pus bazele a ceea ce astăzi se numește topologie algebrică introducând noțiunea de grup fundamental. Cu ajutorul
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
satisfăcută. Numerele raționale (inclusiv 0) formează un grup cu operația de adunare. Combinarea înmulțirii și adunării dă structuri mai complicate, denumite inele și—dacă este posibilă împărțirea, cum e cazul cu mulțimea Q—corpuri, care ocupă o poziție centrală în algebra abstractă. Argumentele din teoria grupurilor stau la baza unor noțiuni din teoria acestor entități. Pentru orice număr prim "p", aritmetica modulară furnizează grupul multiplicativ al întregilor modulo "p". Elementele sale sunt numerele întregi nedivizibile cu "p", modulo "p", adică două
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
de grup Poincaré. Prin cele de mai sus, el joacă un rol esențial în teoria relativității restrânsă și, în teoriile câmpurilor cuantice. Simetriile care depind de poziție sunt centrale în descrierea modernă a interacțiunilor fizice cu ajutorul teoriei de scală. În algebra abstractă, sunt definite structuri mai generale prin relaxarea unora dintre axiomele de definiție ale grupurilor. De exemplu, dacă se renunță la condiția ca fiecare element să aibă un invers, structura algebrică rezultată se numește monoid. Mulțimea numerelor naturale N (inclusiv
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
Universitatea Politehnica din București. În anii 1940-1942 Pantazi a ținut la Universitatea din București, Facultatea de Matematici, un curs de Geometrie Superioară și un curs de Aplicații Geometrice ale Analizei (1938-1941). De asemenea, în anii 1946-1948 a fost profesor de Algebră și Analiză la Școala Superioară CFR. După 1929 Alexandru M. Pantazi a fost membru al "Gazetei Matematice", iar în anii 1942 și 1942 a făcut parte din delegația de conducere a acestei reviste. El a fost de asemenea membru al
Alexandru Pantazi () [Corola-website/Science/302759_a_304088]
-
(n. 15 aprilie 1886, Ploiești, d. 6 aprilie 1938, București) a fost un matematician român care a contribuit la dezvoltarea algebrei și teoria funcțiilor. A urmat cursul primar și liceul la Ploiești. Revista Gazeta Matematică i-a desăvârșit apoi, în cursul superior de liceu, gustul pentru matematici, căci el a fost un asiduu corespondent al acestei publicații. În ultima clasa de
Aurel Angelescu () [Corola-website/Science/302764_a_304093]
-
postul de profesor agregat de teoria funcțiilor la Facultatea de Stiinte a Universității din Cluj, catedră la care a fost titularizat în 1922. Aici a funcționat până la 1 ianuarie 1930. În 1930 Angelescu a fost chemat ca profesor titular de algebra superioară și teoria numerelor la Facultatea de stiinte a Universității din București (succesor al lui Traian Lalescu). A fost numit astfel la o altă catedră decât cea în domeniul căreia era consacrat. La această catedră a funcționat până la deces, în
Aurel Angelescu () [Corola-website/Science/302764_a_304093]
-
Geometria algebrică este o ramură a matematicii, care, așa cum numele o sugerează, combină algebra abstractă, în special algebra comutativă cu geometria. Geometria algebrică poate fi înțeleasă ca studiul unui grup de soluții al sistemelor de ecuații algebrice. Atunci când există mai mult de o variabilă, considerente de natură geometrică intră "în joc", înțelegerea fenomenului fiind
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
Geometria algebrică este o ramură a matematicii, care, așa cum numele o sugerează, combină algebra abstractă, în special algebra comutativă cu geometria. Geometria algebrică poate fi înțeleasă ca studiul unui grup de soluții al sistemelor de ecuații algebrice. Atunci când există mai mult de o variabilă, considerente de natură geometrică intră "în joc", înțelegerea fenomenului fiind importantă. S-ar putea
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
ci și o știința nouă: veche pentru că Iulius Cezar a utilizat-o deja, dar nouă pentru că a devenit o temă de cercetare academico-științifică abia începând cu anii 1970. Această disciplină este legată de multe altele, de exemplu de teoria numerelor, algebră, teoria complexității, informatică. Până în vremurile moderne, termenul "criptografie" se referea aproape exclusiv la "criptare", procesul de conversie a informației obișnuite (text în clar) într-un text neinteligibil ("text cifrat"). Decriptarea este inversul, trecerea de la textul cifrat, neinteligibil, în text clar
Criptografie () [Corola-website/Science/302977_a_304306]
-
precauții necesare. În principal, până la începutul secolului al XX-lea, criptografia s-a ocupat mai ales de șabloane lingvistice. De atunci, accentul s-a mutat pe folosirea extensivă a matematicii, inclusiv a aspectelor de teoria informației, complexitatea algoritmilor, statistică, combinatorică, algebră abstractă și teoria numerelor. Criptografia este și o ramura a ingineriei, dar una neobișnuită, întrucât se ocupă de opoziția activă, inteligentă și răuvoitoare; majoritatea celorlalte ramuri ale ingineriei se ocupă doar de forțe naturale neutre. Se fac cercetări și în
Criptografie () [Corola-website/Science/302977_a_304306]
-
A adus contribuții originale în domenii variate ale fizicii teoretice: "rezistența metalelor în câmp magnetic", "absorbția razelor corpusculare grele în materie", "teoria pozitronului și polarizarea vidului", "radiația electromagnetică multipolară", "termodinamică și mecanică statistică", "dezintegrarea pionilor în muoni și neutrini", "reprezentările algebrelor Lie ale grupurilor unitare și ortogonale". În colaborare cu Costin D. Nenițescu, a publicat și lucrări de cinetică chimică organică. Studiind mișcarea unui colectiv de particule punctuale încărcate cu sarcini electrice, aflate sub influența unor câmpuri electrice și magnetice create
Șerban Țițeica () [Corola-website/Science/304138_a_305467]
-
decenii, a ținut succesiv cursuri de "analiză matematică", "structura materiei", "mecanică analitică", "termodinamică și fizică statistică", "electrodinamică", "teorie cuantică veche", "mecanică cuantică". A inițiat cursuri speciale de fizică teoretică: "mecanică cuantică avansată", "teoria nucleului atomic", "elemente de teoria grupurilor și algebrelor Lie". A fost profesorul preferat al multor generații de studenți, îndrumătorul unor excelente teze de doctorat, mentorul admirat al unor fizicieni de valoare, fondatorul unei active și prestigioase școli românești de fizică teoretică. A fost ales membru titular al Academiei Române
Șerban Țițeica () [Corola-website/Science/304138_a_305467]
-
(n. 25 octombrie 1811, Bourg-la-Reine, Franța - d. 31 mai 1832, Paris) a fost un matematician francez, care, deși a trăit numai 20 de ani, a adus contribuții notabile în domeniul algebrei. A fost dotat cu un talent precoce și a studiat la Paris. A fost eliminat de la școală din cauza ideilor sale și a fost arestat de două ori și condamnat pe baza unor dovezi false. fost un republican radical în timpul domniei
Évariste Galois () [Corola-website/Science/304339_a_305668]
-
dat ci se constituie în timp, pe masura ce evoluam, învățăm și ne maturizam. 2.Virtual, toate abilitățile și achizițiile culturale presupun puternice dependente secvențiale. Trebuie să mergi înainte de a dansa (dânsul este doar o modelare a mersului); trebuie să înveți aritmetică, algebra, geometrie înainte de a face calcule complexe, căci acestea solicită abilități, proceduri și concepte derivate din primele Aceste dependente impun însă și niște consecințe: a) Primele achiziții culturale acționează ca niște prejudecăți asupra următoarelor, devenind astfel principii active în selecțiile intraindividuale
Memă () [Corola-website/Science/304443_a_305772]
-
este considerat, de asemenea, fondatorul teoriei proiectării circuitelor digitale și calculatoarelor numerice încă din 1937, când, la vârsta de 21 de ani, fiind student la masterat la MIT, a scris o teză prin care demonstra că, cu ajutorul aplicațiilor electrice ale algebrei booleene, se poate construi și rezolva orice relație logică numerică. Aceasta este una dintre cele mai importante teze de masterat din toate timpurile. Shannon s-a născut în Petoskey, statul Michigan. Tatăl său, Claude Senior (1862-1934), descendent al primilor coloniști
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
teorie a comutatoarelor electrice, bazată pe logica booleană cu puțin timp înaintea lui Shannon, în 1935, dar prima publicare a rezultatelor lui Șestakov a avut loc în 1941, după publicarea tezei lui Shannon. În această lucrare, Shannon a demonstrat că algebra booleană și aritmetica binară pot fi folosite pentru a simplifica aranjamentul releelor electromagnetice utilizate pe atunci în comutatoarele liniilor telefonice, apoi a realizat și abordarea inversă, demonstrând că este posibil să se folosească aranjamente de relee pentru a rezolva probleme
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
și aritmetica binară pot fi folosite pentru a simplifica aranjamentul releelor electromagnetice utilizate pe atunci în comutatoarele liniilor telefonice, apoi a realizat și abordarea inversă, demonstrând că este posibil să se folosească aranjamente de relee pentru a rezolva probleme de algebră booleană. Exploatând această proprietate a comutatoarelor electrice de a efectua operații logice a devenit conceptul ce stă la baza tuturor calculatoarelor electronice digitale. Lucrarea lui Shannon a devenit baza proiectării practice a circuitelor digitale, când a devenit larg cunoscută printre
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
la dizertația sa la Cold Spring Harbor Laboratory, finanțat de Institutul Carnegie condus de Bush, pentru a dezvolta relații matematice similare pentru genetica mendeliană, ceea ce a avut ca rezultat teza de doctorat a lui Shannon din 1940 de la MIT, "O algebră pentru genetica teoretică." În 1940, Shannon a devenit "National Research Fellow" la Institutul pentru Studii Avansate de la Princeton, New Jersey. La Princeton, Shannon a avut ocazia să discute despre ideile sale cu oameni de știință și matematicieni influenți, cum ar
Claude Shannon () [Corola-website/Science/312635_a_313964]
-
rezultate îl constituie demonstrarea invarianței topologice a dimensiunii. A studiat o clasă particulară de spații metrice, așa-numitele "spații compacte catalogate" și a elaborat teoria intuiționistă a integralei lui Lebesgue. A definit riguros noțiunea de suprafață riemanniană. Brouwer a studiat algebra logicii lui George Boole. A pus problema caracterizării topologice a funcțiilor analitice, cu care s-a ocupat apoi în mod special Simion Stoilow. Brouwer a distins pentru prima dată în teoria funcțiilor elementele metrice de cele topologice. Mai mult, a
Luitzen Egbertus Jan Brouwer () [Corola-website/Science/312225_a_313554]
-
numere naturale și lungimi geometrice (numere reale), dar algoritmul a fost generalizat în secolul al XIX-lea și la alte tipuri de numere, cum ar fi întregii Gaussieni și polinoamele de o variabilă. Aceasta a dus la noțiuni moderne de algebră abstractă, cum ar fi inelele euclidiene. s-a generalizat și pentru alte structuri matematice, cum ar fi nodurile și polinoamele multivariate. Algoritmul lui Euclid are numeroase aplicații practice și teoretice. Este un element cheie al algoritmului RSA, o metodă de
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
multipli întregi ai două numere ("a" și "b") este echivalentă cu mulțimea multiplilor lui CMMDC("a", "b"). CMMDC se spune că este generator al idealului lui "a" și "b". Aceaată definiție pentru CMMDC a dus la unele concepte moderne din algebra abstractă, cum ar fi cel de ideal principal (un ideal generat de un singur element) și de domeniu de ideal principal (un domeniu în care toate idealurile sunt principale). Unele probleme se pot rezolva cu acest rezultat. De exemplu, fie
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
noastre, ca simpli muritori, trebuie să lăsăm Universul să vorbească despre el însuși. Al-Hazen este continuatorul operei lui Euclid și Thabit ibn Qurra. Sistematizează capitolele "secțiuni conice" și "Teoria numerelor", se ocupă și de geometria analitică și de conexiunile dintre algebră și geometrie. Lucrările sale matematice au influențat geometria lui René Descartes și calculul infinitezimal al lui Isaac Newton. Al-Hazen dezvoltă geometria analitică, stabilind astfel legătura dintre geometrie și algebră. De asemenea, a descoperit formula sumei primelor 100 de numere naturale
Alhazen () [Corola-website/Science/312260_a_313589]
-
numerelor", se ocupă și de geometria analitică și de conexiunile dintre algebră și geometrie. Lucrările sale matematice au influențat geometria lui René Descartes și calculul infinitezimal al lui Isaac Newton. Al-Hazen dezvoltă geometria analitică, stabilind astfel legătura dintre geometrie și algebră. De asemenea, a descoperit formula sumei primelor 100 de numere naturale (pe care, mai târziu, și Carl Friedrich Gauss a obținut-o, chiar tânăr fiind), dar printr-o metodă geometrică Al-Hazen face una din primele încercări de a demonstra axioma
Alhazen () [Corola-website/Science/312260_a_313589]
-
(n. 3 aprilie 1917 - d. 22 iulie 1997) a fost un matematician moldovean, doctor habilitat, care a fost ales ca membru titular al Academiei de Științe a Moldovei. Între anii 1947-1953, prof. a fost șef al Catedrei de Algebră și Geometrie din cadrul Universității de Stat a Moldovei. El a contribuit substanțial la dezvoltarea învățământului matematic din RSS Moldovenească și la dirijarea cercetării în domeniul matematicii la Institutul de Matematică al Academiei de Științe a Moldovei. A fost autor a
Vladimir Andrunachievici () [Corola-website/Science/311070_a_312399]