736 matches
-
integrabil. În mecanica cuantică, ecuația neliniară este un exemplu al câmplului neliniar Schrödinger, iar când acesta este cuantificat canonic, descrie o particulă bosonică interacționând cu funcția delta - particulele respingându-se sau atrăgându-se atunci când se află în același punct. Ecuația neliniară a lui Schrödinger este integrabilă atunci când particulele se mișcă în spațiul unidimensional. Când forța repulsivă tinde spre infinit, ecuația neliniară Schrödinger bosonică este echivalentă cu fermionul liber din unidimensional. este o ecuație cu derivate parțiale pentru un câmp complex ψ
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
o particulă bosonică interacționând cu funcția delta - particulele respingându-se sau atrăgându-se atunci când se află în același punct. Ecuația neliniară a lui Schrödinger este integrabilă atunci când particulele se mișcă în spațiul unidimensional. Când forța repulsivă tinde spre infinit, ecuația neliniară Schrödinger bosonică este echivalentă cu fermionul liber din unidimensional. este o ecuație cu derivate parțiale pentru un câmp complex ψ. Această ecuație provine din Hamiltonianul: cu parantezele lui Poisson: Pentru a obține versiunea cuantificată, pur și simplu se înlocuiesc parantezele
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
a fost rezolvată prin metoda Bethe ansatz. De asemenea a fost evaluată și funcția de corelare cuantică, vezi . este integrabilă: ea poate fi rezolvată cu metoda dispersiei inverse. Sistemul liniar corespunzător este cunoscut sub numele de sistem Zakharov-Shabat: unde Ecuația neliniară a lui Schrödinger apare ca o conditie de compatibilitatea a sistemului Zaharov-Shabat: Setând formula 11 sau formula 12, se obține ecuația neliniară Schrödinger cu intercțiune atractivă sau repulsivă. O abordare alternativă folosește direct sistemul Zaharov-Shabat și următoarea transformare Darboux: care lasă invariant
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
ea poate fi rezolvată cu metoda dispersiei inverse. Sistemul liniar corespunzător este cunoscut sub numele de sistem Zakharov-Shabat: unde Ecuația neliniară a lui Schrödinger apare ca o conditie de compatibilitatea a sistemului Zaharov-Shabat: Setând formula 11 sau formula 12, se obține ecuația neliniară Schrödinger cu intercțiune atractivă sau repulsivă. O abordare alternativă folosește direct sistemul Zaharov-Shabat și următoarea transformare Darboux: care lasă invariant sistemul. Aici, formula 14 este o altă matrice inversabilă, soluție a sistemului Zakharov-Shabat (diferită de formula 15) având paramertul spectral formula 16: Începând
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
a sistemului Zakharov-Shabat (diferită de formula 15) având paramertul spectral formula 16: Începând cu soluția trivială formula 18, prin iterații succesive, se obțin soluții cu "n" solitoni. Soluțiile sistemului se găsesc printr-o varietate de metode, de exemplu metoda înmumătățirii intervalelor. Ecuația Schrödinger neliniară este invariantă Galilean în următorul sens: Dând o soluție formula 19, o nouă soluție poate fi obținută înlocuind pe formula 20 cu formula 21 peste tot în formula 19 și apoi prin adăugarea unui factor de fază formula 23 În optică, ecuația neliniară a lui
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
Ecuația Schrödinger neliniară este invariantă Galilean în următorul sens: Dând o soluție formula 19, o nouă soluție poate fi obținută înlocuind pe formula 20 cu formula 21 peste tot în formula 19 și apoi prin adăugarea unui factor de fază formula 23 În optică, ecuația neliniară a lui Schrödinger apare în sisteme Markov, care este un model al propagărilor undelor în fibrele optice. Funcția formula 25 reprezintă o undă, iar ecuația neliniară a lui Schrödinger descrie propagarea undei printr-un mediu neliniar. Derivata de ordinul doi reprezintă
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
tot în formula 19 și apoi prin adăugarea unui factor de fază formula 23 În optică, ecuația neliniară a lui Schrödinger apare în sisteme Markov, care este un model al propagărilor undelor în fibrele optice. Funcția formula 25 reprezintă o undă, iar ecuația neliniară a lui Schrödinger descrie propagarea undei printr-un mediu neliniar. Derivata de ordinul doi reprezintă dispersia undei, în timp ce termenul κ reprezintă neliniaritatea ei. Ecuația modelează multe efecte din fibra oprică, precum modulația autofazică, generarea armonicii secundare, stimularea dispersiei Raman, etc.
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
fază formula 23 În optică, ecuația neliniară a lui Schrödinger apare în sisteme Markov, care este un model al propagărilor undelor în fibrele optice. Funcția formula 25 reprezintă o undă, iar ecuația neliniară a lui Schrödinger descrie propagarea undei printr-un mediu neliniar. Derivata de ordinul doi reprezintă dispersia undei, în timp ce termenul κ reprezintă neliniaritatea ei. Ecuația modelează multe efecte din fibra oprică, precum modulația autofazică, generarea armonicii secundare, stimularea dispersiei Raman, etc. Pentru o undă generată de vânt, sau simplu "undă de
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
reprezintă neliniaritatea ei. Ecuația modelează multe efecte din fibra oprică, precum modulația autofazică, generarea armonicii secundare, stimularea dispersiei Raman, etc. Pentru o undă generată de vânt, sau simplu "undă de vânt" (în engleză - "water waves" sau "wind waves"), ecuația Schrödinger neliniară descrie evoluția anvelopei unui grup de unde modulate. Structura hamiltonianul undei de vânt este descrisă în cartea lui Vladimir E. Zakharov din 1968. În aceeași carte Zakharov arată că, pentru un grup de unde lent modulate, amplitudinea undei satisface cu aproximație ecuația
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
evoluția anvelopei unui grup de unde modulate. Structura hamiltonianul undei de vânt este descrisă în cartea lui Vladimir E. Zakharov din 1968. În aceeași carte Zakharov arată că, pentru un grup de unde lent modulate, amplitudinea undei satisface cu aproximație ecuația Schrödinger neliniară. Valoarea parametrului neliniar "к" depinde de adâncimea relativă a apei. Pentru ape adânci, cu adâncimea apei suficient de mare comparativ cu lungimea undei generată de vânt, "к" este negativ și poate apărea anvelopa solitonului. Pentru ape puțin adânci, cu lungimea
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
grup de unde modulate. Structura hamiltonianul undei de vânt este descrisă în cartea lui Vladimir E. Zakharov din 1968. În aceeași carte Zakharov arată că, pentru un grup de unde lent modulate, amplitudinea undei satisface cu aproximație ecuația Schrödinger neliniară. Valoarea parametrului neliniar "к" depinde de adâncimea relativă a apei. Pentru ape adânci, cu adâncimea apei suficient de mare comparativ cu lungimea undei generată de vânt, "к" este negativ și poate apărea anvelopa solitonului. Pentru ape puțin adânci, cu lungimea de undă mai
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
adânci, cu adâncimea apei suficient de mare comparativ cu lungimea undei generată de vânt, "к" este negativ și poate apărea anvelopa solitonului. Pentru ape puțin adânci, cu lungimea de undă mai mare de 4.6 ori decât adâncimea apei, parametru neliniar "к" este pozitiv, iar "grupul de unde" cu "anvelopa" soliton nu există. De notat că, în ape puțin adânci există "unde solitare", dar ele nu sunt guvernate de ecuația Schrödinger neliniară. Ecuația Schrödinger neliniară este importantă în explicarea formării undei extreme
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
mai mare de 4.6 ori decât adâncimea apei, parametru neliniar "к" este pozitiv, iar "grupul de unde" cu "anvelopa" soliton nu există. De notat că, în ape puțin adânci există "unde solitare", dar ele nu sunt guvernate de ecuația Schrödinger neliniară. Ecuația Schrödinger neliniară este importantă în explicarea formării undei extreme (numită și "undă ucigașă”), care este diferită de un tsunami. Câmpul complex "ψ", așa cum apare în ecuația Schrödinger neliniară, se referă la amplitudinea și faza unei unde de vânt. Să
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
4.6 ori decât adâncimea apei, parametru neliniar "к" este pozitiv, iar "grupul de unde" cu "anvelopa" soliton nu există. De notat că, în ape puțin adânci există "unde solitare", dar ele nu sunt guvernate de ecuația Schrödinger neliniară. Ecuația Schrödinger neliniară este importantă în explicarea formării undei extreme (numită și "undă ucigașă”), care este diferită de un tsunami. Câmpul complex "ψ", așa cum apare în ecuația Schrödinger neliniară, se referă la amplitudinea și faza unei unde de vânt. Să considerăm o undă
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
există "unde solitare", dar ele nu sunt guvernate de ecuația Schrödinger neliniară. Ecuația Schrödinger neliniară este importantă în explicarea formării undei extreme (numită și "undă ucigașă”), care este diferită de un tsunami. Câmpul complex "ψ", așa cum apare în ecuația Schrödinger neliniară, se referă la amplitudinea și faza unei unde de vânt. Să considerăm o undă călătoare lent modulată cu elevația suprafeței apei "η" de forma: unde "a( x , t )" și "θ( x , t )" sunt amplitudinea și faza. Mai mult, "ω" și
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
trebuie să satisfacă relația de dispersie "ω = Ω( k )". Atunci: astfel că, modulul "|ψ|" este aplitudinea undei "a", iar argumentul arg("ψ") este faza "θ". Relația dintre coordonatele fizice "( x , t )" și "( x , t )", așa cum sunt folosite în ecuația Schrödinger neliniară, sunt date de: astfel că, "( x, t )" este sistemul de coordonate transformat care se mișcă cu viteza de grup "Ω'( k )" a undei călătoare. Curbura dispersiei, "Ω"( k )", este întotdeauna negativă pentru unda de vânt sub acțiunea forței gravitaționale. Pentru
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
de coordonate transformat care se mișcă cu viteza de grup "Ω'( k )" a undei călătoare. Curbura dispersiei, "Ω"( k )", este întotdeauna negativă pentru unda de vânt sub acțiunea forței gravitaționale. Pentru undele de la suprafața apei adânci, coeficienții importanți ai ecuației neliniare Schrödinger sunt: în care "g" este accelerația gravitațională. NLSE (1) este măsura echivalentă a ecuației Landau-Lifshitz izotropice (LLE) sau a ecuației feromagnetului Heisenberg: De notat că aceste ecuații admit câteva generalizări integrabile și neintegrabile în dimensiunea 2+1, precum ecuația
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
propagarea luminii și mișcarea unei particule. Ecuația de undă pentru sistemele mecanice este similară, dar nu identică, cu ecuația lui Schrödinger; din acest motiv, ecuația Hamilton-Jacobi înlesnește abordarea mecanicii cuantice, pornind de la mecanica clasică. este o ecuație cu derivate parțiale neliniare de ordinul întâi pentru o funcție formula 1, numită funcția principală a lui Hamilton: Această ecuație derivă din mecanica Hamiltoniană prin tratarea funcției formula 3 ca funcție generatoare pentru o tranformare canonică a Hamiltonianului formula 4. Impulsul generalizat corespunzător primei derivate a funcției
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
că formula 3 reprezintă faza unei unde în care formula 126 este o constantă introdusă pentru a face exponențiala adimensională. Schimbarea în amplitudine a undei poate fi reprezentată printr-un număr complex formula 3. Putem rescrie ecuația Hamilton-Jacobi astfel: care este o variantă "neliniară" a ecuației Schrödinger. Invers, plecând de la ecuația lui Schrödinger și de la Ansatzul lui formula 62, obținem: Limita clasică (formula 131) a ecuației Schrödinger de mai sus devine identică cu următoarea variantă a ecuației Hamilton-Jacobi: în care formula 134 sunt componentele contravariante ale tensorului
Ecuația Hamilton–Jacobi () [Corola-website/Science/318026_a_319355]
-
și membru al Academiei Franceze de Stiinte. A adus contribuții importante în fizica teoretică, de la fizica particulelor elementare la cristalografie. Lucrările sale privind "ruperea spontană a simetriei", în diverse contexte, au deschis o perspectivă nouă asupra descrierii teoretice a fenomenelor neliniare în fizica. a obținut diplomă de inginer la École Polytechnique din Paris și doctoratul la Manchester, cu o teza tratând despre teoria interacțiilor slabe. A fost cercetător la Copenhaga și la "Institute for Advanced Study", Princeton. Întors în Franța, a
Louis Michel () [Corola-website/Science/318066_a_319395]
-
DC" (curent continuu), în "AC" (curent alternativ), sau și în regim tranzitoriu. Aceste rețele sunt numite rețele electrice analogice (liniare). O rețea care în plus conține și componente electronice active se numește circuit (rețea) electronic. Aceste rețele pot fi liniare, neliniare (digitale) sau combinate, și necesită un design și o analiză mai complexă. În zilele noastre circuitele electrice și electronice au atins un grad extrem de complexitate, cât și de miniaturizare. Pentru a construi un circuit electric, fie analogic fie digital, inginerii
Circuit electric () [Corola-website/Science/315845_a_317174]
-
construi un circuit electric, fie analogic fie digital, inginerii electricieni calculează tensiunile și curenții în toate punctele circuitului. Circuitele liniare, care sunt circuite care au la intrare și la ieșire aceeași frecvență, pot fi analizate folosind teoria numerelor complexe. Circuitele neliniare pot fi analizate în mod satisfăcător doar cu ajutorul computerului, folosind programe specializate. Există însă și tehnici de estimare. Limbajele de programare pentru simularea circuitelor, așa cum ar fi VHDL sau PSPICE, permit inginerilor proiectarea circuitelor într-un timp scurt și cu
Circuit electric () [Corola-website/Science/315845_a_317174]
-
ar fi VHDL sau PSPICE, permit inginerilor proiectarea circuitelor într-un timp scurt și cu costuri reduse, în același timp eliminând erorile uzuale. Un număr de legi electrice se aplică pentru toate circuitele electrice. Acestea sunt: Dacă circuitul conține componente neliniare sau reactive atunci sunt necesare și alte legi, mai complexe. Uneori pentru rezolvarea circuitelor neliniare se folosesc metode de aproximare. Aplicarea aproximărilor generează un sistem de ecuații care pot fi rezolvate manual sau de calculator.
Circuit electric () [Corola-website/Science/315845_a_317174]
-
costuri reduse, în același timp eliminând erorile uzuale. Un număr de legi electrice se aplică pentru toate circuitele electrice. Acestea sunt: Dacă circuitul conține componente neliniare sau reactive atunci sunt necesare și alte legi, mai complexe. Uneori pentru rezolvarea circuitelor neliniare se folosesc metode de aproximare. Aplicarea aproximărilor generează un sistem de ecuații care pot fi rezolvate manual sau de calculator.
Circuit electric () [Corola-website/Science/315845_a_317174]
-
acțiunii de "reținere" a CNA-ului șinu se datorează circuitului de eșantionare-reținere care ar putea preceda un CAN convențional, așa cum se înțelege greșit adesea. CNA-ul poate de asemenea suferi erori de la tremurarea semnalului, zgomot, salt al semnalului, și corespondență neliniară a valorii de intrare la tensiunea de ieșire. Instabilitatea semnalului, zgomotul, și cuantizarea sunt adesea analizate prin modelarea lor ca erori aleatorii adăugate valorilor eșantioanelor. Integrarea și efectele de reținere de ordin zero pot fi analizate ca o formă de
Eșantionare (procesare de semnal) () [Corola-website/Science/321689_a_323018]