7,907 matches
-
bucura de popularitate în Europa. Umanismul profund al lui M. reiese și din afirmația potrivit căreia nici o creație durabilă, în ordinea spiritualității, nu se poate realiza în cercul individualismului, ci numai prin ridicarea în sfera de interese a omenirii. Raționalist ponderat, el a năzuit către o filosofie practică, nu speculativă, marcându-și influența asupra unei întregi serii de gânditori români din prima jumătate a secolului al XX-lea. De orientare pozitivistă este și Logica sa, aflată sub influența lui John Stuart
MAIORESCU-1. In: Dicționarul General al Literaturii Române () [Corola-publishinghouse/Science/287962_a_289291]
-
spus, se urmărește nivelul general de curățenie a mediului înconjurător local și global, dată fiind dificultatea sau chiar imposibilitatea delimitărilor ecosistemelor locale și regionale care compun ecosistemul global. Pe baza indicatorului EPI, calculat conform formulei (1.1) ca o medie ponderată (ponderile precizate mai sus) a unor note al căror suport îl reprezintă datele și informațiile furnizate de fiecare dintre cele 163 state analizate, au fost întocmite clasamentele celor mai curate țări pe anii 2006, 2008 și 2010. Ca orice valoare
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
este frumos. Din păcate, vom fi cu toții morți! „Dumnezeu a creat numerele naturale. Restul este opera omului.” MĂSURARE ȘI MĂSURI ALE DIVERSITĂȚII 3. Evaluarea diversității 4. Indicatori de poziție asociați unor experimente 5. Indicatori neponderați ai diversității simple 6. Indicatori ponderați ai diversității simple 7. Măsuri generalizate ale diversității simple 8. Indicatori ai diversității multiple Capitolul 3 Evaluarea diversității Conform legii numerelor mari (un concept teoretic fundamental în statistica matematică definit printr-un pachet de teoreme specifice domeniului), printr-o interpretare
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
Mihoc și Craiu (1976-1980), Purcaru (1988, 2004) etc.]. Având în vedere noțiunile de experiment probabilist sau statistic, vom introduce câțiva indicatori ai concentrării și diversității acestor tipuri de experimente, bazați pe conceptele de entropie Shannon (1948), diversitate Simpson (1949), entropie ponderată Guiașu (1971) sau diversitate ponderată Guiașu (2003), denumindu-i indicatori de tip Shannon-Simpson-Guiașu ai concentrării și diversității. Ținând cont de scopul studiului și de procedeul de analiză a concentrării sau diversității elementelor unei mulțimi, putem distinge diferite clase de indicatori
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
1988, 2004) etc.]. Având în vedere noțiunile de experiment probabilist sau statistic, vom introduce câțiva indicatori ai concentrării și diversității acestor tipuri de experimente, bazați pe conceptele de entropie Shannon (1948), diversitate Simpson (1949), entropie ponderată Guiașu (1971) sau diversitate ponderată Guiașu (2003), denumindu-i indicatori de tip Shannon-Simpson-Guiașu ai concentrării și diversității. Ținând cont de scopul studiului și de procedeul de analiză a concentrării sau diversității elementelor unei mulțimi, putem distinge diferite clase de indicatori ai concentrării sau ai diversității
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
în determinarea acestora, rezultatele experimentului au aceeași importanță sau utilitate, în sensul că nu considerăm sau nu admitem (pentru că nu avem niciun motiv să credem) că vreun rezultat ar putea fi mai important (mai util) decât altul. 6) Indicatori statistici ponderați. Dacă vorbim despre indicatori statistici ponderați, atunci înțelegem că în determinarea lor rezultatele experimentului nu au aceeași utilitate sau importanță, putând considera motivat că unele rezultate sunt mai importante sau mai utile decât altele. Ca urmare, chiar dacă ponderarea este un
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
aceeași importanță sau utilitate, în sensul că nu considerăm sau nu admitem (pentru că nu avem niciun motiv să credem) că vreun rezultat ar putea fi mai important (mai util) decât altul. 6) Indicatori statistici ponderați. Dacă vorbim despre indicatori statistici ponderați, atunci înțelegem că în determinarea lor rezultatele experimentului nu au aceeași utilitate sau importanță, putând considera motivat că unele rezultate sunt mai importante sau mai utile decât altele. Ca urmare, chiar dacă ponderarea este un proces delicat și dificil de realizat
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
comportare și raționament al participanților la orice activitate modelabilă printr-un joc strategic [Guiașu (1977, 2003), Purcaru (1988, 2000)]. Analog relației (4.1), utilă pentru calculul valorii medii simple sau neponderate, putem da o formulă de calcul pentru valoarea medie ponderată a rezultatelor unui experiment. Să presupunem că experimentul considerat are un număr de n rezultate ),...,,( 21 nxxx care se pot repeta (nu sunt distincte) sau nu (sunt distincte). Dacă vom considera rezultatele experimentului în ordinea în care apar și nu
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
distincte) sau nu (sunt distincte). Dacă vom considera rezultatele experimentului în ordinea în care apar și nu vom cumula frecvențele rezultatelor care se repetă, atunci vom putea scrie sintetic experimentul menționat sub forma următoare. Putem calcula doar media generală anuală ponderată a fiecărui student după promovarea tuturor examenelor, știind că fiecare disciplină are o anumită importanță (evaluată subiectiv) în planul de învățământ (numărul de credite). Exemplul 4.5. Studenții unui an de studiu au susținut într-un an de studiu zece
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
de un deceniu, până în anul 1981, când a plecat în Canada, desfășurând și acolo o activitate remarcabilă, la York University din Toronto). Ca o generalizare a entropiei Shannon (1948), Silviu Guiașu a introdus în anul 1968 conceptul remarcabil de entropie ponderată, asociind fiecărui rezultat al unui experiment și implicit cantității de informație sau de incertitudine pe care acesta o conține, o anumită pondere cu semnificații diverse. Observație. Din relațiile (5.61)-(5.62) constatăm că, redundanța și incertitudinea variază în sens
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
indicatori statistici ai concentrării sau ai diversității, dar nu sunt însă relevante din punct de vedere decizional, întrucât numărul de date utilizate (avem numai trei componente ale sistemului de asigurări considerat) în acest exemplu este foarte mic! 6.3. Entropia ponderată Guiașu (1971) Precizare. Așa cum menționam în paragraful 5.11, anul 1948 a fost socotit anul nașterii teoriei informației, iar Claude E. Shannon a fost considerat pe bună dreptate ca fondator al acestei noi teorii matematice. Anii care au urmat au
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
teoria codurilor, teoria deciziilor, teoria jocurilor, teoria recunoașterii etc.), cu multiple și diverse aplicații în tehnică, ecologie, economie și științe sociale. Propunând o generalizare a entropiei lui Shannon (1948), Silviu Guiașu a introdus în anul 1971 conceptul remarcabil de entropie ponderată, asociind fiecărui rezultat al unui experiment și implicit probabilității sale de apariție o anumită pondere cu diferite semnificații practice [Guiașu (1971,1977)]. Ca un omagiu adus dascălului nostru Silviu Guiașu pentru contribuția sa la dezvoltarea teoriei matematice a informației, vom
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
cu diferite semnificații practice [Guiașu (1971,1977)]. Ca un omagiu adus dascălului nostru Silviu Guiașu pentru contribuția sa la dezvoltarea teoriei matematice a informației, vom asocia numele Guiașu și vom folosi simbolul G, adică vom scrie pentru noțiunea de entropia ponderată pe care acesta a introdus-o. Observație. Ca și în cazul măsurilor neponderate ale diversității, relațiile (6.25) și (6.26) sunt foarte importante atât teoretic, cât și practic, deoarece justifică posibilitatea utilizării entropiei ponderate ca măsură a diversității ponderate
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
scrie pentru noțiunea de entropia ponderată pe care acesta a introdus-o. Observație. Ca și în cazul măsurilor neponderate ale diversității, relațiile (6.25) și (6.26) sunt foarte importante atât teoretic, cât și practic, deoarece justifică posibilitatea utilizării entropiei ponderate ca măsură a diversității ponderate. Logaritmii care apar în expresia de calcul al entropiei implică faptul că utilizarea unei astfel de măsuri în practică este destul de incomodă în general, dar nu este imposibilă, întrucât chiar și un calculator de buzunar
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
ponderată pe care acesta a introdus-o. Observație. Ca și în cazul măsurilor neponderate ale diversității, relațiile (6.25) și (6.26) sunt foarte importante atât teoretic, cât și practic, deoarece justifică posibilitatea utilizării entropiei ponderate ca măsură a diversității ponderate. Logaritmii care apar în expresia de calcul al entropiei implică faptul că utilizarea unei astfel de măsuri în practică este destul de incomodă în general, dar nu este imposibilă, întrucât chiar și un calculator de buzunar se poate dovedi suficient pentru
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
măsuri în practică este destul de incomodă în general, dar nu este imposibilă, întrucât chiar și un calculator de buzunar se poate dovedi suficient pentru calculele aferente unei probleme de analiză statistică de mici dimensiuni. 6.4. Coeficientul de certitudine absolută ponderată (2009) Precizare. Pornind de la coeficientul de certitudine absolută ponderată Guiașu (2003), definit de relația (5.65), vom da acum o generalizare a acestuia pentru cazul ponderării rezultatelor unui experiment statistic de genul celor considerate mai sus cu semnificațiile specifice atât
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
nu este imposibilă, întrucât chiar și un calculator de buzunar se poate dovedi suficient pentru calculele aferente unei probleme de analiză statistică de mici dimensiuni. 6.4. Coeficientul de certitudine absolută ponderată (2009) Precizare. Pornind de la coeficientul de certitudine absolută ponderată Guiașu (2003), definit de relația (5.65), vom da acum o generalizare a acestuia pentru cazul ponderării rezultatelor unui experiment statistic de genul celor considerate mai sus cu semnificațiile specifice atât ale ponderării, cât și ale rezultatelor sau deciziilor la
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
relația (5.4), indicele de diversitate Simpson D(p), dat de relația (5.14), indicele de certitudine absolută al lui Guiașu CG(p), dat de relația (5.65), entropia Shannon H(p), dată de relația (5.53), indicele de diversitate ponderată Guiașu D(p;u), dat de relația (6.11), entropia ponderată Guiașu G(p;u), dată de relația (6.15), și indicele de certitudine absolută ponderată CG(p;u), dat de relația (6.27), se obțin fără dificultate și au
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
relația (5.14), indicele de certitudine absolută al lui Guiașu CG(p), dat de relația (5.65), entropia Shannon H(p), dată de relația (5.53), indicele de diversitate ponderată Guiașu D(p;u), dat de relația (6.11), entropia ponderată Guiașu G(p;u), dată de relația (6.15), și indicele de certitudine absolută ponderată CG(p;u), dat de relația (6.27), se obțin fără dificultate și au valorile numerice din tabelul 6.5 (calculele rotunjite utilizând acum logaritmii
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
5.65), entropia Shannon H(p), dată de relația (5.53), indicele de diversitate ponderată Guiașu D(p;u), dat de relația (6.11), entropia ponderată Guiașu G(p;u), dată de relația (6.15), și indicele de certitudine absolută ponderată CG(p;u), dat de relația (6.27), se obțin fără dificultate și au valorile numerice din tabelul 6.5 (calculele rotunjite utilizând acum logaritmii naturali). Observații. Din tabelul 6.5 se poate remarca influența ponderării asupra fiecărui indice în
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
dat de relația (5.4), indicele de diversitate Simpson D(p), dat de relația (5.14), indicele de certitudine absolută Guiașu CG(p), dat de relația (5.65), entropia Shannon H(p), dată de relația (5.53), indicele de diversitate ponderată Guiașu D(p;u), dat de relația (6.11), entropia ponderată Guiașu G(p;u), dată de relația (6.15) și indicele de certitudine absolută ponderată CG(p;u), dat de relația (6.27), vom obține valorile lor din tabelul
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
dat de relația (5.14), indicele de certitudine absolută Guiașu CG(p), dat de relația (5.65), entropia Shannon H(p), dată de relația (5.53), indicele de diversitate ponderată Guiașu D(p;u), dat de relația (6.11), entropia ponderată Guiașu G(p;u), dată de relația (6.15) și indicele de certitudine absolută ponderată CG(p;u), dat de relația (6.27), vom obține valorile lor din tabelul 6.7 (utilizând logaritmii naturali). Observații. Din tabelul 6.7 se
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
5.65), entropia Shannon H(p), dată de relația (5.53), indicele de diversitate ponderată Guiașu D(p;u), dat de relația (6.11), entropia ponderată Guiașu G(p;u), dată de relația (6.15) și indicele de certitudine absolută ponderată CG(p;u), dat de relația (6.27), vom obține valorile lor din tabelul 6.7 (utilizând logaritmii naturali). Observații. Din tabelul 6.7 se poate remarca imediat influența distribuției asupra fiecărui indice în parte pentru un sistem cu o
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
5-6, precum și noțiunile de experiment probabilist multidimensional (multiplu) comun și experiment probabilist multidimensional (multiplu) condiționat, vom introduce câțiva indicatori ai concentrării și diversității acestor tipuri de experimente probabiliste (statistice) bazați pe conceptele de entropie Shannon (1948), diversitate Simpson (1949), entropie ponderată Guiașu (1971) sau diversitate ponderată Guiașu (2003) pe care îi vom denumi indicatori de tip Shannon-Simpson-Guiașu ai concentrării și diversității. Indicatorii bazați pe entropie se numesc entropici, iar ceilalți se numesc neentropici, fiecare dintre ei putând să fie indicatori ponderați
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]
-
probabilist multidimensional (multiplu) comun și experiment probabilist multidimensional (multiplu) condiționat, vom introduce câțiva indicatori ai concentrării și diversității acestor tipuri de experimente probabiliste (statistice) bazați pe conceptele de entropie Shannon (1948), diversitate Simpson (1949), entropie ponderată Guiașu (1971) sau diversitate ponderată Guiașu (2003) pe care îi vom denumi indicatori de tip Shannon-Simpson-Guiașu ai concentrării și diversității. Indicatorii bazați pe entropie se numesc entropici, iar ceilalți se numesc neentropici, fiecare dintre ei putând să fie indicatori ponderați sau neponderați. În acest context
Introducere în măsurarea diversității Teorie și aplicații by Ion PURCARU () [Corola-publishinghouse/Science/231_a_213]