10,570 matches
-
natura are mai mult spirit decît cultura și că în cătune și colibe era mai multă adîncime decît în Universități"?68. Asemenea aporii sau perplexități își află justificarea și răspunsul, crede Noica, în interpretările pe care Hegel le-a dat contradicțiilor de sine ale omului, evoluției insolite a spiritului acestuia, a rațiunii. Într-o vreme cînd românii poate nu toți, dar sigur unii dintre ei își schilodeau ființa cu jocul de-a v-ați ascunselea al dublei gîndiri (v. Orwell, 1984
Cel de-al treilea sens by Ion Dur () [Corola-publishinghouse/Science/911_a_2419]
-
interiorizată dar agresivă, care răzbate din bolgiile forului intim în pagina scrisă ca un vîrtej sălbatic, Cioran, tînărul, este asemenea unui vulcan a cărui erupție e oricînd iminentă. Este sincer bulversat de caracterul tragic al vieții, încearcă să-și explice contradicțiile imanente creștinismului, însă fără să ajungă la coerența și insolența eseului publicat mai tîrziu 108, vrea să surprindă unitatea spirituală a Europei pe fondul unor doctrine care au indus germeni de anarhie ș. a. Discursul acesta de început, din texte nepregătite
Cel de-al treilea sens by Ion Dur () [Corola-publishinghouse/Science/911_a_2419]
-
în arhivă. Mecanismul analizat de Morin în 1981, chiar dacă sociologul nu putea să prevadă marile convulsii de mai tîrziu, petrecute în Estul totalitar, și-a păstrat o mare parte din determinațiile sale esențiale. Cu o existență țesută din complexități și contradicții, intelectualii oscilează între vîrfurile și marginile societății, joacă roluri de profet sau de comediant, sînt ispitiți de abstract sau de concret, sînt critici sau mitologizanți. Dincolo de excese și de un melanj din ce în ce mai firesc, trăsătura esențială a intelectualului autentic, îndeosebi în
Cel de-al treilea sens by Ion Dur () [Corola-publishinghouse/Science/911_a_2419]
-
mai mică71. Destul de repede, a fost folosită, așa cum ne arată fenomenul Pitești 72, metoda reeducării elitelor, inclusiv țărănești. Ulterior, familia rurală a fost atacată printr-o formulă mai pașnică dar nu mai puțin eficace, industrializarea. Din capul locului exista o contradicție deplină între modelul sovietic și societatea românească, adică "[...] o societate cu dominantă rurală covârșitoare [care] nu cunoscuse forme asociative feminine moderne decât în anumite enclave urbane, în medii educate și cosmopolite, sub forma unor grupuri care se integrau în tradiția
Statutul femeii în România comunistă. Politici publice și viața privată () [Corola-publishinghouse/Science/84992_a_85777]
-
știind că primăria nu avea resurse și nici disponibilitate să pună în aplicare această fantezie. Directivele "de sus" au eșuat iar în fața condiționărilor locale. Sistemul însuși se împotrivea aplicării în detaliu a programelor politice incoerente, iar atunci când intuiau astfel de contradicții, oamenii negociau pe toate tonurile cu reprezentanții puterii. Erau momentele când se vedea cel mai clar că "cei de la conducere" nu făceau față misiunii lor, că "erau slab pregătiți, [chiar] și politic, [că] nu știau să vorbească". Și că nu
Statutul femeii în România comunistă. Politici publice și viața privată () [Corola-publishinghouse/Science/84992_a_85777]
-
publică ar genera o implicare mai activă a femeilor în viața civică și politică, contribuind astfel la concretizarea cetățeniei sociale și politice a femeilor. Și în comunism și în postcomunism, sistemul protecției sociale și a politicilor familiale, caracterizat prin subfinanțare, contradicții și incoerențe interne, contribuie la menținerea și chiar la consolidarea diviziunii sexuale a muncii: segregarea orizontală și verticală, diferențele de salarizare, inegalitățile de gen în raport cu munca domestică și munca profesională, remunerată. Bibliografie Aninoșanu, Livia, Marțiș, Daniela, Sorescu, Irina, Cum gestionăm
Statutul femeii în România comunistă. Politici publice și viața privată () [Corola-publishinghouse/Science/84992_a_85777]
-
a acestora nu e edificatoare pentru stabilirea dominantelor unei opere literare. La ei temele și motivele sunt incluse Într-un sistem activ În cadrul căruia tema e centrală, restul semnificațiilor grupându-se În jurul acesteia. Studiul tematic al operelor poate veni În contradicție cu cercetarea lor istorică deoarece anumite teme din operele de debut pot să dispară pentru a reveni la sfârșitul creației sau deloc. 1. Jean - Pierre Richard Critica tematică modernă detectează prin studii de profunzime teme aflate În afara preocupării centrale conștiente
Creativitate şi modernitate în şcoala românească by Alina-Eugenia ZLEI () [Corola-publishinghouse/Science/91778_a_93096]
-
ci cheia spre demonstrația matematică este abilitatea matematicianului de a produce figuri prin intermediul construcției în intuiția pură2. Am spus că, în viziunea lui Kant, judecățile matematice nu sunt analitice, ci sintetice. Spre deosebire de judecățile analitice, explicative, care se întemeiază pe principiul contradicției și iau naștere prin desfacerea conceptelor în elementele lor, judecățile sintetice sunt extensive, i.e. lărgesc cunoașterea noastră prin aceea că în ele se arată că un predicat care nu este conținut în subiect aparține totuși acestuia. Pentru a face această
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
lărgesc cunoașterea noastră prin aceea că în ele se arată că un predicat care nu este conținut în subiect aparține totuși acestuia. Pentru a face această legătură, între subiect și predicat este nevoie de alt principiu decât de cel al contradicției. După Kant, judecățile matematice extind cunoașterea și implică astfel o sinteză. De exemplu, în cazul judecății "7 + 5 = 12", eu nu pot ajunge la "12" printr-o simplă analiză a conceptului adunării lui 7 cu 5 pentru că "oricât de mult
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
în complet acord cu ceea ce spune Kant la începutul secțiunii a V-a a Introducerii la Critica Rațiunii Pure. Aici el atenționează asupra greșelii făcute de predecesorii săi care, plecând de la observația corectă că "raționamentele matematicienilor procedează toate conform principiului contradicției (ceea ce e cerut de natura oricărei certitudini apodictice), au ajuns la convingerea că și principiile ar fi cunoscute pe baza principiului contradicției" (CRP, p. 59) iar aceasta este clar greșită. După Kant, "nici una dintre axiomele geometriei pure nu este analitică
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
asupra greșelii făcute de predecesorii săi care, plecând de la observația corectă că "raționamentele matematicienilor procedează toate conform principiului contradicției (ceea ce e cerut de natura oricărei certitudini apodictice), au ajuns la convingerea că și principiile ar fi cunoscute pe baza principiului contradicției" (CRP, p. 59) iar aceasta este clar greșită. După Kant, "nici una dintre axiomele geometriei pure nu este analitică" (Prolegomene, p. 66). Pentru a arăta asta, el ia drept exemplu axioma că "linia dreaptă este linia cea mai scurtă care unește
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
trebuie să se recurgă la o intuiție care să mijlocească sinteza. Dacă axiomele nu sunt analitice, atunci nici teoremele nu sunt astfel chiar dacă se ajunge la ele cu ajutorul logicii, deoarece "o judecată sintetică poate fi cunoscută fără îndoială potrivit principiului contradicției, dar numai cu condiția de a se presupune o altă judecată sintetică din care să poată fi dedusă" (CRP, p. 59). Chiar dacă raționamentele matematicienilor sunt analitice, geometria este sintetică deoarece axiomele sale sunt sintetice. Deși această interpretare a viziunii kantiene
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
săi, acesta eșuează în încercarea sa de a demonstra postulatul, însă, spre deosebire de aceștia, el abordează cu totul altfel problema: nu încearcă să demonstreze postulatul plecând de la celelalte axiome și postulate, ci încearcă să arate că negarea lui duce la o contradicție. În acest sens se poate considera că Saccheri a fost primul care a propus un postulat neeuclidian al paralelelor, fără însă a realiza importanța acestui fapt. Cum era și normal, Saccheri a eșuat în încercarea sa de a deriva o
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
În acest sens se poate considera că Saccheri a fost primul care a propus un postulat neeuclidian al paralelelor, fără însă a realiza importanța acestui fapt. Cum era și normal, Saccheri a eșuat în încercarea sa de a deriva o contradicție. Din asumpția că cel de-al cincilea postulat al lui Euclid este fals, el a derivat, în loc de o contradicție, o mulțime de teoreme ciudate, cu greu credibile, dar interesante. Totuși, oricât de ciudate au părut a fi aceste rezultate, nici una
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fără însă a realiza importanța acestui fapt. Cum era și normal, Saccheri a eșuat în încercarea sa de a deriva o contradicție. Din asumpția că cel de-al cincilea postulat al lui Euclid este fals, el a derivat, în loc de o contradicție, o mulțime de teoreme ciudate, cu greu credibile, dar interesante. Totuși, oricât de ciudate au părut a fi aceste rezultate, nici una dintre ele nu a fost într-adevăr o contradicție." (Penrose 2005: 43). De altfel, nici nu ar fi putut
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
al lui Euclid este fals, el a derivat, în loc de o contradicție, o mulțime de teoreme ciudate, cu greu credibile, dar interesante. Totuși, oricât de ciudate au părut a fi aceste rezultate, nici una dintre ele nu a fost într-adevăr o contradicție." (Penrose 2005: 43). De altfel, nici nu ar fi putut să fie, după cum știm foarte bine astăzi geometria hiperbolică este consistentă. Primul care a renunțat să mai caute o demonstrație pentru postulatul cinci sau să arate că există o contradicție
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
contradicție." (Penrose 2005: 43). De altfel, nici nu ar fi putut să fie, după cum știm foarte bine astăzi geometria hiperbolică este consistentă. Primul care a renunțat să mai caute o demonstrație pentru postulatul cinci sau să arate că există o contradicție în adăugarea negației acestui postulat la restul geometriei euclidiene, descriind în schimb o nouă geometrie tot hiperbolică a fost Karl Friedrich Gauss. Acesta însă nu a publicat nimic în legătură cu ideile sale privitoare la posibilitatea unei geometrii neeuclidiene. Am vorbit mai
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
reale la geometria euclidiană. Să luăm prima variantă. Este ea consistentă cu viziunea kantiană asupra matematicii? Cineva ar putea spune că da. Acesta s-ar putea sprijini în interpretarea sa pe următorul text din Critica rațiunii pure: "nu este nici o contradicție în conceptul unei figuri care este închisă între două linii drepte, căci conceptele de două linii drepte și de întâlnire a lor nu conțin negarea unei figuri." (CRP, p. 224). Am văzut în secțiunea precedentă că, în viziunea lui Kant
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de vedere: nu se pune problema acceptării (nici măcar a posibilității logice 24 a) geometriilor neeuclidiene. Pentru a accepta că o figură geometrică este posibilă ne trebuie ceva mai mult decât simplu fapt că în conceptul acelei figuri nu este nici o contradicție, și anume trebuie "ca o astfel de figură să fie gândită numai sub condițiile pe care se bazează toate obiectele experienței" (CRP, p. 226). Cum o condiție formală a priori a experiențelor externe este spațiul, posibilitatea unei figuri trebuie gândită
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Cum o condiție formală a priori a experiențelor externe este spațiul, posibilitatea unei figuri trebuie gândită în raport cu constructibilitatea sa în spațiu. Astfel, dacă luăm în considerare o figură neeuclidiană, ce trebuie să avem în vedere este nu dacă există o contradicție în conceptul acestei figuri, ci dacă poate fi construită în spațiu 25, adică în intuiția pură. Dar acest spațiu este, în viziunea lui Kant, euclidian. Deci nu se pune problema construirii în el a unei figuri neeuclidiene. O astfel de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nu mai sunt nici intuitive și nici kinematice, ci algebrice și statice. 1.2.1.5. Axiomatizarea aritmeticii "Secolul al XIX-lea a asistat la o transformare gradual a matematicii de fapt, o revoluție gradual (dacă asta nu este o contradicție în termeni)" (Kleiner 1991: 304). Am văzut mai sus ce fel de transformări "revoluționare" s-au produs în geometrie, analiză și axiomatică. Un alt domeniu matematic în care au avut loc transformări a fost aritmetica. Spre sfârșitul secolului nouăsprezece, matematicienii
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
judecată pare să fi scăpat până acum observațiilor analiștilor rațiunii omenești, ba chiar pare să fie direct opusă tuturor presupunerilor lor, deși inontestabil certă și, în consecințele ei, foarte importantă. Căci găsindu-se că raționamentele matematicienilor procedează toate conform principiului contradicției (ceea ce e cerut de natura oricărei certitudini apodictice), s-a ajuns la convingerea că și principiile ar fi cunoscute pe baza principiului contradicției; în aceasta ei se înșelau, căci o judecată sintetică poate fi cunoscută fără îndoială potrivit principiului contradicției
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
certă și, în consecințele ei, foarte importantă. Căci găsindu-se că raționamentele matematicienilor procedează toate conform principiului contradicției (ceea ce e cerut de natura oricărei certitudini apodictice), s-a ajuns la convingerea că și principiile ar fi cunoscute pe baza principiului contradicției; în aceasta ei se înșelau, căci o judecată sintetică poate fi cunoscută fără îndoială potrivit principiului contradicției, dar numai cu condiția de a se presupune o altă judecată sintetică din care să poată fi dedusă, dar niciodată în sine" (CRP
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
contradicției (ceea ce e cerut de natura oricărei certitudini apodictice), s-a ajuns la convingerea că și principiile ar fi cunoscute pe baza principiului contradicției; în aceasta ei se înșelau, căci o judecată sintetică poate fi cunoscută fără îndoială potrivit principiului contradicției, dar numai cu condiția de a se presupune o altă judecată sintetică din care să poată fi dedusă, dar niciodată în sine" (CRP, p. 59). Acest fragment poate fi interpretat în două feluri. Pe de o parte ne putem gândi
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
să menționăm câteva deosebiri care apar între traducerea românească a textului și cea engleză (am aici in vedere citatele care apar in Friedman 1985. Acesta se folosește de ediția tradusă de N. Kemp Smith): în loc de "raționamentele matematicienilor procedează conform principiului contradicției" avem "all mathematical inferences proceed in acordance with the priciple of contradiction"; în loc de "principiile" avem "fundamental propositions"; iar în loc de "potrivit principiului contradicției" avem, în ultima propoziție, "in accordance with...". După Friedman, Kant nu spune aici că infetența matematică este analitică
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]