9,239 matches
-
legați printr-un lanț de egalități. Cu alte cuvinte, există un singur element invers al lui "a". În grupuri, se poate efectua împărțirea: date fiind elementele "a" și "b" ale grupului " G", există exact o soluție "x" din "G" a ecuației "x" • "a" = "b". De fapt, înmulțirea la dreapta a ecuației cu "a" dă soluția "x" = "x" • "a" • "a" = "b" • "a". Analog, există o singură soluție "y" în "G" pentru ecuația "a" • "y" = "b", și anume "y" = "a" • "b". În general
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
un singur element invers al lui "a". În grupuri, se poate efectua împărțirea: date fiind elementele "a" și "b" ale grupului " G", există exact o soluție "x" din "G" a ecuației "x" • "a" = "b". De fapt, înmulțirea la dreapta a ecuației cu "a" dă soluția "x" = "x" • "a" • "a" = "b" • "a". Analog, există o singură soluție "y" în "G" pentru ecuația "a" • "y" = "b", și anume "y" = "a" • "b". În general, "x" și "y" nu sunt în mod necesar egale. Pentru
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
grupului " G", există exact o soluție "x" din "G" a ecuației "x" • "a" = "b". De fapt, înmulțirea la dreapta a ecuației cu "a" dă soluția "x" = "x" • "a" • "a" = "b" • "a". Analog, există o singură soluție "y" în "G" pentru ecuația "a" • "y" = "b", și anume "y" = "a" • "b". În general, "x" și "y" nu sunt în mod necesar egale. Pentru a înțelege grupurile dincolo de nivelul unor simple artificii simbolice, sunt necesare o serie concepte mai complexe. Există un principiu conceptual
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
un principiu adesea citat în matematică—este un exemplu de lucru într-o categorie matematică, în acest caz, categoria grupurilor. "Omomorfismele de grup" sunt funcții care păstrează structura grupului. O funcție "a": "G" → " H" între două grupuri este omomorfism dacă ecuația este valabilă pentru orice element "g", "k" din "G", adică rezultatul este același dacă se efectuează operația de grup după sau înaintea aplicării transformării "a". Această cerință asigură că " a"(1) = 1, și că "a"("g") = "a"("g") pentru orice
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
descris mai sus. Numerele întregi, împreună cu operația de înmulțire, (Z, ·) "nu" formează un grup. Axiomele de închidere, asociativitate și element neutru sunt satisfăcute, dar nu există întotdeauna element simetric: de exemplu, "a" = 2 este număr întreg, dar unica soluție a ecuației "a · b" = 1 în acest caz este "b" = 1/2, care nu este număr întreg. Deci nu toate elementele mulțimii Z au un element simetric multiplicativ. Dorința existenței elementului simetric multiplicativ sugerează luarea în considerare a fracțiilor Fracțiile de numere
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
nu este abelian. "Grupurile de simetrie" sunt grupuri compuse din transformări de simetrie ale unor obiecte matematce date—fie de natură geometrică, cum ar fi grupul de simetrie al pătratului din exemplul introductiv, fie de natură algebrică, cum ar fi ecuațiile polinomiale și soluțiile lor. Conceptual, teoria grupurilor poate fi văzută ca fiind studiul simetriei. Matematica simetriilor simplifică mult studiul obiectelor geometrice sau analitice. Se spune că un grup "acționează" asupra unui alt obiect matematic "X" dacă fiecare element al grupului
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
în corecția erorilor în transmisia de date, și în CD playere. O altă apicație o reprezintă teoria diferențială Galois, care caracterizează funcțiile care au primitive de o anumită formă, dând astfel criterii bazate pe teoria grupurilor pentru când soluțiile anumitor ecuații diferențiale se comportă bine. Proprietățile geometrice ce rămân stabile în raport cu acțiunile de grup sunt studiate în teoria invarianților. Grupurile matriceale constau dintr-o mulțime de matrice și operația de multiplicare a matricelor. "Grupul general liniar" "GL"("n", R) constă din
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
parte, ea dă informații și despre grup. Reprezentările de grup sunt un principiu de organizare în teoria grupurilor finite, grupurilor Lie, grupurilor algebrice și grupurilor topologice, mai ales grupurilor (local) compacte. "Grupurile Galois" au fost dezvoltate pentru a ajuta rezolvarea ecuațiilor polinomiale identificând caracteristicile de simetrie ale acestora. De exemplu, soluțiile ecuației de gradul doi "ax" + "bx" + "c" = 0 sunt date de Schimbând "+" și "−" dintre termenii numărătorului expresiei, permutarea celor două soluții poate fi văzută ca fiind o (foarte simplă) operație
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
un principiu de organizare în teoria grupurilor finite, grupurilor Lie, grupurilor algebrice și grupurilor topologice, mai ales grupurilor (local) compacte. "Grupurile Galois" au fost dezvoltate pentru a ajuta rezolvarea ecuațiilor polinomiale identificând caracteristicile de simetrie ale acestora. De exemplu, soluțiile ecuației de gradul doi "ax" + "bx" + "c" = 0 sunt date de Schimbând "+" și "−" dintre termenii numărătorului expresiei, permutarea celor două soluții poate fi văzută ca fiind o (foarte simplă) operație a grupului. Se cunosc formule similare pentru ecuațiile cubice și pentru
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
De exemplu, soluțiile ecuației de gradul doi "ax" + "bx" + "c" = 0 sunt date de Schimbând "+" și "−" dintre termenii numărătorului expresiei, permutarea celor două soluții poate fi văzută ca fiind o (foarte simplă) operație a grupului. Se cunosc formule similare pentru ecuațiile cubice și pentru cele cuadratice, dar "nu" există în general pentru ecuațiile de gradul cinci sau mai mare. Proprietățile abstracte ale grupurilor Galois asociate cu polinoamele (în particular, solvabilitatea lor) dau un criteriu pentru polinoame ale căror soluții se pot
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
date de Schimbând "+" și "−" dintre termenii numărătorului expresiei, permutarea celor două soluții poate fi văzută ca fiind o (foarte simplă) operație a grupului. Se cunosc formule similare pentru ecuațiile cubice și pentru cele cuadratice, dar "nu" există în general pentru ecuațiile de gradul cinci sau mai mare. Proprietățile abstracte ale grupurilor Galois asociate cu polinoamele (în particular, solvabilitatea lor) dau un criteriu pentru polinoame ale căror soluții se pot exprima ca radicali, adică soluții exprimabile doar prin adunări, înmulțiri, și radicali
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
în spațiu și timp sunt transformări de simetrie elementare ale legilor mecanicii. Ele pot, de exemplu, să fie folosite pentru a construi modele simple—impunerea, de pildă, a simetriei axiale unei situații poate conduce on a la simplificări semnificative ale ecuațiilor ce trebuie rezolvate pentru a furniza o descriere fizică. Un alt exemplu îl reprezintă transformările Lorentz, care arată o legătură între măsurarea timpului și vitezei de către doi observatori în mișcare relativă unul față de altul. Ele pot fi deduse într-o
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
căreia era consacrat. La această catedră a funcționat până la deces, în 1938. A fost membru titular al Academiei de Stiinte din România începând cu 21 decembrie 1935. Aurel Angelescu a realizat cercetări în legătură cu funcțiile generatoare ale claselor de polinoame; ale ecuațiilor diferențiale liniare; asupra seriilor trigonometrice; asupra teoriei generale a ecuațiilor algebrice. S-a ocupat de clasele de polinoame ale lui Legendre, Laguerre, Apell, Hermite. A scris circa 60 de memorii și articole. Cea mai valoroasă lucrare a sa este "Lecțiuni
Aurel Angelescu () [Corola-website/Science/302764_a_304093]
-
în 1938. A fost membru titular al Academiei de Stiinte din România începând cu 21 decembrie 1935. Aurel Angelescu a realizat cercetări în legătură cu funcțiile generatoare ale claselor de polinoame; ale ecuațiilor diferențiale liniare; asupra seriilor trigonometrice; asupra teoriei generale a ecuațiilor algebrice. S-a ocupat de clasele de polinoame ale lui Legendre, Laguerre, Apell, Hermite. A scris circa 60 de memorii și articole. Cea mai valoroasă lucrare a sa este "Lecțiuni de calcul diferențial" (1927). În lucrările sale se resimte influența
Aurel Angelescu () [Corola-website/Science/302764_a_304093]
-
Despre perioada de dinainte de revoluție - de dinainte de Era Fratelui cel Mare - nimeni nu are amintiri clare, și nici nu poate ști cât e adevăr și cât fantezie din ceea ce se scrie in manualele și cărțile de istorie. E „ca o ecuație cu două necunoscute”. Exasperantă e și sărăcia, care generează mizerie și boală. Conducerea nu se află în imposibilitatea de a asigura un nivel de trai ceva mai ridicat, însă are tot interesul să nu o facă. „Dacă există vreo speranță
O mie nouă sute optzeci și patru (roman) () [Corola-website/Science/302763_a_304092]
-
Geometria algebrică este o ramură a matematicii, care, așa cum numele o sugerează, combină algebra abstractă, în special algebra comutativă cu geometria. Geometria algebrică poate fi înțeleasă ca studiul unui grup de soluții al sistemelor de ecuații algebrice. Atunci când există mai mult de o variabilă, considerente de natură geometrică intră "în joc", înțelegerea fenomenului fiind importantă. S-ar putea spune că subiectul abia începe acolo unde rezolvarea ecuațiilor se termină. De asemenea, se poate argumenta că este
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
ca studiul unui grup de soluții al sistemelor de ecuații algebrice. Atunci când există mai mult de o variabilă, considerente de natură geometrică intră "în joc", înțelegerea fenomenului fiind importantă. S-ar putea spune că subiectul abia începe acolo unde rezolvarea ecuațiilor se termină. De asemenea, se poate argumenta că este la fel de importantă găsirea ansamblului tuturor soluțiilor posibile ale unui sistem de ecuații ca și găsirea unei singure soluții. Oricum, aceste considerente conduc la interpretări de natură complexă și filozofică a matematicii
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
geometrică intră "în joc", înțelegerea fenomenului fiind importantă. S-ar putea spune că subiectul abia începe acolo unde rezolvarea ecuațiilor se termină. De asemenea, se poate argumenta că este la fel de importantă găsirea ansamblului tuturor soluțiilor posibile ale unui sistem de ecuații ca și găsirea unei singure soluții. Oricum, aceste considerente conduc la interpretări de natură complexă și filozofică a matematicii, atât conceptual cât și tehnic. În geometria algebrică clasică, obiectul esențial al interesului îl reprezintă grupul tuturor punctelor care satisfac simultan
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
singure soluții. Oricum, aceste considerente conduc la interpretări de natură complexă și filozofică a matematicii, atât conceptual cât și tehnic. În geometria algebrică clasică, obiectul esențial al interesului îl reprezintă grupul tuturor punctelor care satisfac simultan una sau mai multe ecuații polinomiale. Spre exemplificare, sfera tridimensională în spațiul euclidian tridimensional formula 1 poate fi definită ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac ecuația: Astfel, un cerc "înclinat" în formula 1 poate fi definit ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac simultan următoarele două
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
geometria algebrică clasică, obiectul esențial al interesului îl reprezintă grupul tuturor punctelor care satisfac simultan una sau mai multe ecuații polinomiale. Spre exemplificare, sfera tridimensională în spațiul euclidian tridimensional formula 1 poate fi definită ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac ecuația: Astfel, un cerc "înclinat" în formula 1 poate fi definit ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac simultan următoarele două ecuații polinomiale: Spațiul afin peste un câmp formula 8 este produsul cartezian formula 9, unde formula 10 denotă dimensiunea spațiului. Punctele lui formula 11 pot
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
polinomiale. Spre exemplificare, sfera tridimensională în spațiul euclidian tridimensional formula 1 poate fi definită ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac ecuația: Astfel, un cerc "înclinat" în formula 1 poate fi definit ca mulțimea tuturor punctelor formula 2 care satisfac simultan următoarele două ecuații polinomiale: Spațiul afin peste un câmp formula 8 este produsul cartezian formula 9, unde formula 10 denotă dimensiunea spațiului. Punctele lui formula 11 pot fi exprimate in coordonate formula 12. O varietate afină este o submulțime a lui formula 9, ale cărei puncte sunt zerourile simultane
Geometrie algebrică () [Corola-website/Science/302781_a_304110]
-
densitatea de curent se măsoară în amperi pe metru pătrat (A/m²). în cazul în care " formula 5 " este curentul în conductor, formula 6 este densitatea de curent, și formula 7 este diferențială a vectorului de secțiune transversală. densitatea de curent totală din ecuațiile Maxwell e: Dacă mișcarea sarcinilor electrice se face numai într-un singur sens, este vorba de un curent continuu (generat de exemplu de bateria galvanică sau de dinam). Dacă sensul de deplasare alternează în timp, curentul se numește "alternativ" (alternatorul
Curent electric () [Corola-website/Science/302809_a_304138]
-
ale păcii (1919), care vedea patru soluții pentru reconstrucția Europei: revizuirea tratatelor, rezolvarea problemei datoriilor interaliate, un mare împrumut internatinal subscris de SUA combinat cu reforme monetare, restaurarea comerțului dintre est și vest și reluarea legăturilor cu Rusia. Germania complică ecuația relațiile cu Rusia Sovietică după Tratatul de la Rapallo din aprilie 1922 și Tratatul de neutralitate și neagresiune din aprilie 1926. Primul tratat stabilea procedura de reglementare a litigiilor dintre cele două țări, renunțarea reciprocă la despăgubirile de război, restabilirea relațiilor
Perioada interbelică () [Corola-website/Science/303086_a_304415]
-
Găurile de vierme sunt soluții teoretice pentru ecuații ale teoriei generale a relativității, care descrie spațiul și timpul. Au fost pentru prima dată descrise în 1935 de către Albert Einstein și Nathan Rosen și de aceea au fost numite inițial Poduri Einstein-Rosen. Numele de gaură de vierme provine de la
Gaură de vierme () [Corola-website/Science/302451_a_303780]
-
pe o scurtătură numită gaură de vierme. Teoria generală a relativității extinde spațiul euclidian al experienței umane cu un spațiu-timp mai general cu o curbură. Cauza acestei curburi este masa obiectelor, sau - ceea ce este echivalentul acesteia în teoria relativității - energie. Ecuațiile teoriei generale a relativității ne oferă soluții care pentru noi pot avea și proprietăți neobișnuite. Găurile de vierme sunt construcții topologice, care „leagă” zone îndepărtate ale universului printr-o „scurtătură”. Sfârșitul unei găuri de vierme îi apare unui observator drept
Gaură de vierme () [Corola-website/Science/302451_a_303780]