3,556 matches
-
electromagnetic critic este dat de (5.71), unde , adică: . Puterea electromagnetică critică este: WMP crcr 79054,188421 . Se pot determina și rapoartele: . 6. REGIMURI TRANZITORII ȘI NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE 6.1 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.1.1 Modele matematice de mașini de inducție bifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.1.1.1 Generalități O mașină de inducție bifazată este mașina, care în regim de motor, funcționează pe baza câmpului învârtitor - inductor, produs
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
electromagnetică critică este: WMP crcr 79054,188421 . Se pot determina și rapoartele: . 6. REGIMURI TRANZITORII ȘI NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE 6.1 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.1.1 Modele matematice de mașini de inducție bifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.1.1.1 Generalități O mașină de inducție bifazată este mașina, care în regim de motor, funcționează pe baza câmpului învârtitor - inductor, produs de o înfășurare bifazată plasată pe armătura statorică, alimentată de la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ȘI NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE 6.1 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.1.1 Modele matematice de mașini de inducție bifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.1.1.1 Generalități O mașină de inducție bifazată este mașina, care în regim de motor, funcționează pe baza câmpului învârtitor - inductor, produs de o înfășurare bifazată plasată pe armătura statorică, alimentată de la un sistem bifazat de tesiuni de frecvență f1[61 - 69, 74, 75]. Rotorul poate fi
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de asemenea, printr-o înfășurare bifazată. Mașina poate furniza, prin rotor, o putere mecanică la un anumit cuplu cu o anumită turație, diferită de cea de sincronism, iar frecvența curenților induși în rotor este exprimată ca la orice mașină de inducție cu câmp învârtitor, indiferent de numărul de faze al armăturii, prin: (5.1) Din punct de vedere al numărului de înfășurări de pe ambele armături această mașină este modelul fizic cel mai simplu care se poate adopta în practică pentru o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în practică pentru o mașină electrică cu câmp învârtitor circular. Numărul de circuite electrice, deci de ecuații de tensiuni care caracterizează funcționarea mașinii bifazate este de 4, spre deosebire de 6 circuite ale unei 274 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție mașini asincrone trifazate (cu rotor bobinat trifazat). Dacă se ține seama și de interacțiunile magnetice dintre toate înfășurările celor 2 armături, matricea de legătură dintre cele 4 circuite la mașina bifazată are 4×4=16 elemente, mult mai puține decât
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.1 a). Mărimile reale care se referă la stator vor fi identificate prin indicii s și în general litere mici, iar cele privitoare la rotor au indicele R (în general - litere mari). 6.1.1.2 Ecuațiile mașinii de inducție bifazate folosind modelul matematic de mașină primitivă ab-ab Teorema a II-a a lui Kirchhoff pentru cele 4 circuite ale mașinii din fig. 6.1 se scrie în forma cunoscută, obținându-se: se numesc matrici ale tensiunilor, rezistențelor, curenților și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorice se multiplică cu 2k , inductanțele mutuale rotor-stator se înmulțesc cu k, tensiunile se înmulțesc cu k, curenții rotorici se împart la k. Pentru o mașină bifazată simetrică, se definesc următorii parametri: 276 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Rezistența unei faze statorice Rs=R1, dependentă de elementele geometrice ale celor Ws spire înseriate, pe fiecare fază; Rezistența unei faze rotorice RR, dependentă de elementele geometrice ale celor WR spire înseriate, pe fiecare fază, Rezistența raportată la stator a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.9) În cazul rotirii mașinii se vor defini matricile inductanțelor (cuplajelor) mutuale dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, ca funcții de unghiul variabil θR:(6.10) Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 277 Matricile inductanțelor mutuale raportate, dintre diferitele perechi de înfășurări ale celor două armături, stator și rotor, devin: (6.11) Matricile tensiunilor, curenților și rezistențelor rotorice, în mărimi raportate se scriu: (6.12) În ceea ce privește fluxurile totale ale înfășurărilor, se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
două armături, stator și rotor, devin: (6.11) Matricile tensiunilor, curenților și rezistențelor rotorice, în mărimi raportate se scriu: (6.12) În ceea ce privește fluxurile totale ale înfășurărilor, se ține seama de faptul că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală, datorată cuplajului magnetic cu armătura învecinată. Ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot scrie relațiile pentru fluxuri totale: (6.13) Identificând relațiile (6.13) și (6.2) se deduc valorile fluxurilor totale care prezintă interes
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cazul mașinilor multipolare, având 2p poli se va opera cu viteza unghiulară, mecanică: ωMec=Ω=ΩR=ΩMec (notații frecvente). Se urmează raționamentul: unghiul electric întâlnit în expresiile de mai sus este pR , 280 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție unde θ este unghiul geometric de rotație; prin derivare în raport cu timpul se obține: (6.19) Ecuația echilibrului de cupluri la axul mașinii are forma cunoscută: , (6.20) unde, în regim de motor: (6.21) este suma cuplurilor rezistente pe arborele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
magnetice se scrie sub forma matricială:(6.26′) adică: Cuplul instantaneu se obține, conform relației (6.25): (6.27) întrucât curenții nu depind de unghiul de rotație θR, singurele mărimi variabile în 282 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție raport cu θR fiind inductanțele, relația (6.11). Se deduce derivata în raport cu unghiul θR a matricii inductanțelor, adică: (6.28) Cuplul electromagnetic instantaneu, dat de expresia (6.27), se exprimă în cazul mașinii multipolare (având 2p poli) în forma: (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorici (de calcul) din axele d și q coliniare cu cele statorice de mai sus, precum și fluxurile Fig. 6.5 Diagrama bloc asbspsr 6 în curenți statorici reali și fluxuri totale rotorice 290 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție rotorice totale din cele două axe d și q. Toate mărimile au frecvența statorică. Revenirea la curenții rotorici reali se realizează prin aplicarea transformării inverse (6.38-2). Schema bloc echivalentă sistemului de ecuații (6.41) este dată în fig. 6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe fiecare interval considerându-se o valoare constantă a vitezei unghiulare. În vederea asigurării obținerii de rezultate cu o precizie sporită, mai ales în abordările regimurilor tranzitorii, inclusiv cele electromecanice, sau a unor 294 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție regimuri nesimetrice, este indicată rezolvarea simultană a sistemului de ecuații, referitor la toate cele 6 ecuații din seturile (6.43) sau (6.45). Acest lucru nu este totdeauna acceptabil în conducerea în timp real a sistemelor de acționare, datorită costurilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
vitezei de lucru a sistemelor de calcul. O soluție aplicabilă are ca procedură introducerea unor variabile noi, de calcul, preferabil cu semnificație fizică acceptată, eventual cu posibilități de evaluare în cazurile practice. 6.1.2 Modele matematice de mașini de inducție bifazate simetrice, cu variabile „în fluxuri totale” 6.1.2.1 Introducerea parametrilor hibrizi Sistemele de ecuații de mai sus (6.37 - 6.45) se rezolvă cu ajutorul unor diagrame-bloc mai mult sau mai puțin laborioase, dar în toate intervine și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ale celor 4 înfășurări: două fixe în stator, iar altele două mobileîn rotor. Introducerea acestor variabile, implică folosirea unor noi coeficienți care intervin în scrierea ecuațiilor, numite în continuare parametri hibrizi (niutanțe) ai mașinii bifazate. Pentru analiza funcționării mașinilor de inducție trifazate se folosesc frecvent ecuațiile din teoria celor două axe, adică mașina trifazată se aduce prin transformări convenabile la o mașină bifazată echivalentă, care dispune de două înfășurări în cuadratură-pe stator și alte două înfășurări în cuadratură-pe rotor, echivalentă coliviei
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
axe, adică mașina trifazată se aduce prin transformări convenabile la o mașină bifazată echivalentă, care dispune de două înfășurări în cuadratură-pe stator și alte două înfășurări în cuadratură-pe rotor, echivalentă coliviei la mașina cu rotor în scurtcircuit. Mașina bifazată de inducție, având două înfășurări pe stator și colivie în rotor poate fi interpretată ca model fizic de studiu al mașinii trifazate [1, 2, 5, 55-59, 63-71, 77 85, 89, 90]. Diferența dintre mașina bifazată și cea trifazată, în regim simetric, constă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
89, 90]. Diferența dintre mașina bifazată și cea trifazată, în regim simetric, constă în faptul că parametrii diferă cu un factor de scară, dat de elementele de construcție [21, 36, 58, 80, 85]. Formele ecuațiilor care descriu funcționarea mașinilor de inducție, bifazate sau trifazate sunt similare. În literatură, cele 4 ecuații de tensiuni (pentru cele 4 înfășurări - circuite cuplate magnetic) se scriu de regulă cu referire la: tensiuni, curenți și fluxuri. În cele ce urmează se va dovedi faptul că Ecuațiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
literatură, cele 4 ecuații de tensiuni (pentru cele 4 înfășurări - circuite cuplate magnetic) se scriu de regulă cu referire la: tensiuni, curenți și fluxuri. În cele ce urmează se va dovedi faptul că Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 295 este posibilă scrierea ecuațiilor numai în raport cu tensiunile și fluxurile totale. Se elimină astfel curenții, numărul de termeni în ecuațiile mașinii reducându-se. În consecință, se simplifică calculele și se deduce pe o cale mai rapidă expresia cuplului mașinii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuplului mașinii, mai ales în condițiile alimentării nesimetrice a acesteia. Se folosesc în ecuații, parametrii hibrizi ai mașinii, în locul rezistențelor și inductanțelor întâlnite în abordările clasice. În fig. 6.8 a) se prezintă o secțiune transversală printr-o mașină de inducție cu o înfășurare monofazată distribuită pe armătura exterioară stator. Se pornește de la ecuația de tensiuni de forma (6.1), adică: (6.47) Se introduce parametrul hibrid (niutanță): (6.48) care depinde de geometria mașinii și de caracteristicile de material: rezistivitateaρCu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiune variabilă în particular armonică, atunci fluxul total, ψ satisface ecuația diferențială de ordinul I cu parametrul de legătură - considerat constant, ν. Dacă bobina as-statorică este în preajma altei bobine ar-rotorică (fig. 6.8 c), între acestea se manifestă fluxuri de inducție mutuală-utile, Rarsrsr iL , respectiv: Rasrsrs iL . Pentru simplificarea scrierii se consideră cele două bobine având numere de spire egale,; în caz contrar se aplică o raportare a numerelor de spire, după regulile cunoscute de la transformatoare). Fluxurile totale ale înfășurărilor se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în rotație). Raționamentul se poate extinde și pentru alte bobine cuplate magnetic cu as, ca o consecință a admiterii principiului suprapunerii efectelor, considerând în primă aproximație, mediile liniare. 6.1.2.2 Ecuațiile în fluxuri totale ale mașinii bifazate de inducție, în regim tranzitoriu Referitor la fluxurile totale ale înfășurărilor, se știe că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală, și ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot rescrie relațiile pentru fluxuri totale, după
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
efectelor, considerând în primă aproximație, mediile liniare. 6.1.2.2 Ecuațiile în fluxuri totale ale mașinii bifazate de inducție, în regim tranzitoriu Referitor la fluxurile totale ale înfășurărilor, se știe că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală, și ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot rescrie relațiile pentru fluxuri totale, după (6.13): (6.13′) Ecuațiile (6.2) și (6.3) în mărimi raportate, se scriu în formă concentrată: (6.54) cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
atunci se ia semnul plus, iar dacă este negativă se ia pentru produs semnul minus. Din fig. 6.9 b) se obține formula (6.65″), după aceeași regulă. 6.1.2.3 Aplicație concretă la cazul unei mașinii bifazate de inducție În cazuri concrete, cu parametri impuși, se aplică acest model matematic la analiza unor regimuri tranzitorii specifice mașinilor asincrone cum sunt: pornirea, comanda reversibilă a servomotorului asincron bifazat, autofrânarea. 306 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Un dezavantaj
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
bifazate de inducție În cazuri concrete, cu parametri impuși, se aplică acest model matematic la analiza unor regimuri tranzitorii specifice mașinilor asincrone cum sunt: pornirea, comanda reversibilă a servomotorului asincron bifazat, autofrânarea. 306 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Un dezavantaj al modelelor matematice expuse în paragrafele anterioare, derivă din prezența în seturile de 4 ecuații (ale curenților sau fluxurilor), a derivatei unghiului de poziție, θR. Modelul matematic de mai sus cuprinde mai puține variabile. De exemplu nu cuprinde
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
nu cuprinde curenții prin înfășurări. Totuși, dacă în anumite aplicații este imperios necesară cunoașterea curenților, aceștia se pot determina din ecuațiile de tensiuni (6.1). Simularea pornirii, încărcării variabile, inclusiv a blocării rotorului cu modelul în fluxuri aplicat mașinii de inducție bifazate -indicativ MIB Se poate deduce sistemul de 6 ecuații ale mașinii, în care apar doar fluxurile totale ale celor 4 înfășurări și unghiul de poziție, dintre axa ar a înfășurării rotorice și axa omoloagă as a celei statorice, unde
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]