1,026 matches
-
în rotor) este egal cu. Se poate exprima într-o formă mai compactă și alunecarea, folosind relația (5.407), adică: 226 Mașina asincronă (de inducție) trifazată în regim simetric staționar (5.413) În fig.5.98 este trasată o caracteristică unghiulară pentru o mașină asincronă trifazată, unde sunt prezentate unele puncte de funcționare particulare precum și domeniile de variație a alunecărilor și respectiv a unghiului intern în diverse regimuri: motor, generator și frână. Dacă se are în vedere regimul de motor, la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
valoarea cuplului depinde de sinusul dublului unghiului intern. Valoarea maximă a cuplului se obține când ψ2, ajunge la 450. Această valoare este specifică mașinilor cu o singură alimentare. La mașinile cu dublă alimentare acest unghi este de 900. Pe caracteristica unghiulară se pot fixa valorile particulare ale alunecării, prin folosirea relației de legătură (5.412), precum și regimurile de funcționare ale mașinii: motor, generator și frână. Existența acestei dependențe de unghiul intern conduce la dezvoltarea unor strategii noi de control al mașinii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de bilanțul puterilor active în mașină, adică diferența dintre puterea electromagnetică (transferată de la stator la rotor prin întrefier) și puterea activă mecanică (egală în cazul neglijării pierderilor mecanice cu P2) este egală cu pierderile prin efect Joule-Lenz în rotor. Caracteristica unghiulară a mașinii asincrone trifazate în cazul mai general, se exprimă întrucâtva diferit față de (5.411) pentru că la numitor va fi întâlnită impedanța înfășurării, al cărei modul este cu câteva procente mai mare (5-10%) decât reactanța. Pentru a obține rezultate utilizabile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
modul este cu câteva procente mai mare (5-10%) decât reactanța. Pentru a obține rezultate utilizabile, mai ales atunci când se fac referiri la funcționarea mașinii asincrone la tensiune și frecvență constante, se poate ajunge la o formă compactă a unei caracteristici unghiulare, la care cuplul are o valoare dependentă armonic, sinusoidal, de dublul unghiului intern statoric, ψ1=ψ2+ε1, adică: (5.414) Pentru a ajunge la asemenea rezultate se vor aplica relații trigonometrice adecvate în triunghiurile OAD-dreptunghic, respectiv OCD (≈ dreptunghic), adică: Prin
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
reactive se poate scrie cu aproximație, relația de legătură dintre unghiul intern și alunecarea (5.417) ultima relație fiind folosită la valori reduse ale alunecării (sub cea critică). În fig.5.101 este trasată o caracteristică cuplu - alunecare precum și caracteristica unghiulară corespondentă pentru o mașină asincronă trifazată, unde sunt prezentate unele puncte de funcționare particulare precum și domeniile de variație a alunecărilor și respectiv a unghiului intern în regimul de motor. În Tab.5 .8.1 sunt date corespondențele dintre valorile: alunecării
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
maximă a cuplului se obține când ψ1, ajunge la 450. La fel ca la mașina sincronă, valoarea maximă a cuplului are o dependență invers proporțională cu reactanțele înfășurărilor. Prin modificarea rezistenței rotorice se modifică doar poziția punctelor particulare pe caracteristica unghiulară, valoarea maximă a cuplului nu se modifică. Pe caracteristica unghiulară se pot fixa valorile particulare ale alunecării, prin folosirea relației de legătură (5.417), inclusiv și o delimitare a regimurilor de funcționare stabilă. Cunoscând această dependență se pot adopta unele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
La fel ca la mașina sincronă, valoarea maximă a cuplului are o dependență invers proporțională cu reactanțele înfășurărilor. Prin modificarea rezistenței rotorice se modifică doar poziția punctelor particulare pe caracteristica unghiulară, valoarea maximă a cuplului nu se modifică. Pe caracteristica unghiulară se pot fixa valorile particulare ale alunecării, prin folosirea relației de legătură (5.417), inclusiv și o delimitare a regimurilor de funcționare stabilă. Cunoscând această dependență se pot adopta unele strategii concrete, adecvate de control, similare cu cele folosite la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la gruparea în paralel a elementelor ramurii de magnetizare: , sau se apelează la (5.35), (5.37):. R.5.20 Se vor stabili mărimile de bază la care se face raportarea: tensiuni, curenți, puteri active, impedanțe (rezistențe, reactanțe), turații, viteze unghiulare, cupluri: . Factorul de putere este: . Curentul de fază în rotor este: . Cuplul electromagnetic nominal este dat de (5.71), unde s=0,03, adică:. Puterea electromagnetică nominală este: . Puterea absorbită de la rețea este: . Pierderi:pierderi Joule statorice: pierderi în fier
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
următorul sistem de ecuații: Determinantul acestui sistem este: În mod analog se calculează și determinanții necunoscutelor și se obțin soluțiile: (6.18a) (6.18b) (6.18c) (6.18d) În cazul mașinilor multipolare, având 2p poli se va opera cu viteza unghiulară, mecanică: ωMec=Ω=ΩR=ΩMec (notații frecvente). Se urmează raționamentul: unghiul electric întâlnit în expresiile de mai sus este pR , 280 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție unde θ este unghiul geometric de rotație; prin derivare în raport cu timpul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
intervale infinitezimale mici, adică: dθR/dt=ωR, ceea ce înseamnă că procesul pornirii mașinii, de exemplu, este asimilat cu o sumă de procese discrete de modificare a mărimilor electrice și magnetice, pe fiecare interval considerându-se o valoare constantă a vitezei unghiulare. În vederea asigurării obținerii de rezultate cu o precizie sporită, mai ales în abordările regimurilor tranzitorii, inclusiv cele electromecanice, sau a unor 294 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție regimuri nesimetrice, este indicată rezolvarea simultană a sistemului de ecuații
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
simetrice, cu variabile „în fluxuri totale” 6.1.2.1 Introducerea parametrilor hibrizi Sistemele de ecuații de mai sus (6.37 - 6.45) se rezolvă cu ajutorul unor diagrame-bloc mai mult sau mai puțin laborioase, dar în toate intervine și viteza unghiulară, fapt care afectează corectitudinea calculelor, mai ales în cazul proceselor tranzitorii rapide. În aceste cazuri este recomandată creșterea rezoluției de calcul deci durata timpului de lucru este prelungită. Este justificată trecerea, la alte variabile, având pe de-o parte expresii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rezultant rotoric, care are componentele pe cele două axe perpendiculare egale cu mărimile respective ale fluxului rotoric: module de calcul al unghiului de sarcină (dintre fazorii rezultanți ai statorului și rotorului) și a dependenței cuplului electromagnetic de acest unghi - caracteristica unghiulară a mașinii. O parte din rezultatele obținute în regim echilibrat (tensiuni aplicate statorului cu amplitudini egale și defazate la π/2) se referă la: -dependența de timp a tensiunii aplicate pe una din faze uas, fig. 6.11; -dependența de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
referă la: -dependența de timp a tensiunii aplicate pe una din faze uas, fig. 6.11; -dependența de timp a fluxului total din faza statorică as, fig.6.12; -variația în timp a fluxului rotoric, fig. 6.13; -dependența vitezei unghiulare de cuplul electromagnetic (caracteristica mecanică dinamică - la pornire, mers în sarcină, frânare), fig.6.14; -variația în timp a unghiului de rotație, , fig.6.15; dependența de timp a cuplului electromagnetic, , fig. 6.16; -dependența de timp a vitezei unghiulare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unghiulare de cuplul electromagnetic (caracteristica mecanică dinamică - la pornire, mers în sarcină, frânare), fig.6.14; -variația în timp a unghiului de rotație, , fig.6.15; dependența de timp a cuplului electromagnetic, , fig. 6.16; -dependența de timp a vitezei unghiulare, , fig. 6.17; -evoluția în timp a fluxului rotoric rezultant (hodograful), fig. 6.18. Fluxul statoric are o variație aperiodică nedepășind inițial, valoarea de regim decât cu 30 35%, aspect ce prezintă și un interes didactic, explicabil prin apariția unei
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pornirii valoarea amplitudinii acestuia este de 70 A, după care scade de apoximativ 3,5 ori, iar o dată cu mărirea sarcinii, valoarea sa crește, ajungând la aproximativ 50 A la situația de rotor blocat. În fig. 6.20 este trasată caracteristica unghiulară a mașinii, pentru a cărei justificare este necesară analiza regimului staționar al mașinii bifazate (§6.1.2.7). 6.1.2.4 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar Modelul în fluxuri poate fi
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor, cu regulile cunoscute, se ajunge la:(6.84) Prin introducerea mărimilor ce caracterizează mașina, se poate obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare, cât și funcție de unghiul intern al mașinii (caracteristica unghiulară). 6.1.2.6 Studiul regimului staționar echilibrat utilizând fazorii rezultanți staționari O modalitate de analiză, care conduce la rezultate globale convenabile, apelează la fazorii rezultanți staționari ai tensiunilor și fluxurilor totale, evidențiați prin indicele R (nu mai intervin fazorii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se apelează la proiecțiile mărimilor pe cele 2 axe ale planului. Această reprezentare permite analiza mașinii în condițiile alimentării de la convertoare statice de frecvență, în diverse strategii. 6.1.2.7 Cuplul electromagnetic al mașinii de inducție bifazate a) Caracteristica unghiulară Cuplul electromagnetic al mașinii în fluxuri totale, este dat de expresia (6.84). Mărimile de fază care intervin în aceste relații au, la reprezentarea în complex simplificat, formele: (6.87) Se introduc fazorii rezultanți staționari simplificați ai tensiunilor și fluxurilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuplul este nul (mașina lucrează la sincronism), ceea ce permite înglobarea unghiului inițial al rotorului (la funcționarea în sincronism) în unghiul rezultant al rotorului, notat cu . Pentru a nu modifica notațiile se va considera , iar expresia cuplului definește așa-zisa caracteristică unghiulară: (6.90) unde, este denumit unghi de sarcină și caracterizează defazajul fluxului rezultant staționar statoric față de cel rezultant staționar rotoric, atunci când intervine sarcina. Prin folosirea mărimilor ce definesc construcția mașinii, se va obține o expresie a cuplului electromagnetic în funcție de alunecare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în s și 2s se pot neglija, iar expresia (6.100) a cuplului se scrie:(6.101) unde s-au folosit relațiile (6.97), iar termenul al doilea din expresia lui S, dată de (6.98), s-a neglijat. Caracteristica unghiulară, pentru mașina analizată, se prezintă în fig. 6.20. Se observă că pentru unghiuri interne mari curba se îndepărtează de funcția armonică (6.101), datorită modificării însemnate a amplitudinii (Memax). Se justifică astfel de ce caracteristica unghiulară simplificată a mașinii de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
s-a neglijat. Caracteristica unghiulară, pentru mașina analizată, se prezintă în fig. 6.20. Se observă că pentru unghiuri interne mari curba se îndepărtează de funcția armonică (6.101), datorită modificării însemnate a amplitudinii (Memax). Se justifică astfel de ce caracteristica unghiulară simplificată a mașinii de inducție, alimentată la tensiune impusă (de valoare constantă) în regim echilibrat, este similară cu cea întâlnită la mașina sincronă reactivă [67]. b) Dependența cuplului de alunecare, Pentru o analiză adecvată, în toate regimurile de funcționare a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
total este creat de înfășurarea bs, iar variația în timp este cosinusoidală cu faza inițială , adică: ;(6.132) Acest vector se scrie în altă formă (coordonate polare) astfel: ; Modulul acestui vector este: constant, iar argumentul este dependent de timp. Viteza unghiulară a vectorului reprezentativ se obține imediat prin derivarea fazei: , fiind egală cu pulsația tensiunii aplicate. Remarcabil este faptul că proiecțiile vectorului reprezentativ pe axele Ox, respectiv Oy sunt egale ca lungime cu valorile instantanee ale fluxurilor totale create de înfășurările
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
plan complex a fazorului spațiotemporal cu unghiul: , ceea ce reprezintă o înmulțire cu: , rezultând: , care, în formă trigonometrică, se scrie: . Vârfurile fazorilor de succesiune directă, respectiv inversă descriu cercurile (Cd), respectiv (Ci), ambii fazori se rotesc în plan cu aceeași viteză unghiulară , dar în sensuri contrare. În fig. 6.33 se desenează fazorii spațiali reprezentativi ai fluxurilor totale la trei momente consecutive: cu vârful în A;cu vârful în B; cu vârful în C; pentru cazul concret: Separând părțile reale (cu indice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unei elipse (E) cu semiaxele A+B, respectiv A-B. Rezultă: Amplitudinea fluxului total al mașinii variază într-o perioadă între o valoare maximă de 9,3 Wb și o valoare minimă de 5,1 Wb. Este evident că viteza unghiulară instantanee a fluxului rezultant este variabilă, chiar dacă pe parcursul unei perioade valoarea sa medie este egală cu cea de sincronism. La o privire sumară, practic, în decurs de o perioadă cuplul trece de două ori prin valoarea maximă și de două
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
alimentat nesimetric, punctul reprezentativ se deplasează pe cicluri caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și ≈120Nm, viteza menținându-se aproximativ la aceeași valoare, dar totuși cu o slabă diminuare a valorii medii. În fig. 6.A.11 se trasează caracteristica unghiulară dinamică Me =f(δ). În condițiile alimentării simetrice, la încărcare, punctul reprezentativ se deplasează 80 40 din originea O până în N, descriind o sinusoidă. La alimentare nesimetrică punctul reprezentativ evoluează pe cicluri cvasieliptice, caracterizate prin cupluri variabile între ≈20Nm și
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
20Nm și ≈120Nm (de o parte și de cealaltă a punctului N), iar unghiurile interne variază între -0.5 și -0.1 rad. Cu oarecare aproximație curba dusă prin punctele O, N și M poate fi considerată ca o caracteristică unghiulară statică a motorului bifazat. Concluzii asupra modelului mașinii de inducție bifazate în fluxuri totale Din abordările mașinii de inducție bifazate prezentate în acest capitol, se remarcă reducerea numărului de variabile din ecuațiile mașinii, astfel apar numai tensiunile aplicate ca mărimi
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]