9,239 matches
-
curente din fizică, în special teoria relativității generale. Dar rezultatele de mai târziu au arătat că un cilindru Tipler ar putea permite călătoria în timp numai dacă lungimea lui este infinită. Cilindru Tipler a fost descoperit ca o soluție la ecuațiile relativității generale de Willem Jacob van Stockum în 1936 și Kornel Lanczos în 1924, dar n-a fost recunoscut că ar fi o curbă temporală închisă decât după o analiză realizată de Frank Tipler în 1974 și publicată în lucrarea
Călătorie în timp () [Corola-website/Science/312531_a_313860]
-
pe direcția de curgere a fluidului. Orificiul din față captează presiunea totală, iar cele laterale presiunea statică. Cele două presiuni pot fi legate la un manometru diferențial, gradat direct în unități de viteză. Determinarea "presiunii dinamice" ("p") se face din ecuația lui Bernoulli, ca diferență între "presiunea totală" ("p") și "presiunea statică" ("p"): unde "ρ" este densitatea fluidului, de unde rezultă viteza: Tubul Pitot este folosit universal în aviație ca senzor pentru determinarea vitezei relative a avionului față de aer. Tubul care captează
Tub Pitot () [Corola-website/Science/312667_a_313996]
-
PC formează un triunghi degenerat, cea mai mare dintre ele fiind suma celorlalte două. Deoarece triunghiul ABC este echilateral, se poate considera, fără a restrânge generalitatea, că afixele vârfurilor acestuia sunt rădăcinile cubice ale unității: formula 4 Deoarece acestea sunt rădăcinile ecuației formula 5 conform formulelor lui Viète: Dacă formula 8 este afixul punctului C, atunci din relațiile de mai sus se deduce identitatea: de unde se deduce că modulul unui termen este mai mic decât suma modulelor celorlalte două. Dar formula 10 (deoarece formula 11) și
Teorema lui Pompeiu () [Corola-website/Science/312022_a_313351]
-
fel: formula 12 "Teoremă". Cu distanțele de la un punct din spațiu la vârfurile unui poligon regulat se poate forma un poligon. "Demonstrație." Se ia ca origine centrul poligonului și axa reală trecând printr-un vârf. Atunci afixele vârfurilor poligonului sunt rădăcinile ecuației binome: formula 13 Între rădăcinile acestei ecuații există relațiile (conform formulelor lui Viète): Dacă formula 8 este afixul punctului P, atunci: și se repetă considerentele de la metoda II.
Teorema lui Pompeiu () [Corola-website/Science/312022_a_313351]
-
un punct din spațiu la vârfurile unui poligon regulat se poate forma un poligon. "Demonstrație." Se ia ca origine centrul poligonului și axa reală trecând printr-un vârf. Atunci afixele vârfurilor poligonului sunt rădăcinile ecuației binome: formula 13 Între rădăcinile acestei ecuații există relațiile (conform formulelor lui Viète): Dacă formula 8 este afixul punctului P, atunci: și se repetă considerentele de la metoda II.
Teorema lui Pompeiu () [Corola-website/Science/312022_a_313351]
-
asemenea, a fost profesor și la Universitatea Cambridge, unde Gheorghe Vrânceanu a audiat cursurile sale. El a fost primul matematician american de anvergură cu studiile complete în America. Lucrările sale reliefează preocupări în domeniile analizei matematice (în special în domeniul ecuațiilor diferențiale), mecanicii statistice, teoriei relativității, teoriei gravitației, mecanicii fluidelor și geometriei. În 1944 a dezvoltat teoria gravitonului. Continuator al unor cercetări ale lui Henri Poincaré (1854-1912), cum a fost problema celor trei corpuri, a studiat teoria generală a sistemelor dinamice
George David Birkhoff () [Corola-website/Science/312187_a_313516]
-
unele probleme din mecanica fluidelor, a stabilit 15 noi paradoxuri apărute în acest domeniu. A scris o disertație strălucită despre anumite ramuri ale dinamicii care privesc îndeosebi mecanica planetelor, domeniu inițiat în Franța de către Poicaré. S-a ocupat de soluțiile ecuațiilor undelor. A stabilit clase noi de mișcări (recurente, centrale) și a studiat condițiile aparițiilor acestora. S-a folosit de metodele topologice și de teoria mulțimilor. A caracterizat spațiul euclidian formula 1 în clasa spațiilor metrice prin proprietăți geometrice, preluate din axiomele
George David Birkhoff () [Corola-website/Science/312187_a_313516]
-
a petrecut-o în Bhillamala (actualul Bhinmal din Rajahstan). A trăit într-o epocă de înflorire a culturii indiene, când dezvoltarea științelor a fost încurajată și protejată. S-a inspirat și a continuat operele lui Aryabhata. oferă soluțiile generale ale ecuației liniare și ale ecuației de gradul al doilea, pe care matematicienii europeni au descoperit-o cu nouă secole mai târziu. Brahmagupta a operat fără dificultăți cu numere negative, considerând numerele ca având o existență independentă. Marele matematician tratează și ecuația
Brahmagupta () [Corola-website/Science/312200_a_313529]
-
Bhillamala (actualul Bhinmal din Rajahstan). A trăit într-o epocă de înflorire a culturii indiene, când dezvoltarea științelor a fost încurajată și protejată. S-a inspirat și a continuat operele lui Aryabhata. oferă soluțiile generale ale ecuației liniare și ale ecuației de gradul al doilea, pe care matematicienii europeni au descoperit-o cu nouă secole mai târziu. Brahmagupta a operat fără dificultăți cu numere negative, considerând numerele ca având o existență independentă. Marele matematician tratează și ecuația diofantică, ecuația lui Pell
Brahmagupta () [Corola-website/Science/312200_a_313529]
-
ecuației liniare și ale ecuației de gradul al doilea, pe care matematicienii europeni au descoperit-o cu nouă secole mai târziu. Brahmagupta a operat fără dificultăți cu numere negative, considerând numerele ca având o existență independentă. Marele matematician tratează și ecuația diofantică, ecuația lui Pell. Brahmagupta definește pentru prima dată numărul "zero", adunarea și scăderea, stabilește regulile operațiilor elementare cu fracții. A contribuit la definitivarea sistemului zecimal pozițional de scriere a numerelor în India, așa cum este cunoscut astăzi. Una dintre cele
Brahmagupta () [Corola-website/Science/312200_a_313529]
-
și ale ecuației de gradul al doilea, pe care matematicienii europeni au descoperit-o cu nouă secole mai târziu. Brahmagupta a operat fără dificultăți cu numere negative, considerând numerele ca având o existență independentă. Marele matematician tratează și ecuația diofantică, ecuația lui Pell. Brahmagupta definește pentru prima dată numărul "zero", adunarea și scăderea, stabilește regulile operațiilor elementare cu fracții. A contribuit la definitivarea sistemului zecimal pozițional de scriere a numerelor în India, așa cum este cunoscut astăzi. Una dintre cele mai cunoscute
Brahmagupta () [Corola-website/Science/312200_a_313529]
-
suprafețe minimale, probleme izoperimetrice), corpuri convexe, geometrie integrală, spații "fibrate", aplicații geometrice ale teoriei grupurilor, geometria cercului și a sferei (continuând drumul deschis de Edmond Laguerre, August Ferdinand Möbius, Sophus Lie). De asemenea, Blaschke s-a ocupat cu studiul soluțiilor ecuațiilor cu derivate parțiale de ordin finit sau infinit, de teoria funcțiilor armonice. Pentru prima dată a abordat problemele topologice de geometrie diferențială. În lucrările sale a mai abordat și geometriile de grup fundamental dat. În 1956 a participat la Congresul
Wilhelm Blaschke () [Corola-website/Science/312209_a_313538]
-
cum ar fi nodurile și polinoamele multivariate. Algoritmul lui Euclid are numeroase aplicații practice și teoretice. Este un element cheie al algoritmului RSA, o metodă de criptare cu chei publice des folosită în comerțul electronic. Este utilizat pentru a rezolva ecuațiile diofantice, cum ar fi calcularea numerelor care satisfac mai multe congruențe (Teorema chinezească a resturilor) sau inversul multiplicativ al unui corp. Algoritmul lui Euclid poate fi utilizat pentru a construi fracții continue, în metoda lanțului Sturm pentru găsirea rădăcinilor reale
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
dacă teorema este valabilă pentru "n", ea este valabilă și pentru "n" + 1. Astfel, dacă teorema este valabilă pentru un singur caz (de regulă, "n" = 1), ea este valabilă pentru toate numerele mai mari ("n" = 2, 3, etc.). Recursivitatea unei ecuații este proprietatea ei de a lega numerele ce formează un șir "a", "a", "a", etc. Al "n"-lea termen al șirului, "a", este adesea exprimat în funcție de alți termeni ai șirului, cum ar fi "a". De exemplu, numerele Fibonacci sunt definite
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
etc. Al "n"-lea termen al șirului, "a", este adesea exprimat în funcție de alți termeni ai șirului, cum ar fi "a". De exemplu, numerele Fibonacci sunt definite recursiv; fiecare termen este suma celor doi termeni precedenți: "F" = "F" + "F". Mai multe ecuații asociate cu algoritmul lui Euclid sunt recursive. În fine, în coborârea infinită, o soluție dată în numere naturale este utilizată pentru a construi o soluție cu numere naturale mai mici. Soluțiile, însă, nu se pot micșora nelimitat, deoarece există un
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
începe cu două resturi nenegative "r" și "r". Întrucât algoritmul asigură că resturile scad la fiecare pas, "r" este mai mic decât predecesorul sau "r". Scopul pasului "k" este găsirea câtului "q" și a restului "r" astfel încât să fie satisfăcută ecuația: unde "r" < "r". Cu alte cuvinte, multiplii celui mai mic număr "r" sunt scăzuți din numărul mai mare "r" până când restul este mai mic decât "r". În pasul inițial ("k" = 0), resturile "r" și "r" sunt chiar "a" și "b
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
și "r" sunt chiar "a" și "b", numerele al căror CMMDC este căutat. În pasul următor ("k" = 1), resturile sunt "b" și restul "r" al pasului inițial, și așa mai departe. Astfel, algoritmul poate fi scris ca o secvență de ecuații Dacă "a" este mai mic decât "b", primul pas al algoritmului schimbă numerele între ele. De exemplu, dacă "a" < "b", câtul inițial "q" este zero, iar restul "r" este "a". Astfel, "r" este mai mic decât predecesorul său "r" pentru
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
demonstra că "r" divide și pe "a" și pe "b" (primul pas), "r" divide predecesorul său "r" întrucât ultimul rest "r" este zero. "r" divide și pe următorul său predecesor "r" deoarece el divide ambii termeni ai părții drepte a ecuației. Iterând același argument, "r" divide toate celelalte resturi, inclusiv pe "a" și pe "b". Niciunul din resturile anterioare "r", "r", etc. nu divid pe "a" și pe "b", deoarece toate lasă un rest nenul. Cum "r" este un divizor comun
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
din CMMDC(21, 147 mod 21) = CMMDC(21, 0) = 21. Într-o altă versiune a algoritmului lui Euclid, câtul de la fiecare pas este crescut cu unu dacă restul negativ rezultat este mai mic în modul decât restul pozitiv tipic. Anterior, ecuația presupunea că "r" > "r" > 0. Se poate, însa, calcula și un alt rest negativ "e" unde "r" este presupus pozitiv. Dacă |"e"| < |"r"|, atunci "r" este înlocuit de "e". După cum a arătat Leopold Kronecker, această versiune necesită cel mai mic
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
judecând după utilizarea termenului tehnic ἀνθυφαίρεσις ("anthyphairesis", scădere reciprocă) din lucrările lui Euclid și Aristotel. După mai multe secole, algoritmul lui Euclid a fost descoperit independent în India și în China, și a fost utilizat mai ales pentru rezolvarea de ecuații diofantice care apar în astronomie și la realizarea de calendare precise. Spre sfârșitul secolului al V-lea, matematicianul și astronomul indian Aryabhata a descris algoritmul sub numele de „pulverizatorul”, poate din cauza eficienței sale în rezolvarea de ecuațiilor diofantice. Deși un
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
pentru rezolvarea de ecuații diofantice care apar în astronomie și la realizarea de calendare precise. Spre sfârșitul secolului al V-lea, matematicianul și astronomul indian Aryabhata a descris algoritmul sub numele de „pulverizatorul”, poate din cauza eficienței sale în rezolvarea de ecuațiilor diofantice. Deși un caz special al teoremei chinezești a resturilor fusese deja descris de matematicianul și astronomul chinez Sun Tzu, soluția generală a fost publicată de Qin Jiushao în cartea sa din 1247 intitulată "Shushu Jiuzhang" (數書九章 „Tratat matematic în
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
în nouă secțiuni”). Algoritmul lui Euclid a fost descris în Europa pentru prima dată în a doua ediție a lucrării lui Bachet "Problèmes plaisants et délectables" ("Probleme plăcute și delectabile", 1624). În Europa, a fost folosit tot pentru rezolvarea de ecuații diofantice, dar și la construcția fracțiilor continue. Algoritmul lui Euclid extins a fost publicat de matematicianul englez Nicholas Saunderson, care i l-a atribuit lui Roger Cotes ca metodă de calcul eficient a fracțiilor continue. În secolul al XIX-lea
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
de combinație liniară a primelor două numere "a" și "b". Cu alte cuvinte, întotdeauna există două numere întregi "s" și "t" astfel încât "g" = "sa" + "tb". Întregii "s" și "t" pot fi calculați pe baza câturilor "q", "q" etc. inversând ordinea ecuațiilor din algoritmul lui Euclid. Începând cu penultima ecuație, "g" poate fi exprimat în termeni de câtul "q" și de cele două resturi anterioare, "r" and "r". Acele două resturi pot fi, de asemenea, exprimate în termeni de câturile corespunzătoare lor
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
și "b". Cu alte cuvinte, întotdeauna există două numere întregi "s" și "t" astfel încât "g" = "sa" + "tb". Întregii "s" și "t" pot fi calculați pe baza câturilor "q", "q" etc. inversând ordinea ecuațiilor din algoritmul lui Euclid. Începând cu penultima ecuație, "g" poate fi exprimat în termeni de câtul "q" și de cele două resturi anterioare, "r" and "r". Acele două resturi pot fi, de asemenea, exprimate în termeni de câturile corespunzătoare lor și de resturile anterioare, Înlocuind aceste formule pentru
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]
-
termeni de câtul "q" și de cele două resturi anterioare, "r" and "r". Acele două resturi pot fi, de asemenea, exprimate în termeni de câturile corespunzătoare lor și de resturile anterioare, Înlocuind aceste formule pentru "r" și "r" în prima ecuație rezultă "g" sub formă de combinație liniară a resturilor "r" și "r". Procesul de substituție a resturilor din formulele ce implică predecesoarele lor se poate continua până când se ajunge la numerele originale "a" și "b" După ce toate resturile "r", "r
Algoritmul lui Euclid () [Corola-website/Science/312202_a_313531]