9,239 matches
-
a calculat-o la 4.669, cu alte cuvinte, a descoperit scară la care diagramă devenea auto-similară. Dacă se micșora diagramă de 4.669 ori, ea ar fi arătat că una din regiunile bifurcației. A decis să studieze și celelalte ecuații căutând un factor de scalare a lor. Spre surpriza să, factorul de scalare era același. Nu numai că această ecuație complicată dădea dovadă de regularitate, dar regularitatea era identică cu cea a unei ecuații mult mai simple. Această eră o
Teoria haosului () [Corola-website/Science/311971_a_313300]
-
diagramă de 4.669 ori, ea ar fi arătat că una din regiunile bifurcației. A decis să studieze și celelalte ecuații căutând un factor de scalare a lor. Spre surpriza să, factorul de scalare era același. Nu numai că această ecuație complicată dădea dovadă de regularitate, dar regularitatea era identică cu cea a unei ecuații mult mai simple. Această eră o descoperire revoluționară. El a descoperit că o întreagă clasa de funcții matematice se comportau în același fel. Această universalitate putea
Teoria haosului () [Corola-website/Science/311971_a_313300]
-
A decis să studieze și celelalte ecuații căutând un factor de scalare a lor. Spre surpriza să, factorul de scalare era același. Nu numai că această ecuație complicată dădea dovadă de regularitate, dar regularitatea era identică cu cea a unei ecuații mult mai simple. Această eră o descoperire revoluționară. El a descoperit că o întreagă clasa de funcții matematice se comportau în același fel. Această universalitate putea să îi ajute pe alți cercetători care studiau ecuațiile haotice. Universalitatea oferise cercetătorilor unealtă
Teoria haosului () [Corola-website/Science/311971_a_313300]
-
identică cu cea a unei ecuații mult mai simple. Această eră o descoperire revoluționară. El a descoperit că o întreagă clasa de funcții matematice se comportau în același fel. Această universalitate putea să îi ajute pe alți cercetători care studiau ecuațiile haotice. Universalitatea oferise cercetătorilor unealtă necesară pentru a studia sistemele haotice. Acum ei puteau utiliza o simplă ecuație pentru a afla rezultatul unei ecuații mai complexe. Structurile fractale au fost observate și în alte locuri în afara minții unui matematician. Vasele
Teoria haosului () [Corola-website/Science/311971_a_313300]
-
o întreagă clasa de funcții matematice se comportau în același fel. Această universalitate putea să îi ajute pe alți cercetători care studiau ecuațiile haotice. Universalitatea oferise cercetătorilor unealtă necesară pentru a studia sistemele haotice. Acum ei puteau utiliza o simplă ecuație pentru a afla rezultatul unei ecuații mai complexe. Structurile fractale au fost observate și în alte locuri în afara minții unui matematician. Vasele de sânge care se ramifică, ramurile unui copac, structura internă a plămânilor, graficele de la bursă, etc. Toate acestea
Teoria haosului () [Corola-website/Science/311971_a_313300]
-
se comportau în același fel. Această universalitate putea să îi ajute pe alți cercetători care studiau ecuațiile haotice. Universalitatea oferise cercetătorilor unealtă necesară pentru a studia sistemele haotice. Acum ei puteau utiliza o simplă ecuație pentru a afla rezultatul unei ecuații mai complexe. Structurile fractale au fost observate și în alte locuri în afara minții unui matematician. Vasele de sânge care se ramifică, ramurile unui copac, structura internă a plămânilor, graficele de la bursă, etc. Toate acestea au un singur lucru în comun
Teoria haosului () [Corola-website/Science/311971_a_313300]
-
formă" sau "înfățișare". Același înțeles cu "funcție olomorfă" îl au și sintagmele "funcție analitică" sau "funcție regulată". Funcțiile olomorfe alcătuiesc obiectul de studiu principal al analizei complexe, având o serie proprietăți utile. O proprietate a oricărei funcții olomorfe este îndeplinirea ecuațiilor diferențiale "Cauchy-Riemann", care sunt necesare și suficiente pentru ca funcția să fie olomorfă. Pentru fiecare funcție olomorfă formula 11, având părțile reale și imaginare deci definite la rândul lor ca funcțiile reale formula 12 și formula 13, rezultă: O altă proprietate importantă este, că
Funcție olomorfă () [Corola-website/Science/311291_a_312620]
-
derivatele de ordinul doi după fiecare variabilă dependentă însumate dau zero. Pentru prescurtare se folosește adesea operatorul Laplace (formula 17): Luând ca exemplu funcția complexă formula 18 se poate verifica olomorfia pe întreaga mulțime a numerelor complexe verificând proprietățile de mai sus. Ecuațiile Cauchy-Riemann sunt îndeplinite: Atât formula 12 cât și formula 13 sunt funcții armonice:
Funcție olomorfă () [Corola-website/Science/311291_a_312620]
-
componente de specii moleculare diferite. O stare de echilibru a acestui sistem este complet descrisă de variabilele temperatură formula 10 presiune formula 11 și cantitățile în care sunt prezente componentele sale formula 12. Entalpia liberă formula 13 este un potențial termodinamic. Diferențiala totală furnizează ecuațiile de stare
Entalpie liberă () [Corola-website/Science/311310_a_312639]
-
mare matematiciană din Rusia și prima femeie din lume care a obținut un doctorat în matematici. Elevă și colaboratoare a lui Karl Weierstrass și Gustav Robert Kirchhoff, a devenit profesor universitar la Stockholm și a avut contribuții importante în domeniul ecuațiilor cu derivate parțiale, al integralelor abeliene și al mecanicii clasice. Există mai multe variante de transliterare a numelui ei: "Sophie Kowalevski" (sau ocazional "Kowalevsky"), așa cum și-a semnat publicațiile academice, sau "Sonja Kovalevsky" după ce s-a mutat în Suedia. s-
Sofia Kovalevskaia () [Corola-website/Science/311408_a_312737]
-
Universitatea din Berlin «"Friedrich-Wilhelms-Universität"» nu i-a permis să urmeze cursurile, rezervate doar bărbaților). În perioada în care a studiat la Berlin cu Weierstrass, Sofia Kovalevskaia a elaborat trei lucrări științifice importante în domeniul matematicilor superioare. Mai întâi, în subdomeniul ecuațiilor cu derivate parțiale, a corectat și a îmbunătățit un rezultat al lui Cauchy, enunțând și demonstrând teorema cunoscută în prezent sub numele de teorema Cauchy-Kowalevski. Apoi a scris un memoriu despre integralele abeliene. Un al treilea studiu al ei a
Sofia Kovalevskaia () [Corola-website/Science/311408_a_312737]
-
Universitatea din Stockholm; această numire s-a datorat și influenței matematicianului suedez Gösta Mittag-Leffler, care o cunoștea din perioada în care fusese studenta lui Weierstrass. Acolo a publicat studii referitoare la rotația unui corp solid în jurul unui punct fix, rezolvând ecuațiile generale de mișcare pentru un nou caz particular. În același an a primit postul de „profesor extraordinar” (profesor fără catedră - titlu echivalent cu cel contemporan de „profesor asociat”) și a devenit editor al prestigioasei publicații științifice Acta Mathematica, fondată de
Sofia Kovalevskaia () [Corola-website/Science/311408_a_312737]
-
s"≠ 1} a planului complex și are un pol simplu în "s"=1. Procesul de continuare analitică are ca rezultat o funcție unică, și, pe lângă a extinde ζ("s") dincolo de domeniul de convergență al seriei originale, Riemann a stabilit o ecuație funcțională pentru funcția zeta, care pune în legătură valorile din punctele "s" cu cele din punctele 1 − "s". Celebra ipoteză Riemann, formulată în aceeași lucrare a lui Riemann, se ocupă de zerourile acestei funcții extinse analitic. Pentru a accentua faptul
Funcția zeta Riemann () [Corola-website/Science/311456_a_312785]
-
perfect), putem scrie:<br>formula 4 unde am folosit forma factorului integrant dedusă în . Cerând ca expresia pentru dU să fie o diferențială totală (egalitatea derivatelor mixte), obținem condiția: <br>formula 5 Această factorizare a iacobianului este remarcabilă, deoarece este independentă de ecuațiile gazului perfect. Pentru acesta, obținem prin calcul: <br>formula 6 De aici deducem că, pentru o constantă C: <br>formula 7 pentru o constantă C' și <br>formula 8 Ca mai sus, constanta C o determinăm din condiția ca diferența de temperatură între
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
poate fi determinată numai până la o funcție liniară de entropie. Pentru determinarea lui C' trebuie să utilizăm un proces adiabatic ireversibil : de exemplu, unul în care nu efectuăm nici un lucru mecanic, astfel încât energia internă să ramână neschimbată. Obținem atunci o ecuație liniară pentru C' . Pentru gazul perfect considerat, obținem prin calcul: <br>formula 12 Lăsând gazul să se destindă într-un volum V'>V, constatăm că temperatura sa ramâne neschimbată (e necesară o singură experiență!); entropia sa însă a crescut, după formula
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
este determinată, deoarece prin derivare se obțin funcțiile T(S,V), p(S,V). În general, cunoașterea dependenței lui U de alți parametri lasă libertatea prescrierii unei funcții arbitrare de o variabilă. Adăugarea unei relații suplimentare, de exemplu a unei ecuații de stare T=T(p,V), este posibilă numai dacă aceasta ascultă de anumite condiții de consistență. Dacă ecuația de stare este cunoscută T=T(p,V), arătăm că este suficient să cunoaștem dependența de temperatură a energiei la parametri
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
U de alți parametri lasă libertatea prescrierii unei funcții arbitrare de o variabilă. Adăugarea unei relații suplimentare, de exemplu a unei ecuații de stare T=T(p,V), este posibilă numai dacă aceasta ascultă de anumite condiții de consistență. Dacă ecuația de stare este cunoscută T=T(p,V), arătăm că este suficient să cunoaștem dependența de temperatură a energiei la parametri geometrici constanți, pentru a determina atât energia cât și entropia complet. De exemplu, pentru gazul Van der Waals:<br
Entropie termodinamică () [Corola-website/Science/311496_a_312825]
-
este folosit pentru a merge de la Lagrangianul la formularea Hamiltonianul de mecanicii clasice . În termodinamica este de asemenea folosit pentru a obțineentalpia și Helmholtz și Gibbs energiile (gratuite) deenergie internă . El este, de asemenea namegiver a polinoamele Legendre , soluții la ecuații diferențiale Legendre , care apar frecvent în aplicații de fizică și inginerie , de exemplu, electrostatica . Legendre este cel mai bine cunoscut că autor al elementelor de géométrie , care a fost publicat în 1794 și a fost lider textul elementare cu privire la tema
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
la modul de a distinge Maximă Minimele în calculul variațiilor p. 7 (că Legendre) 1786 Memorandum de integrare prin arce eliptice p. 616 (că sexul) 1786 Al doilea Memorandum privind integrarea de arce eliptice p. 644 1787 Integrarea unor diferențe ecuații parțială (Legendre transforma) În memorie prezentate de diferiți oameni de știință de la Academia de Stiinte a Institutului de Franța [ edit ] 1806 Noua formulă pentru a reduce distanțele de la distanță aparent real al Lunii față de Soare sau de o stea ( 30-54
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
mai probabil între rezultatele diferitelor observații ( 149-154 ) , Memoir pe atragerea de ellipsoids omogene ( 155-183 ) 1823 Cercetări privind unele obiecte Analiza nedeterminată și în special pe teorema lui Fermat ( 1-60 ) 1828 de memorie pe determinarea funcțiilor Y și Z , care satisfac ecuația 4 (X ^ n - 1 ) = ( X - 1 ) ( Y ^ 2 + ^ 2 -NZ ) , unde n este un numar 4i prim +1 ( 81-100 ) Reflecții pe 1833 moduri diferite de a demonstra teoria sau teorema paralèles de suma celor trei unghiuri ale triunghiului , cu o
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
al Academiei de Stiinte. Un crater de pe Lună îi poartă numele. Numele său este înscris pe Turnul Eiffel. A se vedea, de asemenea, [edit] Lista de lucruri numite eficiente Polinoame Legendre asociate Algoritmul Gauss-Legendre Constantă lui Legendre Formulă dublarea Legendre Ecuație Legendre în teoria numerelor Funcții Legendre Integrale eliptice a lui Legendre de relatie funcțională Ecuație diferențiala lui Legendre Conjectura lui Legendre Legendre sita subvarietate Legendrian simbolul Legendre Teorema lui Legendre pe triunghiuri sferice Teorema Saccheri-Legendre ^ Mergi până la: un Duren b
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
pe Turnul Eiffel. A se vedea, de asemenea, [edit] Lista de lucruri numite eficiente Polinoame Legendre asociate Algoritmul Gauss-Legendre Constantă lui Legendre Formulă dublarea Legendre Ecuație Legendre în teoria numerelor Funcții Legendre Integrale eliptice a lui Legendre de relatie funcțională Ecuație diferențiala lui Legendre Conjectura lui Legendre Legendre sita subvarietate Legendrian simbolul Legendre Teorema lui Legendre pe triunghiuri sferice Teorema Saccheri-Legendre ^ Mergi până la: un Duren b, Peter (decembrie 2009). "Schimbarea Faces: Portretul greșită a Legendre." Anunțurile de AMS 56 (11): 1440-1443
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
desemna funcțiile beta și gamma . Am creat qualques instrumente de bază de analiză , care s-au dovedit atât de util pentru fizicieni și matematicieni , care transportă numele lui de atunci . Printre acestea se numără funcțiile Legendre , care sunt soluții ale ecuației diferențiale Legendre Soluțiile acestei ecuații polinomiale valori întregi pozitive ale n sunt cunoscute sub numele de polinoame Legendre . Legendre concentrat o mare parte a eforturilor sale de a reduce integralele eliptice , de exemplu , sub formă de cuadratura , unde R este
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
Am creat qualques instrumente de bază de analiză , care s-au dovedit atât de util pentru fizicieni și matematicieni , care transportă numele lui de atunci . Printre acestea se numără funcțiile Legendre , care sunt soluții ale ecuației diferențiale Legendre Soluțiile acestei ecuații polinomiale valori întregi pozitive ale n sunt cunoscute sub numele de polinoame Legendre . Legendre concentrat o mare parte a eforturilor sale de a reduce integralele eliptice , de exemplu , sub formă de cuadratura , unde R este o functie rațională este rădăcina
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]
-
deprimul și al doilea condiment sub forma Legendre sunt : și respectiv unde K2 < 1 . A treia specie este un pic mai complicat și , din acest motiv nu este reprodus aici . Aceste integrale sunt foarte importante . De exemplu, pentru a rezolva ecuația de mișcare a pendulului apare în mod natural parte integrantă eliptice primul condiment Legendre . Teoria numerelor Legendre , de asemenea, menționat în teoria numerelor . A atras mai ales " ultima teorema a lui Fermat ", care a dat o demonstrație pentru n = 5
Adrien-Marie Legendre () [Corola-website/Science/311484_a_312813]