77 matches
-
al tuturor punctelor pe care vârful razei vectoare le atinge pe durata mișcării. În acest timp vectorul de poziție descrie (mătură) o suprafață cu arie determinată. Prin raportarea mărimii ariei măturate la durata mișcării se generează mărimea fizică denumită "viteză areolară". Pentru scrierea formulei matematice exacte a acestei mărimi, se ia în considerare o curbă ("C") oarecare din spațiu (vezi figura din dreapta sus).Fie formula 4 originea sistemului de referință, formula 5 punctul de pe traiectorie în care se află punctul material la momentul
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
se asociază vectorul arie care este egală cu mărimea ariei înmulțită cu vectorul unitate normal la suprafața determinată de vectorii de poziție inițială și finală formula 13 Prin raportul dintre vectorul arie și intervalul de timp se găsește formula vectorului viteză areolară medie: formula 14 Acest vector este normal la suprafața (ABC) și are valoarea scalară egală cu formula 15, prin urmare, vectorul viteză areolară se poate scrie prin relația: formula 16, unde formula 17 este valoarea (mărimea vectorului viteză areolară medie). Pentru un interval de
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
poziție inițială și finală formula 13 Prin raportul dintre vectorul arie și intervalul de timp se găsește formula vectorului viteză areolară medie: formula 14 Acest vector este normal la suprafața (ABC) și are valoarea scalară egală cu formula 15, prin urmare, vectorul viteză areolară se poate scrie prin relația: formula 16, unde formula 17 este valoarea (mărimea vectorului viteză areolară medie). Pentru un interval de timp finit normala la suprafață nu se modifică în timp (ea fiind determinată numai de vectorii de poziție inițială și finală
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
se găsește formula vectorului viteză areolară medie: formula 14 Acest vector este normal la suprafața (ABC) și are valoarea scalară egală cu formula 15, prin urmare, vectorul viteză areolară se poate scrie prin relația: formula 16, unde formula 17 este valoarea (mărimea vectorului viteză areolară medie). Pentru un interval de timp finit normala la suprafață nu se modifică în timp (ea fiind determinată numai de vectorii de poziție inițială și finală). În realitate, în decursul mișcării, direcția vectorului arie se poate modifica permanent în funcție de alura
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
de poziție inițială și finală). În realitate, în decursul mișcării, direcția vectorului arie se poate modifica permanent în funcție de alura traiectoriei respectiv de poziția relativă a punctului de pe traiectorie considerat față de originea sistemului de referință. Pentru definirea riguroasă a vectorului viteză areolară la un moment dat (într-un punct determinat pe traiectorie), se ia în considerare un interval de timp foarte scurt și se calculează raportul dintre vectorul arie și acest interval de timp. Cu cât intervalul de timp este mai scurt
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
timp foarte scurt și se calculează raportul dintre vectorul arie și acest interval de timp. Cu cât intervalul de timp este mai scurt, cu atât acest raport va fi mai aproape de vectorul viteză în punctul formula 5 (la momentul t). Viteza areolară instantanee se găsește prin trecerea sub limită a raportului formula 15 cu formula 8 tinzând la zero: Prin urmare: "viteza areolară instantanee " reprezintă derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
timp este mai scurt, cu atât acest raport va fi mai aproape de vectorul viteză în punctul formula 5 (la momentul t). Viteza areolară instantanee se găsește prin trecerea sub limită a raportului formula 15 cu formula 8 tinzând la zero: Prin urmare: "viteza areolară instantanee " reprezintă derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
Prin urmare: "viteza areolară instantanee " reprezintă derivata de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
de ordinul întâi în raport cu timpul a vectorului arie măturată de raza vectoare. Vectorii rază vectoare, viteză și viteză unghiulară, fiind dependente de timp și legate intrinsec de traiectoria mișcării sunt legate de viteza areolară. Pentru deducerea relației dintre vectorul viteză areolară și vectorul de poziție respectiv vectorul vitezei pe traiectorie se are în vedere relația existentă între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
între vectorul arie și vectorii poziție inițială... și finală...Acesta se exprimă ca semiprodusul vectorial dintre cei doi vectori de poziție: formula 21 Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul viteză instantanee pe traiectorie, notat prin formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee se poate scrie sub forma: formula 25 <br> </br> formula 26 <br> </br> rezultă expresia: formula 27 O formă cinematică generală pentru viteza areolară se poate scrie folosind pseudotensorul Ricci: formula 28 Conform analizei dimensionale, formula dimensională pentru viteza areolară se scrie sub
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
Ținând cont de relația formula 22 , unde formula 23 este vectorul viteză instantanee pe traiectorie, notat prin formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee se poate scrie sub forma: formula 25 <br> </br> formula 26 <br> </br> rezultă expresia: formula 27 O formă cinematică generală pentru viteza areolară se poate scrie folosind pseudotensorul Ricci: formula 28 Conform analizei dimensionale, formula dimensională pentru viteza areolară se scrie sub forma: formula 29 Adică dimensiunea fizică a vitezei areolare este lungime la pătrat ori timpul la puterea minus unu. În Sistemul Internațional de
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
formula 24 , vectorul viteză areolară instantanee se poate scrie sub forma: formula 25 <br> </br> formula 26 <br> </br> rezultă expresia: formula 27 O formă cinematică generală pentru viteza areolară se poate scrie folosind pseudotensorul Ricci: formula 28 Conform analizei dimensionale, formula dimensională pentru viteza areolară se scrie sub forma: formula 29 Adică dimensiunea fizică a vitezei areolare este lungime la pătrat ori timpul la puterea minus unu. În Sistemul Internațional de Măsuri lungimea se măsoară în metru iar timpul în secundă, rezultă că unitatea de măsură
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
br> </br> formula 26 <br> </br> rezultă expresia: formula 27 O formă cinematică generală pentru viteza areolară se poate scrie folosind pseudotensorul Ricci: formula 28 Conform analizei dimensionale, formula dimensională pentru viteza areolară se scrie sub forma: formula 29 Adică dimensiunea fizică a vitezei areolare este lungime la pătrat ori timpul la puterea minus unu. În Sistemul Internațional de Măsuri lungimea se măsoară în metru iar timpul în secundă, rezultă că unitatea de măsură pentru viteza areolară este: formula 30 În SI, viteza areolară se măsoară
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
sub forma: formula 29 Adică dimensiunea fizică a vitezei areolare este lungime la pătrat ori timpul la puterea minus unu. În Sistemul Internațional de Măsuri lungimea se măsoară în metru iar timpul în secundă, rezultă că unitatea de măsură pentru viteza areolară este: formula 30 În SI, viteza areolară se măsoară deci în "metru la pătrat pe secundă" ("metru la pătrat ori secundă la puterea minus unu"). Mișcarea punctului material pe o traiectorie curbilinie are loc cu viteză areolară de un metru pătrat
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
a vitezei areolare este lungime la pătrat ori timpul la puterea minus unu. În Sistemul Internațional de Măsuri lungimea se măsoară în metru iar timpul în secundă, rezultă că unitatea de măsură pentru viteza areolară este: formula 30 În SI, viteza areolară se măsoară deci în "metru la pătrat pe secundă" ("metru la pătrat ori secundă la puterea minus unu"). Mișcarea punctului material pe o traiectorie curbilinie are loc cu viteză areolară de un metru pătrat pe secundă atunci când raza sa vectoare
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
de măsură pentru viteza areolară este: formula 30 În SI, viteza areolară se măsoară deci în "metru la pătrat pe secundă" ("metru la pătrat ori secundă la puterea minus unu"). Mișcarea punctului material pe o traiectorie curbilinie are loc cu viteză areolară de un metru pătrat pe secundă atunci când raza sa vectoare mătură o suprafață de arie egală cu un metru pătrat într-un interval de timp egal cu o secundă. În sistemul de măsuri tolerat, CGS, unitatea de măsură este formula 31
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
într-un interval de timp egal cu o secundă. În sistemul de măsuri tolerat, CGS, unitatea de măsură este formula 31, adică centimetru la pătrat pe secundă, transformarea dintre cele două unități este dată de relația: formula 32 sau reciproc: formula 33. Viteza areolară instantanee e legată de viteza unghiulară instantanee prin relația geometrică dintre unghiul la centru elementar, modulul vectorului de poziție și a vectorului rază de curbură locală. Scrierea relației generale dintre cele două mărimi fizice presupune formalismul tensorial pentru varietățile diferențiabile
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
cum ar fi cel al mișcării circulare uniforme a unui punct material, relația dintre cele două mărimi se poate scrie relativ simplu ținând seama de formula particulară a celor două mărimi: viteza unghiulară se poate scrie, conform definiției: formula 34 viteza areolară, pentru acest caz particular, este: formula 35 Unde formula 36 este unghiul la centru corespunzător unei rotații complete, formula 37 este aria cercului care este măturat de raza vectoare în decursul unei rotații complete, formula 38 este perioada rotației. Din ultimele două expresii se
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
o axă fixă sau dacă momentul este nul, momentul cinetic se conservă, cee ce se exprimă prin relația: formula 41 Aceasta este o integrală primă a mișcării.Pentu mișcări cu moment cinetic constant, alegând planul traiectoriei în planul formula 42, vectorul viteză areolară este paralelă cu axa formula 43, rezultă că valoarea componentei formula 44 a acesteia coincide cu valoarea scalară, prin urmare: formula 45 Combinând ultimele două relații se găsește expresia: formula 46 Această ultimă relație exprimă de fapt teorema ariilor: "Dacă momentul formula 47 al fortei
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
Combinând ultimele două relații se găsește expresia: formula 46 Această ultimă relație exprimă de fapt teorema ariilor: "Dacă momentul formula 47 al fortei formula 48 este permanent ortogonal pe axa Oz, atunci mișcarea punctului, în proiecție pe planul xOy, se face cu viteză areolară constantă". Cu alte cuvinte, pentru mișcările plane, produse de forțe centrale, "vectorul de poziție mătură arii egale în intervale de timp egale". Acesta este cazul tuturor mișcărilor libere ce au loc pe conice sub acțiunea forței centrale. Folosirea acestei teoreme
Viteză areolară () [Corola-website/Science/319537_a_320866]
-
bifurcația aortei și de vena iliacă comună stângă, în dreptul vertebrei L5 și promontoriului (1) ; are o formă de triunghi cu vârful cranial, iar din unghiurile inferioare se desprind nervii hipogastrici (drept și stâng) (56). O rețea filamentoasă delicată în țesutul areolar furnizează un plan avascular între PHS posterior și mezorect anterior, facilitând separarea intactă a mezorectului de plex; acest plan avascular trece între stratul parietal și cel visceral al fasciei pelvine; mobilizarea rectului împreună cu mezorectul intact se obține prin separarea chirurgicală
Mezorect () [Corola-website/Science/315004_a_316333]
-
și cel al altor discipline de matematică pure sau aplicate. Are referințe și în domeniul algebrei (teoria ecuațiilor), al teoriei numerelor (ecuații diofantice), geometrie, mecanică generală și balistică. A fost primul matemtician român care s-a ocupat de noțiunea derivatei areolare, care l-a condus la integrarea unor sisteme de ecuații cu derivate parțiale. Astfel a introdus noțiunea de derivată parțială și totală areolară. A demonstrat unele proprietăți ale ecuației lui Riccati. A studiat ecuația lui Pierre Humbert, ecuația lui Laplace
Mihail Ghermănescu () [Corola-website/Science/326013_a_327342]
-
geometrie, mecanică generală și balistică. A fost primul matemtician român care s-a ocupat de noțiunea derivatei areolare, care l-a condus la integrarea unor sisteme de ecuații cu derivate parțiale. Astfel a introdus noțiunea de derivată parțială și totală areolară. A demonstrat unele proprietăți ale ecuației lui Riccati. A studiat ecuația lui Pierre Humbert, ecuația lui Laplace, a lui Weyl, a lui Fredholm, ecuația de tip Volterra. A stabilit proprietăți geometrice remarcabile pentru ecuațiile funcționale. A determinat funcțiile omografice. A
Mihail Ghermănescu () [Corola-website/Science/326013_a_327342]
-
solului sau a rocii prin desprinderea și deplasarea particulelor fine. Caracterul torențial al ploilor favorizează pluviodenudarea și capătă intensități maxime primăvara când covorul vegetal nu s-a dezvoltat. Culmea Vâlnei-Groapa Oii are pe versantul estic numeroase suprafețe afectate de eroziunea areolară care a scos la zi roca subiacentă. O altă zonă afectată este la Suslănești pe șisturile disodilice oligocene unde pe suprafețe largi solul a fost înlocuit de grohotișuri de șisturi. Această zonă este declarată rezervație paleontologică pentru resturile fosile de
Muscelele Getice (Muscelele Argeșului) () [Corola-website/Science/327398_a_328727]
-
A studiat sistemele de ecuații liniare cu derivate parțiale de tip Laplace. În 1954 a efectuat cercetări asupra invarianților matriceali absoluți pentru sistemele de tip Laplace, s-a ocupat de funcțiile neanalitice de mai multe variabile complexe și de derivatele areolare ale lui Pompeiu. De asemenea, a definit noțiunea de derivată areolară parțială. În 1957 a participat la Congresul Matematicienilor de la Dresda. Lucrările sale privind extensiunea derivatei areolare au fost citate în "Histoire générale des sciences", în "La science contemporaine" și
Ion P. Elianu () [Corola-website/Science/331428_a_332757]