62 matches
-
formula 27. Dacă un punct este fie punct de maxim local, fie punct de minim local, atunci el se numește punct de extrem local. Se poate demonstra că, dacă "x" este punct de extrem local pentru funcția formula 28 și "f" este derivabilă în "x", atunci "f'(x"")=0". Aceasta se poate observa din calculul derivatei funcției "f(x)" în punctul "x". Prin definiție, formula 29 Pentru "h" cu modul suficient de mic, din faptul că "x" este punct de maxim local pentru funcția
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
h" tinde la stânga la zero, adică prin valori negative, atunci fracția are valori pozitive și, prin urmare, derivata este pozitivă sau cel puțin nulă. Ambele propoziții sunt îndeplinite simultan dacă și numai dacă formula 31. În particular, dacă funcția formula 28 este derivabilă, atunci formula 20 este punct de extrem local dacă și numai dacă "f'(x"")=0". Acest rezultat este cunoscut în analiza matematică sub numele de Teorema lui Fermat. Se consideră de exemplu funcția de gradul al doilea formula 34, unde "a", "b
Funcție monotonă () [Corola-website/Science/323122_a_324451]
-
se obține soluția normată în scara naturală formula 65: Relația a doua de recurență din (2.24) aplizat de n ori asupra funcției formula 31 conduce la expresia: Ținând seama de identitatea unde formula 67 reprezintă o funcție arbitrară, continuă, de n ori derivabilă de variabilă reală formula 65, relația de recurență (2.31) capătă forma:
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
metodei lui Newton la rădăcinile complexe de polinoame cu un grad mai mare de 2 și valorile inițiale complexe. Acest lucru a deschis calea pentru studiul teoriei iterațiilor funcțiilor raționale. Să presupunem că "ƒ" : ["a", "b"] → R este o funcție derivabilă definită pe intervalul ["a", "b"] cu valori în mulțimea numerelor reale R. Formula de convergență a rădăcinii poate fi ușor dedusă. Să presupunem că avem o aproximare curentă "x". Atunci putem obține formula pentru o mai bună aproximare, "x" . Știm
Metoda tangentei () [Corola-website/Science/329756_a_331085]
-
Integrarea prin părți este o metodă utilizată în analiza matematică pentru determinarea primitivei produsului a două funcții, când se cunoaște primitiva uneia. Dacă funcțiile formula 1 sunt derivabile și au derivate continue pe formula 2 atunci are loc egalitatea: unde simbolul formula 4 reprezintă mulțimea primitivelor funcției formula 5 iar formula 6 reprezintă mulțimea primitivelor funcției formula 7 "Demonstrație". Funcția formula 8 are derivată continuă pe formula 2 și Fie acum formula 11 și diferența formula 12
Integrare prin părți () [Corola-website/Science/330644_a_331973]
-
iar formulă 6 sunt funcțiile de constrângere de tip egalitate. Parametrii "m" și "l" reprezintă numărul de constrângeri de tip inegalitate, respectiv egalitate. Se presupune că atât funcția obiectiv formulă 7 cât și funcțiile de constrângere formulă 8 și formula 9 sunt continue și derivabile într-un punct formulă 10. Dacă formulă 10 este un punct de minim local care satisface anumite condiții de regularitate, atunci există formulă 12 și formula 13, denumiți multiplicatori KKT, astfel încât următoarele 4 condiții KKT sunt satisfăcute: În cazul în care formulă 20, (i.e. atunci când
Condițiile Karush-Kuhn-Tucker () [Corola-website/Science/335024_a_336353]
-
astfel încât următoarele 4 condiții KKT sunt satisfăcute: În cazul în care formulă 20, (i.e. atunci când nu există constrângeri de tip inegalitate), condițiile KKT corespund metodei multiplicatorilor Lagrange, iar multiplicatorii KKT sunt numiți multiplicatori Lagrange. Dacă funcțiile din cerință problemei nu sunt derivabile în punctul formulă 10, se pot aplica așa-numitele versiuni "subdiferentiale" ale teoremei Karush-Kuhn-Tucker (KKT).
Condițiile Karush-Kuhn-Tucker () [Corola-website/Science/335024_a_336353]
-
Facultatea de Matematică și Fizică, apoi șef de sector la geometria algebrică din Institutul de Matematică al Academiei. A studiat ecuația funcțională a lui Francesco Severi și a stabilit o condiție necesară și suficientă ca aceasta să aibă o soluție derivabilă până la ordinul al doilea. În teza sa de doctorat, din domeniul geometriei algebrice, se ocupă de o relație între sistemele canonice ale lui Severi, dă o demonstrație teoremei lui Alexander și generalizează o formulă a lui Hermann Schubert. A stabilit
Gheorghe Galbură () [Corola-website/Science/333307_a_334636]
-
el să înconjoare o porțiune de arie maximă? Problema are mai multe variante. Una din acestea ar fi următoarea: să presupunem că axa x'Ox reprezintă țărmul mării și că punctele formula 1 reprezintă capetele firului, graficul funcției formula 2 definită și derivabilă pe [a, b], este firul. Aria limitată de fir și țărm este: în timp de lungimea firului este: Atunci problema lui Dido revine la determinarea funcției formula 5 definite și derivabile pe [a, b], care satisface condițiile: astfel încât integrala: să aibă
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]
-
punctele formula 1 reprezintă capetele firului, graficul funcției formula 2 definită și derivabilă pe [a, b], este firul. Aria limitată de fir și țărm este: în timp de lungimea firului este: Atunci problema lui Dido revine la determinarea funcției formula 5 definite și derivabile pe [a, b], care satisface condițiile: astfel încât integrala: să aibă valoarea maximă. Din motive evidente, o asemenea problemă se numește problemă izoperimetrică. Încă din antichitate se cunoștea că formă căutată a firului este cea a unui arc de cerc, ceea ce
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]
-
intervalul formula 12 cu proprietatea că formula 13 și că integrala: are valoare minimă. O altă variantă a problemei lui Dido ar fi aceea în care presupunem că firul ar reprezenta o curbă netedă închisă cu ecuațiile parametrice: funcțiile formula 16 fiind deci derivabile pe porțiuni pe formula 17 Atunci lungimea firului este: iar aria limitată de fir este: Problema revine deci la determinarea celor două funcții formula 16 definite și derivabile pe porțiuni pe intervalul formula 21 astfel încât să aibă relația: și ca integrala: să fie
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]
-
firul ar reprezenta o curbă netedă închisă cu ecuațiile parametrice: funcțiile formula 16 fiind deci derivabile pe porțiuni pe formula 17 Atunci lungimea firului este: iar aria limitată de fir este: Problema revine deci la determinarea celor două funcții formula 16 definite și derivabile pe porțiuni pe intervalul formula 21 astfel încât să aibă relația: și ca integrala: să fie maximă. Și aceasta este tot o problemă izoperimetrică și curba care dă soluția este un cerc.
Calcul variațional () [Corola-website/Science/334501_a_335830]