148 matches
-
remarcabile, chiar dacă nu este deloc evidentă, trebuie să existe o explicație a utilității instrumentului (miracolul sau minunea nu sunt opțiuni) am ajuns la concluzia că singura cale de a da un răspuns la această problemă este să adoptăm o poziție empiristă în filosofia matematicii. Am ajuns astfel la un punct de vedere cu totul opus celui de la care am plecat. Foarte pe scurt, calea pe care am urmat-o constă în următorii pași: Primele capitole se vor o hartă a felului
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și nominaliștilor de pe poziția problemei aplicabilității. (capitolul 4.) În capitolul 5. am încercat să schițez un răspuns la problema aplicabilității. În principal, ce mi-am propus a fost să arăt că putem răspunde la problema aplicabilității dacă adoptăm o viziune empiristă în filosofia matematicii. Strategia mea de răspuns s-a bazat în mare parte pe observația că la baza problemei aplicabilității stă propoziția 1(a) mai exact prima parte a acesteia, care spune că matematica are un obiect de studiu propriu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
bazat în mare parte pe observația că la baza problemei aplicabilității stă propoziția 1(a) mai exact prima parte a acesteia, care spune că matematica are un obiect de studiu propriu de care scăpăm de îndată ce ne situăm pe o poziție empiristă. Cea mai mare problemă cu o astfel de poziție privește indicarea acelor aspecte ale lumii despre care se consideră că sunt propozițiile matematicii. Am încercat să arăt că putem găsi un răspuns la această problemă dacă ne îndreptăm atenția înspre
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
despre care se consideră că sunt propozițiile matematicii. Am încercat să arăt că putem găsi un răspuns la această problemă dacă ne îndreptăm atenția înspre filosofia științei. Astfel, esența răspunsului meu la problema aplicabilității a constat în combinarea unei poziții empiriste în filosofia matematicii cu un realism structural în filosofia științei. Capitolul 1 Statutul special al matematicii În Critica rațiunii pure, Kant atrage atenția asupra a două probleme la care trebuie să răspundă orice viziune filosofică satisfăcătoare asupra matematicii: una privește
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ce fel au afectat aceste schimbări concepția kantiană asupra matematicii: nu mai putea fi susținută concepția lui Kant cu privire la demonstrația matematică și nici existența judecăților sintetice a priori. Această situație a stat la baza acceptării de către pozitiviști a unei poziții empiriste. Acest empirism își găsește expresia în așa numitul principiu al verificabilității. Acest principiu era considerat de către membrii Cercului de la Viena atât de evident încât considerau că nu are rost să-și piardă timpul oferind argumente pentru el, fiind mai degrabă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fi fost poate cel mai la îndemână să recurgă la o variantă radicală de empirism și să interpreteze înlocuirea teoriei lui Newton cu o teorie care se folosește pentru descrierea lumii fizice de o geometrie neeuclidiană, ca evidență în favoarea tezei empiriste că nu există adevăruri a priori, toată cunoașterea originându-se în experiență. Un alt lucru care ar fi trebuie să-i facă să li se pară atractivă o astfel de viziune empiristă asupra matematicii este reprezentat de propria lor concepție cu privire la
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fizice de o geometrie neeuclidiană, ca evidență în favoarea tezei empiriste că nu există adevăruri a priori, toată cunoașterea originându-se în experiență. Un alt lucru care ar fi trebuie să-i facă să li se pară atractivă o astfel de viziune empiristă asupra matematicii este reprezentat de propria lor concepție cu privire la înțeles. După aceștia, înțelesul unei propoziții poate fi redus la condițiile sub care aceasta ar putea fi verificată empiric. Dacă acceptăm acest principiu, ne aflăm, aparent, în următoarea situație: fie respingem
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Acesta este contextul în raport cu care trebuie înțeleasă poziția lui Quine. Acesta argumentează atât împotriva distincției trasată de pozitiviști între analitic (a priori) și empiric, cât și împotriva viziunii convenționaliste susținută de aceștia și face acest lucru din perspectiva unei viziuni empiriste radicale. La această viziune, Quine ajunge combinând teza empiristă că nu există altă evidență pentru opiniile noastre în afara celei empirice, cu o imagine holistă asupra cunoașterii care ia știința ca pe un monolit în sensul că orice afirmație este confirmată
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Quine. Acesta argumentează atât împotriva distincției trasată de pozitiviști între analitic (a priori) și empiric, cât și împotriva viziunii convenționaliste susținută de aceștia și face acest lucru din perspectiva unei viziuni empiriste radicale. La această viziune, Quine ajunge combinând teza empiristă că nu există altă evidență pentru opiniile noastre în afara celei empirice, cu o imagine holistă asupra cunoașterii care ia știința ca pe un monolit în sensul că orice afirmație este confirmată sau infirmată doar ca parte a unui sistem de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
alternativă și să schițăm un răspuns la problema aplicabilității. Spre deosebire de celelalte capitole ale acestei lucrări, capitolul de față este mult mai speculativ. În principal, ce ne propunem este să arătăm că putem răspunde la problema aplicabilității dacă adoptăm o viziune empiristă în filosofia matematicii. Strategia noastră de răspuns se va baza în mare parte pe observația că la baza problemei aplicabilității stă propoziția 1(a) mai exact prima parte a acesteia, care spune că matematica are un obiect de studiu propriu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
baza în mare parte pe observația că la baza problemei aplicabilității stă propoziția 1(a) mai exact prima parte a acesteia, care spune că matematica are un obiect de studiu propriu de care scăpăm de îndată ce ne situăm pe o poziție empiristă. Cea mai mare problemă cu o astfel de poziție privește indicarea acelor aspecte ale lumii despre care se consideră că sunt propozițiile matematicii. Vom încerca să arătăm că putem găsi un răspuns la această problemă dacă ne îndreptăm atenția înspre
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
lumii despre care se consideră că sunt propozițiile matematicii. Vom încerca să arătăm că putem găsi un răspuns la această problemă dacă ne îndreptăm atenția înspre filosofia științei. Astfel, esența răspunsului nostru la problema aplicabilității constă în combinarea unei poziții empiriste în filosofia matematicii cu un realism structural în filosofia științei. 5.1. Realismul structural 5.1.1. Inferența la cea mai bună explicație Cel mai puternic și cel mai cunoscut argument pentru realismul științific este argumentul "lipsei miracolelor" care mai
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
1928: 144-145). Astfel, în afara cardinalității, toate proprietățile lumii pot fi cunoscute a priori ca o consecința logică a existenței unei mulțimi de obiecte cu o anumita cardinalitate. Acum ne vine foarte ușor să colapsăm realismul structural russellian într-o poziție empiristă (Demopoulos și Friedman 1985: 631) deoarece, dacă enunțurile despre lume sunt logic adevărate, atunci sunt implicate de orice propoziție și deci, în particular, sunt implicate de enunțuri despre percepție. Dar asta e exact ce afirmă empiriștii. 5.1.3. Maxwell
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
fizică așa cum face French -, ci trebuie să găsești o explicație pentru posibilitatea acestor transformări: ce anume face din primul moment posibil ca o teorie matematică să reprezinte la nivel teoretic o anumită clasă de fenomene? 5.2.2. O soluție empiristă Am încercat, în capitolul 4 al acestei lucrări, să atrag atenția asupra unei probleme pe nedrept ignorată, în filosofia matematicii și am argumentat că aceasta este deosebit de relevantă pentru disputa actuală, din filosofia matematicii, dintre platoniști și nominaliști. Am atras
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
pozițiile unei astfel de doctrine, este destul de ușor să desființăm problema aplicabilității. Dacă, în formularea pe care am dat-o noi în secțiunea 4.7. acestei probleme, schimbăm ce am spus la punctul 1(a) astfel încât să reflecte o viziune empiristă asupra obiectului de studiu al matematicii, observăm că nu mai putem ajunge la aceeași concluzie. Este suficient să susținem că acel ceva studiat de matematicieni are, într-un fel sau altul, legătură cu anumite aspecte ale lumii, pentru a scăpa
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
are, într-un fel sau altul, legătură cu anumite aspecte ale lumii, pentru a scăpa de acea impresie supărătoare că este ceva în neregulă cu utilitatea matematicii în fizică. Trebuie să atragem atenția aici asupra unei probleme de nuanță: viziunea empiristă pe care o avem în vedere nu este una care identifică matematica cu fizica. Am argumentat în secțiunea 4.7. împotriva unei astfel de viziuni. Nu este nevoie să susținem o astfel de viziune pentru a evita problema aplicabilității. Putem
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nu ne deranjează cu nimic să admitem că matematica operează cu metode proprii, dimpotrivă. Faptul că aceasta are metode proprii poate fi foarte bine o explicație a utilității ei în fizică. Marea problemă, când vine vorba despre susținere unei doctrine empiriste, privește identificarea acelor aspecte ale lumii despre care se presupune că sunt enunțurile matematice. Este foarte ușor ca poziția la care se urmărește să se ajungă să colapseze fie într-o formă de platonism, fie într-o concepție naivă care
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
poziția la care se urmărește să se ajungă să colapseze fie într-o formă de platonism, fie într-o concepție naivă care identifică matematica cu fizica. Propunerea mea, pentru a evita aceste probleme, este aceea de a combina o viziune empiristă în filosofia matematicii cu o formă ontologică de realism structural. Am văzut în secțiunea 5.2.1. că realiștii structurali au nevoie, pentru a-și susține poziția, de un răspuns la problema aplicabilității. Problema e că nu pot accepta orice
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ajuta în acest sens un eventual răspuns, de exemplu al nominaliștilor. De fapt, este greu de văzut cum l-ar putea ajuta orice alt răspuns care nu leagă, într-un fel sau altul, matematica de structura lumii. Adoptarea unei viziuni empiriste în filosofia matematicii l-ar ajuta pe realistul structural să găsească un răspuns potrivit la problema aplicabilității. Dar nu numai realistul structural are de câștigat de aici, ci și empiristul, deoarece se poate folosi de considerațiile realistului structural pentru a
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
dezvoltarea matematicii. 5.2.3. Implicații ale acestei concepții Dacă se acceptă ce am spus în secțiunea precedentă, atunci trebuie să se accepte și următoarele consecințe care decurg din adoptarea viziunii propuse acolo. Am în vedere aici implicațiile unei viziuni empiriste asupra celor două probleme discutate în primul capitol. În primul rând, este clar că nu mai poate fi vorba despre un statut special al matematicii: cunoașterea matematică este failibilă. În al doilea rând, nu mai are sens să se vorbească
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de le défi de Wigner et Steiner et du problème de la coordination qui apparaît au positivistes logiques suivie d'un argument en faveur de l'idée que la seule façon de répondre à ce problème serait d'adopter une doctrine empiriste dans la philosophie des mathématiques. Le livre est divisé en cinq chapitres: les trois premiers chapitres sont conçus comme une carte de la façon dont le problème de l'applicabilité a été vu au fil du temps, mais, comme le présent
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de leurs positions. Dans le cinquième chapitre, l'auteur tente d'esquisser une réponse au problème de l'applicabilité. Il fait valoir que le seul espoir de répondre à ce problème, c'est que de nous mettre sur une position empiriste. Pour être complète, une position empiriste dans la philosophie des mathématiques doit être complétée par une présentation de ces aspects du monde que les peines mathématiques "représente". Pour résoudre ce problème, l'auteur associe le point de vue empiriste avec
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
chapitre, l'auteur tente d'esquisser une réponse au problème de l'applicabilité. Il fait valoir que le seul espoir de répondre à ce problème, c'est que de nous mettre sur une position empiriste. Pour être complète, une position empiriste dans la philosophie des mathématiques doit être complétée par une présentation de ces aspects du monde que les peines mathématiques "représente". Pour résoudre ce problème, l'auteur associe le point de vue empiriste avec un réalisme structurel dans la philosophie
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
position empiriste. Pour être complète, une position empiriste dans la philosophie des mathématiques doit être complétée par une présentation de ces aspects du monde que les peines mathématiques "représente". Pour résoudre ce problème, l'auteur associe le point de vue empiriste avec un réalisme structurel dans la philosophie des sciences. On peut distinguer deux conséquences qui peuvent être tirées de cette manière de résoudre le problème d'applicabilité. Tout d'abord, il est clair que nous ne pouvons plus parler d
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
unor anumite construcții în spațiu, iar convingerea noastră intuitivă că acele construcții sunt posibile derivă din experiențele amintite. (DiSalle 2006a). 58 În engleză, termenul este "differentiable manifolds". 59 Se consideră, de asemenea, că și Gauss ar fi avut o concepție empiristă cu privire la geometrie. 60 Acest paragraf justifică oarecum afirmația făcută la începutul acestei secțiuni cu privire la importanța pe care a avut-o teoria relativității generalizate în raport cu concepția asupra matematicii a pozitiviștilor logici. 61 Astfel, ei "au susținut o poziție în întregime nouă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]