216 matches
-
d) un indicator corespunzător valorii calculate a pierderilor de energie în materialul supus analizei. 4° două indicatoare grafice (osciloscoape virtuale) pentru vizualizarea: a) variației în timp a semnalelor de intrare ăcurent de magnetizare și tensiune secundară Epstein); b) ciclului de histerezis dinamic. 2.2.3. Descrierea funcționării instrumentului virtual In construcția instrumentului virtual au fost implicate următoarele blocuri funcționale: 1° Blocul de achiziție a semnalelor utilizează drept instrument de bază instrumentul AI Multipt, care realizează achiziția celor două semnale utile prezente
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
concluzia că analiza regimului deformant, din punct de vedere al pierderilor, implică fie utilizarea unor metode de măsurare calorimetrice, fie utilizarea unor sisteme de calcul numeric ăsisteme cu microprocesor sau cu microcontroler) capabile să realizeze integrarea numerică a ciclului de histerezis dinamic. Sistemele practice de măsurare bazate pe cele două metode amintite prezintă mari dezavantaje legate în primul rând de complexitatea instalațiilor utilizate. In acest capitol este propusă o relație cvasi-empirică de evaluare a pierderilor de energie în fier împreună cu considerentele
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
sinusoidal, caracterizarea pierderilor de energie în miezul magnetic se poate realiza pe baza tangentei unghiului de pierderi magnetice tgδm . Complementului unghiului de pierderi magnetice îi corespunde în domeniul timp timpul, fie acesta tc , necesar parcurgerii acelei porțiuni a ciclului de histerezis (Figura 3.2) dintre punctele de coordonate (0, -Br) și (Hc, 0), adică timpul dintre punctele de trecere prin zero ale intensității câmpului magnetic și ale inducției magnetice. Din moment ce tgδ poate caracteriza pierderile de energie în miez, la fel de bine acest
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
poate observa că pentru valori foarte scăzute ale frecvenței curentului de magnetizare cel de-al doilea termen din ecuația (III.29) tinde către zero, câmpul intern devenind egal cu cel exterior. Or, la aceste valori ale frecvenței ciclul dinamic de histerezis se apropie până la a se confunda de ciclul static de histerezis. Această observație permite să se afirme că intensitatea câmpului magnetic interior este egală cu valoarea determinată pe ciclul static de magnetizare la o aceeași valoare a inducției magnetice în
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
magnetizare cel de-al doilea termen din ecuația (III.29) tinde către zero, câmpul intern devenind egal cu cel exterior. Or, la aceste valori ale frecvenței ciclul dinamic de histerezis se apropie până la a se confunda de ciclul static de histerezis. Această observație permite să se afirme că intensitatea câmpului magnetic interior este egală cu valoarea determinată pe ciclul static de magnetizare la o aceeași valoare a inducției magnetice în material. In sprijinul acestei afirmații este reprezentată, în Figura 3.3
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
pe ciclul static de magnetizare la o aceeași valoare a inducției magnetice în material. In sprijinul acestei afirmații este reprezentată, în Figura 3.3, dependența Hex ăf) pentru B=const. în material, pe ramurile ascendentă și descendentă ale ciclului de histerezis dinamic, [23]. Deoarece datele prezentate sunt culese în regim permanent periodic sinusoidal de variație a inducției magnetice se poate remarca faptul că dependența liniară de frecvență a valorilor intensității câmpului magnetic, sugerată de ecuația (III.29), este confirmată de rezultatele
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
că dependența liniară de frecvență a valorilor intensității câmpului magnetic, sugerată de ecuația (III.29), este confirmată de rezultatele experimentale. Determinarea constantei K, care apare în expresia solenației datorată curenților turbionari induși, se poate realiza prin integrarea ecuației ciclului de histerezis. (III.31) Determinarea constantei K este posibilă considerând că inducția magnetică în material are o variație sinusoidală în raport cu timpul: (III.32) oferă posibilitatea studiului fenomenelor dinamice prin recurgerea la curbele statice de material, prezentate în toate cataloagele firmelor producătoare de
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
evaluarea pierderilor de energie se pot distinge două cazuri : a) Timpul de creștere, τ, al inducției magnetice de la -Bm la Bm este foarte mic ăcazul motoarelor cu mai multe perechi de poli, lucrând la turații de valori mari). Ciclul de histerezis dinamic este în acest caz practic rectangular, tranziția între cele două valori ale inducției realizându-se într-un interval foarte îngust de variație a intensității câmpului magnetic în material (Figura 3.5.b) b)Timpul de tranziție are valori relativ
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
caz practic rectangular, tranziția între cele două valori ale inducției realizându-se într-un interval foarte îngust de variație a intensității câmpului magnetic în material (Figura 3.5.b) b)Timpul de tranziție are valori relativ mari, ciclul dinamic de histerezis abătându-se de la forma sa rectangulară. Valorile intensității câmpului magnetic se situează de data aceasta într-un interval mai larg, centrat în jurul unei valori de câmp coercitiv, fie ea Hc (Figura 3.5.a) unde Hc, st reprezintă valoarea intensității
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
centrat în jurul unei valori de câmp coercitiv, fie ea Hc (Figura 3.5.a) unde Hc, st reprezintă valoarea intensității câmpului magnetic coercitiv pe ciclul static corespunzător valorii maxime a inducției, Bm. Pierderile de energie la parcurgerea unui ciclu de histerezis sunt numeric egale cu aria ciclului, care în cazul particular analizat este aproximată cu o precizie suficient de mare de expresia: Din analiza relației III.39 se pot remarca două aspecte esențiale referitoare la regimul de magnetizație analizat: a) Pierderile
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
micidar și erorile care apar atunci când timpul de tranziție τ ia valori mari. Aceste erori sunt datorate îndepărtării fată de ipotezele de calcul. Astfel, pentru tranziții lente între cele două valori extreme ale inducă iei magnetice în material, ciclul de histerezis dinamic nu mai este dreptunghiular. Un calcul elementar ne arată că pentru valori ale frecvenței de 800 Hz (perioada semnalului de 1250 Ăs) și ale timpului de creștere τ = 600 Ăs, forma inducției magnetice în material este triunghiulară și nu
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
și ale timpului de creștere τ = 600 Ăs, forma inducției magnetice în material este triunghiulară și nu trapezoidală, așa cum s-a presupus inițial. Aceasta modifică două dintre premisele de calcul utilizate și anume: 1° Pierderile de energie statice (pierderi prin histerezis) nu mai sunt proporționale cu Bm ci cu Bmn, unde n este exponentul lui Steimetz. 2° Crește ponderea pierderilor în exces în cadrul pierderilor de energie dinamice. In acest fel pierderile prin curenți turbionari, determinante în cazul timpilor de tranziție mici
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
trapezoidal de magnetizare este foarte mare. In ceea ce privește ultimul material menționat se poate observa Totuși că la valori mai mici ale inducției magnetice maxime apar unele erori de neliniaritate datorate, în primul rând formei particulare a ciclului dinamic de histerezis care se abate de la forma rectangulară. In cazul aliajului FeCo caracteristica W (2Bm/τ ) se poate aproxima liniar, fără generarea unor erori de modelare exagerate, doar în domeniul timpilor de tranziție mici. Dacă ținem cont de faptul că în cea
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
practică a unor dispozitive de măsurare. Scrierea expresiei (III.39) în funcție de tc conduce la aprecierea pierderilor în regim permanent periodic de variație în timp trapezoidală a inducției cu ajutorul relației: în care Br este valoarea inducă iei remanente pe ciclul de histerezis considerat. Având în vedere că deducerea expresiei ă(III.39) s-a realizat considerând ciclul de histerezis ca fiind rectangular, iar în cazul general al unui regim periodic nesinusoidal oarecare Această ipoteză nu mai este valabilă, pentru a obține o
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
regim permanent periodic de variație în timp trapezoidală a inducției cu ajutorul relației: în care Br este valoarea inducă iei remanente pe ciclul de histerezis considerat. Având în vedere că deducerea expresiei ă(III.39) s-a realizat considerând ciclul de histerezis ca fiind rectangular, iar în cazul general al unui regim periodic nesinusoidal oarecare Această ipoteză nu mai este valabilă, pentru a obține o formulă generală de caracterizare a pierderilor de energie în material Această expresie trebuie amendată printr-un coeficient
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
nu mai este valabilă, pentru a obține o formulă generală de caracterizare a pierderilor de energie în material Această expresie trebuie amendată printr-un coeficient de rectangularitate, αr. In aceste condiții se obține: unde Wst reprezintă pierderile de energie prin histerezis (statice) iar cel de-al doilea termen pierderile de energie dinamice. Dacă funcția Băt) este periodică, nesinusoidală, de frecvență fundamentală f, iar densitatea materialului magnetic analizat este ρm, se propune, pentru evaluarea pierderilor totale de energie în material, exprimate în
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
îți dovedesc aplicabilitatea în analiza unor cazuri particulare, mai des întâlnite în practică. Prezentăm pentru exemplificare câteva din aceste cazuri, citate în bibliografia de specialitate: a) Analiza diferitelor regimuri de funcționare a circuitelor de putere caracterizate prin prezența ciclurilor de histerezis simetrice, fără treceri multiple ale derivatei secunde a fluxului prin zero. b) Analiza funcționării circuitelor de curenți slabi având în componență bobine cu miezuri din ferite magnetice moi. c) Studiul formei liniilor de câmp magnetic în probe magnetice diferite ca
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
până acum sunt cunoscute în literatura de specialitate drept model scalar, static Preisach. Utilizarea ca atare a acestui model are câteva inconveniente majore, care au impus direcăiile de dezvoltare ulterioară ale acestuia 4.2.2. Operatori tripoziționali Utilizarea operatorului de histerezis bipozițional oferă posibilitatea, confirmată prin numeroase rezultate, de a modela comportarea materialelor magnetice în diferite regimuri de funcționare. Justificarea din punct de vedere fizic a utilizării unor operatori tripoziționali de histerezis, prezentați în cele ce urmează, îmbracă două aspecte: a
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
acestuia 4.2.2. Operatori tripoziționali Utilizarea operatorului de histerezis bipozițional oferă posibilitatea, confirmată prin numeroase rezultate, de a modela comportarea materialelor magnetice în diferite regimuri de funcționare. Justificarea din punct de vedere fizic a utilizării unor operatori tripoziționali de histerezis, prezentați în cele ce urmează, îmbracă două aspecte: a) Un prim aspect îl costituie faptul că orientarea momentelor magnetice atomice în prezența unui câmp magnetizant nu se realizează prin salt între două direcăii diametral opuse, așa cum ar sugera modelul clasic
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
locale de ușoară magnetizare face imposibilă analiza lor punctuală însă dacă se ține cont de distribuția aleatoare a acestora analiza globală sugerează posibilitatea unei mai bune caracterizări comportamentale prin introducerea stării intermediare de zero și, implicit, utilizarea unui operator de histerezis tripozițional, prezentat în Figura 4.3. Valoarea fiecărui operator este determinată, pentru fiecare moment de timp t de către valoarea intrării H(t) și de următoarele reguli: 4.2.2.1 Identificarea parametrilor de model Pentru identificarea parametrilor de model în
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
analizează, în continuare, o metodă de determinare care oferă avantaje certe legate de simplitatea procedurilor experimentale de culegere a datelor și a algoritmilor numerici necesari prelucrării acestora. Metoda necesită date experimentale culese pe ramura ascendentă a mai multor cicluri de histerezis, având diferite amplitudini. O estimare aproximativă a funcției B(t) poate fi obținută prin utilizarea unui număr finit de operatori tripoziționali, precizia acesteia fiind evident cu atât mai mare cu cât numărul operatorilor utilizați crește. Formula de evaluare a ieșirii
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
poate fi rezolvat doar pentru N=1. Este evident că pentru a obține o precizie satisfăcătoare în modelare N trebuie să fie mult mai mare. ecuațiile necesare în acest caz trebuie scrise prin analiza datelor experimentale culese pe cicluri de histerezis de diferite mărimi. In aceste condiții numărul total de ecuații liniare care se pot scrie pe baza datelor experimentale culese pe ciclul de histerezis limită și pe cele N-1 cicluri parțiale de histerezis (de amplitudini mai mici) este NĂN
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
mare. ecuațiile necesare în acest caz trebuie scrise prin analiza datelor experimentale culese pe cicluri de histerezis de diferite mărimi. In aceste condiții numărul total de ecuații liniare care se pot scrie pe baza datelor experimentale culese pe ciclul de histerezis limită și pe cele N-1 cicluri parțiale de histerezis (de amplitudini mai mici) este NĂN+1)+1, suficiente pentru determinarea parametrilor de model oricare ar fi numărul N al intervalelor de divizare, respectiv oricare ar fi precizia cu care
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
datelor experimentale culese pe cicluri de histerezis de diferite mărimi. In aceste condiții numărul total de ecuații liniare care se pot scrie pe baza datelor experimentale culese pe ciclul de histerezis limită și pe cele N-1 cicluri parțiale de histerezis (de amplitudini mai mici) este NĂN+1)+1, suficiente pentru determinarea parametrilor de model oricare ar fi numărul N al intervalelor de divizare, respectiv oricare ar fi precizia cu care se dorește a fi efectuată analiza. 4.2.2.3
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]
-
este NĂN+1)+1, suficiente pentru determinarea parametrilor de model oricare ar fi numărul N al intervalelor de divizare, respectiv oricare ar fi precizia cu care se dorește a fi efectuată analiza. 4.2.2.3.Comparație între operatorii de histerezis La prima vedere utilizarea operatorului tripozițional de histerezis nu oferă nici un avantaj în cadrul modelărilor de tip Preisach. Astfel, dacă se ține cont de proprietatea de simetrie a ciclurilor de histerezis, proprietate care așa cum am menționat anterior se reflectă în condiția
Pierderi de energie în materiale magnetice by Marinel Temneanu () [Corola-publishinghouse/Science/91555_a_93178]