306 matches
-
ca sumă a inductanțelor de scăpări a fazelor mașinii: Mai instructivă se pare a fi introducerea constantelor de timp de scăpări totale ale înfășurărilor mașinii. De exemplu, pentru stator aceasta se definește ca raport dintre inductanța de scăpări totală (suma inductanței de scăpări a unei faze statorice și a unei faze rotorice) și rezistența unei faze statorice. Așadar: (6.61-1) (6.61-2) (6.61-3)(6.61-4) care se pot trece în „operațional”, iar exprimarea lor este deosebit de facilă. În continuare, se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în circuitele mașinii [7, 36, 57, 60]. Pentru un singur circuit se scrie: Pentru cele 4 circuite cuplate, expresia energiei magnetice ajunge la forma: unde asbr , de exemplu, este termenul de pe prima linie (as) - coloana a patra (br) din matricea inductanței inverse, dedusă mai sus. În total sunt 16 termeni care, prin integrare, conduc la: Expresia cuplului electromagnetic pentru o mașină multipolară, cu p perechi de poli, poate fi adusă la forma matricială: (6.62) expresie similară cu cea obținută în funcție de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
trebuie reținut faptul că indicii se adoptă de la fluxurile din membrul drept (se aplică o regulă „inversă”). (Comentariu: este locul unde poate surveni o greșeală de scriere, dar care nu este atât de gravă, știind că în multe aplicații practice inductanțele de scăpări din stator sunt egale cu cele din rotor!). Se ajunge pe această cale destul de ușor la primele 4 ecuații din setul (6.66): Cele 4 fluxuri care intervin în ecuațiile de mai sus se obțin imediat din proiecții
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
crestături aparținând ambelor înfășurări. Deoarece numărul de spire pe fază este de 4/3 ori mai mare, față de mașina model 1/2, rezultă o creștere corespunzătoare a rezistenței de fază, însoțită și de o majorare, aproximativ în același raport a inductanței totale de scăpări. Din acest motiv parametrii hibrizi-niutanțele se pot considera apropiați ca valori de parametrii corespunzători, întâlniți în ecuația (6.109'), în schimb tensiunile aplicate înfășurărilor mașinii în cazul acesta vor fi majorate în raportul 4/3, față de modelul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cu precizie de câteva procente, or acestea intervin esențial în evaluarea mărimilor parametrilor ce intră în structura modelului matematic. Modelele matematice cu parametrii concentrați sunt cele mai des utilizate în practică. Ecuațiile, în acest caz, sunt scrise în funcție de rezistențele și inductanțele mașinii, care pot fi folosite în definirea fluxurilor, curenților, cuplului electromagnetic etc. Utilizarea lor permite obținerea unor rezultate de cele mai multe ori global acceptabile, dar nu surprind anumite informații tehnice importante care se referă la multe dintre efectele locale petrecute în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
În familia modelelor matematice cu parametri concentrați se disting în mod deosebit ecuațiile în teoria celor două axe și ecuațiile în coordonatele fazelor. Cea de-a doua categorie se referă la ecuațiile mașinii reale în care intervin, printre altele, și inductanțele mutuale dintre înfășurările rotorice și statorice, în general-variabile în funcție de poziția rotorului față de stator. În consecință modelul devine neliniar complicând studiul proceselor dinamice. Modelele adoptate în teoria celor două axe au fost aprofundate începând cu teoria lui Park, elaborată în urmă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.169-6.171) se pot scrie și prin folosirea funcției cosinus, rezultatele obținute fiind aceleași. 6.3.2.3 Trecerea impedanțelor din sistemul trifazat în bifazat Se consideră o înfășurare trifazată, fig. 6.39 a), având rezistența unei faze R, inductanța proprie L, iar inductanța mutuală dintre oricare două faze M. Ecuațiile de tensiuni ale celor trei faze, se scriu sub formă matricială: (6.172) unde s-a utilizat operatorul s = d/dt aplicat curentului. Folosind transformarea de faze (6.163
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pot scrie și prin folosirea funcției cosinus, rezultatele obținute fiind aceleași. 6.3.2.3 Trecerea impedanțelor din sistemul trifazat în bifazat Se consideră o înfășurare trifazată, fig. 6.39 a), având rezistența unei faze R, inductanța proprie L, iar inductanța mutuală dintre oricare două faze M. Ecuațiile de tensiuni ale celor trei faze, se scriu sub formă matricială: (6.172) unde s-a utilizat operatorul s = d/dt aplicat curentului. Folosind transformarea de faze (6.163), se obține matricea impedanței
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
M. Ecuațiile de tensiuni ale celor trei faze, se scriu sub formă matricială: (6.172) unde s-a utilizat operatorul s = d/dt aplicat curentului. Folosind transformarea de faze (6.163), se obține matricea impedanței [Z2], adică:(6.173) Așadar, inductanța echivalentă pe fază la sistemul bifazat este L-M, expresie evidențiată în fig. 6.39 b). Conform așteptărilor, inductanțele mutuale dintre faze sunt nule, deoarece înfășurările respective sunt în cuadratură. Se observă că rezistența echivalentă pe fază este aceeași cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
operatorul s = d/dt aplicat curentului. Folosind transformarea de faze (6.163), se obține matricea impedanței [Z2], adică:(6.173) Așadar, inductanța echivalentă pe fază la sistemul bifazat este L-M, expresie evidențiată în fig. 6.39 b). Conform așteptărilor, inductanțele mutuale dintre faze sunt nule, deoarece înfășurările respective sunt în cuadratură. Se observă că rezistența echivalentă pe fază este aceeași cu cea a sistemului trifazat. Ecuația de tensiuni pentru mașina bifazată echivalentă din fig. 6.39 b) devine:(6.174
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tot la unghiuri de 1200 (electrice), având în general alt număr de spire WR dar cu aceeași distribuție armonică; un întrefier constant (realizat ideal prin utilizarea de crestături închise); un circuit magnetic liniar (nesaturat), astfel încât o înfășurare se caracterizează prin inductanța utilă (care corespunde liniilor de câmp ce se închid de la o armătură la cealaltă prin traversarea întrefierului) și Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 379 inductanța de scăpări - dispersie (ce corespunde liniilor de câmp închise în jurul conductoarelor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
un circuit magnetic liniar (nesaturat), astfel încât o înfășurare se caracterizează prin inductanța utilă (care corespunde liniilor de câmp ce se închid de la o armătură la cealaltă prin traversarea întrefierului) și Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 379 inductanța de scăpări - dispersie (ce corespunde liniilor de câmp închise în jurul conductoarelor fără să traverseze întrefierul); toate inductanțele în discuție sunt constante. Schema mașinii reale este dată în fig. 6.42 a). Folosind aceeași convenție de asociere a sensurilor mărimilor, se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
câmp ce se închid de la o armătură la cealaltă prin traversarea întrefierului) și Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 379 inductanța de scăpări - dispersie (ce corespunde liniilor de câmp închise în jurul conductoarelor fără să traverseze întrefierul); toate inductanțele în discuție sunt constante. Schema mașinii reale este dată în fig. 6.42 a). Folosind aceeași convenție de asociere a sensurilor mărimilor, se pot scrie ecuațiile de tensiuni pentru cele 3+3 circuite ale mașinii, astfel:(6.201) (6.202
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.201) (6.202) În continuare trebuie definite fluxurile totale ale fazelor mașinii, ținând seama atât de componentele proprii cât și de cele mutuale, știind că armătura rotorică este mobilă, adică , unde intervine viteza unghiulară, de cele mai multe ori considerată constantă. Inductanțele proprii ale fazelor au câte o componentă de scăpări și una utilă (principală) preponderentă, adică: pentru stator , iar pentru rotor ; inductanțele mutuale dintre două faze ale aceleiași armături sunt negative și egale cu jumătate din inductanțele maxime mutuale (egale cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de cele mutuale, știind că armătura rotorică este mobilă, adică , unde intervine viteza unghiulară, de cele mai multe ori considerată constantă. Inductanțele proprii ale fazelor au câte o componentă de scăpări și una utilă (principală) preponderentă, adică: pentru stator , iar pentru rotor ; inductanțele mutuale dintre două faze ale aceleiași armături sunt negative și egale cu jumătate din inductanțele maxime mutuale (egale cu componenta principală proprie a unei faze hkhjjkjk LLLM ) întrucât sunt situate la unghiuri de 1200 (iar cos1200=-1/2). Inductanțele înfășurărilor
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cele mai multe ori considerată constantă. Inductanțele proprii ale fazelor au câte o componentă de scăpări și una utilă (principală) preponderentă, adică: pentru stator , iar pentru rotor ; inductanțele mutuale dintre două faze ale aceleiași armături sunt negative și egale cu jumătate din inductanțele maxime mutuale (egale cu componenta principală proprie a unei faze hkhjjkjk LLLM ) întrucât sunt situate la unghiuri de 1200 (iar cos1200=-1/2). Inductanțele înfășurărilor mașinii se exprimă astfel:(6.203a) (6.203b) 6.203c) unde s-a notat cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotor ; inductanțele mutuale dintre două faze ale aceleiași armături sunt negative și egale cu jumătate din inductanțele maxime mutuale (egale cu componenta principală proprie a unei faze hkhjjkjk LLLM ) întrucât sunt situate la unghiuri de 1200 (iar cos1200=-1/2). Inductanțele înfășurărilor mașinii se exprimă astfel:(6.203a) (6.203b) 6.203c) unde s-a notat cu u unghiul de 1200 (sau de 2π/3 rad). Ecuațiile de tensiuni: (6.201) și (6.202), pentru cele 6 circuite ale mașinii, în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înfășurare, deși practic pot exista unele mici diferențe). Se pot utiliza regulile de raportare cunoscute: tensiunile și fluxurile rotorice se amplifică cu Rs WWk / , curenții se împart la k. În ceea ce privește rezistențele, prin raportare se amplifică cu 2k , la fel și inductanțele proprii, principale și de scăpări, însă inductanțele mutuale stator-rotor se amplifică cu k, adică: )210.6(unde s-au introdus reluctanțele traseelor de închidere a fluxurilor: rsh ,, . Noile matrici, în mărimi rotorice raportate la stator, care se disting prin utilizarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
diferențe). Se pot utiliza regulile de raportare cunoscute: tensiunile și fluxurile rotorice se amplifică cu Rs WWk / , curenții se împart la k. În ceea ce privește rezistențele, prin raportare se amplifică cu 2k , la fel și inductanțele proprii, principale și de scăpări, însă inductanțele mutuale stator-rotor se amplifică cu k, adică: )210.6(unde s-au introdus reluctanțele traseelor de închidere a fluxurilor: rsh ,, . Noile matrici, în mărimi rotorice raportate la stator, care se disting prin utilizarea ca indici literele minuscule - corespunzătoare, devin acum
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
fluxurile totale ale înfășurărilor, se știe că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală. Ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot rescrie relațiile pentru fluxuri totale, după (6.212), unde se introduce matricea inductanțelor: (6.212′) Ecuațiile de forma (6.213) în mărimi raportate, se scriu în formă concentrată:(6.218) În expresia de mai sus a fluxurilor, se înmulțește la stânga cu matricea inversă: încât ecuația (6.218) devine: (6.219) adică o relație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
un singur circuit, adică: k kkm R m e diWunded dWM 0 :, . Pentru cele 6 circuite cuplate, expresia energiei magnetice ajunge la forma: . unde csbr , de exemplu, este termenul de pe a treia linie (cs) - coloana a cincea (br) din matricea inductanței inverse 1abssrrL , de mai sus, (6.220). În total sunt 36 termeni care, prin integrare, conduc la: Expresia cuplului electromagnetic pentru o mașină multipolară, cu p perechi de poli, poate fi adusă la forma matricială: (6.52′) expresie similară
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și derivata sa, adică: (6.223) care definește permeanța unei mașini trifazate - pentru modelul în fluxuri. 392 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Observație: Se poate folosi expresia generală (6.27) pentru cuplul electromagnetic, unde se înlocuiesc matricile inductanțelor, directă și inversă, de exprimare a curenților în raport cu fluxurile, adică: (6.224) Reunind ecuațiile celor 6 circuite electrice (6.221) cu cele 2 ecuații de forma (6.217) în care intervine cuplul electromagnetic, dat de (6.224) și trecând în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inducție în regim variabil, începând cu pornirea din repaus, modificarea bruscă a sarcinii, eventual frânarea până la oprire, se poate efectua folosind modelul matematic descris de sistemul de 8 ecuații: (6.225-1)(6.225-8), în care se introduc parametrii mașinii (rezistențe, inductanțe utile și de scăpări ale fazelor, momente de inerție ale rotorului sau mașinii de lucru, coeficienți specifici cuplurilor variabile cu sarcina sau cu viteza ș.a.) obținuți prin încercări experimentale, calculați, cunoscuți sau deduși din datele de proiectare. Totodată, se cunosc
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
299-2) (6.299-3) (6.299-4) (6.299-5) (6.299-6) (.299-7) (6.299-8) Se folosesc notațiile: (6.300-1) (permeanța unei mașini trifazate - pentru modelul în fluxuri), care, se pot exprima în funcție de parametrii măsurabili ai mașinii: rezistențele fazelor statorului, respectiv rotorului precum și inductanțele de scăpări corespunzătoare. În cazul mașinii cu rotor în colivie tensiunile rotorice devin nule la regim nominal, în schimb, la mașinile cu inele, este posibilă alimentarea din exterior a rotorului bobinat de la o sursă, în general, trifazată. Relația de mai
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
ex. cuptoare cu arc, redresoare și, în general, orice element nelinear). b) Elemente de categoria II a Sunt elemente care nu generează regim deformant, dar care alimentate cu tensiuni sau curenți deformanți, amplifică armonicile. Aici intră circuitele lineare care conțin inductanțe și capacități care pot amplifica anumite armonici care le parcurg. Figura 3.1 Semnal de tensiune cu armonici impare (3, 11) Consumatorul deformant este consumatorul care deține elemente care generează, în punctul de delimitare, regim deformant. Impedanța armonică Zk - este
CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE by Gheorghe Hazi () [Corola-publishinghouse/Science/488_a_1170]