245 matches
-
conex necompact de dimensiune "n"("n"-1)/2, care conține grupul unitar U("n"), iar cele două grupuri au deci același tip de omotetie. Clasificarea elipsoizilor izometrici din spațiul euclidian de dimensiune modulo 2"n" este dată de 2"n" invarianți, aceștia fiind diametrele lor. Prin opoziție, după cum au observat Hofer și Zehnder, clasificarea elipsoizilor dintr-un spațiu modulo simplectic ale aplicațiilor simplectice afine, este dată de "n" invarianți. Varietățile diferențiale se obțin prin alipirea spațiilor vectoriale reale deschise de dimensiune
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
spațiul euclidian de dimensiune modulo 2"n" este dată de 2"n" invarianți, aceștia fiind diametrele lor. Prin opoziție, după cum au observat Hofer și Zehnder, clasificarea elipsoizilor dintr-un spațiu modulo simplectic ale aplicațiilor simplectice afine, este dată de "n" invarianți. Varietățile diferențiale se obțin prin alipirea spațiilor vectoriale reale deschise de dimensiune finită în funcție de difeomorfisme lor. Cunoașterea acestor structuri specifice poate duce la restricții în ceea ce privește natura acestor alipiri. Obiectul de studiu al geometriei simplectice sunt formele diferențiale deschise nedegererate de
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
reprezentare a acestor soluții. În teza sa de doctorat a tratat problema lui Cauchy pentru ecuațiile cu derivate parțiale liniare poli-hiperbolice normale. A studiat sistemele de ecuații liniare cu derivate parțiale de tip Laplace. În 1954 a efectuat cercetări asupra invarianților matriceali absoluți pentru sistemele de tip Laplace, s-a ocupat de funcțiile neanalitice de mai multe variabile complexe și de derivatele areolare ale lui Pompeiu. De asemenea, a definit noțiunea de derivată areolară parțială. În 1957 a participat la Congresul
Ion P. Elianu () [Corola-website/Science/331428_a_332757]
-
român, membru titular al Academiei Române. A făcut studii de teoria funcțiilor de o variabilă complexă (funcții meromorfe, funcții univalente, invarianți de prelungire analitică) cât și de geometrie diferențiala și topologie algebrica, cu deosebire în teoria nodurilor (între altele "Teorema și invariantul Călugăreanu"). A fost un inițiator al învățământului de teoria funcțiilor complexe, având o contribuție importantă și prin tratatul publicat la Editură Didactica și Pedagogica (1963). s-a născut la Iași, în ziua de 16 iulie 1902, într-o familie de
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
al domeniilor univalente dintr-un spațiu euclidian oarecare. Plecând de la observația că inversă unei funcții uniforme este univalenta în orice disc în care ea este olomorfă, reușește în 1933 o condiție necesară extrem de simplă pentru uniformitatea unei funcții analitice. Descoperirea invarianților de prelungire analitică constituie una dintre contribuțiile cele mai importante ale lui Călugăreanu în teoria funcțiilor analitice. Pornind de la cercetările anterioare asupra funcțiilor meromorfe și a funcțiilor univalente, a fost condus la o problemă mai generală și anume aceea a
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
funcții. Observînd că atunci când este vorba de proprietăți globale, care privesc funcția că un întreg, exprimarea acestor proprietăți prin egalități sau inegalități în care intervin coeficienții unui element, este independentă de elementul ales, a fost condus în 1936 la definirea invarianților de prelungire ai funcțiilor analitice. Aceștia sunt expresii formate cu coeficienții taylorieni ai unui element al funcției analitice a caror valoare nu se schimbă când se înlocuiește un element cu oricare alt element al aceleiași funcții analitice. Într-o serie
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
caror valoare nu se schimbă când se înlocuiește un element cu oricare alt element al aceleiași funcții analitice. Într-o serie de lucrări a reușit să construiască succesiv astfel de invarianți pentru diferite clase de funcții analitice. Teoria generală a invarianților de prelungire este elaborată în 1939 când, observând că aceste expresii atașate funcției analitice sunt în fond funcționale analitice (cunoscute în literatura că funcționalele Călugăreanu), a utilizat teoria funcționalelor analitice a lui L. Pantappie pentru obținerea unui sistem complet de
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
teoria funcționalelor analitice a lui L. Pantappie pentru obținerea unui sistem complet de invarianți și covarianți de prelungire în cazul general. Rezultatele obținute în această direcție aruncă o lumină nouă în studiul proprietăților globale ale funcțiilor analitice. Menționam că teoria invarianților de prelungire care este expusă în cartea lui P. Levy ("Problemes concrets d’Analyse fonctionelle", Paris, 1961) a format obiectul mai multor lucrări ale lui Fr. Pellegrino, precum și a tezei de doctorat a lui Fr. Succi (1950). Încercările de rezolvare
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
în cartea lui P. Levy ("Problemes concrets d’Analyse fonctionelle", Paris, 1961) a format obiectul mai multor lucrări ale lui Fr. Pellegrino, precum și a tezei de doctorat a lui Fr. Succi (1950). Încercările de rezolvare a problemelor puse de teoria invarianților de prelungire, utilizând polinoamele lui Pafnuti Cebîșev în domeniul complex, l-au condus la o serie de rezultate importante. Astfel, a obținut o formă specială cu totul remarcabilă sub care se pot pune polinoamele lui Cebișev ale unei mulțimi compacte
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
pe alt plan, stabilind existența cutelor și a vârfurilor simple sau multiple, precum și inexistentă lor în cazul transformărilor conforme și a celor topologice echivalente cu acestea. În colaborare cu Gh. Th. Gheorghiu în anul 1941 a obținut interpretări geometrice ale invarianților diferențiali afini și proiectivi ai curbelor plane. Teoria nodurilor constituie acel capitol al topologiei care l-a atras în mod deosebit încă din anul 1942, acesta fiind de altfel domeniul în care a lucrat cu multă pasiune pînă în ultimele
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
1942, 1959 și 1961 sunt dați sub forma integrală (de tipul integralei lui Gauss). Unul dintre acești invarianți este reluat de matematicienii americani W. F. Pohl (1968), J. H. White (1969, teza de doctorat) și F. Brock Fuller, care aplică invariantul la problema răsucirii moleculelor ADN interesând biologia moleculară (1971) (vezi și ). Ulterior sunt găsite și alte aplicații în mecanica cuantică și în geofizica. Citam din „Helicity and Călugăreanu’s invariant”: "Curios, Fuller (1972), într-un articol dedicat lui Călugăreanu (la
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
1969, teza de doctorat) și F. Brock Fuller, care aplică invariantul la problema răsucirii moleculelor ADN interesând biologia moleculară (1971) (vezi și ). Ulterior sunt găsite și alte aplicații în mecanica cuantică și în geofizica. Citam din „Helicity and Călugăreanu’s invariant”: "Curios, Fuller (1972), într-un articol dedicat lui Călugăreanu (la aniversarea a 70 de ani), atribuie lui White (1969) rezultatul n = W + Tw, deși acest rezultat, împreună cu Tw = Ț + N, pot fi găsite clar enunțate, si cuplate cu o analiză
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
f" în "x" în direcția "v". Rezultă că gradientul lui "f" este ortogonal pe curbele de nivel (în general, mulțimile de nivel) ale lui "f". Aceasta arată că, deși gradientul este definit în termeni de coordonate, el este de fapt invariant în raport cu transformările ortogonale, așa cum și trebuie să fie, în lumina interpretării geometrice date mai sus. Deoarece gradientul este ortogonal pe mulțimile de nivel (mulțimile de-a lungul cărora "f" este constantă), poate fi folosit pentru a construi un vector normal
Gradient () [Corola-website/Science/311540_a_312869]
-
mod obișnuit sunt studiate de geometrie, pot fi studiate și sub aspect algebric, atât în corp real, cât și în cel complex. Pornind de la aceste grupuri algebrice s-a ajuns la varietăți abeliene (un grup algebric oarecare are un subgrup invariant, astfel încât catul acestora să fie o variatate abeliană). Chevalley a contribuit la clasificarea noțiunilor din geometria algebrica relativ la noțiunea de multiplicitate de intersecție, de noțiune de varietate algebrica și altor noțiuni din geometria algebrica. A studiat cu succes inelele noetheriene
Claude Chevalley () [Corola-website/Science/326782_a_328111]
-
restrânsă. Ideea de conservare se poate salva făcând câteva mici modificări ale definițiilor acestora pentru a ține cont de vitezele relativiste. În teoria relativității, aceste definiții sunt considerate definiții corecte pentru impuls și energie. Dat fiind un obiect cu masa invariantă "m" călătorind cu viteza "v" energia și impulsul lui sunt date (și definite) de unde "γ" (Factorul Lorentz) este dat de unde formula 58 raportul dintre viteză și viteza luminii. Termenul γ apare frecvent în relativitate, și vine din ecuațiile transformărilor
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
utilitatea acesteia, transformăm poziția unui eveniment de la un sistem de coordonate "S" la un sistem "S"', calculând care este chiar transformarea Lorentz dată mai sus. Toți tensorii se transformă după aceeași regulă. Tetravectorul pătratelor diferențialelor distanțelor formula 100 construit folosind este invariant. Faptul că este invariant înseamnă că are aceeași valoare în toate sistemele inerțiale, deoarece este un scalar (tensor de rang 0), și astfel Λ nu apare în transformarea sa trivială. De observat că atunci când elementul formula 102 este negativ, formula 103 este
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
unui eveniment de la un sistem de coordonate "S" la un sistem "S"', calculând care este chiar transformarea Lorentz dată mai sus. Toți tensorii se transformă după aceeași regulă. Tetravectorul pătratelor diferențialelor distanțelor formula 100 construit folosind este invariant. Faptul că este invariant înseamnă că are aceeași valoare în toate sistemele inerțiale, deoarece este un scalar (tensor de rang 0), și astfel Λ nu apare în transformarea sa trivială. De observat că atunci când elementul formula 102 este negativ, formula 103 este diferențiala timpului propriu, iar
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
nume de familie românești care desemnează numele unui animal sau al unei plante la care s-a atașat sau nu un sufix, adesea fiind vorba de porecle: "Bourean(u)", "Căpreanu", "Ciubotea", "Jderoiu", "Lupu", "Ursu", "Zimbrean". Numele de familie românești sunt invariante indiferent că se referă la femei sau la bărbați. Deși ordinea obișnuită de prezentare a numelui oricărei persoane este "prenume", urmat de "numele de familie", în catalogarea oficială se folosește, pentru motive evidente de ordonare alfabetică, ordinea "nume de familie
Nume de familie () [Corola-website/Science/313644_a_314973]
-
1D, distanța între două puncte pe dreapta reală este valoarea absolută a diferenței lor. Astfel, dacă "x" și "y" sunt două puncte pe dreapta reală, distanța între ele este dată de: Într-o singură dimensiune, există o singură metrică omogenă, invariantă la translație (cu alte cuvinte, o distanță indusă de normă), și anume distanța euclidiană. În mai multe dimensiuni, sunt posibile și alte norme. În planul euclidian, dacă "p" = ("p", "p") și q = ("q", "q") atunci distanța este dată de Altfel
Distanță euclidiană () [Corola-website/Science/325492_a_326821]
-
neliniară a lui Schrödinger apare ca o conditie de compatibilitatea a sistemului Zaharov-Shabat: Setând formula 11 sau formula 12, se obține ecuația neliniară Schrödinger cu intercțiune atractivă sau repulsivă. O abordare alternativă folosește direct sistemul Zaharov-Shabat și următoarea transformare Darboux: care lasă invariant sistemul. Aici, formula 14 este o altă matrice inversabilă, soluție a sistemului Zakharov-Shabat (diferită de formula 15) având paramertul spectral formula 16: Începând cu soluția trivială formula 18, prin iterații succesive, se obțin soluții cu "n" solitoni. Soluțiile sistemului se găsesc printr-o varietate
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
Zakharov-Shabat (diferită de formula 15) având paramertul spectral formula 16: Începând cu soluția trivială formula 18, prin iterații succesive, se obțin soluții cu "n" solitoni. Soluțiile sistemului se găsesc printr-o varietate de metode, de exemplu metoda înmumătățirii intervalelor. Ecuația Schrödinger neliniară este invariantă Galilean în următorul sens: Dând o soluție formula 19, o nouă soluție poate fi obținută înlocuind pe formula 20 cu formula 21 peste tot în formula 19 și apoi prin adăugarea unui factor de fază formula 23 În optică, ecuația neliniară a lui Schrödinger apare
Ecuația Schrödinger neliniară () [Corola-website/Science/317730_a_319059]
-
între procese în sistemul de operare Solo. Un monitor este compus din: O procedură a monitorului ori obține mai întâi lacătul și-l ține până când procedura se termină, ori așteaptă după un conflict de acces. Dacă fiecare procedura asigura că invariantul este adevarat înainte de eliberarea lacătului, atunci nicio sarcina nu va găsi resursă comună într-o stare ce ar putea duce la un conflict de acces. Un exemplu este un monitor ce efectuează o tranzacție asupra unui cont bancar. Invariantul în
Monitor (sincronizare) () [Corola-website/Science/309212_a_310541]
-
că invariantul este adevarat înainte de eliberarea lacătului, atunci nicio sarcina nu va găsi resursă comună într-o stare ce ar putea duce la un conflict de acces. Un exemplu este un monitor ce efectuează o tranzacție asupra unui cont bancar. Invariantul în acest caz spune că 'balanța' trebuie să reflecte toate operațiile efectuate înainte ca să înceapă o altă operație. Acest lucru nu este specificat în cod, dar poate fi menționat prin comentarii. Există însă limbaje care pot verifica invarianții. Lacătul este
Monitor (sincronizare) () [Corola-website/Science/309212_a_310541]
-
cont bancar. Invariantul în acest caz spune că 'balanța' trebuie să reflecte toate operațiile efectuate înainte ca să înceapă o altă operație. Acest lucru nu este specificat în cod, dar poate fi menționat prin comentarii. Există însă limbaje care pot verifica invarianții. Lacătul este adăugat de compilator. Asta face monitorul mai sigur decât abordările unde este necesar ca programatorul să introducă operații de încuiere și descuiere, deoarece programatorul poate greși sau uită acest lucru. Ca să nu se intre într-o stare de
Monitor (sincronizare) () [Corola-website/Science/309212_a_310541]
-
folosește variabile de condiție pentru a implementa o comunicare între procese ce pot reține doar o valoare întreaga la un anumit moment. Din moment ce așteptarea după o variabilă condiționala duce la pierderea încuietorii, cel care așteaptă trebuie să se asigure că invariantul monitorului este satisfăcut înainte ca să aștepte. În exemplul de mai sus, același lucru e valabil pentru notificare. În primele implementări (cunoscute sub numele de semantici Hoare), notificarea unei variabile condiționale făcea că procesul care aștepta să primească încuietoarea și să
Monitor (sincronizare) () [Corola-website/Science/309212_a_310541]