473 matches
-
coeficienți într-un corp comutativ. Teorema lui Bezout. Teorema fundamentală a algebrei. Rădăcini multiple. Derivata formală a unui polinom. Formula lui Taylor pentru polinoame cu coeficienți într-un corp de caracteristică zero. Teorema de caracterizare a rădăcinilor multiple pentru un polinom cu coeficienți într-un corp de caracteristică zero. Relațiile lui Viete. Sumele lui Newton. Polinoame cu coeficienți întregi, raționali, reali, complecși. Polinoame ireductibile. Spațiu vectorial, subspațiu. Dependență liniară, independență liniară, sistem de generatori. Bază a unui spațiu vectorial. Aplicație liniară
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
formală a unui polinom. Formula lui Taylor pentru polinoame cu coeficienți într-un corp de caracteristică zero. Teorema de caracterizare a rădăcinilor multiple pentru un polinom cu coeficienți într-un corp de caracteristică zero. Relațiile lui Viete. Sumele lui Newton. Polinoame cu coeficienți întregi, raționali, reali, complecși. Polinoame ireductibile. Spațiu vectorial, subspațiu. Dependență liniară, independență liniară, sistem de generatori. Bază a unui spațiu vectorial. Aplicație liniară. Matrice cu elemente într-un inel comutativ. Operații cu matrice. Transpusa unei matrice. Determinantul de
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
pentru polinoame cu coeficienți într-un corp de caracteristică zero. Teorema de caracterizare a rădăcinilor multiple pentru un polinom cu coeficienți într-un corp de caracteristică zero. Relațiile lui Viete. Sumele lui Newton. Polinoame cu coeficienți întregi, raționali, reali, complecși. Polinoame ireductibile. Spațiu vectorial, subspațiu. Dependență liniară, independență liniară, sistem de generatori. Bază a unui spațiu vectorial. Aplicație liniară. Matrice cu elemente într-un inel comutativ. Operații cu matrice. Transpusa unei matrice. Determinantul de ordin n. Proprietăți ale determinanților. Determinantul produsului
EUR-Lex () [Corola-website/Law/228456_a_229785]
-
metoda lui d'Alembert pentru rezolvarea ecuației undelor și formula lui d'Alembert care exprimă soluția acestei ecuații, principiul lui d'Alembert privitor la forțele și accelerațiile unui sistem de particule, teorema lui d'Alembert legată de numărul rădăcinilor unui polinom în mulțimea numerelor complexe, criteriul lui d'Alembert de convergență a unor serii etc. D'Alembert a fost, alături de Denis Diderot, inițiator și editor al Enciclopediei ("Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers"), care conține idei
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
mai remarcabile contribuții ale lui D'Alembert în algebră este "Teorema lui D'Alembert" (cunoscută și sub numele de "teorema D'Alembert - Gauss", sau "teorema fundamentală a algebrei"), publicată în tratatul său „"Traité de dynamique"”. Această teoremă afirmă că orice polinom de grad "n" cu coeficienți numere complexe are exact "n" rădăcini în corpul numerelor complexe formula 1 (rădăcini nu neapărat distincte). Această teoremă a fost complet demonstrată abia în secolul al XIX-lea de către Carl Friedrich Gauss, care a identificat unele
Jean le Rond D'Alembert () [Corola-website/Science/308311_a_309640]
-
de sumare a lui Abel: Există mai multe modalități de a vedea că, cel puțin pentru valorile absolute |"x"| < 1, Euler are dreptate că Membrul drept poate fi dezvoltat în serie Taylor, sau se poate folosi algoritmul de împărțire a polinoamelor. Pornind de la membrul stâng, se poate înmulți de două ori cu (1+"x") sau se poate ridica la pătrat seria geometrică Euler sugereză de asemenea diferențierea termen cu termen a seriei din urmă. Din punctul de vedere modern, seria de
1 − 2 + 3 − 4 + · · · () [Corola-website/Science/316973_a_318302]
-
geodezie. În anul 1931, Krîlov a publicat o cercetare matematică, cunoscută în prezent sub denumirea de "subspații Krîlov". Lucrarea tratează probleme de aflare a valorilor proprii ale unei matrici, respectiv a vectorilor proprii, și prezintă metode de calcul ale coeficienților polinomului caracteristic asociat unei matrici. El s-a preocupat de elaborarea unor tehnici de calcul eficiente, metoda rezultată fiind încă utilizată pe scară largă. Ulterior, s-au dezvoltat o serie de metode numerice iterative îmbunătățite pentru rezolvarea problemelor legate valorile proprii
Alexei Krîlov () [Corola-website/Science/319415_a_320744]
-
În matematică, polinoamele Laguerre, numite astfel în cinstea lui Edmond Laguerre (1834 - 1886), sunt soluțiile canonice ale ecuației Laguerre: care este o ecuație diferențială liniară de ordinul al doilea. Această ecuație diferențială are soluții nesingulare numai dacă "n" este un întreg nenegativ. Aceste
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Laguerre, numite astfel în cinstea lui Edmond Laguerre (1834 - 1886), sunt soluțiile canonice ale ecuației Laguerre: care este o ecuație diferențială liniară de ordinul al doilea. Această ecuație diferențială are soluții nesingulare numai dacă "n" este un întreg nenegativ. Aceste polinoame, notate de regulă cu formula 2, formează un șir polinomial ce poate fi definit prin formula Rodrigues Ele sunt ortogonale unul pe celălalt în raport cu produsul scalar dat de Șirul polinoamelor Laguerre este un șir Sheffer. Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
are soluții nesingulare numai dacă "n" este un întreg nenegativ. Aceste polinoame, notate de regulă cu formula 2, formează un șir polinomial ce poate fi definit prin formula Rodrigues Ele sunt ortogonale unul pe celălalt în raport cu produsul scalar dat de Șirul polinoamelor Laguerre este un șir Sheffer. Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
este un întreg nenegativ. Aceste polinoame, notate de regulă cu formula 2, formează un șir polinomial ce poate fi definit prin formula Rodrigues Ele sunt ortogonale unul pe celălalt în raport cu produsul scalar dat de Șirul polinoamelor Laguerre este un șir Sheffer. Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
ortogonale unul pe celălalt în raport cu produsul scalar dat de Șirul polinoamelor Laguerre este un șir Sheffer. Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Polinoamele Laguerre apar în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
în mecanica cuantică, în partea radială a soluției ecuației Schrödinger pentru atomul cu un electron. Fizicienii folosesc adesea o definiție a polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
polinoamelor Laguerre mai mare cu un factor de formula 5, decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este echivalentă cu a spune dă dacă "X" este o variabilă aleatoare cu distribuție exponențială
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
decât definiția folosită aici. Acestea sunt primele polinoame Laguerre: Aceste polinoame pot fi exprimate sub formă de integrală pe contur unde conturul este unul închis, ce ocolește originea în sens trigonometric. Polinoamele Laguerre se pot defini recursiv, exprimând primele două polinoame ca și apoi folosind relația de recurență pentru orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este echivalentă cu a spune dă dacă "X" este o variabilă aleatoare cu distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
orice formula 9: Proprietatea de ortogonalitate enunțată mai sus este echivalentă cu a spune dă dacă "X" este o variabilă aleatoare cu distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale: Ele respectă următoarea relație de recurență pentru formula 23: Două alte
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale: Ele respectă următoarea relație de recurență pentru formula 23: Două alte relații de recurență utile sunt Polinomul Laguerre generalizat de gradul formula 27 este (rezultat din aplicarea teoremei lui Leibnitz pentru derivarea produsului asupra formulei
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale: Ele respectă următoarea relație de recurență pentru formula 23: Două alte relații de recurență utile sunt Polinomul Laguerre generalizat de gradul formula 27 este (rezultat din aplicarea teoremei lui Leibnitz pentru derivarea produsului asupra formulei Rodrigues) de unde se observă că coeficientul termenului dominant este formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Polinomul Laguerre generalizat de gradul formula 27 este (rezultat din aplicarea teoremei lui Leibnitz pentru derivarea produsului asupra formulei Rodrigues) de unde se observă că coeficientul termenului dominant este formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
asupra formulei Rodrigues) de unde se observă că coeficientul termenului dominant este formula 29 iar termenul liber (care este și valoarea în origine) este formula 30 Primele polinoame Laguerre generalizate sunt: Derivarea de de formula 35 ori a reprezentării ca serie de puteri a polinomului Laguerre generalizat conduce la Polinoamele Laguerre generalizate sunt legate de polinoamele Hermite: și unde formula 39 sunt polinoamele Hermite bazate pe funcția pondere formula 40, așa-numita "versiunea fizicienilor". Din acest motiv, polinoamele Laguerre generalizate apar în tratamentul oscilatorului cuantic armonic. Polinoamele
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]