652 matches
-
poate fi considerat origine și prin aceasta se aseamănă cu spațiul afin. Fie formula 1 un K-spațiu vectorial (K fiind un corp, cum ar fi formula 2 sau formula 3), în niciun caz formula 4. Definim pe formula 5 relația de echivalență : formula 6. Numim spațiu proiectiv pe formula 1 mulțimea claselor de echivalență ale lui formula 5 prin relația de echivalență formula 9 : formula 10. Pentru orice element formula 11 din formula 1 vom nota formula 13 ca fiind clasa sa de echivalență: formula 14. Avem deci : formula 15 dacă și numai dacă formula 16 și
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
Pentru orice element formula 11 din formula 1 vom nota formula 13 ca fiind clasa sa de echivalență: formula 14. Avem deci : formula 15 dacă și numai dacă formula 16 și formula 17 sont coliniare. Aplicația formula 18 se numește proiecție canonică. Putem spune mai simplu că spațiul proiectiv formula 19 este mulțimea dreptelor vectoriale ale luiformula 1; elementul formula 21 al spațiului proiectiv este dreapta vectorială a lui formula 1 pentru care vectorul director este formula 16. Dacă formula 1 este de dimensiune finită formula 25 atunci spunem că formula 19 est de dimensiune finită: formula 27
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
sa de echivalență: formula 14. Avem deci : formula 15 dacă și numai dacă formula 16 și formula 17 sont coliniare. Aplicația formula 18 se numește proiecție canonică. Putem spune mai simplu că spațiul proiectiv formula 19 este mulțimea dreptelor vectoriale ale luiformula 1; elementul formula 21 al spațiului proiectiv este dreapta vectorială a lui formula 1 pentru care vectorul director este formula 16. Dacă formula 1 este de dimensiune finită formula 25 atunci spunem că formula 19 est de dimensiune finită: formula 27 fiind dimensiunea spațiului proiectiv. În particular: Dacă spațiul formula 1 este un spațiu
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
dreptelor vectoriale ale luiformula 1; elementul formula 21 al spațiului proiectiv este dreapta vectorială a lui formula 1 pentru care vectorul director este formula 16. Dacă formula 1 este de dimensiune finită formula 25 atunci spunem că formula 19 est de dimensiune finită: formula 27 fiind dimensiunea spațiului proiectiv. În particular: Dacă spațiul formula 1 este un spațiu vectorial de dimensiune formula 25 "tipică" adică formula 34 atunci avem o notație specială pentru spațiul proiectiv formula 35 în loc de formula 36.
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
este de dimensiune finită formula 25 atunci spunem că formula 19 est de dimensiune finită: formula 27 fiind dimensiunea spațiului proiectiv. În particular: Dacă spațiul formula 1 este un spațiu vectorial de dimensiune formula 25 "tipică" adică formula 34 atunci avem o notație specială pentru spațiul proiectiv formula 35 în loc de formula 36.
Geometrie proiectivă () [Corola-website/Science/318095_a_319424]
-
român la École Normale Supérieure. Fost student al profesorului francez Gaston Darboux, s-a ocupat în special cu studiul rețelelor din spațiul cu "n" dimensiuni, definite printr-o ecuație a lui Laplace. Este creator al unor capitole din geometria diferențială proiectivă și afină, unde a introdus noi clase de suprafețe, curbe și rețele care îi poartă numele. Prin numeroasele lucrări de matematică elementară și de popularizare a științei, pe care le-a publicat de-a lungul întregii sale vieți, a contribuit
Gheorghe Țițeica () [Corola-website/Science/300717_a_302046]
-
bine, alte reacționează negativ. Diferențele dintre persoane nu sunt neapărat structurale, nu țin de structurile de personalitate ci sunt conjuncturale (o persoană poate fi placeboreactivă într-o zi și placebononreactivă peste câteva săptămâni sau invers). Totuși, prin administrarea unor tehnici proiective și a unor teste de personalitate s-a constatat că trăsături de personalitate cum ar fi: extroversia, sociofilia, sugestibilitatea, conformismul, corelează cu un grad crescut de reactivitate la substanțele Placebo, în timp ce alte trăsături că: introversia, sociofobia, rigiditatea, susceptibilitatea și neîncrederea
Placebo () [Corola-website/Science/301489_a_302818]
-
Dan Enăchescu ( nepot al preotului Ilarion Fiera) Doctor în Psihologie, doctor în Medicină, Medic primar psihiatru. Este profesor universitar la Facultatea de Psihologie și Științele Educației din cadrul Universității București. Este autorul unor importante lucrări de specialitate: “"Elemente de Psihologie Proiectivă"” (1973), “"Expresia plastică a personalitatii"” (1975), “"Psihologia activitații patoplastice"” (1977), “"Tratat de igiena mintală"” (1996), “"Tratat de Psihanaliză și Psihoterapie"” (1998), “"Tratat de psihologie morala"” (2002), “"Tratat de Psihosexologie"” (2003), “"Tratat de Psihopatologie"” (2005), “"Tratat de teoria cercetării știintifice”" (2005
Plevna, Călărași () [Corola-website/Science/301123_a_302452]
-
existența cutelor și a vârfurilor simple sau multiple, precum și inexistentă lor în cazul transformărilor conforme și a celor topologice echivalente cu acestea. În colaborare cu Gh. Th. Gheorghiu în anul 1941 a obținut interpretări geometrice ale invarianților diferențiali afini și proiectivi ai curbelor plane. Teoria nodurilor constituie acel capitol al topologiei care l-a atras în mod deosebit încă din anul 1942, acesta fiind de altfel domeniul în care a lucrat cu multă pasiune pînă în ultimele clipe ale vieții sale
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
a incorpora și asimila ce alții externalizează și proiectează pe aceștia", conchizând că femnomenul de gaslighting ar putea fi "un sistem foarte complex ce cuprinde contribuții de la mai multe elemente ale aparatului psihologic." Dorpat descrie acest eveniment ca fiind identificare proiectivă. Tratând femeile în particular, Hilde Lindemann apără cu empatie că în aceste cazuri, abilitatea victimei de a se opune manipulării psihologice depinde de "abilitatea acesteia de a avea încredere în propria-i judecată." Establishment of "counterstories" may help the victim
Gaslighting () [Corola-website/Science/336311_a_337640]
-
Universitatea din Toronto. În 1966 a participat la Congresul Matematicienilor ținut la Moscova. Este cunoscut ca autor a numeroase scrieri într-un stil clar și sugestiv. Domeniul tratat este destul de variat: geometrie neeuclidiană, cristalografie, teoria grupurilor, teoria rețelelor, geodezicele, geometria proiectivă, geometria afină, topologie etc.
Harold Scott MacDonald Coxeter () [Corola-website/Science/326926_a_328255]
-
al doilea domeniu în care grupurile au ajuns să fie folosite sistematic, mai ales grupurile de simetrie ca parte a programului Erlangen din 1872 al lui Felix Klein. După apariția unor geometrii noi, cum ar fi cea hiperbolică și cea proiectivă, Klein a folosit teoria grupurilor pentru a le organiza într-o manieră mai coerentă. Ducând aceste idei mai departe, Sophus Lie a fondat studiul grupurilor Lie în 1884. Al treilea domeniu care a contribuit la teoria grupurilor a fost teoria
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
condus primul Seminar Științific de Nomografie și Biroul Unional de Nomografie. A creat diverse nomograme, care sunt întrebuințate în domenii ca marina militară și artilerie și a scris primul curs teoretic de nomografie în rusă. A rezolvat definitiv problema calculului proiectiv, prin "aritmetizarea spațiului proiectiv". A aplicat cu succes metodele proiective în domeniul nomografiei. S-a ocupat și de problemele axiomatice în geometrie. Cea mai importantă lucrare a sa poartă titlul "Geometria elementară" și a apărut în 1945.
Nil Glagolev () [Corola-website/Science/334703_a_336032]
-
de Nomografie și Biroul Unional de Nomografie. A creat diverse nomograme, care sunt întrebuințate în domenii ca marina militară și artilerie și a scris primul curs teoretic de nomografie în rusă. A rezolvat definitiv problema calculului proiectiv, prin "aritmetizarea spațiului proiectiv". A aplicat cu succes metodele proiective în domeniul nomografiei. S-a ocupat și de problemele axiomatice în geometrie. Cea mai importantă lucrare a sa poartă titlul "Geometria elementară" și a apărut în 1945.
Nil Glagolev () [Corola-website/Science/334703_a_336032]
-
Nomografie. A creat diverse nomograme, care sunt întrebuințate în domenii ca marina militară și artilerie și a scris primul curs teoretic de nomografie în rusă. A rezolvat definitiv problema calculului proiectiv, prin "aritmetizarea spațiului proiectiv". A aplicat cu succes metodele proiective în domeniul nomografiei. S-a ocupat și de problemele axiomatice în geometrie. Cea mai importantă lucrare a sa poartă titlul "Geometria elementară" și a apărut în 1945.
Nil Glagolev () [Corola-website/Science/334703_a_336032]
-
Politehnică din Timișoara. În 1946 devine profesor de analiză matematică la Facultatea Electrotehnică. În perioada 1948 - 1962 este profesor la Institutul Pedagogic, apoi șef de catedră la cursul de matematici superioare la Institutul Politehnic din Timișoara. Contribuții în geometria diferențială proiectivă (studiul cuadricelor osculatoare unei suprafețe, proprietățile curbelor invariante în grupul axial) și în algebră (ecuații funcționale matriciale). S-a ocupat de domenii ca: algebră (în special teoria grupurilor) și geometria diferențială, fiind unul dintre creatorii școlii diferențiale românești din Timișoara
Emanoil Arghiriade () [Corola-website/Science/326234_a_327563]
-
o linie are o paralelă față de un punct dat și geometria hiperbolică, în care o linie are două paralele și un număr infinit de ultraparalele față de un punct dat. O importantă geometrie legată de cea sferică este aceea a planului proiectiv real, fiind obținut prin identificarea punctelor diametral opuse pe o sferă. Acesta este un alt tip de geometrie eliptică. Local, planul proiectiv are toate proprietățile geometriei sferice, dar are proprietăți globale diferite. În particular, este neorientabil sau cu o singură
Geometrie sferică () [Corola-website/Science/320042_a_321371]
-
infinit de ultraparalele față de un punct dat. O importantă geometrie legată de cea sferică este aceea a planului proiectiv real, fiind obținut prin identificarea punctelor diametral opuse pe o sferă. Acesta este un alt tip de geometrie eliptică. Local, planul proiectiv are toate proprietățile geometriei sferice, dar are proprietăți globale diferite. În particular, este neorientabil sau cu o singură suprafață, gen inelul lui Möbius. Conceptele geometriei sferice pot fi aplicate și sferelor alungite, cu toate că trebuiesc făcute modificări minore anumitor formule. Există
Geometrie sferică () [Corola-website/Science/320042_a_321371]
-
a acestui punct pe planul desenului este traversată de toate cele trei proiecții ale celor trei drepte de intersecție ale celor trei plane. Altfel spus, dreptele considerate inițial sunt proiecții ale unor drepte concurente, și deci sunt concurente. În geometria proiectivă cele două cazuri 1) și 2) sunt unificate, prin adăugarea punctelor, liniilor, sau planelor ”de la infinit”. Pentru alte probleme care au soluții cu triunghiuri asemenea,
Teorema lui Desargues () [Corola-website/Science/325007_a_326336]
-
În matematică, coordonatele omogene, introduse de August Ferdinand Möbius, permit transformări afine prin reprezentarea lor sub forma unei matrici. Coordonatele omogene permit, de asemenea, efectuarea calculelor în spații proiective într-un mod similar cu cel în care coordonatele carteziene o fac în . Coordonatele omogene ale unui punct din spațiu proiectiv de dimensiune n sunt de obicei scrise că (x: y: z: ...: w), un vector linie de lungime n + 1
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
permit transformări afine prin reprezentarea lor sub forma unei matrici. Coordonatele omogene permit, de asemenea, efectuarea calculelor în spații proiective într-un mod similar cu cel în care coordonatele carteziene o fac în . Coordonatele omogene ale unui punct din spațiu proiectiv de dimensiune n sunt de obicei scrise că (x: y: z: ...: w), un vector linie de lungime n + 1, altele decât (0: 0: 0: .. .: 0). Două seturi de coordonate, care sunt proporționale denotă același punct din spațiul proiectiv: pentru orice
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
din spațiu proiectiv de dimensiune n sunt de obicei scrise că (x: y: z: ...: w), un vector linie de lungime n + 1, altele decât (0: 0: 0: .. .: 0). Două seturi de coordonate, care sunt proporționale denotă același punct din spațiul proiectiv: pentru orice non-zero c scalar din domeniu care stă la baza "K", ("cx" : "cy" : "cz" : ... : "cw") reprezintă același punct. Prin urmare, acest sistem de coordonate poate fi explicat după cum urmează: în cazul în care spațiul proiectiv este construit dintr-un
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
același punct din spațiul proiectiv: pentru orice non-zero c scalar din domeniu care stă la baza "K", ("cx" : "cy" : "cz" : ... : "cw") reprezintă același punct. Prin urmare, acest sistem de coordonate poate fi explicat după cum urmează: în cazul în care spațiul proiectiv este construit dintr-un spațiu vectorial V de dimensiune n + 1, se introduc coordonatele în "V", prin alegerea unei baze, și utilizarea acestora în "P" (V), clasele de echivalentă proporționale non-zero vectori în "V". Există două feluri de multiplicare scalara
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
formula de mai sus da [0:0:0] ca rezultat, care după cum se știe nu reprezintă niciun punct. Într-adevăr, formula 7 e nedefinita, așa că nu este o imperfecțiune în definiție. Fie o pereche de puncte A and B pe 3-spațiu proiectiv, a căror omogene coordonate sunt Este de dorit a se găsi linear combination formulă 10 where "a" și "b" coefficients ajustabili, with the condition that formulă 11, or (more exactly) that formulă 12, to avoid degenerate points. There are three cases to consider
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]
-
O translație în formula 13 poate fi reprezentată că unde vectorii coloana sunt coordonatele omogene ale celor două puncte. Toate transformările lineare că rotație și reflexie prin origine pot fi și ele reprezentate prin matrice de forma Mai mult toate transformările proiective pot fi reprezentate prin alte matrice. Această reprezentare simplifica calculul în grafică computaționala deoarece toate transformările necesare pot fi efectuate prin înmulțirea matricelor . Ca rezultat, o serie de transformări afine pot fi combinate simplu prin multiplicarea succesiva a matricelor. Aceasta
Coordonate omogene () [Corola-website/Science/310502_a_311831]