63 matches
-
liniară, cu coeficienți care depind de (x,x...x) a 3-formelor elementare dx Λ dx Λ dx; acestea sunt funcționale (multi)liniare total antisimetrice de 3 vectori :formula 55= volumul prismei determinate de "proiecțiile" vectorilor ξ, m=1,2,3, in subspațiul 3-dimensional generat de e, e, e. Cu aceasta, teorema lui Frobenius din paragraful precedent afirmă că "o condiție necesară și suficientă pentru integrabilitatea 1-formei Ω este ca 2-forma dΩ să se anuleze pe orice pereche de vectori pe care Ω
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
paragraful precedent afirmă că "o condiție necesară și suficientă pentru integrabilitatea 1-formei Ω este ca 2-forma dΩ să se anuleze pe orice pereche de vectori pe care Ω se anulează. Evident, mulțimea vectorilor pe care Ω se anulează formează un subspațiu (n-1)-dimensional al lui R; să alegem o baza (e) a lui R astfel incât primii n-1 vectori sa subîntindă (hiper)planul Ω = 0. Putem exprima atunci foarte elegant condiția lui Frobenius prin egalitatea:formula 56 Această expresie se
Teorema de integrabilitate a lui Frobenius () [Corola-website/Science/318009_a_319338]
-
și alege să trăiască din nou printre ai lui. Pe parcursul serialului, echipajul navei "Voyager" descoperă mai multe modalități de a-și scurta călătoria cu câteva decade, prin intermediul unor scurtături (în episoadele „”, „”), avansuri tehnologice („”, „Dark Frontier”, „”, „Hope and Fear”), coridoare în subspațiu („”), dar și cu ajutorul unui impuls puternic generat prin puterea minții de către un fost camarad („”). Echipajul a mai avut și alte oportunități de transport și călătorii temporale, de care însă nu s-au putut folosi („”, „Future's End”). Toate aceste eforturi
Star Trek: Voyager () [Corola-website/Science/321570_a_322899]
-
În algebra liniară, pentru un subspațiu "W" al unui spațiu vectorial "V", se numește subspațiu ortogonal (sau complement ortogonal) al acestuia, o mulțime "W" care posedă proprietatea că orice vector al acesteia este ortogonal pe orice vector din "W". Pentru a demonstra că un vector este
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
În algebra liniară, pentru un subspațiu "W" al unui spațiu vectorial "V", se numește subspațiu ortogonal (sau complement ortogonal) al acestuia, o mulțime "W" care posedă proprietatea că orice vector al acesteia este ortogonal pe orice vector din "W". Pentru a demonstra că un vector este ortogonal pe un subspațiu vectorial, este suficient să se
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
spațiu vectorial "V", se numește subspațiu ortogonal (sau complement ortogonal) al acestuia, o mulțime "W" care posedă proprietatea că orice vector al acesteia este ortogonal pe orice vector din "W". Pentru a demonstra că un vector este ortogonal pe un subspațiu vectorial, este suficient să se demonstreze că acesta este ortogonal pe vectorii unei baze a subspațiului. "Propoziție". Fie "W" un subspațiu vectorial al spațiului vectorial "V", formula 1 o bază a lui "W" și x un vector oarecare din "V". Atunci
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
posedă proprietatea că orice vector al acesteia este ortogonal pe orice vector din "W". Pentru a demonstra că un vector este ortogonal pe un subspațiu vectorial, este suficient să se demonstreze că acesta este ortogonal pe vectorii unei baze a subspațiului. "Propoziție". Fie "W" un subspațiu vectorial al spațiului vectorial "V", formula 1 o bază a lui "W" și x un vector oarecare din "V". Atunci: "Demonstrație". Teoremă. Fie "V" un spațiu euclidian și "W" un subspațiu finit dimensional al acestuia. Atunci
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
al acesteia este ortogonal pe orice vector din "W". Pentru a demonstra că un vector este ortogonal pe un subspațiu vectorial, este suficient să se demonstreze că acesta este ortogonal pe vectorii unei baze a subspațiului. "Propoziție". Fie "W" un subspațiu vectorial al spațiului vectorial "V", formula 1 o bază a lui "W" și x un vector oarecare din "V". Atunci: "Demonstrație". Teoremă. Fie "V" un spațiu euclidian și "W" un subspațiu finit dimensional al acestuia. Atunci formula 13 "Demonstrație". Se arată că
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
pe vectorii unei baze a subspațiului. "Propoziție". Fie "W" un subspațiu vectorial al spațiului vectorial "V", formula 1 o bază a lui "W" și x un vector oarecare din "V". Atunci: "Demonstrație". Teoremă. Fie "V" un spațiu euclidian și "W" un subspațiu finit dimensional al acestuia. Atunci formula 13 "Demonstrație". Se arată că orice vector formula 14 se scrie în mod unic sub forma formula 15 cu formula 16 și formula 17 Subspațiul "W" fiind finit dimensional, se notează cu "n" dimensiunea sa și se consideră o
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
oarecare din "V". Atunci: "Demonstrație". Teoremă. Fie "V" un spațiu euclidian și "W" un subspațiu finit dimensional al acestuia. Atunci formula 13 "Demonstrație". Se arată că orice vector formula 14 se scrie în mod unic sub forma formula 15 cu formula 16 și formula 17 Subspațiul "W" fiind finit dimensional, se notează cu "n" dimensiunea sa și se consideră o bază ortonormată formula 18 a lui "W". Fie "x" un vector oarecare din "V". Vectorul "w" definit prin: aparține subspațiului "W". Se notează formula 20 și se demonstrează
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
și se demonstrează că formula 21 În baza propoziției anterioare, este suficient să se demonstreze că formula 22 Deci formula 25 cu formula 26 și formula 27 Pentru a demonstra că e suma directă, se arată că formula 28 Fie formula 29 Corolar. Dacă "V" este un subspațiu euclidian finit dimensional, atunci orice "W" subspațiu vectorial al lui "V", atunci are loc descompunerea formula 30
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
propoziției anterioare, este suficient să se demonstreze că formula 22 Deci formula 25 cu formula 26 și formula 27 Pentru a demonstra că e suma directă, se arată că formula 28 Fie formula 29 Corolar. Dacă "V" este un subspațiu euclidian finit dimensional, atunci orice "W" subspațiu vectorial al lui "V", atunci are loc descompunerea formula 30
Subspațiu ortogonal () [Corola-website/Science/332702_a_334031]
-
Aici, nu se mai aplică neapărat noțiunile de rang și defect. Dacă "V" și "W" sunt spatii vectoriale topologice (și "W" este finit-dimensional), atunci aplicația liniară "L": "V" → "W" este continuă dacă și numai dacă nucleul lui "L" este un subspațiu închis al lui "V". Fie o aplicație liniară reprezentată ca o matrice "m" × "n" "A" cu coeficienți într-un corp "K" (de obicei, corpul numerelor reale sau al numerelor complexe) și care funcționează ca vectori coloană "x" cu "n" componente
Nucleu (algebră liniară) () [Corola-website/Science/336778_a_338107]