210 matches
-
Pentru reprezentarea obiectului modelat ca sistem, acest obiect trebuie descompus în componente funcțional finite, apoi trebuie să fie identificate relațiile dintre componente în schema generală a obiectului, relațiile dintre obiect și mediul înconjurător, precum și funcția obiectului. Se deosebesc MM structurale "topologice" și "geometrice". În "MM topologice" sunt reflectate componența și interacțiunile elementelor obiectului sistemic. Aceste modele se utilizează, în special, pentru descrierea obiectelor care constă dintr-un număr mare de elemente, la rezolvarea problemelor de atașare a elementelor constructive la poziții
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
sistem, acest obiect trebuie descompus în componente funcțional finite, apoi trebuie să fie identificate relațiile dintre componente în schema generală a obiectului, relațiile dintre obiect și mediul înconjurător, precum și funcția obiectului. Se deosebesc MM structurale "topologice" și "geometrice". În "MM topologice" sunt reflectate componența și interacțiunile elementelor obiectului sistemic. Aceste modele se utilizează, în special, pentru descrierea obiectelor care constă dintr-un număr mare de elemente, la rezolvarea problemelor de atașare a elementelor constructive la poziții spațiale determinate (de exemplu, probleme
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
a elementelor constructive la poziții spațiale determinate (de exemplu, probleme de compunere a utilajelor considerate ca sisteme tehnice, de amplasare a pieselor etc.) sau de repartizare în momente relative de timp (de exemplu, la elaborarea orarelor, elaborarea proceselor tehnologice). Modelele topologice pot fi sub formă de grafuri, tabele (matrici), liste etc. În "modelele matematice geometrice" sunt reflectate caracteristicile geometrice ale obiectelor sistemice. În aceste modele, suplimentar față de informații asupra poziției reciproce a elementelor sunt incluse informații asupra formei geometrice a pieselor
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
aplicații și în multe alte domenii matematice. Unele obiecte matematice pot fi examinate cu ajutorul grupurilor lor asociative. De exemplu, Henri Poincaré a pus bazele a ceea ce astăzi se numește topologie algebrică introducând noțiunea de grup fundamental. Cu ajutorul acestei legături, proprietăți topologice cum ar fi proximitatea și continuitatea se traduc în proprietăți ale grupurilor. De exemplu, elementele grupului fundamental sunt reprezentate prin bucle. În a doua imagine de la dreapta arată niște bucle într-un plan din care lipsește un punct. Bucla albastră
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
acțiune de grup, aceasta dă noi sensuri studiului obiectului asupra căruia acționează. Pe de altă parte, ea dă informații și despre grup. Reprezentările de grup sunt un principiu de organizare în teoria grupurilor finite, grupurilor Lie, grupurilor algebrice și grupurilor topologice, mai ales grupurilor (local) compacte. "Grupurile Galois" au fost dezvoltate pentru a ajuta rezolvarea ecuațiilor polinomiale identificând caracteristicile de simetrie ale acestora. De exemplu, soluțiile ecuației de gradul doi "ax" + "bx" + "c" = 0 sunt date de Schimbând "+" și "−" dintre termenii
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
o categorie, adică sunt obiecte (exemple de alte structuri matematice) care suferă unele transformări (numite morfisme) care mimează axiomele grupurilor. De exemplu, toate grupurile constituie o mulțime, deci un grup este un obiect de grup din categoria mulțimilor. Unele spații topologice pot fi dotate cu o lege de compoziție de grup. Pentru ca proprietățile topologice și cele de grup să se combine corect, operațiile grupului trebuie să fie continue, adică, și "g" nu trebuie să varieze foarte puternic dacă "g" și "h
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
transformări (numite morfisme) care mimează axiomele grupurilor. De exemplu, toate grupurile constituie o mulțime, deci un grup este un obiect de grup din categoria mulțimilor. Unele spații topologice pot fi dotate cu o lege de compoziție de grup. Pentru ca proprietățile topologice și cele de grup să se combine corect, operațiile grupului trebuie să fie continue, adică, și "g" nu trebuie să varieze foarte puternic dacă "g" și "h" variază doar puțin. Astfel de grupuri se numesc "grupuri topologice," și ele sunt
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
grup. Pentru ca proprietățile topologice și cele de grup să se combine corect, operațiile grupului trebuie să fie continue, adică, și "g" nu trebuie să varieze foarte puternic dacă "g" și "h" variază doar puțin. Astfel de grupuri se numesc "grupuri topologice," și ele sunt obiectele de grup din categoria spațiilor topologice. Cele mai simple exemple sunt mulțimea numerelor reale R împreună cu operația de adunare, , și, analog, alte spații topologice cum ar fi numerele complexe sau numerele "p"-adice. Toate aceste grupuri
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
combine corect, operațiile grupului trebuie să fie continue, adică, și "g" nu trebuie să varieze foarte puternic dacă "g" și "h" variază doar puțin. Astfel de grupuri se numesc "grupuri topologice," și ele sunt obiectele de grup din categoria spațiilor topologice. Cele mai simple exemple sunt mulțimea numerelor reale R împreună cu operația de adunare, , și, analog, alte spații topologice cum ar fi numerele complexe sau numerele "p"-adice. Toate aceste grupuri sunt local compacte, și deci au măsură Haar și pot
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
g" și "h" variază doar puțin. Astfel de grupuri se numesc "grupuri topologice," și ele sunt obiectele de grup din categoria spațiilor topologice. Cele mai simple exemple sunt mulțimea numerelor reale R împreună cu operația de adunare, , și, analog, alte spații topologice cum ar fi numerele complexe sau numerele "p"-adice. Toate aceste grupuri sunt local compacte, și deci au măsură Haar și pot fi studiate prin analiză armonică. Primele oferă un formalism abstract de integrale invariante. Invarianța înseamnă, în cazul numerelor
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
sub numele de grup Grothendieck. Groupoidele sunt similare grupurilor cu excepția faptului că legea de compoziție "a" • "b" nu trebuie definită pentru orice "a" și "b". Ele apar în studiul unor forme mai complicate de simetrie, adesea în structuri analitice și topologice, ca grupoidul fundamental.
Grup (matematică) () [Corola-website/Science/302726_a_304055]
-
au copii la diferite etape, pe modelele lor de percepție a realității, pe tipul de informații pe care le vehiculează între ei și pe orizonturile lor de cunoaștere. În dezvoltarea capacităților copii trec de la etapa de percepție acumulativă către cea topologică, mergând către etapa analitică critic, continuând cu etapa de gândire sintetică-structurală și ajungând eventual către gândirea complexă și dinamică. <br> Aceste etape de gândire se pot percepe pe toate direcțiile lor de dezvoltare a capacităților personale, însă la copii supradotați
Concepte despre supradotare () [Corola-website/Science/308595_a_309924]
-
punct dintr-o mulțime simplectică 2n-dimensională este izomorfică pe o structură simplectică obișnuită dintr-o mulțime deschisă din" R. O altă diferență față de geometria Riemanniană este aceea că nu orice mulțime diferențiabilă necesită o formă simplectică, având cu siguranță restricții topologice. De exemplu, fiecare mulțime simplectică este pară și orientabilă. De asemenea, fiecare mulțime Kähler este o mulțime simplectică. În cursul anilor `70, experții în geometria simplectică nu erau siguri dacă există și alte mulțimi simplectice compacte, în afară de cele Kähler. De
Geometrie simplectică () [Corola-website/Science/317822_a_319151]
-
coordonatele geodezice. În anul 1942 începe un studiu al singularităților ce apar la transformările punctuale ale unui plan pe alt plan, stabilind existența cutelor și a vârfurilor simple sau multiple, precum și inexistentă lor în cazul transformărilor conforme și a celor topologice echivalente cu acestea. În colaborare cu Gh. Th. Gheorghiu în anul 1941 a obținut interpretări geometrice ale invarianților diferențiali afini și proiectivi ai curbelor plane. Teoria nodurilor constituie acel capitol al topologiei care l-a atras în mod deosebit încă
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
vieții sale. Și aici, ca și în celelalte domenii de cercetare, și-a propus să rezolve una dintre problemele cruciale ale teoriei și anume aceea a caracterizării nodurilor din punct de vedere al izotopiei, căutând un sistem complet de invarianți topologici care să caracterizeze clasele de izotopie ale nodurilor. Primii invarianți pe care reușește să-i obțină succesiv în anii 1942, 1959 și 1961 sunt dați sub forma integrală (de tipul integralei lui Gauss). Unul dintre acești invarianți este reluat de
Gheorghe Călugăreanu () [Corola-website/Science/307148_a_308477]
-
de vierme sau fenomene similare, cu viteză mai mare decât viteza luminii, fără problemele legate de principiul de incertitudine a lui Werner Heisenberg sau interferențe de semnal. Ambele forme de teleportare descrise mai sus, sunt știute ca "Deplasări" sau "Tunele Topologice" ("Scientific American"). Aceste metode de teleportare elimină multe neajunsuri, neacceptate de religie și filozofie, deoarece corpul originar se păstreză intact la teleportare și își poate continua existența. Teleportarea psihică cu ajutorul puterii mentale, efectuată de persoane dotate, se numește p-Teleportare, "psihoportare
Teleportare () [Corola-website/Science/309626_a_310955]
-
o variatate abeliană). Chevalley a contribuit la clasificarea noțiunilor din geometria algebrica relativ la noțiunea de multiplicitate de intersecție, de noțiune de varietate algebrica și altor noțiuni din geometria algebrica. A studiat cu succes inelele noetheriene, artiniene, inelele locale și inelele topologice. A reluat concepțiile lui Simion Stoilov, relativ la metoda spațiilor topologice, de acoperire, pe care a modificat-o. A contribuit la dezvoltarea geometriei proiective. Principala să lucrare este: "L'Arithmétique dans leș algèbres des matrices" (apărută la Paris).
Claude Chevalley () [Corola-website/Science/326782_a_328111]
-
geometria algebrica relativ la noțiunea de multiplicitate de intersecție, de noțiune de varietate algebrica și altor noțiuni din geometria algebrica. A studiat cu succes inelele noetheriene, artiniene, inelele locale și inelele topologice. A reluat concepțiile lui Simion Stoilov, relativ la metoda spațiilor topologice, de acoperire, pe care a modificat-o. A contribuit la dezvoltarea geometriei proiective. Principala să lucrare este: "L'Arithmétique dans leș algèbres des matrices" (apărută la Paris).
Claude Chevalley () [Corola-website/Science/326782_a_328111]
-
Una dintre cele mai comune faze a cristalelor lichide este cea nematică. Cuvântul "nematic" vine din grecescul νήμα (cu litere latine, "nema""), care înseamnă „fir”. Acest termen provine de la observate în nematice, denumite oficial „”. Nematicele prezintă și așa-numitele defecte topologice „arici”. Într-o fază nematică, moleculele organice "calamitice" (în formă de tijă) nu au ordine pozițională, dar se auto-aliniază pentru a avea o ordine direcțională la scară mare cu axele mai lungi aproximativ paralele. Astfel, moleculele sunt libere să curgă
Cristal lichid () [Corola-website/Science/314335_a_315664]
-
Noțiunea de spațiu compact este utilizată în topologie și se referă la o proprietate a spațiilor topologice. Termenul compact a fost introdus de Fréchet în 1906, fiind necesar la studiul spațiilor metrice. Astfel, proprietățile acestor spații au putut fi generalizate și pentru spații topologice în general. Un alt motiv pentru utilizarea acestei noțiuni îl constituie faptul că
Spațiu compact () [Corola-website/Science/311734_a_313063]
-
compact este utilizată în topologie și se referă la o proprietate a spațiilor topologice. Termenul compact a fost introdus de Fréchet în 1906, fiind necesar la studiul spațiilor metrice. Astfel, proprietățile acestor spații au putut fi generalizate și pentru spații topologice în general. Un alt motiv pentru utilizarea acestei noțiuni îl constituie faptul că proprietățile spațiilor compacte se aseamănă cu cele ale mulțimilor finite. Pentru orice submulțime a spațiului euclidian formula 1, următoarele definiții sunt echivalente: Un spațiu topologic X se numește
Spațiu compact () [Corola-website/Science/311734_a_313063]
-
și pentru spații topologice în general. Un alt motiv pentru utilizarea acestei noțiuni îl constituie faptul că proprietățile spațiilor compacte se aseamănă cu cele ale mulțimilor finite. Pentru orice submulțime a spațiului euclidian formula 1, următoarele definiții sunt echivalente: Un spațiu topologic X se numește compact dacă toate acoperirile sale deschise formula 3, unde formula 4 sunt submulțimi deschise ale lui X, admit o subacoperire finită: formula 5 , cu formula 6
Spațiu compact () [Corola-website/Science/311734_a_313063]
-
sunt infinite, dar nu sunt nici +∞ nici -∞. Pentru scopul actual are sens doar adăugarea punctului de la infinit de pe axa reală, abordată de tan(θ) drept tan(θ), fie prin valori pozitiv crescătoare, fie prin valori negativ descescătoare. Aceasta este compactificarea topologică a axei reale. Charles Hermite a demonstrat următoarea identitate. Presupunând că "a", ..., "a" sunt numere complexe, fară ca două din ele să difere printr-un multiplu întreg al lui "π". Fie (în particular, "A", fiind un produs vid este 1
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
loc formula 4, unde prin formula 5 s-a notat bila (deschisă) centrată în formula 6 și de rază formula 7. Noțiunea de limită (matematică) a unei funcții poate fi definită doar în punctele de acumulare ale domeniului funcției. O mulțime este numită închisă (topologic) dacă își conține toate punctele de acumulare. O mulțime A este densă într-un spațiu topologic dacă toate punctele spațiului sunt puncte de acumulare ale mulțimii A.
Punct de acumulare (matematică) () [Corola-website/Science/309808_a_311137]
-
formula 7. Noțiunea de limită (matematică) a unei funcții poate fi definită doar în punctele de acumulare ale domeniului funcției. O mulțime este numită închisă (topologic) dacă își conține toate punctele de acumulare. O mulțime A este densă într-un spațiu topologic dacă toate punctele spațiului sunt puncte de acumulare ale mulțimii A.
Punct de acumulare (matematică) () [Corola-website/Science/309808_a_311137]