342 matches
-
formula 20 desemnează închiderea topologică a mulțimii "M". În spațiile normate finit-dimensionale, de exemplu în formula 21, formula 9, formula 23 și formula 24, are loc egalitatea formula 25. Orice metrică induce o topologie pe mulțimea de puncte. Astfel, orice spațiu metric este și spațiu topologic. Topologia indusă de metrică este definită astfel (oricare din cele două variante sunt echivalente): Pe o aceeași mulțime se pot defini mai multe funcții distanță, rezultând structuri de spațiu metric distincte pe aceeași mulțime de bază. Două funcții distanță, formula 31 și
Spațiu metric () [Corola-website/Science/309769_a_311098]
-
care converg către o limită. Convergența șirurilor este o proprietate foarte folosită în domeniile proceselor iterative, a căror algoritmi de rezolvare necesită o limitare în timp. De aceea, în foarte multe domenii ale fizicii matematice se lucrează în termeni de topologie, prin adoptarea foarte frecvent a spațiilor metrice complete. Într-un spațiu metric, un șir fundamental, numit și șir Cauchy este un șir formula 1 de elemente , având proprietatea că, pentru orice formula 2, există un rang formula 3 astfel încât formula 4 cu formula 5 și
Șir Cauchy () [Corola-website/Science/309768_a_311097]
-
a fost un matematician francez, fiul matematicianului Élie Cartan. A fost președinte al Uniunii Internaționale a Matematicienilor. Alături de Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, André Weil și alții, a făcut parte din colectivul Nicolas Bourbaki. Este cunoscut pentru lucrările sale în domeniul topologiei algebrice. Opera să a influențat matematicieni că: Jean-Pierre Serre, Armând Borel, Alexander Grothendieck și Frank Adams. Printre cei mai prestigioși studenți ai săi s-au numărat: Adrien Douady, Roger Godement, Max Karoubi, Jean-Pierre Serre și René Thom. Pentru activitatea sa
Henri Cartan () [Corola-website/Science/320871_a_322200]
-
decan și rector, orice informație verifica înainte de a lua decizie. În septembrie 1990 a fost organizată întâlnirea, în scopul colaborări, cu conducerea Universității Al. Ion Cuza din Iași și s-au început lucrările organizării ai VII-lea Simpozion Tiraspolean de Topologie și aplicațiile ei. Au fost invitați peste 20 de savanți din România. Printre ei erau și numele profesorilor matematicieni de talie mondială: Cabiria Cazacu, Adelina Georgescu, Petru Caraman, Gheorghe Galbură (de origine basarabiană) și alții. Dar condițiile de activitate sau
Mihai Coșcodan () [Corola-website/Science/323635_a_324964]
-
emulsii simple (inverse și directe). Prima încercare de explicare a fost dată de regula Bancroft, conceptele HBL (balanța hidrofil-lipofil) și PIT (temperatura inversiei de fază). Toate aceste se refereau la legătura dintre termodinamica surfactanților din faza continuă a emulsiei și topologia emulsiei (ulei/apă sau apă/ulei), care se formează și persistă. Instabilitatea inerentă prezentată de emulsiile multiple poate fi observată la mai multe nivele: „Ruperea” emulsiilor multiple determină eliberarea substanței active din faza internă în faza externă într-un mod
Emulsie () [Corola-website/Science/305711_a_307040]
-
de la acestea, incluzând detaliile bazate pe caracteristicile calitative ale rutelor raportate, pe baza căror informații se va lua decizia de alegere a rutei spre o anumita destinație. Viteză mare de decizie privind nominalizarea unei rute în cazul unor schimbări de topologie în rețea face din EIGRP un concurent al OSPF. Salvarea informațiilor primite de la routerele vecine cu privire la rețelele accesibile acestora sunt salvate în așa-zisele tabele de vecini "". Cele mai reprezentative rute din punct de vedere al capacității de trafic și
EIGRP () [Corola-website/Science/316358_a_317687]
-
informațiilor primite de la routerele vecine cu privire la rețelele accesibile acestora sunt salvate în așa-zisele tabele de vecini "". Cele mai reprezentative rute din punct de vedere al capacității de trafic și adresare, anunțate de routerele vecine, sunt introduse în „tabelul de topologie“ care urmărește crearea unei hărți a rețelei. Pe baza acestei reprezentări se vor lua deciziile privind ruta de transfer de la o interfață la alta a pachetelor recepționate - proces descris de algoritmul Diffusing Update Algorithm (DUAL). Rezultatul DUAL este o valoare
EIGRP () [Corola-website/Science/316358_a_317687]
-
intermediare. În momentul în care diferitele rute pentru transferul între două puncte sunt luate în calcul și sunt aranjate în funcție de metrica fiecăruia într-o ordine clară cea mai bună ruta va fi introdusă în tabelul de rutare și va caracteriza "topologia logică" (modelul) de rutare până la apariția unui eveniment în rețea care va conturba acest model. Datorită compatibilității cu principalele tipuri de protocoale de rețea în special vorbind despre IP - atât Classless Inter-Domain Routing (CIDR) cât și Variable Length Subnet Mask
EIGRP () [Corola-website/Science/316358_a_317687]
-
C difeomorfismelor lui "M" pe el însuși și se notează prin formula 58, sau formula 59 când r se subînțelege. Acesta este un grup "larg", în sensul că nu este local compact, arătând că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
M" pe el însuși și se notează prin formula 58, sau formula 59 când r se subînțelege. Acesta este un grup "larg", în sensul că nu este local compact, arătând că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
formula 59 când r se subînțelege. Acesta este un grup "larg", în sensul că nu este local compact, arătând că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
Acesta este un grup "larg", în sensul că nu este local compact, arătând că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe o mulțime "M", topologia slabă
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
că "M" nu este zero-dimensional. Mulțimile difeomeorfice au două topologii naturale, numite topologie "slabă" și "tare" . Când mulțimea este compactă, cele două topologii sunt în acord, iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe o mulțime "M", topologia slabă este topologia indusă de următoarea familie de metrice: în care "K" variază peste
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
iar topologia slabă este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe o mulțime "M", topologia slabă este topologia indusă de următoarea familie de metrice: în care "K" variază peste subseturile compacte ale lui "M". Într-adevăr, deoarece "M" este σ-compact, există o secvență "K" de sebseturi compacte a căror reuniune este "M". Atunci, definim metrica
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
este întotdeauna metrizabilă (adică, are metrică). Când mulțimea nu este compactă, topologia tare ține cont de comportamentul funcției "la infinit" și nu este metrizabilă, dar încâ rămâne spațiu Baire. Fixând o metrică Riemanniană pe o mulțime "M", topologia slabă este topologia indusă de următoarea familie de metrice: în care "K" variază peste subseturile compacte ale lui "M". Într-adevăr, deoarece "M" este σ-compact, există o secvență "K" de sebseturi compacte a căror reuniune este "M". Atunci, definim metrica: Folosind funcția exponențială
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
M". Într-adevăr, deoarece "M" este σ-compact, există o secvență "K" de sebseturi compacte a căror reuniune este "M". Atunci, definim metrica: Folosind funcția exponențială ca metrică Riemannienă pe "M" peste un subset compact din "M", grupul difeomorfic înzestrat cu topologie slabă este local homeomorfic pe spațiul câmpului vectorial "C" . Dacă "r" este finit și mulțimea este compactă, spațiul câmpului vectorial este un spațiu Banach. Mai mult, funcția de trecere de la o diagramă la alta a acestei mulțimi este netedă, transformând
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
O constantă eventual netedă cu privire la identitate dă al doilea mod elementar de extindere a unui difeomorfism de la cerc la discul unitate deschis, acesta fiind un caz special al trucului lui Alexander. Mai mult, grupul difeomorfic al cercului are tipul de topologie al grupului ortogonal formula 64. Problemele corespunzătoare de extensie a difeomorfismelor la sfere de dimensiuni înalte "S" au fost mult studiate între anii 1950 și 1960, cu contribuțiile notabile ale lui René Thom, John Milnor și Stephen Smale. O piedică în
Difeomorfism () [Corola-website/Science/317949_a_319278]
-
va conduce în secolul al XX-lea la definirea întregii matematici cu ajutorul unui singur limbaj: logica matematică. Secolul XX a fost martorul unei specializări a domeniilor matematicii, a nașterii și dezvoltării a numeroase ramuri noi, cum ar fi: teorie spectrală, topologii algebrice sau geometrie algebrică. Informatica a avut un puternic impact asupra cercetării. Pe de o parte, a facilitat comunicarea între cercetători și răspândirea descoperirilor, pe de alta, a oferit o unealtă foarte puternică pentru testarea teoriilor. Istoria logicii
Istoria matematicii () [Corola-website/Science/314232_a_315561]
-
din super-nodurile din grupuri diferite se întrerupe, atunci tot clusterul este deconectat unul față de celălalt. <br>Gnutella, Freenet, KaZaA sunt exemple de rețele nestructurate. În cazul sistemelor peer-to-peer structurate, plasarea resurselor și a nodurilor sunt strâns legate de structura rețelei. Topologia rețelei P2P structurată este controlată strict și datele sunt plasate în locații cunoscute, ceeace eficientizează căutările. Asemenea sisteme structurate P2P utilizează "tabele distribuite de indici unici" (Distributed Hash Table - DHT) pentru localizarea nodurilor și resurselor din aplicația folosită. Această funcție
Peer-to-peer () [Corola-website/Science/332620_a_333949]
-
Topologia este o ramură a matematicii, mai precis o extensie a geometriei care studiază deformările spațiului prin transformări continue. În cadrul Sistemelor Geografice Informaționale termenul poate fi definit ca “știința și matematica relațiilor utilizate pentru validarea geometriei entităților vectoriale și pentru o
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]
-
transformări continue. În cadrul Sistemelor Geografice Informaționale termenul poate fi definit ca “știința și matematica relațiilor utilizate pentru validarea geometriei entităților vectoriale și pentru o serie de operații cum ar fi analiza de rețea și de vecinătate” . În sens mai larg, topologia descrie relațiile spațiale existente între obiecte folosind seturi de reguli pentru a observa cum entitățile vectoriale (puncte, linii, poligoane) împărtășesc geometria și spațiul. Termenul "topologie" provine din contracția substantivelor grecești "topos" (τóπος) și "logos" (λóγος) care semnifică "loc", respectiv "studiu
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]
-
de operații cum ar fi analiza de rețea și de vecinătate” . În sens mai larg, topologia descrie relațiile spațiale existente între obiecte folosind seturi de reguli pentru a observa cum entitățile vectoriale (puncte, linii, poligoane) împărtășesc geometria și spațiul. Termenul "topologie" provine din contracția substantivelor grecești "topos" (τóπος) și "logos" (λóγος) care semnifică "loc", respectiv "studiu". Așadar, topologie înseamnă literal "studiul locului". Alte denumiri folosite anterior: "geometria situs", "analysis situs", unde "situs" înseamnă "loc" în latină. Topologia se deosebește de geometria
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]
-
relațiile spațiale existente între obiecte folosind seturi de reguli pentru a observa cum entitățile vectoriale (puncte, linii, poligoane) împărtășesc geometria și spațiul. Termenul "topologie" provine din contracția substantivelor grecești "topos" (τóπος) și "logos" (λóγος) care semnifică "loc", respectiv "studiu". Așadar, topologie înseamnă literal "studiul locului". Alte denumiri folosite anterior: "geometria situs", "analysis situs", unde "situs" înseamnă "loc" în latină. Topologia se deosebește de geometria euclidiană prin modul de considerare a echivalenței dintre obiecte. În geometria euclidiană, două obiecte sunt echivalente dacă
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]
-
geometria și spațiul. Termenul "topologie" provine din contracția substantivelor grecești "topos" (τóπος) și "logos" (λóγος) care semnifică "loc", respectiv "studiu". Așadar, topologie înseamnă literal "studiul locului". Alte denumiri folosite anterior: "geometria situs", "analysis situs", unde "situs" înseamnă "loc" în latină. Topologia se deosebește de geometria euclidiană prin modul de considerare a echivalenței dintre obiecte. În geometria euclidiană, două obiecte sunt echivalente dacă sa pot transforma unul în celălalt prin izometrii - transformări care păstrează valoarea unghiurilor, lungimilor, ariilor și volumelor. În 1736
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]
-
celălalt prin izometrii - transformări care păstrează valoarea unghiurilor, lungimilor, ariilor și volumelor. În 1736, matematicianul Leonhard Euler a publicat lucrarea intitulată Problema celor șapte poduri de la Königsberg, despre care se poate spune că stă la baza acestei ramuri matematice. Termenul "topologie" este introdus de Johann Benedict Listing în articolul "Vorstudien zur ", publicat în 1847. Topologia modernă are ca punct de plecare teoria mulțimilor, dezvoltată de Georg Cantor în a doua jumătate a secolului al XIX-lea, la care se adaugă studiile
Topologie () [Corola-website/Science/311466_a_312795]