822 matches
-
În matematică, o matrice (plural matrici) este un tabel dreptunghiular de numere, sau mai general, de elemente ale unei structuri algebrice de tip inel. Prin generalizare, pot fi definite matrice cele care au mai mult decât 2 dimensiuni, ele numindu-se atunci masive "n"-dimensionale. Dacă m=n, matricea este pătrată. Se numește matrice cu m linii și n coloane (de
Matrice (matematică) () [Corola-website/Science/298202_a_299531]
-
Diagramele Karnaugh, numite și hărți Karnaugh, au fost inventate în 1950 de Maurice Karnaugh, un inginer în telecomunicații de la Laboratoarele Bell pentru a facilita minimizarea expresiilor algebrice booleene. În mod normal, pentru minimizarea acestor expresii este nevoie de calcule complicate, folosind formule și iterații, pe când Diagramele Karnaugh sunt mult mai simplu și mai rapid de utilizat pentru că folosesc capabilitățile creierului uman de recunoaștere a formelor pentru a
Diagramă Karnaugh () [Corola-website/Science/297452_a_298781]
-
funcție f(A, B, C, D), cu următoarea tabelă de adevăr: Funcția dată cu parametrii mintermeni (adică valorile pentru care rezultatul funcției este 1 în tabela de adevăr) este: formula 2formula 3 Se dorește reducerea acestei expresii până la cea mai mică expresie algebrică echivalentă. Având 4 variabile de intrare, ele pot fi combinate în 16 feluri diferite, astfel că diagrama Karnaugh trebuie să aibă 16 poziții. Cel mai convenabil mod este să fie aranjate într-un tabel 4x4, după cum este ilustrat în figura
Diagramă Karnaugh () [Corola-website/Science/297452_a_298781]
-
avem 0 pentru f(0, 0, 0, 0) = 0, iar în dreapta sus f(1, 0, 0, 0) = 1. Grupurile definite sunt marcate prin culori. Zona maro este obținută prin suprapunerea grupurilor roșu și verde. Aplicând regulile descrise mai sus, expresiile algebrice corespunzătoare grupurilor sunt: Rezultă deci: formula 4 Funcția inversă (obtinută prin grupare de zerouri - zonele gri): formula 5
Diagramă Karnaugh () [Corola-website/Science/297452_a_298781]
-
a la h de la stânga la dreapta din poziția jucătorului cu piese albe și cele pe verticală sunt marcate cu numere de la 1 to 8, 1 fiind mai aproape de jucătorul cu piese albe. Aceasta este o definire standard numită notație algebrică.
Tablă de șah () [Corola-website/Science/317165_a_318494]
-
a cifrelor utilizat aproape în întreaga lume, dar și introducerea virgulei în scrierea fracțiilor zecimale. Matematicienii islamici au inventat algebra și au fost primii care au propus metode de rezolvare a ecuațiilor. Lui Omar Haiăm i se atribuie inventarea geometriei algebrice, iar lui Al-Tusi formularea axiomei paraleleolor. Având ca punct de plecare cunoștințele grecilor, persanilor și indienilor, medicina arabă s-a dezvoltat și aceasta mai ales prin contribuția unor mari personlități ca: Avicenna, Avenzoar, Abulcasis. Concepția islamică încuraja studiul medicinei: "Pentru
Epoca de aur a islamului () [Corola-website/Science/317215_a_318544]
-
arătat ca ecuația diferențială de ordinul doi în z pentru funcția F, examinată în planul complex, poate fi caracterizată pe sfera Riemann prin cele trei singulatităti regulate ale ei, z = 0, 1 și formula 2. Cazurile în care soluțiile sunt funcții algebrice au fost găsite de Herman Schwarz. O serie hipergeometrică este definită ca o serie de puteri de forma: în care raportul coeficienților succesivi este o funcție rațională de "n", adică: unde A(n) și B(n) sunt polimoame în n.
Serie hipergeometrică () [Corola-website/Science/317625_a_318954]
-
sunt soluțiile ecuației Hamilton-Jacobi, atunci: formula 21 și formula 22. Dacă le înlocuim în ecuațiile de mai sus, obținem: Dacă folosim operatorul lui Liouville formula 24, atunci: Interesul deosebit al parantezei lui Poisson este acela că permite trecerea ușoară la cuantificarea din formalismul algebric al lui Heisenberg al [[mecanică cuantică|mecanicii cuantice]]. În general este suficient să facem o substituție de forma: în care, formula 27 desemnează un comutator pentru obținerea relațiilor de comutare a operatorilor din formalismul lui Heisenberg, luând paranteza lui Poisson a
Paranteza lui Poisson () [Corola-website/Science/317866_a_319195]
-
algebră Poisson. Aceste paranteze Poisson pot fi extinse la paranteze Moyal, corespunzătoare unei algebre Lie neechivalentă, după cum a dovedit H Groenewold, descriind difuzia din mecanica cuantică în spațiul fazelor (a se vedea principiul de incertitudine și cuantificare Weyl). Această abordare algebrică, nu numai că permite prelungirea probabilității de distribuție din spațiul fazelor la probabilitatea de distribuție cvasi-Wigner, dar o simplă paranteză Poisson clasică, oferă un puternic ajutor în analiza mărimilor care se conservă într-un sistem oarecare. Orice funcție reală netedă
Mecanică hamiltoniană () [Corola-website/Science/317831_a_319160]
-
impunerea condițiilor inițiale expresiei primei și respectiv celei de a doua integrale. Dacă la momentul inițial formula 130 se dau pozițiile și vitezele inițiale ale celor formula 115 puncte, se pot scrie formula 132 ecuații scalare:formula 133. rezolvarea acestui sistem de formula 132 ecuații algebrice conduce la determinarea constantelor formula 135. Prin cunoașterea unor integrale prime pentru sistemul punctelor materiale simplifică problema integrării ecuațiilor diferențiale ale mișcării. Forțele interne și externe, acționând asupra punctelor materiale individuale ce compun sistemul, își produc efectul prin schimbarea impulsului punctelor
Teoreme generale ale mecanicii () [Corola-website/Science/319681_a_321010]
-
Este scris în Common Lisp, și poate fi accesat din punct de vedere al programării dar și extins, astfel încât ,la bază, Lisp poate fi apelat din Maxima. Maxima folosește Gnuplot pentru desenarea graficelor. Maxima este un sistem complex de calcul algebric care este specializat în calcul simbolic (calcul algebric) dar oferă posibilitatea efectuării de calcule numerice, cum ar fi calcule cu precizie arbitrară: numere întregi și numere raționale a căror precizie poate crește la mărimi limitate numai de memoria mașinii de
Maxima (software) () [Corola-website/Science/315699_a_317028]
-
accesat din punct de vedere al programării dar și extins, astfel încât ,la bază, Lisp poate fi apelat din Maxima. Maxima folosește Gnuplot pentru desenarea graficelor. Maxima este un sistem complex de calcul algebric care este specializat în calcul simbolic (calcul algebric) dar oferă posibilitatea efectuării de calcule numerice, cum ar fi calcule cu precizie arbitrară: numere întregi și numere raționale a căror precizie poate crește la mărimi limitate numai de memoria mașinii de calcul, și numere cu virgula mobila a căror
Maxima (software) () [Corola-website/Science/315699_a_317028]
-
fi și deschisă, nu neapărat un circuit închis. Rețelele electrice, care se compun din surse de tensiune sau de curent, elemente liniare (rezistori, capacități - condensatori, inductori) și elemente liniar distribuite (linii de transmisie a energiei), pot fi analizate prin metode algebrice pentru determinarea răspunsului în "DC" (curent continuu), în "AC" (curent alternativ), sau și în regim tranzitoriu. Aceste rețele sunt numite rețele electrice analogice (liniare). O rețea care în plus conține și componente electronice active se numește circuit (rețea) electronic. Aceste
Circuit electric () [Corola-website/Science/315845_a_317174]
-
exemplu este dat in Figura 2 pentru fluorită: pe abscisă este o măsură a intensității radiației (indicațiile unui galvanometru) iar pe ordonată este temperatura. Pentru Planck, succesul formulei (5.1) a însemnat că nu e vorba numai de o "întâmplare" algebrică fericită, ci că ea trebuie să aibă o semnificație mai adâncă. Contribuția lui fundamentală a fost nu "stabilirea", ci "interpretarea" acestei formule. Aceasta se găsește într-o comunicare a sa scurtă din decembrie 1900 și, mai pe larg, în articolul
Formula lui Planck () [Corola-website/Science/315089_a_316418]
-
iar " d" este valoarea cunoscută a funcției sinus pentru unghiul triplu. Oricum, discriminantul acestei ecuații este negativ, deci ecuația are trei rădăni reale din care numai una este soluța căutată, dar niciuna din soluții nu este reductibilă la o expresie algebrică reală, astfel că, se folosesc numere complexe intermediare ale rădăcinii cubice, care se pot exprima numai prin termenii reali ai funcțiilor, folosind funcții hiperbolice. Pentru unghiuri multiple specifice, acestea rezultă din formulele specifice de adunare a unghiurilor, în timp ce formula generală
Identități trigonometrice () [Corola-website/Science/320154_a_321483]
-
contează ordinea în care apar "x" și "y". De exemplu, perechiii "(y,x)" îi corespunde prin această operație numărul formula 3, care în general diferă de "x-y". Generalizând, fie "M" o mulțime nevidă. Se numește lege de compoziție internă (sau operație algebrică) pe mulțimea "M" orice funcție definită pe "M × M" cu valori în "M": care asociază fiecărei perechi formula 5 un element unic formula 6. Elementul formula 6 se citește x compus cu y. O operație algebrică poate fi notată prin mai multe simboluri
Lege de compoziție () [Corola-website/Science/320173_a_321502]
-
numește lege de compoziție internă (sau operație algebrică) pe mulțimea "M" orice funcție definită pe "M × M" cu valori în "M": care asociază fiecărei perechi formula 5 un element unic formula 6. Elementul formula 6 se citește x compus cu y. O operație algebrică poate fi notată prin mai multe simboluri, de exemplu, formula 8 etc. Fie o mulțime nevidă "M" și o operație * pe "M". Prin definiție, o submulțime nevidă formula 17 se numește parte stabilă (inchisă) a lui M față de operația * dacă: În acest
Lege de compoziție () [Corola-website/Science/320173_a_321502]
-
și testarea rapidă a unor proprietăți pe care le verifică operația *. Dacă forma standard a perecii formula 44 este dată de tabla de mai sus, atunci matricea formula 46 , unde formula 47,formula 48 și se numește matricea asociată perechii .formula 44 Comutativitatea unei operații algebrice definită pe o mulțime finită se poate testa imediat examinând tabla sa Cayley: comutativitate ce înseamnă formula 50,pentru orice i,j.Adică tabla sa Cayley este simetrică față de diagonala principală. 1° În notația aditivă (+) elementul neutru se notează cu 0
Lege de compoziție () [Corola-website/Science/320173_a_321502]
-
de numere. Ecuațiile care conduceau la numere negative le considera imposibile, absurde. În epoca în care matematica greacă era în declin, la șase secole după sfârșitul epocii de aur a matematicii grecești, Diofant a început să dezvolte regula de calcul algebric abstract. Astfel, a studiat rezolvarea sistemelor liniare prin eliminarea succesivă a necunoscutelor. Contribuția principală a sa în matematică o constituie așa-numita ecuație diofantică, pe care a prezentat-o sub forme diferite, fără a indica vreo metodă de rezolvare. Cercetarea
Diofant () [Corola-website/Science/320278_a_321607]
-
dezvoltat soluția problemei lui Pfaff privind integrarea unei anumite ecuații cu derivate parțiale. A introdus noțiunea de determinant funcțional și teormele fundamentale pe care le-a studiat prin metoda teoriei sale a întinderii, teorie care se utilizează pentru construcția curbelor algebrice. S-a lansat într-un proiect de analiză geometrică pe bază vectorială, al cărui studiu a început în anul 1844, când a dat o descriere adecvată operațiilor cu mărimi fizice vectoriale, fiind astfel considerat fondatorul teoriei spațiilor vectoriale. Lucrarea sa
Hermann Grassmann () [Corola-website/Science/320287_a_321616]
-
Falk și H.Jung , R.Giles și E.Lieb și J.Yngvason impartășesc scepticismul lui Planck că noțiuni și exprimări topologice ("în orice vecinătate a unei stări...") ar fi relevante pentru termodinamică, și prezintă un sistem de axiome de natură algebrică depărtat de limbajul practic obișnuit în fizică; cititorului îi trebuie un timp pentru a se obișnui cu ele, progresul lecturii este corespunzător dificil, dar efortul de a atinge rigoare și claritate absolută este impresionant. O privire istorică asupra principiului al
Principiul al doilea: Planck versus Carathéodory () [Corola-website/Science/320567_a_321896]
-
ceea ce mai târziu va utiliza geometria analitică), a intuit conceptul de limită (le care va apela câteva secole mai târziu calculul diferențial și integral). Însă lucrul care l-a dezavantajat pe marele învățat al Siracuzei a fost lipsa unor notații algebrice eficiente prin care să își poată expune conceptele sale. Apollonius (c.262 î.e.n. - c.190 î.e.n.) a studiat sistematic și profund conicele, prezentând numeroase proprietăți ale acestora. Hiparh (190? - 120?), cel mai mare astronom al antichității, a utilizat pentru prima
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
diferențială. Mai târziu, David Hestenes (n. 1933) continuând lucrările lui Grassmnann, pune bazele algebrei geometrice. Geometria proiectivă a apărut prin lucrările lui Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867), Jakob Steiner (1796 - 1863), August Ferdinand Möbius (1790 - 1868), Michel Chasles (1793 - 1880). Geometria algebrică pornește încă din antichitate de la rezolvarea pe cale geometrică anumitor ecuații (cum ar fi duplicarea cubului sau studiul conicelor de către Arhimede și Apollonius), ca apoi la persanul Omar Khayyám să găsim rezolvarea ecuațiilor cubice prin intersecția parabolei cu cercul, iar în
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
intersecția parabolei cu cercul, iar în perioada renascentistă acest domeniu de interferență să beneficieze de aportul unor matematicieni ca Girolamo Cardano (1501 - 1576) și Niccolò Tartaglia (1499/1500 - 1557), ca ulterior Blaise Pascal (1623 - 162) să se opună utilizării metodelor algebrice sau analitice în geometrie. Un susținător ale metodelor geometriei sintetice este și Gérard Desargues (1591 - 1661), fondatorul geometriei proiective, domeniu dezvoltat ulterior de Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867). Beneficiind de rezultatele evoluției calculului diferențial și integral și ale geometriei analitice, geometria
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]
-
sau analitice în geometrie. Un susținător ale metodelor geometriei sintetice este și Gérard Desargues (1591 - 1661), fondatorul geometriei proiective, domeniu dezvoltat ulterior de Jean-Victor Poncelet (1788 - 1867). Beneficiind de rezultatele evoluției calculului diferențial și integral și ale geometriei analitice, geometria algebrică cunoaște un avânt deosebit la sfârșitul secolului al XIX-lea, prin contribuțiile lui Julius Plücker (1801 - 1868), Edmond Laguerre (1834 - 1886) și George Salmon (1819 - 1904). Prin lucrările lui Arthur Cayley (1821 - 1895) și Hermann Grassmann (1809 - 1877), se trece
Istoria geometriei () [Corola-website/Science/320590_a_321919]