3,556 matches
-
blocat. În fig. 6.20 este trasată caracteristica unghiulară a mașinii, pentru a cărei justificare este necesară analiza regimului staționar al mașinii bifazate (§6.1.2.7). 6.1.2.4 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar Modelul în fluxuri poate fi folosit și pentru analiza regimului staționar, dacă se particularizează ecuațiile deduse anterior, valabile pentru regimul variabil. Ecuațiile de tensiuni, exprimate prin relațiile 6.61, în mărimi raportate, se reiau mai jos: (6
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
68-1) (6.68-2) unde s-au folosit notațiile obișnuite. Aceeași idee va trebui urmărită și în ceea ce privește scrierea ultimelor 2 ecuații, adică mărimile care intervin - transformate, vor trebui să aibă tot pulsația statorică, ωs. Se face precizarea că la mașina de inducție în colivie (rotor în scurtcircuit), tensiunile aplicate din exterior rotorului sunt nule (uar=ubr=0). Pentru a obține un astfel de rezultat: se amplifică (6.61-3) cu cosθR, se amplifică (6.61-4) cu sinθR și se scade din precedenta ecuație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotorului, transformate adică: (6.70) Se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a unor tensiuni induse având componente de rotație, furnizate de (6.69"), adică: ; (6.69"') 6.1.2.5 Modelul matematic în fluxuri totale al mașinii bifazate de inducție în regim staționar echilibrat Se poate trece la reprezentarea analitică, în complex simplificat, a mărimilor armonice, dacă se consideră regimul bifazat simetric - echilibrat, iar rotorul se rotește cu turație constantă. Se folosesc următoarele reguli: În ceea ce privește mărimile rotorice reale, acestea se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
6.78) Rezultă fluxurile:(6.79) Revenind la diagrama în sarcină din fig.6.21 b) se mai face precizarea: fluxul total rotoric dr se modifică „drastic” în sarcină față de situația de la sincronism Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 317 (când este egal cu cel de inducție mutuală 0dr întreținut de stator), datorită componentei sale proprii de reacție, care este orientată pe o direcție defazată la aproximativ 1800 (deci contrară) față de cea pe care acționează fluxul inductor statoric
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în sarcină din fig.6.21 b) se mai face precizarea: fluxul total rotoric dr se modifică „drastic” în sarcină față de situația de la sincronism Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție bifazate 317 (când este egal cu cel de inducție mutuală 0dr întreținut de stator), datorită componentei sale proprii de reacție, care este orientată pe o direcție defazată la aproximativ 1800 (deci contrară) față de cea pe care acționează fluxul inductor statoric 0as . Acest fenomen de reacție a rotorului, argumentează în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
reacție, care este orientată pe o direcție defazată la aproximativ 1800 (deci contrară) față de cea pe care acționează fluxul inductor statoric 0as . Acest fenomen de reacție a rotorului, argumentează în plus adoptarea, pentru mașina analizată, a denumirii de mașină de inducție. Pentru determinarea cuplului electromagnetic, se poate aplica principiul conservării energiei, și se obține relația (6.65′):Dacă se trece la reprezentarea în complex simplificat a mărimilor, cu regulile cunoscute, se ajunge la:(6.84) Prin introducerea mărimilor ce caracterizează mașina
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
folosite anterior: (6.76') Dacă se rescrie ecuația matricială (6.75'), condensând primele 2 linii și ultimele 2 linii, se constată o reducere a numărului de ecuații, de la 4 la 2, anume: 318 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (6.75'') și se ține seama de relațiile (6.72), adică drsdrRdROT sjjE )1( ; qrsqROT sjE )1( , astfel încât ecuația (6.75') devine:(6.77') O exprimare convenabilă, prin fazori rezultanți staționari se obține dacă cele două tensiuni aplicate înfășurărilor statorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
chiar pulsațiile), cazuri când se apelează la proiecțiile mărimilor pe cele 2 axe ale planului. Această reprezentare permite analiza mașinii în condițiile alimentării de la convertoare statice de frecvență, în diverse strategii. 6.1.2.7 Cuplul electromagnetic al mașinii de inducție bifazate a) Caracteristica unghiulară Cuplul electromagnetic al mașinii în fluxuri totale, este dat de expresia (6.84). Mărimile de fază care intervin în aceste relații au, la reprezentarea în complex simplificat, formele: (6.87) Se introduc fazorii rezultanți staționari simplificați
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pentru mașina analizată, se prezintă în fig. 6.20. Se observă că pentru unghiuri interne mari curba se îndepărtează de funcția armonică (6.101), datorită modificării însemnate a amplitudinii (Memax). Se justifică astfel de ce caracteristica unghiulară simplificată a mașinii de inducție, alimentată la tensiune impusă (de valoare constantă) în regim echilibrat, este similară cu cea întâlnită la mașina sincronă reactivă [67]. b) Dependența cuplului de alunecare, Pentru o analiză adecvată, în toate regimurile de funcționare a mașinii se poate porni de la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
tensiunea rețelei) adică de: . După un anumit timp de funcționare, eventual după porniri repetate, variația rezistenței este pronunțată, crescând, fapt care conduce la diminuarea semnificativă a cuplului, aspect care trebuie avut în vedere la anumite aplicații pretențioase ale mașinii de inducție. -La mașinile normale, în general de puteri medii sau mari, cu alimentare la frecvența industrială, la care cuplul maxim al mașinii, dat de (6.94″) este drastic influențat de suma reactanțelor de scăpări ale înfășurărilor statorice și rotorice, întrucât la
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
variația cu alunecarea a cuplului la o sarcină oarecare (un anumit s) și aceeași variație corespunzătoare situației critice: (6.106) Evident, condiția de stabilitate optimă este obținută la s=0, când:(6.107) prezintă valoarea sa maximă. Stabilitatea motorului de inducție este dependentă în mod semnificativ de rezistența înfășurării statorice și de reactanța totală de dispersie a mașinii. Factorul de stabilitate, la o alunecare mai mică decât cea critică, este cu atât mai mare cu cât raportul kxs este mai mare
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
importantă se referă la faptul că alunecarea critică este proporțională cu rezistența rotorică, iar cuplul critic nu depinde de această rezistență, concluzie care argumentează încă o dată în plus valabilitatea modelului matematic prezentat. 6. 2 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.2.1 Ecuațiile mașinii de inducție bifazate în regimuri nesimetrice 6.2.1.1 Expresiile fluxurilor totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică. Concret, cele două tensiuni aplicate statorului nu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
este proporțională cu rezistența rotorică, iar cuplul critic nu depinde de această rezistență, concluzie care argumentează încă o dată în plus valabilitatea modelului matematic prezentat. 6. 2 STUDIUL REGIMURILOR NESIMETRICE ALE MAȘINILOR DE INDUCȚIE BIFAZATE 6.2.1 Ecuațiile mașinii de inducție bifazate în regimuri nesimetrice 6.2.1.1 Expresiile fluxurilor totale Nesimetriile considerate se datorează sursei de alimentare, mașina fiind concepută și realizată perfect simetrică. Concret, cele două tensiuni aplicate statorului nu vor mai constitui un sistem bifazat simetric: amplitudinile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
se observă prezența în înfășurările rotorului transformat a tensiunilor induse de rotație, furnizate de (6.69"), adică: (6.69"') Pentru mărimile considerate armonice, se face trecerea în complex simplificat, astfel încât se obțin: 328 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (6.109') Se rezolvă sistemul de ecuații de mai sus, cu necunoscutele fluxuri totale și se obțin soluțiile: (6.110-1) (6.110-2)(6.110-3) (6.110-4 (6.111) 6.2.1.2 Expresia cuplului Se determină cuplul electromagnetic după relația
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Dependența cuplului de alunecare în caz general În cele ce urmează se va analiza, printre altele, funcționarea în condiții de alimentare monofazată, iar prin analogie cu comenzile în amplitudine și/sau în 330 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție fază a servomotoarelor asincrone bifazate, se vor trata unele regimuri nesimetrice -de alimentareale mașinii bifazate de inducție [21, 62, 86, 87]. Expresiile tensiunilor aplicate mașinii în cazul general se scriu: (6.113) Expresia (6.112) a cuplului devine (6.114
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în condiții de alimentare monofazată, iar prin analogie cu comenzile în amplitudine și/sau în 330 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție fază a servomotoarelor asincrone bifazate, se vor trata unele regimuri nesimetrice -de alimentareale mașinii bifazate de inducție [21, 62, 86, 87]. Expresiile tensiunilor aplicate mașinii în cazul general se scriu: (6.113) Expresia (6.112) a cuplului devine (6.114) O primă confirmare a valabilității expresiei de mai sus se obține dacă se particularizează pentru regimul bifazat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
expresie similară cu (6.102'). 6.2.2.2 Mașina monofazată propriu-zisă Mașinile monofazate se pot considera ca mașini provenind din cele bifazate, dar care funcționează în regimuri dezechilibrate limită, de obicei ca motor. Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 331 a) Mașina monofazată varianta 1/2. Se poate obține o variantă de motor monofazat propriu-zis dacă una din fazele mașinii bifazate este alimentată de la o sursă monofazată, iar cealaltă nu este alimentată. Acesta este cazul motorului monofazat propriu-zis
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
că în primă instanță mașina posedă două înfășurări monofazate în cuadratură care ocupă câte 2/3 din crestături, funcționând ca mașină bifazată simetrică, iar apoi una dintre faze este deconectată. Se menționează faptul că Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 335 acest mod de realizare a înfășurărilor, utilizând crestături suplimentare plasate în patru zone de pe periferia armăturii este adecvat dacă tolele statorice provin din profile de formă pătrată. Această distribuție pe armătura statorică a înfășurărilor monofazate are marele avantaj
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
crestături suplimentare plasate în patru zone de pe periferia armăturii este adecvat dacă tolele statorice provin din profile de formă pătrată. Această distribuție pe armătura statorică a înfășurărilor monofazate are marele avantaj al diminuării (chiar al anulării) armonicilor trei - spațiale ale inducției magnetice create în întrefier[61]. Ecuația matricială (6.109') devine:(6.109''') unde s-au introdus parametrii corespunzători situației de alimentare a mașinii având două înfășurări monofazate care ocupă fiecare câte 2/3 din periferia prevăzută cu crestături, fapt posibil
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și cea de-a doua fază b-y, de la o tensiune defazată față de prima, ideal cu un unghi de π/2 rad. O aplicație consacrată, bazată pe această idee, este întâlnită la servomotorul asincron bifazat. Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 337 6.2.2.3 Servomotorul asincron bifazat a) Comanda în amplitudine a servomotorului asincron bifazat (SAB) În acest caz, înfășurarea (faza) ax este alimentată de la o sursă de tensiune alternativă de valoare efectivă constantă, iar faza by este
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
expresiei (6.114): Pentru diverse valori ale coeficientului de semnal 1,0sin se trasează, pentru mașina cu parametrii prezentați mai sus, cu rezistență rotorică mare, familia de dependențe cuplu alunecare în fig. 6.29, Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 341 unde s-a avut de asemenea, în vedere domeniul pentru alunecări 1,0 s . Cuplurile de pornire sunt proporționale cu coeficienții de semnal, dependențele păstrând un paralelism aproximativ. 6.2.3 Analiza regimurilor nesimetrice pe baza componentelor simetrice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
în fig. 6.31, parametrii mașinii fiind cei folosiți anterior. Evident, curba superioară, caracterizată prin valoarea cea mai mare a cuplului critic, corespunde regimului bifazat simetric, iar curba inferioară motorului monofazat, varianta 1/2. 6.2.4 Analiza mașinii de inducție bifazate utilizând fazorii reprezentativi rotitori 6.2.4.1 Definirea fazorilor reprezentativi rotitori În cele ce urmează se vor face referiri la definirea vectorilor (fazorilor) spațio-temporali reprezentativi rotitori, introduși prin reprezentări similare în literatura de specialitate [2, 17, 32, 41
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
înfășurării lungimea segmentului fiind maximă la momentul când tensiunea aplicată trece prin valoarea sa maximă. În cazul ideal, când se ignoră căderile de tensiune pe rezistența înfășurării și dispersiile magnetice, câmpurile magnetice 346 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (mai precis fluxurile totale ψ preponderent utile, la mașinile reale cilindrice) se închid radial, în planul xOy, având o distribuție armonică pe periferie (în punctele cercului ce trece prin mijlocul întrefierului), anume: inducțiile magnetice (densitățile de flux magnetic - flux density
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție (mai precis fluxurile totale ψ preponderent utile, la mașinile reale cilindrice) se închid radial, în planul xOy, având o distribuție armonică pe periferie (în punctele cercului ce trece prin mijlocul întrefierului), anume: inducțiile magnetice (densitățile de flux magnetic - flux density ) sunt maxime în centrul bobinei alimentate de sursă, dar aceste valori maxime se înregistrează în momentele când tensiunile aplicate trec prin 0 (conform legii tensiunii induse: u=dψ/dt). Se vor reprezenta, în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
două fluxuri învârtitoare egale cu (1/2)ψm, rotitoare în sensuri contrare cu viteze egale în valoare absolută, unul direct, iar celălalt invers. [1, 2, 3, 8, 16, 31, 32, 33,...] 6.2.4.2 Fazorii reprezentativi ai mașinii de inducție ideale Se va analiza cazul ideal al unei mașini fără fluxuri de dispersie și cu rezistențe nule ale înfășurărilor. Se folosesc următoarele reprezentări: (6.128) (6.129) (6.130) (6.131) Dacă se consideră o secțiune transversală printr-o mașină
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]