9,239 matches
-
euclidian. Așa cum spațiul euclidian folosește o metrică euclidiană, și spațiul timpul folosește o metrică Minkowski. În esență, relativitatea restrânsă poate fi enunțată în termenii invarianței intervalului spațiu-timp (dintre oricare două evenimente) ca văzut din orice sistem de referință inerțial. Toate ecuațiile și efectele relativității restrânse pot fi deduse din această simetrie de rotație (grup Poincaré) a spațiu-timpului Minkowski. Misner (1971 §2.3), În cele din urmă, profunda înțelegere a relativității restrânse și a celei generale vor veni din studiul metricii Minkowski
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
al unei metrici euclidiene "deghizate" folosind "ict" drept coordonată temporală. Dacă reducem la 2 numărul dimensiunilor spațiale, pentru a putea reprezenta fizica într-un spațiu 3D vedem că liniile geodezice nule se află de-a lungul unui con definit de ecuația sau Adică ecuația unui cerc de rază "r=c×dt". Dacă extindem aceasta la dimensiuni spațiale 3D, geodezicele nule se află pe un con tetradimensional: Acest con dual reprezintă "raza vizuală" a unui punct din spațiu. Adică atunci când privim stelele
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
euclidiene "deghizate" folosind "ict" drept coordonată temporală. Dacă reducem la 2 numărul dimensiunilor spațiale, pentru a putea reprezenta fizica într-un spațiu 3D vedem că liniile geodezice nule se află de-a lungul unui con definit de ecuația sau Adică ecuația unui cerc de rază "r=c×dt". Dacă extindem aceasta la dimensiuni spațiale 3D, geodezicele nule se află pe un con tetradimensional: Acest con dual reprezintă "raza vizuală" a unui punct din spațiu. Adică atunci când privim stelele și spunem "Lumina
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
și γ sunt definite ca: Mai general, o transformare de la un sistem inerțial (ignorând translațiile, pentru simplitate) la un altul trebuie să satisfacă condiția: unde este implicită suma lui formula 94 și formula 95 de la 0 la 3 în partea dreaptă a ecuației, conform notației Einstein pentru sume. Grupul Poincaré este cel mai general grup de transformări care păstrează metrica Minkowski și reprezintă simetria fizică ce stă la baza relativității restrânse. Toate cantitățile fizice sunt date ca tensori. Pentru a trece dintr-un
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
tensor de rang 0), și astfel Λ nu apare în transformarea sa trivială. De observat că atunci când elementul formula 102 este negativ, formula 103 este diferențiala timpului propriu, iar când formula 102 este pozitiv, formula 105 este diferențiala distanței proprii. Utilitatea principală a exprimării ecuațiilor fizicii în formă tensorială este că atunci sunt invariante în raport cu grupul Poincaré, astfel că nu avem de-a face cu un calcul special și dificil pentru a verifica aceasta. De asemenea, la construirea acestor ecuații adesea găsim că alte ecuații
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
proprii. Utilitatea principală a exprimării ecuațiilor fizicii în formă tensorială este că atunci sunt invariante în raport cu grupul Poincaré, astfel că nu avem de-a face cu un calcul special și dificil pentru a verifica aceasta. De asemenea, la construirea acestor ecuații adesea găsim că alte ecuații despre care anterior credeam că nu au nicio legătură cu ele sunt, de fapt, strâns legate, ca făcând parte din aceeași ecuație tensorială. Relativitatea restrânsă este exactă doar când potențialul gravitațional este mult mai mic
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
ecuațiilor fizicii în formă tensorială este că atunci sunt invariante în raport cu grupul Poincaré, astfel că nu avem de-a face cu un calcul special și dificil pentru a verifica aceasta. De asemenea, la construirea acestor ecuații adesea găsim că alte ecuații despre care anterior credeam că nu au nicio legătură cu ele sunt, de fapt, strâns legate, ca făcând parte din aceeași ecuație tensorială. Relativitatea restrânsă este exactă doar când potențialul gravitațional este mult mai mic ca c; într-un câmp
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
calcul special și dificil pentru a verifica aceasta. De asemenea, la construirea acestor ecuații adesea găsim că alte ecuații despre care anterior credeam că nu au nicio legătură cu ele sunt, de fapt, strâns legate, ca făcând parte din aceeași ecuație tensorială. Relativitatea restrânsă este exactă doar când potențialul gravitațional este mult mai mic ca c; într-un câmp gravitațional puternic trebuie să se folosească teoria relativității generalizate (care este, la limită, echivalentă cu cea restrânsă pentru câmpuri gravitaționale slabe). La
Teoria relativității restrânse () [Corola-website/Science/310177_a_311506]
-
exprimată în formă matriceală astfel: sau, mai general, pentru direcțiile "x", "y", și "z": unde formula 10 și formula 11. Transformarea Lorentz poate fi pusă într-o altă formă utilă introducând un parametru formula 12 numit rapiditate (o instanță de unghi hiperbolic) prin ecuația: Echivalent: Atunci transformarea Lorentz în configurație standard este: Se poate arăta și că: și deci, Substituind aceste expresii în forma matriceală a transformării, avem: Astfel, transformarea Lorentz poate fi văzută ca o rotație hiperbolică de coordonate în spațiul Minkowski, unde
Transformările lui Lorentz () [Corola-website/Science/310220_a_311549]
-
legi, principiul relativității afirmă că legile fizicii sunt "invariante" sub o transformare galieleiană. Spre sfârșitul secolului al XIX-lea, Henri Poincaré a sugerat că principiul relativității este valabil pentru toate legile naturii. Joseph Larmor și Hendrik Lorentz au descoperit că ecuațiile lui Maxwell, piatra de temelie a electromagnetismului, erau invariante doar printr-o anume modificare a unităților de timp și lungime. Aceasta a creat multă confuzie printre fizicieni, mulți dintre aceștia crezând că un eter luminifer este incompatibil cu principiul relativității
Principiul relativității () [Corola-website/Science/310225_a_311554]
-
la ideea de timp absolut și au pus condiția ca viteza luminii în vid să fie aceeași pentru toți observatorii, indiferent de starea lor de mișcare sau de starea de mișcare a sursei de lumină. Ultima a fost cerută de ecuațiile lui Maxwell, care implică constanța vitezei luminii în vid. Forța teoriei relativității restrânse stă în faptul că este elaborată pe baza unor principii simple, elementare, printre care invarianța legilor fizicii la schimbarea sistemelor de referință inerțiale.
Principiul relativității () [Corola-website/Science/310225_a_311554]
-
Factorul Lorentz sau termenul Lorentz apare în câteva ecuații din teoria relativității restrânse, inclusiv dilatarea temporală, contracția distanțelor, și formula masei relativiste. Datorită frecvenței sale de apariție, fizicienii o reprezintă în general cu simbolul prescurtat "γ". Factorul Lorentz își trage numele de la Hendrik Lorentz. Este definit ca: ...unde: S-
Factor Lorentz () [Corola-website/Science/310266_a_311595]
-
1% pentru v < 0.22 c (v < 66,000 km/s). Versiunile trunchiate ale acestei serii permit fizicienilor să demonstreze că teoria relativității restrânse se reduce la mecanica newtoniană la viteze reduse. De exemplu, în relativitatea restrânsă, sunt valabile următoarele ecuații: Pentru γ ≈ 1 și γ ≈ 1 + / β, respectiv, acestea se reduc la formulele newtoniene echivalente: Ecuația factorului Lorentz poate fi și inversată pentru a da: Aceasta are forma asimptotică: Primii doi termeni sunt uneori folosiți pentru a calcula rapid viteze
Factor Lorentz () [Corola-website/Science/310266_a_311595]
-
permit fizicienilor să demonstreze că teoria relativității restrânse se reduce la mecanica newtoniană la viteze reduse. De exemplu, în relativitatea restrânsă, sunt valabile următoarele ecuații: Pentru γ ≈ 1 și γ ≈ 1 + / β, respectiv, acestea se reduc la formulele newtoniene echivalente: Ecuația factorului Lorentz poate fi și inversată pentru a da: Aceasta are forma asimptotică: Primii doi termeni sunt uneori folosiți pentru a calcula rapid viteze pentru valori mari ale lui γ. Aproximarea β ≈ 1 - / γ are o eroare de maxim 1
Factor Lorentz () [Corola-website/Science/310266_a_311595]
-
constituie fundamentarea matematică a principiilor electrodinamicii clasice, teoria macroscopică a câmpului electromagnetic. În memoriul intitulat "O teorie dinamică a câmpului electromagnetic (A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field)", publicat în 1864, Maxwell a formulat „ecuațiile generale ale câmpului electromagnetic” ca „douăzeci de ecuații” pentru „douăzeci de cantități variabile”, precizând că „aceste ecuații sunt deci suficiente pentru a determina toate cantitățile care apar în ele, dacă ne sunt cunoscute condițiile problemei.” Ele au fost reformulate în
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
matematică a principiilor electrodinamicii clasice, teoria macroscopică a câmpului electromagnetic. În memoriul intitulat "O teorie dinamică a câmpului electromagnetic (A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field)", publicat în 1864, Maxwell a formulat „ecuațiile generale ale câmpului electromagnetic” ca „douăzeci de ecuații” pentru „douăzeci de cantități variabile”, precizând că „aceste ecuații sunt deci suficiente pentru a determina toate cantitățile care apar în ele, dacă ne sunt cunoscute condițiile problemei.” Ele au fost reformulate în 1884, după moartea lui Maxwell, de Heaviside, ca
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
electromagnetic. În memoriul intitulat "O teorie dinamică a câmpului electromagnetic (A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field)", publicat în 1864, Maxwell a formulat „ecuațiile generale ale câmpului electromagnetic” ca „douăzeci de ecuații” pentru „douăzeci de cantități variabile”, precizând că „aceste ecuații sunt deci suficiente pentru a determina toate cantitățile care apar în ele, dacă ne sunt cunoscute condițiile problemei.” Ele au fost reformulate în 1884, după moartea lui Maxwell, de Heaviside, ca ecuații pentru mărimile cu semnificație fizică directă (câmpul electric
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
pentru „douăzeci de cantități variabile”, precizând că „aceste ecuații sunt deci suficiente pentru a determina toate cantitățile care apar în ele, dacă ne sunt cunoscute condițiile problemei.” Ele au fost reformulate în 1884, după moartea lui Maxwell, de Heaviside, ca ecuații pentru mărimile cu semnificație fizică directă (câmpul electric și câmpul magnetic), folosind notația compactă a analizei vectoriale. Sub forma de ecuații diferențiale (în variabilele independente poziție formula 1 și timp formula 2), ecuațiile lui Maxwell leagă câmpul electromagnetic (vectorul câmp electric formula 3
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
dacă ne sunt cunoscute condițiile problemei.” Ele au fost reformulate în 1884, după moartea lui Maxwell, de Heaviside, ca ecuații pentru mărimile cu semnificație fizică directă (câmpul electric și câmpul magnetic), folosind notația compactă a analizei vectoriale. Sub forma de ecuații diferențiale (în variabilele independente poziție formula 1 și timp formula 2), ecuațiile lui Maxwell leagă câmpul electromagnetic (vectorul câmp electric formula 3 și vectorul câmp magnetic formula 4) de sursele sale (densitatea de sarcină electrică formula 5 și densitatea de curent electric formula 6). Sub forma
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
în 1884, după moartea lui Maxwell, de Heaviside, ca ecuații pentru mărimile cu semnificație fizică directă (câmpul electric și câmpul magnetic), folosind notația compactă a analizei vectoriale. Sub forma de ecuații diferențiale (în variabilele independente poziție formula 1 și timp formula 2), ecuațiile lui Maxwell leagă câmpul electromagnetic (vectorul câmp electric formula 3 și vectorul câmp magnetic formula 4) de sursele sale (densitatea de sarcină electrică formula 5 și densitatea de curent electric formula 6). Sub forma de ecuații integrale, ele leagă fluxul printr-o suprafață închisă
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
în variabilele independente poziție formula 1 și timp formula 2), ecuațiile lui Maxwell leagă câmpul electromagnetic (vectorul câmp electric formula 3 și vectorul câmp magnetic formula 4) de sursele sale (densitatea de sarcină electrică formula 5 și densitatea de curent electric formula 6). Sub forma de ecuații integrale, ele leagă fluxul printr-o suprafață închisă formula 7 și circulația în lungul unei curbe închise formula 8, pentru vectorii câmp electric și câmp magnetic, de sarcina electrică formula 9 din volumul delimitat de formula 7, de curentul electric formula 11 printr-o suprafață
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
sarcina electrică formula 9 din volumul delimitat de formula 7, de curentul electric formula 11 printr-o suprafață formula 12 delimitată de formula 13, precum și de variația în timp a fluxului electromagnetic prin această suprafață. Dimensiunile mărimilor electromagnetice și coeficienții cu care ele apar în ecuațiile lui Maxwell depind de sistemul de unități adoptat. Sistemul internațional de unități, utilizat cu preponderență în aplicații și pe care se bazează tabelul următor, definește două constante fizice fundamentale: permeabilitatea magnetică a vidului formula 14 și permitivitatea electrică a vidului formula 15
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
magnetizare). În aplicații este convenabil să apară explicit doar sursele libere; celelalte sunt absorbite în două câmpuri auxiliare, câmpul electric indus formula 16 și câmpul magnetic indus formula 17. Prin aceasta numărul funcțiilor necunoscute se dublează; pentru a obține o soluție a ecuațiilor lui Maxwell trebuie specificată dependența câmpurilor induse de câmpurile fundamentale, prin "relații de material" de forma formula 18 și formula 19. În tabelul care urmează, sursele "libere" (în engleză "free") sunt distinse prin indicele "f": formula 20 respectiv formula 21
Ecuațiile lui Maxwell () [Corola-website/Science/310281_a_311610]
-
grad trebuie să dispară. Imaginile teoriei gaussiene fiind de ordinul 3, următoarea problemă este de a obține o imagine de ordinul 5 sau de a face coeficienții puterii celui de-al treilea unghi, 0. Acest lucru necesită satisfacerea a 5 ecuații, în alte cuvinte, există 3 alterații a puterii a 3-a, dispariția acesteia producând o imagine de ordinul 5. Expresia acestor coeficienți în termenii constantelor sistemului optic (indice de refracție, distanța între lentile, grosimea etc.) a fost rezolvată de L.
Aberație cromatică () [Corola-website/Science/309027_a_310356]
-
față de axă este de asemenea foarte importantă în construcția telescoapelor. Acest lucru se numește condiția lui Fraunhoper. (4) după eliminarea aberației de pe axă, a celor din apropierea axei și a astigmatismului, relația pentru lipsa de curbură a câmpului-imagine este exprimat de ecuația lui Petzval S1/r(n'-n)=0, unde r este raza suprafeței refractive, n și n' sunt indicii de refracție al mediului înconjurător, iar S este semnul sumei tuturor suprafețelor refractatoare. Clasica problemă a imaginilor este de a reproduce perfect
Aberație cromatică () [Corola-website/Science/309027_a_310356]