9,239 matches
-
condițiile date. În particular: Variabilele menținute constante în transformări sunt numite parametri ai potențialului respectiv. Parametrii sunt importanți deoarece dacă un potențial termodinamic poate fi exprimat ca o funcție de parametrii săi, toate proprietățile termodinamice ale sistemului pot fi determinate prin ecuații cu derivate parțiale ale potențialului respectiv în funcție de parametri, lucru care nu este valabil pentru alte variabile. Invers, dacă un potențial termodinamic nu va fi exprimat în funcție de parametri, nu va reflecta toate proprietățile termodinamice ale sistemului. Parametri conjugați sunt mărimi al
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
din lichid în stare gazoasă (evaporare), iar potențialul chimic al stării gazoase determină trecerea moleculelor din starea gazoasă în lichid (condensare). Când aceste potențiale devin egale se atinge echilibrul. Relațiile potențialelor termodinamice pot fi derivate, obținându-se un set de ecuații fundamentale în concordanță cu principiile întâi și al doilea al termodinamicii. Din Primul principiu al termodinamicii orice variație infinitezimală a energiei interne U a unui sistem poate fi scrisă ca suma căldurii care intră în sistem și a lucrului mecanic
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
o valoare constantă, minimă, la echilibru. Relații similare pot fi scrise pentru orice alt potențial termodinamic. Relațiile prezentate mai sus pot fi folosite pentru obținerea formelor diferențiale ale unor parametri termodinamici. Dacă se notează cu "Φ" un potențial termodinamic oarecare, ecuațiile de mai sus capătă forma: unde formula 14 și formula 15 sunt perechi de parametri conjugați, iar formula 15 sunt parametrii potențialului formula 17. Prin derivare rezultă: unde formula 19 este setul de parametri ai formula 17 cu excepția formula 21. Rezultă expresiile diferiților parametri termodinamici în funcție de derivatele
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
unde formula 14 și formula 15 sunt perechi de parametri conjugați, iar formula 15 sunt parametrii potențialului formula 17. Prin derivare rezultă: unde formula 19 este setul de parametri ai formula 17 cu excepția formula 21. Rezultă expresiile diferiților parametri termodinamici în funcție de derivatele potențialelor în funcție de parametrii lor. Aceste ecuații sunt cunoscute ca ecuații de stare pentru că leagă parametrii termodinamici ai stării. Pentru potențialele U, F , I și G se obține: unde, în ultima ecuație, formula 27 este oricare din potențialele termodinamice U, F, I, G iar formula 28 este setul de
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
sunt perechi de parametri conjugați, iar formula 15 sunt parametrii potențialului formula 17. Prin derivare rezultă: unde formula 19 este setul de parametri ai formula 17 cu excepția formula 21. Rezultă expresiile diferiților parametri termodinamici în funcție de derivatele potențialelor în funcție de parametrii lor. Aceste ecuații sunt cunoscute ca ecuații de stare pentru că leagă parametrii termodinamici ai stării. Pentru potențialele U, F , I și G se obține: unde, în ultima ecuație, formula 27 este oricare din potențialele termodinamice U, F, I, G iar formula 28 este setul de parametri ai acestor potențiale
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
formula 17 cu excepția formula 21. Rezultă expresiile diferiților parametri termodinamici în funcție de derivatele potențialelor în funcție de parametrii lor. Aceste ecuații sunt cunoscute ca ecuații de stare pentru că leagă parametrii termodinamici ai stării. Pentru potențialele U, F , I și G se obține: unde, în ultima ecuație, formula 27 este oricare din potențialele termodinamice U, F, I, G iar formula 28 este setul de parametri ai acestor potențiale, exclusiv formula 1. Folosind toate potențialele se obțin și alte ecuații de stare, ca: Prin urmare, toate informațiile termodinamice despre sistem pot
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
potențialele U, F , I și G se obține: unde, în ultima ecuație, formula 27 este oricare din potențialele termodinamice U, F, I, G iar formula 28 este setul de parametri ai acestor potențiale, exclusiv formula 1. Folosind toate potențialele se obțin și alte ecuații de stare, ca: Prin urmare, toate informațiile termodinamice despre sistem pot fi cunoscute și ecuațiile fundamentale ale oricărui potențial pot fi găsite pe baza ecuațiilor de stare. Fie formula 14 și formula 15 o pereche de parametri conjugați, și formula 15 un parametru
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
din potențialele termodinamice U, F, I, G iar formula 28 este setul de parametri ai acestor potențiale, exclusiv formula 1. Folosind toate potențialele se obțin și alte ecuații de stare, ca: Prin urmare, toate informațiile termodinamice despre sistem pot fi cunoscute și ecuațiile fundamentale ale oricărui potențial pot fi găsite pe baza ecuațiilor de stare. Fie formula 14 și formula 15 o pereche de parametri conjugați, și formula 15 un parametru al unui potențial formula 17. Se aplică derivarea ecuațiilor de stare conform relațiilor următoare: Din astea
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
setul de parametri ai acestor potențiale, exclusiv formula 1. Folosind toate potențialele se obțin și alte ecuații de stare, ca: Prin urmare, toate informațiile termodinamice despre sistem pot fi cunoscute și ecuațiile fundamentale ale oricărui potențial pot fi găsite pe baza ecuațiilor de stare. Fie formula 14 și formula 15 o pereche de parametri conjugați, și formula 15 un parametru al unui potențial formula 17. Se aplică derivarea ecuațiilor de stare conform relațiilor următoare: Din astea, pentru potențialele U, F, I, G se obțin relațiile Maxwell
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
termodinamice despre sistem pot fi cunoscute și ecuațiile fundamentale ale oricărui potențial pot fi găsite pe baza ecuațiilor de stare. Fie formula 14 și formula 15 o pereche de parametri conjugați, și formula 15 un parametru al unui potențial formula 17. Se aplică derivarea ecuațiilor de stare conform relațiilor următoare: Din astea, pentru potențialele U, F, I, G se obțin relațiile Maxwell: Pentru ecuațiile de stare care conțin potențiale termodinamice se obțin relațiile: iar pentru alte potențiale se obțin relații ca: Fie formula 14 and formula 15
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
stare. Fie formula 14 și formula 15 o pereche de parametri conjugați, și formula 15 un parametru al unui potențial formula 17. Se aplică derivarea ecuațiilor de stare conform relațiilor următoare: Din astea, pentru potențialele U, F, I, G se obțin relațiile Maxwell: Pentru ecuațiile de stare care conțin potențiale termodinamice se obțin relațiile: iar pentru alte potențiale se obțin relații ca: Fie formula 14 and formula 15 o pereche de parametri conjugați, și formula 15 parametrii energiei interne. Deoarece toți parametrii energiei interne U sunt variabile extensive
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
potențiale se obțin relații ca: Fie formula 14 and formula 15 o pereche de parametri conjugați, și formula 15 parametrii energiei interne. Deoarece toți parametrii energiei interne U sunt variabile extensive: pentru funcții omogene rezultă că energia internă poate fi scrisă ca: Din ecuația de stare se obține: Substituind în expresiile altor potențiale termodinamice se obține: Aceste procedeu se poate aplica oricăror potențiale termodinamice. Deducerea ecuațiilor Gibbs-Duhem din ecuațiile de stare termodinamice este imediată . Energia liberă Gibbs formula 52 poate fi la echilibrul chimic dezvoltată
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
energiei interne U sunt variabile extensive: pentru funcții omogene rezultă că energia internă poate fi scrisă ca: Din ecuația de stare se obține: Substituind în expresiile altor potențiale termodinamice se obține: Aceste procedeu se poate aplica oricăror potențiale termodinamice. Deducerea ecuațiilor Gibbs-Duhem din ecuațiile de stare termodinamice este imediată . Energia liberă Gibbs formula 52 poate fi la echilibrul chimic dezvoltată ca: Substituind în ecuațiile Maxwell și ținând cont de expresia potențialului chimic aceasta devine: Potențialul chimic este același lucru cu energia liberă
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
sunt variabile extensive: pentru funcții omogene rezultă că energia internă poate fi scrisă ca: Din ecuația de stare se obține: Substituind în expresiile altor potențiale termodinamice se obține: Aceste procedeu se poate aplica oricăror potențiale termodinamice. Deducerea ecuațiilor Gibbs-Duhem din ecuațiile de stare termodinamice este imediată . Energia liberă Gibbs formula 52 poate fi la echilibrul chimic dezvoltată ca: Substituind în ecuațiile Maxwell și ținând cont de expresia potențialului chimic aceasta devine: Potențialul chimic este același lucru cu energia liberă molară Gibbs, ca
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
obține: Substituind în expresiile altor potențiale termodinamice se obține: Aceste procedeu se poate aplica oricăror potențiale termodinamice. Deducerea ecuațiilor Gibbs-Duhem din ecuațiile de stare termodinamice este imediată . Energia liberă Gibbs formula 52 poate fi la echilibrul chimic dezvoltată ca: Substituind în ecuațiile Maxwell și ținând cont de expresia potențialului chimic aceasta devine: Potențialul chimic este același lucru cu energia liberă molară Gibbs, ca urmare: Prin scădere se obține relația Gibbs-Duhem: Relația Gibbs-Duhem este o relație între parametrii intensivi ai sistemului. prin urmare
Potențial termodinamic () [Corola-website/Science/309058_a_310387]
-
un fluid în mișcare dacă ar fi forțat să se oprească. Dacă un fluid se mișcă mai repede, presiunea sa de stagnare crește. Presiunea statică și presiunea de stagnare sunt legate de numărul Mach al fluidului. A se vedea și ecuația lui Bernoulli, care însă este valabilă doar pentru fluide incompresibile. Presiunea unui fluid în mișcare poate fi măsurată cu un tub Pitot, conectat la un manometru. Presiunea hidrostatică este presiunea datorită greutății unui fluid. unde: Este presiunea ipotetică a unui
Presiune () [Corola-website/Science/309080_a_310409]
-
abia reținută (configurând o Evă prozaică, „deghizată” în haine populare); pe de altă parte odihna masculină, văzută ca un scurt intermezzo între truda de „dinainte” și cea de „după” cu care modernul Adam câștigă pâinea familie sale. În cuprinsul acestei ecuații, pământul constituie fundament de temelie, adăpost de germinație și hrană, pat de odihnă fără vise. Din această perspectivă, artistul surprinde tocmai această legătură indisolubilă, subtilă și perenă între teluric și animat, între substanța tradiției și spiritualitatea perpetuei reînnoiri umane. Al
Fred Micoș () [Corola-website/Science/310768_a_312097]
-
despre care nu se știe (încă?) dacă sunt raționale sau iraționale, spre exemplu suma π + e și multe altele. Numerele iraționale pot fi transcendente, spre deosebire de numerele raționale care sunt întotdeauna algebrice. Un număr este numit „algebric” dacă este soluția unei ecuații algebrice cu coeficienți raționali, de genul x-3x+3=0. Numărul irațional formula 6, de exemplu, este algebric, în timp ce numerele e și π s-a demonstrat că sunt transcendente. Numerele iraționale sunt întotdeauna fracții zecimale cu un număr nesfârșit de zecimale, neperiodice
Număr irațional () [Corola-website/Science/308891_a_310220]
-
funcție exponențială generală "y"="a" are derivata dată ca limita: Limita din dreapta este independentă de variabila "x": ea depinde doar de baza "a". Când baza este "e", această limită este egală cu unu, și astfel "e" este simbolic definit de ecuația: În consecință, funcția exponențială cu baza "e" este potrivită pentru analiza matematică. Alegerea lui "e", în comparație cu alegerea oricărui alt număr, ca bază a funcției exponențiale simplifică mult calculele privind derivata. Un alt motiv vine din considerarea logaritmului în bază "a
E (constantă matematică) () [Corola-website/Science/309772_a_311101]
-
a vidului", care au prin definiție valorile respective (în unități SI) ele sunt așadar legate prin relația În sistemele Heaviside-Lorentz și SI, zise sisteme de unități "raționalizate", formula 8 și formula 9 sunt definite cu un factor formula 15 la numitor, ceea ce simplifică ecuațiile fundamentale ale electrodinamicii. Tabelul rezumă valorile celor trei constante pentru sistemele de unități utilizate în electromagnetism. Tabelul rezumă ecuațiile fundamentale ale electrodinamicii (ecuațiile lui Maxwell) și definiția câmpului electromagnetic (forța Lorentz), folosind constantele electromagnetice definite anterior. Sistemele de unități utilizate
Sistemul de unități CGS în electromagnetism () [Corola-website/Science/309778_a_311107]
-
Heaviside-Lorentz și SI, zise sisteme de unități "raționalizate", formula 8 și formula 9 sunt definite cu un factor formula 15 la numitor, ceea ce simplifică ecuațiile fundamentale ale electrodinamicii. Tabelul rezumă valorile celor trei constante pentru sistemele de unități utilizate în electromagnetism. Tabelul rezumă ecuațiile fundamentale ale electrodinamicii (ecuațiile lui Maxwell) și definiția câmpului electromagnetic (forța Lorentz), folosind constantele electromagnetice definite anterior. Sistemele de unități utilizate curent sunt SI (în aplicații) și sistemul Gauss (în studii teoretice); în electrodinamica cuantică acesta din urmă cedează locul
Sistemul de unități CGS în electromagnetism () [Corola-website/Science/309778_a_311107]
-
sisteme de unități "raționalizate", formula 8 și formula 9 sunt definite cu un factor formula 15 la numitor, ceea ce simplifică ecuațiile fundamentale ale electrodinamicii. Tabelul rezumă valorile celor trei constante pentru sistemele de unități utilizate în electromagnetism. Tabelul rezumă ecuațiile fundamentale ale electrodinamicii (ecuațiile lui Maxwell) și definiția câmpului electromagnetic (forța Lorentz), folosind constantele electromagnetice definite anterior. Sistemele de unități utilizate curent sunt SI (în aplicații) și sistemul Gauss (în studii teoretice); în electrodinamica cuantică acesta din urmă cedează locul sistemului raționalizat Heaviside-Lorentz. Tabelul
Sistemul de unități CGS în electromagnetism () [Corola-website/Science/309778_a_311107]
-
ar fi cele cu ajutorul procedeului Gram-Schmidt, transformărilor Householder, sau al rotațiilor Givens. Fiecare metodă are avantaje și dezavantaje. Se consideră procedeul Gram-Schmidt, unde vectorii considerați în procedeu sunt coloanele matricei formula 8. Se definește formula 9 unde formula 10. Atunci Atunci se rearanjează ecuațiile de mai sus astfel încât formula 16s să fie în stânga și rezultă următoarele ecuații. Se observă că deoarece formula 22 sunt vectori unitate, avem următoarele. Aceste ecuații pot fi scrise sub formă matriceală după cum urmează. Dar produsul fiecărui rând și coloană al matricelor
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
Fiecare metodă are avantaje și dezavantaje. Se consideră procedeul Gram-Schmidt, unde vectorii considerați în procedeu sunt coloanele matricei formula 8. Se definește formula 9 unde formula 10. Atunci Atunci se rearanjează ecuațiile de mai sus astfel încât formula 16s să fie în stânga și rezultă următoarele ecuații. Se observă că deoarece formula 22 sunt vectori unitate, avem următoarele. Aceste ecuații pot fi scrise sub formă matriceală după cum urmează. Dar produsul fiecărui rând și coloană al matricelor de mai sus ne dau o coloană corespunzătoare a matricei "A" inițiale
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]
-
considerați în procedeu sunt coloanele matricei formula 8. Se definește formula 9 unde formula 10. Atunci Atunci se rearanjează ecuațiile de mai sus astfel încât formula 16s să fie în stânga și rezultă următoarele ecuații. Se observă că deoarece formula 22 sunt vectori unitate, avem următoarele. Aceste ecuații pot fi scrise sub formă matriceală după cum urmează. Dar produsul fiecărui rând și coloană al matricelor de mai sus ne dau o coloană corespunzătoare a matricei "A" inițiale, și împreună, ne dau matricea "A", deci am factorizat pe "A" într-
Descompunerea QR () [Corola-website/Science/309783_a_311112]