9,239 matches
-
variabilă aleatoare cu distribuție exponențială cu funcția de densitate de probabilitate atunci Distribuția exponențială nu este singura distribuție gamma. Un șir de polinoame ortogonale în raport cu distribuția gamma a căror funcție de densitate de probabilitate este, pentru formula 13, este dat de rafinarea ecuației Rodrigues pentru polinoamele Laguerre generalizate: Acestea sunt uneori numite polinoame asociate Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
Laguerre. Polinoamele Laguerre simple sunt recuperate din cele generalizate punând formula 16: Polinoamele asociate Laguerre sunt ortogonale peste formula 18 în raport cu funcția pondere formula 19: Următoarea integrală este necesară pentru tratarea atomului de hidrogen în mecanica cuantică, Polinoamele asociate Laguerre se supun următoarei ecuații diferențiale: Ele respectă următoarea relație de recurență pentru formula 23: Două alte relații de recurență utile sunt Polinomul Laguerre generalizat de gradul formula 27 este (rezultat din aplicarea teoremei lui Leibnitz pentru derivarea produsului asupra formulei Rodrigues) de unde se observă că coeficientul
Polinoamele lui Laguerre () [Corola-website/Science/309990_a_311319]
-
notează de obicei cu litera mică corespunzătoare mărimii extensive, notată cu literă mare. Starea termodinamică a unui sistem este definită de presiune, temperatură și volum masic, mărimi considerate "mărimi termice de stare". Ele nu sunt independente, fiind legate printr-o "ecuație termică de stare": Pentru cunoașterea stării unui sistem este suficientă cunoașterea a două mărimi termice de stare și a ecuației termice de stare, a treia mărime rezultând, și rezultând de asemenea toate celelalte proprietăți ale sistemului, ca: energia, viscozitatea, conductivitatea
Sistem termodinamic () [Corola-website/Science/309283_a_310612]
-
de presiune, temperatură și volum masic, mărimi considerate "mărimi termice de stare". Ele nu sunt independente, fiind legate printr-o "ecuație termică de stare": Pentru cunoașterea stării unui sistem este suficientă cunoașterea a două mărimi termice de stare și a ecuației termice de stare, a treia mărime rezultând, și rezultând de asemenea toate celelalte proprietăți ale sistemului, ca: energia, viscozitatea, conductivitatea termică etc.
Sistem termodinamic () [Corola-website/Science/309283_a_310612]
-
o astfel de transformare este nulă, ceea ce conduce la: sau ceea ce în conformitate cu convenția stabilită impune ca sistemul să primească căldura de la exterior pentru a putea efectua lucrul mecanic asupra acestuia. În cazul unei pile galvanice sau celule de concentrație in ecuația primului principiu lucrul care apare este de natură electrică fiind produsul intre tensiunea la borne și sarcina electrică elementară deoarece pila debitează curent electric în circuitul exterior. Pilele galvanice (inclusiv cele de concentrație) transformă căldura în lucru electric (curent electric
Principiul întâi al termodinamicii () [Corola-website/Science/309374_a_310703]
-
la volum și respectiv presiune constantă: Pentru un gaz perfect energia internă depinde numai de temperatură formula 19; aceasta se explică prin aceea că volumul ocupat de moleculele și interacțiunile dintre ele pot fi neglijate. Ca urmare, ținând cont și de ecuația de stare pV = RT (scrisă pentru un mol de gaz) se obține: relație cunoscuta sub denumirea de "relația lui R. Mayer". Daca se ține cont de expresia energiei interne a unui mol de gaz perfect formula 21, unde "i" este numărul
Principiul întâi al termodinamicii () [Corola-website/Science/309374_a_310703]
-
universale a lui Newton, și descrie gravitația ca o proprietate a geometriei spațiului și timpului (spațiu-timp). În particular, curbura spațiu-timp este legată direct de masa-energia și impulsul materiei, respectiv a radiației. Relația fundamentală a teoriei relativității generale este dată de ecuațiile de câmp ale lui Einstein, un sistem de ecuații cu derivate parțiale. Predicțiile relativității generale diferă semnificativ de cele ale fizicii clasice, mai ales în ce privește structura mărimilor fizice: timpul, metrica spațiului fizic real, energia, dar și asupra teoriei propagării luminii
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
proprietate a geometriei spațiului și timpului (spațiu-timp). În particular, curbura spațiu-timp este legată direct de masa-energia și impulsul materiei, respectiv a radiației. Relația fundamentală a teoriei relativității generale este dată de ecuațiile de câmp ale lui Einstein, un sistem de ecuații cu derivate parțiale. Predicțiile relativității generale diferă semnificativ de cele ale fizicii clasice, mai ales în ce privește structura mărimilor fizice: timpul, metrica spațiului fizic real, energia, dar și asupra teoriei propagării luminii în spațiul fizic. Exemple de astfel de diferențe sunt
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
accelerației asupra propagării luminii, publicată în 1907 până la principalele lucrări din anii 1911—1915, cu constatarea rolului geometriei diferențiale (cu ajutorul fostului său coleg de facultate Marcel Grossmann) și o lungă căutare, cu multe ocolișuri și porniri pe piste false, a ecuațiilor de câmp care leagă geometria cu conținutul de masă-energie al spațiu-timpului. În noiembrie 1915, aceste eforturi au culminat cu prezentarea de către Einstein la Academia Prusacă de Științe a ecuațiilor lui Einstein, care descriu corect modul în care cantitatea de materie
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
lungă căutare, cu multe ocolișuri și porniri pe piste false, a ecuațiilor de câmp care leagă geometria cu conținutul de masă-energie al spațiu-timpului. În noiembrie 1915, aceste eforturi au culminat cu prezentarea de către Einstein la Academia Prusacă de Științe a ecuațiilor lui Einstein, care descriu corect modul în care cantitatea de materie prezentă într-o regiune a spațiului fizic determină geometria spațiului și timpului. Încă din 1916, Schwarzschild a găsit o soluție a ecuațiilor de câmp ale lui Einstein, soluție cunoscută
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
Einstein la Academia Prusacă de Științe a ecuațiilor lui Einstein, care descriu corect modul în care cantitatea de materie prezentă într-o regiune a spațiului fizic determină geometria spațiului și timpului. Încă din 1916, Schwarzschild a găsit o soluție a ecuațiilor de câmp ale lui Einstein, soluție cunoscută astăzi după numele acestuia, descriind o stare extremă a materiei, cunoscută sub numele de gaură neagră. În același an au fost făcuți primii pași către generalizarea soluției acestor ecuații, prin extinderea lor la
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
găsit o soluție a ecuațiilor de câmp ale lui Einstein, soluție cunoscută astăzi după numele acestuia, descriind o stare extremă a materiei, cunoscută sub numele de gaură neagră. În același an au fost făcuți primii pași către generalizarea soluției acestor ecuații, prin extinderea lor la obiecte încărcate electric, rezultând soluția Reissner-Nordström. În 1917, Einstein și-a aplicat teoria asupra universului în ansamblu. Totuși, în acord cu concepțiile unanim acceptate ale vremii, el a descris un univers static, pentru aceasta adăugând la
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
prin extinderea lor la obiecte încărcate electric, rezultând soluția Reissner-Nordström. În 1917, Einstein și-a aplicat teoria asupra universului în ansamblu. Totuși, în acord cu concepțiile unanim acceptate ale vremii, el a descris un univers static, pentru aceasta adăugând la ecuațiile originale un nou parametru, constanta cosmologică. Când, în 1929, datorată lucrărilor lui Hubble și ale altora, a devenit clar că universul se extinde (și astfel este mai bine descris de soluțiile cosmologice cu extindere găsite de Friedmann în 1922), Lemaître
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
un factor scalar pozitiv. În termeni matematici, aceasta definește o structură conformă. Relativitatea restrânsă este definită în absența gravitației, astfel că, în aplicațiile practice, este un model potrivit pentru situațiile în care gravitația poate fi neglijată. Introducând și gravitația în ecuație, și presupunând universalitatea căderii libere (mișcările geodezice), se aplică un raționament analog celui din secțiunea anterioară: nu există sistem de referință inerțial preferat. În schimb, există sisteme inerțiale aproximative, care se mișcă împreună cu particulele aflate în mișcare pe geodezice. Tradus
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
densitatea de energie cât și pe cea de impuls, precum și tensiunea mecanică (presiunea și forțele deformatoare). Utilizând principiul de echivalență, acest tensor se poate generaliza la un spațiu-timp curbat. Pe baza analogiei cu gravitația newtoniană geometrică, se poate presupune că ecuația de câmp a gravitației leagă acest tensor de tensorul Ricci, care descrie o clasă particulară de efecte mareice: schimbarea volumului unui nor mic de particule de test aflate inițial în repaus, și apoi puse în mișcare geodezică (cădere liberă) în raport cu
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
spațiu-timp curbat prin înlocuirea derivatelor parțiale cu corespondentele lor din varietatea curbată, și anume derivatele covariante studiate în domeniul geometriei diferențiale. Utilizând noua condiție care impune ca divergența covariantă a tensorului energie-impuls să se anuleze, rezultă că membrul stâng al ecuației devine implicit egal cu zero. Astfel, se obține cel mai simplu set de ecuații ale câmpului gravitațional, numite ecuațiile (de câmp ale) lui Einstein: În membrul stâng se află o combinație lineară de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
derivatele covariante studiate în domeniul geometriei diferențiale. Utilizând noua condiție care impune ca divergența covariantă a tensorului energie-impuls să se anuleze, rezultă că membrul stâng al ecuației devine implicit egal cu zero. Astfel, se obține cel mai simplu set de ecuații ale câmpului gravitațional, numite ecuațiile (de câmp ale) lui Einstein: În membrul stâng se află o combinație lineară de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și tensorul metric denumit tensorul Einstein. În particular, este constanta curburii. Tensorul Ricci este și
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
geometriei diferențiale. Utilizând noua condiție care impune ca divergența covariantă a tensorului energie-impuls să se anuleze, rezultă că membrul stâng al ecuației devine implicit egal cu zero. Astfel, se obține cel mai simplu set de ecuații ale câmpului gravitațional, numite ecuațiile (de câmp ale) lui Einstein: În membrul stâng se află o combinație lineară de divergență zero, între tensorul Ricci formula 2 și tensorul metric denumit tensorul Einstein. În particular, este constanta curburii. Tensorul Ricci este și el legat de tensorul mai
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
luminii, teoria este echivalentă cu mecanica clasică), constanta de proporționalitate poate fi fixată la valoarea formula 6, unde formula 7 este constanta gravitațională iar formula 8 este viteza luminii în vid. Dacă nu este prezentă materia, astfel încât tensorul energie-impuls devine nul, se obțin "ecuațiile Einstein în vid", Există teorii alternative la relativitatea generală, teorii construite pe premise similare, și care includ reguli și/sau constrângeri suplimentare, conducând la alte ecuații de câmp. Astfel de exemple sunt teoria Brans-Dicke, teleparalelismul, și teoria Einstein-Cartan. Ecuația din
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
în vid. Dacă nu este prezentă materia, astfel încât tensorul energie-impuls devine nul, se obțin "ecuațiile Einstein în vid", Există teorii alternative la relativitatea generală, teorii construite pe premise similare, și care includ reguli și/sau constrângeri suplimentare, conducând la alte ecuații de câmp. Astfel de exemple sunt teoria Brans-Dicke, teleparalelismul, și teoria Einstein-Cartan. Ecuația din secțiunea anterioară conține toată informația necesară pentru definirea relativității generale, pentru descrierea proprietăților sale de bază și pentru tratarea unei probleme de importanță crucială în fizică
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
obțin "ecuațiile Einstein în vid", Există teorii alternative la relativitatea generală, teorii construite pe premise similare, și care includ reguli și/sau constrângeri suplimentare, conducând la alte ecuații de câmp. Astfel de exemple sunt teoria Brans-Dicke, teleparalelismul, și teoria Einstein-Cartan. Ecuația din secțiunea anterioară conține toată informația necesară pentru definirea relativității generale, pentru descrierea proprietăților sale de bază și pentru tratarea unei probleme de importanță crucială în fizică: felul cum ar putea fi folosită această teorie pentru construirea de modele. Relativitatea
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
pentru descrierea proprietăților sale de bază și pentru tratarea unei probleme de importanță crucială în fizică: felul cum ar putea fi folosită această teorie pentru construirea de modele. Relativitatea generalizată este o teorie metrică a gravitației. La baza sa stau ecuațiile lui Einstein, care descriu relația dintre geometria unei varietăți tetradimensionale, semi-riemanniene, care reprezintă spațiu-timpul pe de o parte, și energia și impulsul conținute în acel spațiu-timp, pe de altă parte. Fenomenele care, în mecanica clasică, sunt explicate prin acțiunea forței
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
toți observatorii (postulat de către Einstein în teoria relativității restrânse). Local, după cum se specifică în principiul de echivalență, spațiu-timpul este minkowskian, iar legile fizicii prezintă invarianță Lorentz locală. Conceptul de bază al construirii de modele general-relativiste este acela de soluție a ecuației lui Einstein. Date fiind ecuațiile lui Einstein și ecuațiile ce determină proprietățile materiei, o astfel de soluție constă dintr-o varietate semiriemanniană (de regulă definită prin metrica acesteia într-un anume sistem de coordonate), și din câmpuri de materie definite
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
în teoria relativității restrânse). Local, după cum se specifică în principiul de echivalență, spațiu-timpul este minkowskian, iar legile fizicii prezintă invarianță Lorentz locală. Conceptul de bază al construirii de modele general-relativiste este acela de soluție a ecuației lui Einstein. Date fiind ecuațiile lui Einstein și ecuațiile ce determină proprietățile materiei, o astfel de soluție constă dintr-o varietate semiriemanniană (de regulă definită prin metrica acesteia într-un anume sistem de coordonate), și din câmpuri de materie definite pe acea varietate. Materia și
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
Local, după cum se specifică în principiul de echivalență, spațiu-timpul este minkowskian, iar legile fizicii prezintă invarianță Lorentz locală. Conceptul de bază al construirii de modele general-relativiste este acela de soluție a ecuației lui Einstein. Date fiind ecuațiile lui Einstein și ecuațiile ce determină proprietățile materiei, o astfel de soluție constă dintr-o varietate semiriemanniană (de regulă definită prin metrica acesteia într-un anume sistem de coordonate), și din câmpuri de materie definite pe acea varietate. Materia și geometria trebuie să satisfacă
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]