9,239 matches
-
ecuațiile de evoluție ale spațiu-timpului din relativitatea generală se comportă bine: soluțiile există întotdeauna, și sunt unic definite, cu condiția specificării unor condiții inițiale. Asemenea formulări ale ecuațiilor de câmp ale lui Einstein stau la baza relativității numerice. Noțiunea de ecuație de evoluție este strâns legată de un alt aspect al fizicii relativiste generale. În teoria lui Einstein, se dovedește că este imposibil de găsit o definiție generală pentru o proprietate aparent simplă, cum ar fi masa totală a sistemului (sau
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
cu unsprezece dimensiuni, denumit teoria M, care ar constitui o teorie a gravitației cuantice consistentă și unic definită. O altă abordare pornește de la procedurile de cuantificare canonică din teoria cuantică. Folosind formularea cu valori inițiale a relativității generale, rezultatul este ecuația Wheeler-deWitt (analogă ecuației Schrödinger) care, însă, se dovedește a fi impropriu definită. Totuși, prin introducerea a ceea ce astăzi se numesc variabilele Ashtekar, aceasta conduce la un model promițător cunoscut ca gravitație cuantică cu bucle. Spațiul este reprezentat de o structură
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
denumit teoria M, care ar constitui o teorie a gravitației cuantice consistentă și unic definită. O altă abordare pornește de la procedurile de cuantificare canonică din teoria cuantică. Folosind formularea cu valori inițiale a relativității generale, rezultatul este ecuația Wheeler-deWitt (analogă ecuației Schrödinger) care, însă, se dovedește a fi impropriu definită. Totuși, prin introducerea a ceea ce astăzi se numesc variabilele Ashtekar, aceasta conduce la un model promițător cunoscut ca gravitație cuantică cu bucle. Spațiul este reprezentat de o structură sub formă de
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
convențională, și aceasta ar putea deveni punctul de pornire pentru dezvoltarea unei construcții de nouă fizică. Chiar și luată ca atare, relativitatea generală abundă de posibilități de explorare. Matematicienii relativiști caută să înțeleagă natura singularităților și a proprietăților fundamentale ale ecuațiilor lui Einstein, și, pe calculatoare din ce în ce mai puternice, se rulează simulări, cum ar fi cele care descriu fuziunea găurilor negre. Cursa pentru prima detecție directă a undelor gravitaționale continuă, în speranța de a crea oportunități pentru testarea validității teoriei în câmpuri
Teoria relativității generale () [Corola-website/Science/309426_a_310755]
-
În fizică, în special în mecanica cuantică, ecuația lui Schrödinger este o ecuație cu derivate parțiale care descrie modul în care se schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai pe scurt interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice, așa cum
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
În fizică, în special în mecanica cuantică, ecuația lui Schrödinger este o ecuație cu derivate parțiale care descrie modul în care se schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai pe scurt interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice, așa cum sunt legile lui Newton în
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
în special în mecanica cuantică, ecuația lui Schrödinger este o ecuație cu derivate parțiale care descrie modul în care se schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai pe scurt interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice, așa cum sunt legile lui Newton în mecanica clasică. În interpretarea standard din mecanica cuantică, starea cuantică, numită și funcția de undă sau vectorul de stare, este cea mai cuprinzătoare descriere care poate fi făcută unui sistem
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
mecanicii cuantice, așa cum sunt legile lui Newton în mecanica clasică. În interpretarea standard din mecanica cuantică, starea cuantică, numită și funcția de undă sau vectorul de stare, este cea mai cuprinzătoare descriere care poate fi făcută unui sistem fizic. Soluția ecuației lui Schrödinger descrie nu numai sistemele atomice și subatomice, atomi și electroni, ci și sistemele macroscopice, posibil chiar întregul univers. Ecuația a fost numită astfel după Erwin Schrödinger, cel care a dedus-o în 1926. poate fi matematic transformată în
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
de undă sau vectorul de stare, este cea mai cuprinzătoare descriere care poate fi făcută unui sistem fizic. Soluția ecuației lui Schrödinger descrie nu numai sistemele atomice și subatomice, atomi și electroni, ci și sistemele macroscopice, posibil chiar întregul univers. Ecuația a fost numită astfel după Erwin Schrödinger, cel care a dedus-o în 1926. poate fi matematic transformată în formularea matricială (a mecanicii cuantice) a lui Heisenberg, precum și în formularea integralei de drum (a mecanicii cuantice) a lui Feynman, prin
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
toate stările viitoare posibile ale măsurătorilor aplicate sau ale celor care urmează a fi aplicate sistemului. Dar cum starea sistemului este o funcție de timp, vectorul care descrie starea sistemului la un moment dat este el însuși o funcție de timp, iar ecuația lui Schrödinger descrie cantitativ variația modificării vectorului de stare. Ecuația Schrödinger ia diverse forme care depind de situația fizică analizată. Această secțiune prezintă ecuația în cazul general precum și în câteva cazuri simple. Pentru sistemul cuantic general avem ecuația: în care
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
care urmează a fi aplicate sistemului. Dar cum starea sistemului este o funcție de timp, vectorul care descrie starea sistemului la un moment dat este el însuși o funcție de timp, iar ecuația lui Schrödinger descrie cantitativ variația modificării vectorului de stare. Ecuația Schrödinger ia diverse forme care depind de situația fizică analizată. Această secțiune prezintă ecuația în cazul general precum și în câteva cazuri simple. Pentru sistemul cuantic general avem ecuația: în care: Operatorul hamiltonian descrie starea energiei totale a sistemului. Aidoma legii
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
vectorul care descrie starea sistemului la un moment dat este el însuși o funcție de timp, iar ecuația lui Schrödinger descrie cantitativ variația modificării vectorului de stare. Ecuația Schrödinger ia diverse forme care depind de situația fizică analizată. Această secțiune prezintă ecuația în cazul general precum și în câteva cazuri simple. Pentru sistemul cuantic general avem ecuația: în care: Operatorul hamiltonian descrie starea energiei totale a sistemului. Aidoma legii forței din mecanica newtoniană, și aici, forma exactă a forței trebuie calculată independent, fiind
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
timp, iar ecuația lui Schrödinger descrie cantitativ variația modificării vectorului de stare. Ecuația Schrödinger ia diverse forme care depind de situația fizică analizată. Această secțiune prezintă ecuația în cazul general precum și în câteva cazuri simple. Pentru sistemul cuantic general avem ecuația: în care: Operatorul hamiltonian descrie starea energiei totale a sistemului. Aidoma legii forței din mecanica newtoniană, și aici, forma exactă a forței trebuie calculată independent, fiind o funcție a proprietăților fizice intrinseci ale sistemului. Pentru un sistem tridimensional avem ecuația
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
ecuația: în care: Operatorul hamiltonian descrie starea energiei totale a sistemului. Aidoma legii forței din mecanica newtoniană, și aici, forma exactă a forței trebuie calculată independent, fiind o funcție a proprietăților fizice intrinseci ale sistemului. Pentru un sistem tridimensional avem ecuația în care: Einstein interpretează cuanta lui Planck ca foton, particulă de lumină, și a presupus că energia fotonului este proporționlă cu frecvența lui, misterioasa dualitate undă-corpuscul. Deoarece energia și impulsul sunt legate în același fel ca frecvența cu numărul de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
aproximație de-a lungul traseelor clasice, a arătat că ele formează unde staționare numai pentru anumite frecvențe discrete, și anume, pentru nivele de energie discrete care reproduc condițiile cuantice clasice. Urmând acestă idee, Schrödinger s-a decis să găsească o ecuație de undă corespunzătoare pentru electron. El s-a ghidat de analogia lui Hamilton dintre mecanică și optică, prin observația că limita zero a lungimii de undă din optică seamănă cu un sistem clasic; traiectoriile razelor de lumină devin unde purtătoare
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
optică seamănă cu un sistem clasic; traiectoriile razelor de lumină devin unde purtătoare care se supun unui principiu analog principiului minimei acțiuni. Și Hamilton a crezut că mecanica este limita zero a lungimii de undă, dar nu a formulat nici o ecuație pentru astfel de unde. Este meritul lui Schrödinger de a fi pus în termeni matematici această presupunere; o versiune modernă a raționamentului său este reprodus în secțiunea următoare. Ecuația pe care a găsit-o, dată în unități naturale, este: Folosind această
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
este limita zero a lungimii de undă, dar nu a formulat nici o ecuație pentru astfel de unde. Este meritul lui Schrödinger de a fi pus în termeni matematici această presupunere; o versiune modernă a raționamentului său este reprodus în secțiunea următoare. Ecuația pe care a găsit-o, dată în unități naturale, este: Folosind această ecuație, Schrödinger calculează liniile spectrale ale hidrogenului, tratând ca o undă singurul electron încărcat negativ al atomul formula 13 mișcându-se într-o regiune cu un potențial inferior V
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
pentru astfel de unde. Este meritul lui Schrödinger de a fi pus în termeni matematici această presupunere; o versiune modernă a raționamentului său este reprodus în secțiunea următoare. Ecuația pe care a găsit-o, dată în unități naturale, este: Folosind această ecuație, Schrödinger calculează liniile spectrale ale hidrogenului, tratând ca o undă singurul electron încărcat negativ al atomul formula 13 mișcându-se într-o regiune cu un potențial inferior V, în comparație cu potențialul din jurul ei , creată de sarcina pozitivă a protonului. Acest calcul reproduce
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
creată de sarcina pozitivă a protonului. Acest calcul reproduce nivelele de energie ale modelului Bohr. Dar acest lucru nu a fost suficient, deoarece Sommerfeld adusese deja corecții relativiste. Schrödinger folosește relația impulsului relativist pentru a găsi ceea ce este cunoscută drept ecuația Klein-Gordon într-o regiune cu potențialul descris de legea lui Coulomb. El a găsit undele obișnuite ale acestei ecuații relativiste, dar corecția relativistă nu a fost în concordanță cu formula lui Sommerfeld. Descurajat, a lăsat calculul deoparte și a invitat
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
a fost suficient, deoarece Sommerfeld adusese deja corecții relativiste. Schrödinger folosește relația impulsului relativist pentru a găsi ceea ce este cunoscută drept ecuația Klein-Gordon într-o regiune cu potențialul descris de legea lui Coulomb. El a găsit undele obișnuite ale acestei ecuații relativiste, dar corecția relativistă nu a fost în concordanță cu formula lui Sommerfeld. Descurajat, a lăsat calculul deoparte și a invitat o prietenă din tinerețe într-o cabană izolată din munții Alpi, la Arosa . Fiind acolo, Schrödinger se hotărăște să
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
din munții Alpi, la Arosa . Fiind acolo, Schrödinger se hotărăște să lase pe viitor problema corecției relativiste, considerând că acest calcul nerelativist, reprodus mai sus, era demn de a fi publicat. Astfel, în 1926 el a publicat în aceeași lucrare ecuația undelor și analiza spectrală a hidrogenului . Lucrarea a fost aprobată cu entuziasm de Einstein, care a văzut asocierea "corpuscul-undă" ca o contrapondere la ceea ce el considera a fi formalismul excesiv al mecanicii matriciale. Ecuația Schrödinger detaliază comportamentul undelor formula 15, dar
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
el a publicat în aceeași lucrare ecuația undelor și analiza spectrală a hidrogenului . Lucrarea a fost aprobată cu entuziasm de Einstein, care a văzut asocierea "corpuscul-undă" ca o contrapondere la ceea ce el considera a fi formalismul excesiv al mecanicii matriciale. Ecuația Schrödinger detaliază comportamentul undelor formula 15, dar nu spune nimic de "natura" lor. Schrödinger a încercat fără succes, în cele patru lucrări ale sale, să le interpreteze ca o schimbare a densității . În 1926, la numai câteva zile după ce Schrödinger și-
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
intuiție a lui Schrödinger din 1925, a fost să exprime faza unei unde plane ca un factor de fază complex: și să realizeze că deoarece: atunci și similar, deoarece: iar găsim: astfel că, obținem din nou pentru o undă plană ecuația: Iar prin inserarea acestor expresii pentru energie și impuls în formula clasică, ajungem la celebra ecuație a lui Schrödinger pentru o singură particulă din cazul tridimensional, în prezenta unui potențial V: Particula este descrisă de o undă; frecvența este energia
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
factor de fază complex: și să realizeze că deoarece: atunci și similar, deoarece: iar găsim: astfel că, obținem din nou pentru o undă plană ecuația: Iar prin inserarea acestor expresii pentru energie și impuls în formula clasică, ajungem la celebra ecuație a lui Schrödinger pentru o singură particulă din cazul tridimensional, în prezenta unui potențial V: Particula este descrisă de o undă; frecvența este energia formula 44 a particulei, iar impulsul formula 45 este un număr de undă formula 46. Datorită relativității speciale, acestea
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
k să se miște în lungul traiectoriei determinate de legile lui Newton, în limita în care lungimea de undă este mică. Considerăm primul caz fără potențial (V=0). Astfel că o undă plană cu legătura energie/frecvență corectă se supune ecuației Schrödinger pentru o particulă liberă: iar prin unirea undelor plane, putem obține o undă arbitrară. Acolo unde nu există potențial, un pachet de unde ar trebui să călătorească cu viteză clasică. Viteza de grup v a pachetului de unde este: Acestă ecuație
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]