9,239 matches
-
se mișcă în direcții opuse. Dând o soluție a ecuației dependente de timp este formula 70, atunci înlocuirea: produce o altă soluție, care este extensia conjugatei complexe simetrice a cazului dependent de timp. Simetria conjugatei complexe se numește reversibilă de timp. Ecuația Schrödinger este "unitară", ceea ce înseamnă că norma totală a funcției de undă, care reprezintă suma pătratelor valorilor tuturor punctelor, adică: are derivata de timp zero. Derivata funcției formula 73 este: unde operatorul formula 75 este definit ca un analog continuu al operatorului
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
operatorului liniar H se supune legii: Derivata produsului scalar este: fiind proporțională cu partea imaginară a lui opratorului H. Dacă operatorul H nu are parte imaginară, adică este autoadjunct, atunci probabilitatea se conservă. Acest lucru este adevărat nu numai pentru ecuația Schrödinger de mai sus, ci și pentru ecuația Schrödinger cu discontinuități: atâta timp cât: Alegerea particulară: reproduce saltul local din ecuația ordinară a lui Schrödinger. Într-o aproximare a laticei discrete pe un spațiu continuu, H(x,y) are forma simplă: ori de câte ori
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
scalar este: fiind proporțională cu partea imaginară a lui opratorului H. Dacă operatorul H nu are parte imaginară, adică este autoadjunct, atunci probabilitatea se conservă. Acest lucru este adevărat nu numai pentru ecuația Schrödinger de mai sus, ci și pentru ecuația Schrödinger cu discontinuități: atâta timp cât: Alegerea particulară: reproduce saltul local din ecuația ordinară a lui Schrödinger. Într-o aproximare a laticei discrete pe un spațiu continuu, H(x,y) are forma simplă: ori de câte ori x și y sunt cele mai apropiate valori
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
Dacă operatorul H nu are parte imaginară, adică este autoadjunct, atunci probabilitatea se conservă. Acest lucru este adevărat nu numai pentru ecuația Schrödinger de mai sus, ci și pentru ecuația Schrödinger cu discontinuități: atâta timp cât: Alegerea particulară: reproduce saltul local din ecuația ordinară a lui Schrödinger. Într-o aproximare a laticei discrete pe un spațiu continuu, H(x,y) are forma simplă: ori de câte ori x și y sunt cele mai apropiate valori. Pe diagonală unde n este numărul celor mai apropiate valori. Dacă
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
a laticei discrete pe un spațiu continuu, H(x,y) are forma simplă: ori de câte ori x și y sunt cele mai apropiate valori. Pe diagonală unde n este numărul celor mai apropiate valori. Dacă potențialul este mărginit inferior, funcțiile proprii ale ecuației lui Schrödinger au de asemenea energia măginită inferior. Acest lucru poate fi văzut cel mai ușor prin utilizarea principiului variațional, după cum urmează: Pentru orice operator liniar A mărginit inferior, vectorul propriu al celei mai mici valori proprii este un vector
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
din matematică, iar într-un spațiu de stări finite este doar o exprimare completă a vectorilor proprii ai matricii Hermitiene. Probabilitatea densității unei particule este formula 105. Probabilitatea fluxului este definită ca: în unități de (probabilitate)/(area×time). Probabilitatea fluxului satisface ecuația de continuitate: unde formula 108 este probabilitatea densității și este măsurată în unități de (probability)/(volume) = r. Această ecuație este echivalentul matematic al legii conservării probabilității. Pentru o undă plană avem: Astfel că, probabilitatea fluxului, reprezintă nu numai probabilitatea de a
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
matricii Hermitiene. Probabilitatea densității unei particule este formula 105. Probabilitatea fluxului este definită ca: în unități de (probabilitate)/(area×time). Probabilitatea fluxului satisface ecuația de continuitate: unde formula 108 este probabilitatea densității și este măsurată în unități de (probability)/(volume) = r. Această ecuație este echivalentul matematic al legii conservării probabilității. Pentru o undă plană avem: Astfel că, probabilitatea fluxului, reprezintă nu numai probabilitatea de a găsi aceeași particulă peste tot, dar și cu viteză clasică formula 111, a unui obiect în mișcare. Motivul pentru
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
echivalentul matematic al legii conservării probabilității. Pentru o undă plană avem: Astfel că, probabilitatea fluxului, reprezintă nu numai probabilitatea de a găsi aceeași particulă peste tot, dar și cu viteză clasică formula 111, a unui obiect în mișcare. Motivul pentru care ecuația lui Schrödinger admite probabilitatea fluxului este acela că toate salturile sunt locale și transmise în timp. Există mulți operatori liniari care acționează asupra funcției de undă, fiecare dintre ei definind o matrice Heisenberg atunci când stările proprii energetice sunt discrete. Pentru
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
este la fel ca multiplicarea matricilor, adică, produsul A și B actionând asupra lui formula 57 este de fapt acțiunea lui B asupra lui formula 57, iar A acționează asupra iesirii lui B. O stare proprie a lui formula 30 este dată de ecuația: pentru un număr "k" oarecare, iar pentru o funcție de undă normalizată "k" trebuie să fie real. Starea proprie a impulsului este o undă care are frecvența "k". Operatorul de poziție x multiplică fiecare valoare a funcției de undă din poziția
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
reproduce doar primul termen: astfel că diferența celor două nu este zero: sau în termeni de operatori: Deoarece derivata în funcție de timp a unei stări este: în timp ce conjugatul complex este: Atunci, derivata în funcție de timp a unui element al matricei: se supune ecuației de mișcare a lui Heisenberg. Acest lucru stabilește echivalența dintre ecuația lui Schrödinger și formalismul lui Heisenberg, ignorând punctele de finețe matematică ale procedurilor la limită pentru spațiul continuu. Ecuația lui Schrödinger satisface principiul de corespondență. În limita micilor lungimi
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
zero: sau în termeni de operatori: Deoarece derivata în funcție de timp a unei stări este: în timp ce conjugatul complex este: Atunci, derivata în funcție de timp a unui element al matricei: se supune ecuației de mișcare a lui Heisenberg. Acest lucru stabilește echivalența dintre ecuația lui Schrödinger și formalismul lui Heisenberg, ignorând punctele de finețe matematică ale procedurilor la limită pentru spațiul continuu. Ecuația lui Schrödinger satisface principiul de corespondență. În limita micilor lungimi de undă ale pachetelor de undă sunt reproduse legile lui Newton
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
derivata în funcție de timp a unui element al matricei: se supune ecuației de mișcare a lui Heisenberg. Acest lucru stabilește echivalența dintre ecuația lui Schrödinger și formalismul lui Heisenberg, ignorând punctele de finețe matematică ale procedurilor la limită pentru spațiul continuu. Ecuația lui Schrödinger satisface principiul de corespondență. În limita micilor lungimi de undă ale pachetelor de undă sunt reproduse legile lui Newton. Acest lucru este ușor de văzut din echivalența cu matricea mecanică. Toți operatorii din formalismul lui Heisenberg se supun
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
principiul de corespondență. În limita micilor lungimi de undă ale pachetelor de undă sunt reproduse legile lui Newton. Acest lucru este ușor de văzut din echivalența cu matricea mecanică. Toți operatorii din formalismul lui Heisenberg se supun analogiei cuantice a ecuației lui Hamilton: Astfel că, în particular, ecuațiile de mișcare pentru operatorii X și P sunt, în reprezentarea Schrödinger: Interpretarea acestei ecuații este aceea că: dă rata de schimb cu timpul a elementelor matricei dintre două stări, când stările se schimbă
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
de undă ale pachetelor de undă sunt reproduse legile lui Newton. Acest lucru este ușor de văzut din echivalența cu matricea mecanică. Toți operatorii din formalismul lui Heisenberg se supun analogiei cuantice a ecuației lui Hamilton: Astfel că, în particular, ecuațiile de mișcare pentru operatorii X și P sunt, în reprezentarea Schrödinger: Interpretarea acestei ecuații este aceea că: dă rata de schimb cu timpul a elementelor matricei dintre două stări, când stările se schimbă în timp. Luându-se valoarea cunoscută a
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
ușor de văzut din echivalența cu matricea mecanică. Toți operatorii din formalismul lui Heisenberg se supun analogiei cuantice a ecuației lui Hamilton: Astfel că, în particular, ecuațiile de mișcare pentru operatorii X și P sunt, în reprezentarea Schrödinger: Interpretarea acestei ecuații este aceea că: dă rata de schimb cu timpul a elementelor matricei dintre două stări, când stările se schimbă în timp. Luându-se valoarea cunoscută a oricărei stări se poate arăta că legea lui Newton este verificată nu numai în
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
stările se schimbă în timp. Luându-se valoarea cunoscută a oricărei stări se poate arăta că legea lui Newton este verificată nu numai în medie, dar și "exact", pentru cantitățile: Ecuatia lui Schrödinger nu ține cont de efectele relativiste; ca ecuație a undelor este invariantă la transformările lui Galilei, dar nu și la transformările Lorentz. Dar, în scopul includerii efectelor relativiste, reprezentarea fizică trebuie modificată. Relația relativistă masă-energie este folosită în ecuația Klein-Gordon: pentru a se obține ecuația diferențială: care este
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
lui Schrödinger nu ține cont de efectele relativiste; ca ecuație a undelor este invariantă la transformările lui Galilei, dar nu și la transformările Lorentz. Dar, în scopul includerii efectelor relativiste, reprezentarea fizică trebuie modificată. Relația relativistă masă-energie este folosită în ecuația Klein-Gordon: pentru a se obține ecuația diferențială: care este o ecuație invariantă relativist, dar de ordinul doi în formula 57, astfel că nu poate fi o ecuație pentru stări cuantice. Această ecuație are proprietatea că există soluții cu frecvente atât pozitive
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
efectele relativiste; ca ecuație a undelor este invariantă la transformările lui Galilei, dar nu și la transformările Lorentz. Dar, în scopul includerii efectelor relativiste, reprezentarea fizică trebuie modificată. Relația relativistă masă-energie este folosită în ecuația Klein-Gordon: pentru a se obține ecuația diferențială: care este o ecuație invariantă relativist, dar de ordinul doi în formula 57, astfel că nu poate fi o ecuație pentru stări cuantice. Această ecuație are proprietatea că există soluții cu frecvente atât pozitive cât și negative, iar soluția unei
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
undelor este invariantă la transformările lui Galilei, dar nu și la transformările Lorentz. Dar, în scopul includerii efectelor relativiste, reprezentarea fizică trebuie modificată. Relația relativistă masă-energie este folosită în ecuația Klein-Gordon: pentru a se obține ecuația diferențială: care este o ecuație invariantă relativist, dar de ordinul doi în formula 57, astfel că nu poate fi o ecuație pentru stări cuantice. Această ecuație are proprietatea că există soluții cu frecvente atât pozitive cât și negative, iar soluția unei unde plane este dată de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
scopul includerii efectelor relativiste, reprezentarea fizică trebuie modificată. Relația relativistă masă-energie este folosită în ecuația Klein-Gordon: pentru a se obține ecuația diferențială: care este o ecuație invariantă relativist, dar de ordinul doi în formula 57, astfel că nu poate fi o ecuație pentru stări cuantice. Această ecuație are proprietatea că există soluții cu frecvente atât pozitive cât și negative, iar soluția unei unde plane este dată de relația: care are într-adevăr doua soluții, o soluție având frecvența pozitivă iar cealaltă negativă
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
fizică trebuie modificată. Relația relativistă masă-energie este folosită în ecuația Klein-Gordon: pentru a se obține ecuația diferențială: care este o ecuație invariantă relativist, dar de ordinul doi în formula 57, astfel că nu poate fi o ecuație pentru stări cuantice. Această ecuație are proprietatea că există soluții cu frecvente atât pozitive cât și negative, iar soluția unei unde plane este dată de relația: care are într-adevăr doua soluții, o soluție având frecvența pozitivă iar cealaltă negativă. Acest lucru este un dezastru
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
într-adevăr doua soluții, o soluție având frecvența pozitivă iar cealaltă negativă. Acest lucru este un dezastru pentru mecanica cunatică, deoarece arată că energia nu are limită inferioară. O încercare mai sofisticată de a rezolva această problemă, este utilizarea unei ecuație de undă de ordinul întâi, ecuația lui Dirac, dar din nou se obțin soluții cu energie negativă. Deci, în scopul rezolvării problemei, este esențial să folosim reprezentarea multiparticulă, și să considerăm ecuația de undă ca o ecuație de mișcare a
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
având frecvența pozitivă iar cealaltă negativă. Acest lucru este un dezastru pentru mecanica cunatică, deoarece arată că energia nu are limită inferioară. O încercare mai sofisticată de a rezolva această problemă, este utilizarea unei ecuație de undă de ordinul întâi, ecuația lui Dirac, dar din nou se obțin soluții cu energie negativă. Deci, în scopul rezolvării problemei, este esențial să folosim reprezentarea multiparticulă, și să considerăm ecuația de undă ca o ecuație de mișcare a unui câmp cuantic, și nu ca
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
de a rezolva această problemă, este utilizarea unei ecuație de undă de ordinul întâi, ecuația lui Dirac, dar din nou se obțin soluții cu energie negativă. Deci, în scopul rezolvării problemei, este esențial să folosim reprezentarea multiparticulă, și să considerăm ecuația de undă ca o ecuație de mișcare a unui câmp cuantic, și nu ca o funcție de undă. Motivul este că relativitatea este incompatibilă cu reprezentarea unei singure particule. Particulele relativiste nu pot fi localizate într-o mică regiune, fără ca numărul
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
este utilizarea unei ecuație de undă de ordinul întâi, ecuația lui Dirac, dar din nou se obțin soluții cu energie negativă. Deci, în scopul rezolvării problemei, este esențial să folosim reprezentarea multiparticulă, și să considerăm ecuația de undă ca o ecuație de mișcare a unui câmp cuantic, și nu ca o funcție de undă. Motivul este că relativitatea este incompatibilă cu reprezentarea unei singure particule. Particulele relativiste nu pot fi localizate într-o mică regiune, fără ca numărul de particule să devină nedefinit
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]