822 matches
-
de exemplu, macheta unei clădiri, a unui vehicul etc.). Modelul fizic este o copie fizică a obiectului modelat, la scară mai mică, iar uneori la scară mai mare. Un model matematic utilizează notații simbolice și structuri matematice de tipul ecuațiilor algebrice, ecuațiilor diferențiale etc. pentru a reprezenta un sistem. Pe scurt, un model matematic este un model care reprezintă un sistem prin relații matematice. Într-o definiție mai dezvoltată, un model matematic este o reprezentare matematică abstractă (prin relații matematice) a
Modelul unui sistem () [Corola-website/Science/320620_a_321949]
-
logice este unul dintre cele mai simple tipuri de date, având doar 2 posibile valori (adevărat și fals), se folosește pentru a reprezenta valori logice în algebra booleană. Este denumit după George Boole, primul matematician care a definit un sistem algebric logic în secolul al XIX-lea. Diverse limbaje de programare implementează tipuri de date booleane în structura lor, precum Pascal, Java, PHP, JavaScript sau C++. Operatori specializați precum '>','≠' sau '!=' sunt programați să returneze valori booleane. Deasemenea structuri condiționale de control
Boolean (tip de date) () [Corola-website/Science/321547_a_322876]
-
general o variabilă booleană poate fi văzută și implementată că o variabilă cu un singur bit, care poate stoca doar două posibile valori. Majoritatea limbajelor de programare, chiar și cele care nu implementează explicit tipul de date boolean, suporta operații algebrice booleane precum conjuncția logică (ȘI), disjuncția logică (SAU), echivalentă logică (codice 2), disjuncție exclusivă (XOR), negație logică (!) În anumite limbaje de programare există un tip de date boolean care include și NULL că o posibilă valoare pe langă adevărat și fals
Boolean (tip de date) () [Corola-website/Science/321547_a_322876]
-
fost un matematician francez, fiul matematicianului Élie Cartan. A fost președinte al Uniunii Internaționale a Matematicienilor. Alături de Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, André Weil și alții, a făcut parte din colectivul Nicolas Bourbaki. Este cunoscut pentru lucrările sale în domeniul topologiei algebrice. Opera să a influențat matematicieni că: Jean-Pierre Serre, Armând Borel, Alexander Grothendieck și Frank Adams. Printre cei mai prestigioși studenți ai săi s-au numărat: Adrien Douady, Roger Godement, Max Karoubi, Jean-Pierre Serre și René Thom. Pentru activitatea sa, în
Henri Cartan () [Corola-website/Science/320871_a_322200]
-
curgeri simple, în domenii cu geometrii simple. Dificultăți suplimentare apar datorită faptului că termenii de convecție și presiune sunt neliniari. Toate aceste ecuații neliniare trebuie soluționate numeric, cu condițiile inițiale și la limită impuse. Aceste modele implică folosirea unor ecuații algebrice pentru tensiunile Reynolds (v. mai jos) ecuații care presupun și determinarea "viscozității turbulente", ca sumă între viscozitatea dinamică și un termen cu semnificația de viscozitate aparentă. Acuratețea modelării a producerii turbulenței (de obicei prin mărimea "energia cinetică turbulentă" - k) și
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
viscozitate aparentă. Acuratețea modelării a producerii turbulenței (de obicei prin mărimea "energia cinetică turbulentă" - k) și a disipației turbulenței (de obicei prin mărimea "disipația turbulentă" - ε) depinde de gradul de complexitate al modelului. Pentru modelarea acestor mărimi se folosesc ecuații algebrice sau ecuații diferențiale semiempirice, adică în acord cu teoria propusă și cu constantele stabilite pe cale experimentală. Convențional, numărul de ecuații al modelului este cel al ecuațiilor diferențiale. Ca urmare, există modele cu zero, una și două ecuații. Presupunerea care se
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
și în unele domenii rezultatele sunt satisfăcătoare. Exemple de astfel de modele sunt modelul regiunii interioare/exterioare, modelul Cobeci/Smith sau modelul Baldwin-Lomax. În aceste modele atât viscozitatea turbulentă, cât și scările de viteze și timp sunt modelate prin ecuații algebrice. Aceste modele folosesc o singură ecuație diferențială. Exemple de astfel de modele sunt Baldwin-Barth și Spallart-Allmaras. În modelul Baldwin-Barth atât producția, cât și disipația sunt modelate într-o singură ecuație diferențială, în timp ce pentru viscozitatea turbulentă se folosește o ecuație algebrică
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
algebrice. Aceste modele folosesc o singură ecuație diferențială. Exemple de astfel de modele sunt Baldwin-Barth și Spallart-Allmaras. În modelul Baldwin-Barth atât producția, cât și disipația sunt modelate într-o singură ecuație diferențială, în timp ce pentru viscozitatea turbulentă se folosește o ecuație algebrică. Aceste modele sunt satisfăcătoare la curgerea peste profile aerodinamice, unde disipația turbulentă prezintă mai puțin interes. În aceste modele atât producția, cât și disipația turbulenței sunt modelate cu câte o ecuație diferențială, ceea ce face ca modelul să fie adecvat pentru
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
unui fluid newtonian incompresibil au forma: În aceste ecuații termenii adiționali care apar sunt cei de forma formula 21, se numesc "tensiuni Reynolds" și au semnificația de tensiuni aparente. Există două abordări în modelul RANS: Această metodă presupune rezolvarea unei ecuații algebrice pentru tensiunile Reynolds, care include determinarea viscozității turbulente. Depinde de complexitatea modelului modul în care sunt calculate energia cinetică turbulentă și disipația turbulentă. Asta se poate face cu diferite modele de turbulență semiempirice, prezentate anterior. Această metodă rezolvă un set
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
cărei formă diferențială este: unde formula 27 este fluxul termic, formula 28 este conductivitatea termică, iar formula 29 este gradientul temperaturii. Conductivitatea termică este considerată adesea constantă, dar în realitate ea depinde de temperatură. În simulări ea poate fi calculată cu o relație algebrică. În caz că materialul nu este izotrop, ea este un tensor. În ecuația Fourier apare operatorul nabla, ca urmare dezvoltările pentru MFN se pot aplica cu modificări minime la modelarea conducției. În transmiterea prin convecție rolul conducției este minim, însă rolul turbulenței
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
părți ale frontierei domeniului se impun condiții la limită de tipuri diferite se spune că este vorba despre condiții "mixte". Ținând cont că un computer poate executa doar operații matematice simple, ecuațiile diferențiale prezentate anterior trebuie aduse la o formă algebrică, adecvată programării. Această transformare este cunoscută drept "discretizarea ecuațiilor". Stabilitatea calculului numeric a ecuațiilor discretizate nu poate fi prevăzută analitic, ea se demonstrează în practică. Această stabilitate este pusă la încercare în special în zona discontinuităților. Atât ecuațiile lui Euler
Mecanica fluidelor numerică () [Corola-website/Science/322472_a_323801]
-
oscilatorului cuantic armonic, există în mecanica cuantică trei metode consacrate. Prima este cea analitică, bazată pe rezolvarea ecuației temporale al lui Schrödinger cu folosirea proprietăților polinoamelor ortogonale, în speță al sistemului coplet de polinoame Hermite. A doua metodă este cea algebrică, numită și metoda lui Dirac-Fock care se bazează pe formalismul hamiltonian și algebra operatorilor cuantici autoadjuncți, respectiv proprietățile acestora. A treia este metoda polinomială care se bazează pe folosirea seriei hipergeometrice. Rezultatele la care se ajung prin aplicarea celor trei
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
cu ipoteza cuantică inițială al lui Planck din anul 1900 Prin calcul și folosind condiția de ortogonalitate a funcțiilor proprii se ajunge la forma normată a funcțiilor proprii în coordonate naturale: sau, folosind forma explicită a polinoamelor lui Hermite: Metoda algebrică datorată lui Dirac și Fock, cunoscută și ca metoda operatorilor de creștere și descreștere pornește de la ecuațiile de mișcare clasice, deduse pe baza ecuațiilor canonice din cadrul formalismului Hamilton-Jacobi și introduce două mărimi complex conjugate formula 24 și formula 25 prin care se
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
valori întreg și pozitive sau valoarea zero: Astfel, problema de valori proprii pentru operatorul formula 33 este complet rezolvată. Pe baza acestui rezultat se găsesc valorile proprii ale operatorului hamilton: formula 34 Acest rezultat este identic cu cel găsit prin aplicarea metodei algebrice de la secțiunea de mai sus. Setul de valori pe care îl stabilește relația valorilor proprii reprezintă o limitare a valorilor permise pentru energia totală pe care o poate avea un oscilator armonic liniar cuantic. Fiecare valoare individuală din șirul infinit
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
limitare a valorilor permise pentru energia totală pe care o poate avea un oscilator armonic liniar cuantic. Fiecare valoare individuală din șirul infinit de valori posibile corespunde unei funcții proprii formula 35. Rezultatul la care s-a ajuns prin aplicarea metodei algebrice este o confirmare teoretică a conceptului de cunatificare, introdus pentru prima oară de către fizicianul german Max Planck în anul 1900. Formula energiilor permise pentru oscilator, demonstrează faptul că energia sistemului este un multiplu întreg al unei cantități „elementare” de energie
Oscilatorul armonic liniar (cuantic) () [Corola-website/Science/326491_a_327820]
-
Schrödinger" este un procedeu matematic de rezolvare a ecuației ce descrie comportamentul dinamic al unui sisem oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul austriac Erwin Schrödinger, are la bază teoria ecuațiilor diferențiale și utilizarea polinoamelor Hermite. Procedeul acesta, alături de "metoda algebrică" al lui Dirac și Fock, respectiv "metoda polinomială" datorată lui Sommerfeld, permite găsirea sistemului complet de funcții proprii care redau comportamentul oscilatorului și obținerea relației de cuantificare a energiei oscilatorului. În mecanica cuantică, ecuația Schrödinger temporală corespunzătoare hamiltonianului clasic este
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda analitică) () [Corola-website/Science/326494_a_327823]
-
Această integrală reprezintă aria unui sector de disc, care în mod natural se poate descompune în aria unui triunghi și a unei pene circulare Forma ecuațiilor parametrice de mai sus corespund unei cicloide cu o parametrizare neobișnuită. Pentru separarea variabilelor algebrice de cele trancedentale, se definește un nou parametru prin relația formula 30. Folosind această schimbare de parametru, se găsesc ecuațiile parametrice standard a unei cicloide în variabilele formula 23, formula 32 și parametrul formula 33
Tautocronă () [Corola-website/Science/323736_a_325065]
-
unui sistem oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul german Arnold Sommerfeld, pleacă direct de la studiul ecuației diferențiale care reprezintă problema de valori proprii pentru hamiltonianul oscilatorului liniar armonic. Acestă metodă este, alături de "metoda analitică" al lui Schrödinger, respectiv "metoda algebrică" datorată lui Paul Dirac, un procedeu care permite găsirea sistemului complet de funcții proprii care descriu comportamentul oscilatorului și obținerea relației de cuantificare a energiei oscilatorului. Pornind de la forma ecuației cu valori proprii pentru hamiltonianul oscilatorului clasic Pentru simplificarea formei
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda polinomială) () [Corola-website/Science/326543_a_327872]
-
Metoda algebrică de rezolvare a problemei oscilatorului armonic cuantic, cunoscut și sub denumirea de metoda Dirac-Fock este un procedeu matematic de găsire a funcțiilor și valorilor proprii ale unui sisem oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul englez Paul Dirac și perfecținat
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
matematic de găsire a funcțiilor și valorilor proprii ale unui sisem oscilant armonic microscopic. Metoda, dezvoltată de către fizicianul englez Paul Dirac și perfecținat de către Fock, are la bază teoria ecuațiilor canonice din cadrul formalismului clasic Hamilton-Jacobi și folosește o metodă operatorială algebrică. Procedeul acesta, alături de metoda analitică al lui Schrödinger, respectiv metoda polinomială datorată lui Arnold Sommerfeld, permite găsirea sistemului complet de funcții proprii care redau comportamentul oscilatorului și obținerea relației de cuantificare a energiei oscilatorului. Metoda algebrică, cunoscută și ca metoda
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
folosește o metodă operatorială algebrică. Procedeul acesta, alături de metoda analitică al lui Schrödinger, respectiv metoda polinomială datorată lui Arnold Sommerfeld, permite găsirea sistemului complet de funcții proprii care redau comportamentul oscilatorului și obținerea relației de cuantificare a energiei oscilatorului. Metoda algebrică, cunoscută și ca metoda operatorilor de creștere și descreștere pornește de la ecuațiile de mișcare clasice, deduse pe baza ecuațiilor canonice din cadrul formalismului Hamilton-Jacobi și introduce două mărimi complex conjugate formula 1 și formula 2 prin care se aduc ecuațiile la o formă
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
identice la care se ajunge prin cele trei metode independente reprezintă o dovadă a corectitudinii ecuației lui Schrödinger ca lege fundamentală ce guvernează lumea microparticulelor. Operatorii de creștere și descreștere introduse de această metodă în premieră în cadrul formalismului cuantic Metoda algebrică, pornește de la ecuațiile de mișcare clasice, deduse pe baza ecuațiilor canonice din cadrul formalismului Hamilton-Jacobi și introduce două mărimi complex conjugate formula 1 și formula 2 prin care se aduc ecuațiile la o formă mai simplă. La scrierea hamiltonianului în tratarea cuantică, acestor
Oscilatorul armonic liniar cuantic (metoda algebrică) () [Corola-website/Science/326536_a_327865]
-
unghiului când se cunoaște mărimea unei funcții trigonometrice a unghiului respectiv etc. Nu se efectuează operații de adunare și scădere a numerelor reale (în calculele electrotehnice, se adună și se scad — cu ajutorul riglei de calcul — numerele complexe sub forma lor algebrică). În 1942 a fost lansată varianta "Chronomat" a cronometrului "Breitling Navitimer", care a fost primul cronograf cu o riglă de calcul circulară, montată în jurul cadranului.
Riglă de calcul () [Corola-website/Science/326712_a_328041]
-
(n. 11 februarie 1909 - d. 28 iunie 1984) a fost un matematician francez, cunoscut prin contribuțiile aduse în matematică modernă, în domenii că: teoria numerelor, geometrie algebrica, teoria grupurilor. A fost membru fondator al grupului Nicolas Bourbaki. A arătat că grupurile Lie, care în mod obișnuit sunt studiate de geometrie, pot fi studiate și sub aspect algebric, atât în corp real, cât și în cel complex. Pornind
Claude Chevalley () [Corola-website/Science/326782_a_328111]
-
aduse în matematică modernă, în domenii că: teoria numerelor, geometrie algebrica, teoria grupurilor. A fost membru fondator al grupului Nicolas Bourbaki. A arătat că grupurile Lie, care în mod obișnuit sunt studiate de geometrie, pot fi studiate și sub aspect algebric, atât în corp real, cât și în cel complex. Pornind de la aceste grupuri algebrice s-a ajuns la varietăți abeliene (un grup algebric oarecare are un subgrup invariant, astfel încât catul acestora să fie o variatate abeliană). Chevalley a contribuit la
Claude Chevalley () [Corola-website/Science/326782_a_328111]