3,093 matches
-
și patologiei Alzheimer, metode de difracție cu raze X și neutroni aplicate la para-cristale/sisteme necristaline, fizica plasmei și teorii de grupuri-grupoizi cuantici pluri-dimensionali, calculatoare și mașini cuantice, biologie matematică relaționala a organismelor vii și sisteme genomice integrate, biologie moleculară cuantică. Petre Frangopol, Prof. Univ. Dr., Universitatea "Alexandru Ioan Cuza" din Iași, specializat în biofizica medicală și medicină nucleară, în special aplicații ale rezonantei electronice de spin RES în chimie, farmacologie și biofizica, radicali liberi stabili, biofizica membranelor, utilizări de radioizotopi
Listă de biofizicieni români () [Corola-website/Science/315346_a_316675]
-
În fizică, în special în mecanica cuantică, ecuația lui Schrödinger este o ecuație cu derivate parțiale care descrie modul în care se schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai pe scurt interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
În fizică, în special în mecanica cuantică, ecuația lui Schrödinger este o ecuație cu derivate parțiale care descrie modul în care se schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai pe scurt interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice, așa cum sunt legile lui Newton în mecanica clasică. În interpretarea standard din mecanica cuantică, starea cuantică, numită și funcția de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
cuantică, ecuația lui Schrödinger este o ecuație cu derivate parțiale care descrie modul în care se schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai pe scurt interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice, așa cum sunt legile lui Newton în mecanica clasică. În interpretarea standard din mecanica cuantică, starea cuantică, numită și funcția de undă sau vectorul de stare, este cea mai cuprinzătoare descriere care poate fi făcută unui sistem fizic. Soluția ecuației lui
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
care se schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai pe scurt interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice, așa cum sunt legile lui Newton în mecanica clasică. În interpretarea standard din mecanica cuantică, starea cuantică, numită și funcția de undă sau vectorul de stare, este cea mai cuprinzătoare descriere care poate fi făcută unui sistem fizic. Soluția ecuației lui Schrödinger descrie nu numai sistemele atomice și subatomice, atomi și electroni, ci și sistemele
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai pe scurt interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice, așa cum sunt legile lui Newton în mecanica clasică. În interpretarea standard din mecanica cuantică, starea cuantică, numită și funcția de undă sau vectorul de stare, este cea mai cuprinzătoare descriere care poate fi făcută unui sistem fizic. Soluția ecuației lui Schrödinger descrie nu numai sistemele atomice și subatomice, atomi și electroni, ci și sistemele macroscopice, posibil
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
numai sistemele atomice și subatomice, atomi și electroni, ci și sistemele macroscopice, posibil chiar întregul univers. Ecuația a fost numită astfel după Erwin Schrödinger, cel care a dedus-o în 1926. poate fi matematic transformată în formularea matricială (a mecanicii cuantice) a lui Heisenberg, precum și în formularea integralei de drum (a mecanicii cuantice) a lui Feynman, prin care se înțeleg integrale funcționale de pe întregul spațiu al drumurilor de la un punct A către un punct B. descrie timpul într-un mod care
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
posibil chiar întregul univers. Ecuația a fost numită astfel după Erwin Schrödinger, cel care a dedus-o în 1926. poate fi matematic transformată în formularea matricială (a mecanicii cuantice) a lui Heisenberg, precum și în formularea integralei de drum (a mecanicii cuantice) a lui Feynman, prin care se înțeleg integrale funcționale de pe întregul spațiu al drumurilor de la un punct A către un punct B. descrie timpul într-un mod care nu este convenabil pentru teoria relativității, o problemă care nu este așa
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
un punct B. descrie timpul într-un mod care nu este convenabil pentru teoria relativității, o problemă care nu este așa de severă în formularea lui Heisenberg și este complet absentă la integrala de drum. În formularea matematică a mecanicii cuantice, fiecărui sistem de referință i se asociază un număr complex din spațiul Hilbert, astfel încât, fiecărei stări instantanee a sistemului îi corespunde câte un vector unitate din acel spațiu. Acel vector, numit adeseori și vector de stare al sistemului, „încapsulează” în
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
însuși o funcție de timp, iar ecuația lui Schrödinger descrie cantitativ variația modificării vectorului de stare. Ecuația Schrödinger ia diverse forme care depind de situația fizică analizată. Această secțiune prezintă ecuația în cazul general precum și în câteva cazuri simple. Pentru sistemul cuantic general avem ecuația: în care: Operatorul hamiltonian descrie starea energiei totale a sistemului. Aidoma legii forței din mecanica newtoniană, și aici, forma exactă a forței trebuie calculată independent, fiind o funcție a proprietăților fizice intrinseci ale sistemului. Pentru un sistem
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
și numarul de undă ale unei unde. Presupunând că undele călătoresc cu aproximație de-a lungul traseelor clasice, a arătat că ele formează unde staționare numai pentru anumite frecvențe discrete, și anume, pentru nivele de energie discrete care reproduc condițiile cuantice clasice. Urmând acestă idee, Schrödinger s-a decis să găsească o ecuație de undă corespunzătoare pentru electron. El s-a ghidat de analogia lui Hamilton dintre mecanică și optică, prin observația că limita zero a lungimii de undă din optică
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
de-a patra și ultima lucrare, Max Born a interpretat cu succes funcția formula 15 ca o probabilitate statistică . Schrödinger s-a opus întotdeauna unei interpretări statistice sau probabilistice în ceea ce privesc discontinuitățile, ca și Einstein, care a crezut că mecanica cuantică a fost doar o apropiere statistică la o teorie deterministă, iar Schrödinger nu s-a împăcat niciodată cu interpretarea de la Copenhaga. Marea intuiție a lui Schrödinger din 1925, a fost să exprime faza unei unde plane ca un factor de
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
forma: pentru câmpul complex formula 57. Această ecuație derivă din hamiltonianul: cu parantezele lui Poisson: Este de notat faptul că aceasta este ecuația unui câmp clasic, care spre deosebire de omologul său liniar, niciodată nu va descrie evolutia în timp a unui stari cuantice. Ecuația lui Schrödinger descrie evoluția în timp a unei stări cuantice și trebuie să determine starea viitoare a unui sistem placând de la starea prezentă. Ecuația câmpului clasic poate avea derivate de ordinul doi în funcție de timp, iar starea clasică poate include
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
parantezele lui Poisson: Este de notat faptul că aceasta este ecuația unui câmp clasic, care spre deosebire de omologul său liniar, niciodată nu va descrie evolutia în timp a unui stari cuantice. Ecuația lui Schrödinger descrie evoluția în timp a unei stări cuantice și trebuie să determine starea viitoare a unui sistem placând de la starea prezentă. Ecuația câmpului clasic poate avea derivate de ordinul doi în funcție de timp, iar starea clasică poate include și derivatele de timp ale câmpului. Dar starea cuantică este o
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
unei stări cuantice și trebuie să determine starea viitoare a unui sistem placând de la starea prezentă. Ecuația câmpului clasic poate avea derivate de ordinul doi în funcție de timp, iar starea clasică poate include și derivatele de timp ale câmpului. Dar starea cuantică este o descriere completă a sistemului, astfel că ecuația Schrödinger este întotdeauna de ordinul întâi. Ecuația Schrödinger a funcției de undă este liniară: dacă formula 61 și formula 62 sunt soluții ale ecuației dependente de timp, la fel și combinația lor formula 63
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
întâi. Ecuația Schrödinger a funcției de undă este liniară: dacă formula 61 și formula 62 sunt soluții ale ecuației dependente de timp, la fel și combinația lor formula 63, unde "a" și "b" sunt două numere complexe oarecare, este soluția ecuației. În mecanica cuantică, evoluția în timp a unei stări cuantice este întotdeauna liniară, datorită principiului superpoziției. Totuși există și versiunea neliniară a ecuației lui Schrödinger, dar aceasta nu este o ecuație care să descrie evoluția unei stări cuantice, precum ecuația lui Maxwell sau
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
este liniară: dacă formula 61 și formula 62 sunt soluții ale ecuației dependente de timp, la fel și combinația lor formula 63, unde "a" și "b" sunt două numere complexe oarecare, este soluția ecuației. În mecanica cuantică, evoluția în timp a unei stări cuantice este întotdeauna liniară, datorită principiului superpoziției. Totuși există și versiunea neliniară a ecuației lui Schrödinger, dar aceasta nu este o ecuație care să descrie evoluția unei stări cuantice, precum ecuația lui Maxwell sau ecuația Klein-Gordon din teoria clasică. Însuși ecuația
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
este soluția ecuației. În mecanica cuantică, evoluția în timp a unei stări cuantice este întotdeauna liniară, datorită principiului superpoziției. Totuși există și versiunea neliniară a ecuației lui Schrödinger, dar aceasta nu este o ecuație care să descrie evoluția unei stări cuantice, precum ecuația lui Maxwell sau ecuația Klein-Gordon din teoria clasică. Însuși ecuația lui Schrödinger poate fi gândită ca o ecuație de mișcare pentru un câmp clasic și nu ca o funcție de undă. Din acest punct de vedere, câmpul descrie coerent
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
Schrödinger satisface principiul de corespondență. În limita micilor lungimi de undă ale pachetelor de undă sunt reproduse legile lui Newton. Acest lucru este ușor de văzut din echivalența cu matricea mecanică. Toți operatorii din formalismul lui Heisenberg se supun analogiei cuantice a ecuației lui Hamilton: Astfel că, în particular, ecuațiile de mișcare pentru operatorii X și P sunt, în reprezentarea Schrödinger: Interpretarea acestei ecuații este aceea că: dă rata de schimb cu timpul a elementelor matricei dintre două stări, când stările
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
relativiste, reprezentarea fizică trebuie modificată. Relația relativistă masă-energie este folosită în ecuația Klein-Gordon: pentru a se obține ecuația diferențială: care este o ecuație invariantă relativist, dar de ordinul doi în formula 57, astfel că nu poate fi o ecuație pentru stări cuantice. Această ecuație are proprietatea că există soluții cu frecvente atât pozitive cât și negative, iar soluția unei unde plane este dată de relația: care are într-adevăr doua soluții, o soluție având frecvența pozitivă iar cealaltă negativă. Acest lucru este
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
de ordinul întâi, ecuația lui Dirac, dar din nou se obțin soluții cu energie negativă. Deci, în scopul rezolvării problemei, este esențial să folosim reprezentarea multiparticulă, și să considerăm ecuația de undă ca o ecuație de mișcare a unui câmp cuantic, și nu ca o funcție de undă. Motivul este că relativitatea este incompatibilă cu reprezentarea unei singure particule. Particulele relativiste nu pot fi localizate într-o mică regiune, fără ca numărul de particule să devină nedefinit. Când o particulă este localizată într-
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
și de a fi siguri că rămâne o singură particulă, deoarece incertitudinea în energie este suficient de mare pentru a produce mai multe particule din vid prin același mecanism care localizează particula originală. Dar există o altă cale a mecanicii cuantice relativiste care ne permite să urmărim drumul unei singure particule, și a fost descoperit în formularea integralei de drum. Dacă căile de integrare din integrala de drum includ căi pe care particula se mișcă înainte și înapoi în timp, ca
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
pachetului de unde: producem o mișcare Gaussiană: care se împrăștie în același fel ca pachetul de unde inițial. Lățimea minimă a pachetului de unde Gaussian se numește propagator K. Pentru alte ecuații diferențiale, aceasta este numită uneori funcția lui Green, dar în mecanica cuantică, tradițional, se rezervă denumirea de funcție Green pentru transformata Fourier în funcție de timp a lui K. Când a este o cantitate infinitezimală formula 182, condiția inițială Gaussiană, este recalibrată astfel încât integrala ei: devine o funcție delta, iar evoluția ei în timp dă
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
este suma amplitudinii de a călătorii de la x la y în timpul t multiplicată cu amplitudinea de a călătorii de la y la z în timpul t’, sumarea făcându-se peste toate stările intermediare y posibile. Aceasta este o proprietate a unui sistem cuantic arbitrar, iar prin subdivizarea timpului în multe segmente, permite ca evoluția în timp sa fie exprimată ca o integrală de drum. Împrăștiarea pachetului de unde în mecanica cuantică este direct legat de împrăștiarea probabilității de densitate la difuziune. Pentru o particulă
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]
-
peste toate stările intermediare y posibile. Aceasta este o proprietate a unui sistem cuantic arbitrar, iar prin subdivizarea timpului în multe segmente, permite ca evoluția în timp sa fie exprimată ca o integrală de drum. Împrăștiarea pachetului de unde în mecanica cuantică este direct legat de împrăștiarea probabilității de densitate la difuziune. Pentru o particulă care are o traiectorie aleatoare, funcția probabilității de densitate din orice punct satisface ecuația difuziunii: unde factorul 2 este ales doar pentru comoditate și poate fi eliminat
Ecuația lui Schrödinger () [Corola-website/Science/305969_a_307298]