6,471 matches
-
Se poate continua raționamentul în scopul identificării condițiilor de conversie electromecanică a sistemului prezentat în fig. 5.90, introducând relațiile de exprimare analitică a unghiurilor din (5.365), după care urmează determinarea energiei magnetice din întrefier și ulterior a cuplului electromagnetic ([7], §3.3.4.2). a) Cazul unei armături fixe Pentru o primă analiză se va considera că armătura statorică este fixă, iar pulsațiile de alimentare diferă: (5.366) Statorul creează numai o undă de inducție rotitoare directă, (sistemul trifazat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
cuplului, anume: (3.233) Se poate obține o valoare nenulă a cuplului dacă cel puțin din funcțiile armonice de sub integrală nu depinde de t și . Se deduce, pentru energie, valoarea: (5.372) unde se impune condiția: (5.373) Valoarea cuplului electromagnetic se deduce imediat, după expresia (3.233): (5.374) Ecuația (5.373) exprimă relația dintre frecvențe și turația rotorului, anume: (5.375) În cazul particular, când: f1 = f2, deci:(5.376) rezultă: (5.377) Așadar, la o mașină asincronă trifazată
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
5.8.6 Caracteristica „unghiulară” a mașinii asincrone (de inducție) trifazate în regim simetric 5.8.6.1 Introducere În literatura de specialitate se folosește frecvent, pentru analiza în detaliu a caracteristicilor de funcționare a mașinii asincrone trifazate, dependența cuplului electromagnetic de alunecare, M=f(s). La mașinile sincrone, în regim de motor de exemplu, în mod obișnuit se recurge la caracteristica unghiulară, care exprimă dependența cuplului electromagnetic de unghiul intern [7]. Prin folosirea acestei dependențe se vehiculează, cel puțin din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
analiza în detaliu a caracteristicilor de funcționare a mașinii asincrone trifazate, dependența cuplului electromagnetic de alunecare, M=f(s). La mașinile sincrone, în regim de motor de exemplu, în mod obișnuit se recurge la caracteristica unghiulară, care exprimă dependența cuplului electromagnetic de unghiul intern [7]. Prin folosirea acestei dependențe se vehiculează, cel puțin din punct de vedere didactic, o informație tehnică ce conduce la înțelegerea facilă a unui fenomen fizic, acela al rămânerii în urmă, doar ca axă, a armăturii rotorice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotoric, adică 0 . În sarcină (la funcționarea în regim de motor sincron, de exemplu) se manifestă o creștere a acestui unghi, valoarea sa este datorată măririi cuplului rezistent rotoric, care impune producerea în mașină a unui cuplu activ (din cel electromagnetic, care fizic se datorează variației energiei magnetice înmagazinate în câmp) egal și de semn contrar celui rezistent. La mașinile sincrone excitate în curent continuu pe rotor, cuplul electromagnetic activ depinde sinusoidal de unghiul intern: . Valoarea maximă a cuplului se obține
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
rotoric, care impune producerea în mașină a unui cuplu activ (din cel electromagnetic, care fizic se datorează variației energiei magnetice înmagazinate în câmp) egal și de semn contrar celui rezistent. La mașinile sincrone excitate în curent continuu pe rotor, cuplul electromagnetic activ depinde sinusoidal de unghiul intern: . Valoarea maximă a cuplului se obține la unghiul intern de Dacă cuplul rezistent crește exagerat, peste maxM , unghiul intern depășește această valoare limită iar mașina decroșează (iese din sincronism). Fizic, fenomenele se explică astfel
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prin rotor o putere activă care se regăsește ca putere mecanică cedată mașinii de lucru - cuplată pe arbore. Modulul puterii active din secundar, pentru întrega mașină, dacă neglijăm pierderile mecanice este: (5.401) Din această relație se poate deduce cuplul electromagnetic, după o procedură cunoscută: Se ține seama de bilanțul puterilor active în mașină, de unde se deduce că diferența dintre puterea electromagnetică (transferată de la stator la rotor prin întrefier) și puterea activă mecanică (egală în cazul neglijării pierderilor mecanice cu P2
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din secundar, pentru întrega mașină, dacă neglijăm pierderile mecanice este: (5.401) Din această relație se poate deduce cuplul electromagnetic, după o procedură cunoscută: Se ține seama de bilanțul puterilor active în mașină, de unde se deduce că diferența dintre puterea electromagnetică (transferată de la stator la rotor prin întrefier) și puterea activă mecanică (egală în cazul neglijării pierderilor mecanice cu P2) este egală cu pierderile prin efect Joule-Lenz în rotor. 5.8.6.3 Caracteristica unghiulară a mașinii asincrone trifazate Relația dintre
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
mecanică (egală în cazul neglijării pierderilor mecanice cu P2) este egală cu pierderile prin efect Joule-Lenz în rotor. 5.8.6.3 Caracteristica unghiulară a mașinii asincrone trifazate Relația dintre puteri se scrie astfel: , (5.402) unde M este cuplul electromagnetic, care se manifestă la nivelul întrefierului. Prin substituirea lui 1 MP în relația (5.402), știind că , se obține, dacă se folosește și expresiei puterii (5.401): de unde: (5.403) a) La mașinile asincrone de mare putere se pot neglija
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
pe rezistența și reactanța primară, adică: E1 =E'2 ≈ U1, ceea ce înseamnă că în diagrama fazorială din fig. 5.47 laturile triunghiului ABC au dimensiuni reduse în raport cu U1. Din triunghiul OAD, dreptunghic se obțin: (5.404) (5.405) iar cuplul electromagnetic este: Regimuri speciale de funcționare a mașinilor asincrone trifazate(5.406) Din relația (5.406) se obține: , respectiv: (5.407) iar expresia (5.406) a cuplului devine: (5.408) Pentru unghiuri 2 de valori mici mărimea de la numitor se modifică
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
urmă, deci unghiul dintre axa fluxului rotoric produs de solenația acestei armături (proporțională ca mărime cu curentul rotoric) și axa câmpului învârtitor creat de stator are tendința naturală de creștere. Această modificare este însoțită și de o creștere a cuplului electromagnetic, care va echilibra noua valoare a cuplului rezistent. Prin rămânerea în urmă a rotorului crește de fapt alunecarea, crește tensiunea indusă în rotor, deci și curentul rotoric, care determină o creștere a cuplului electromagnetic-activ. Mașina va funcționa în noua situație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
datorită prezenței componentei active, corespunzătoare pierderilor în fier. În cazul de față, acest unghi se consideră totuși nul. Tensiunile induse sunt exprimate ca mai sus, (5.43), fiind defazate cu π/2 în avans față de flux. Se poate deduce cuplul electromagnetic, după procedura cunoscută, dacă se ține seama de bilanțul puterilor active în mașină, adică diferența dintre puterea electromagnetică (transferată de la stator la rotor prin întrefier) și puterea activă mecanică (egală în cazul neglijării pierderilor mecanice cu P2) este egală cu
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Tensiunile induse sunt exprimate ca mai sus, (5.43), fiind defazate cu π/2 în avans față de flux. Se poate deduce cuplul electromagnetic, după procedura cunoscută, dacă se ține seama de bilanțul puterilor active în mașină, adică diferența dintre puterea electromagnetică (transferată de la stator la rotor prin întrefier) și puterea activă mecanică (egală în cazul neglijării pierderilor mecanice cu P2) este egală cu pierderile prin efect Joule-Lenz în rotor. Caracteristica unghiulară a mașinii asincrone trifazate în cazul mai general, se exprimă
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
urmă, deci unghiul dintre axa fluxului rotoric produs de solenația acestei armături (proporțională ca mărime cu curentul rotoric) și axa câmpului învârtitor creat de stator are tendința naturală de creștere. Această modificare este însoțită și de o creștere a cuplului electromagnetic, care va echilibra noua valoare a cuplului rezistent. Prin rămânerea în urmă a rotorului crește de fapt alunecarea, crește tensiunea indusă în rotor, deci și curentul rotoric, care determină o creștere a cuplului electromagnetic-activ. Mașina va funcționa în noua situație
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
sunt de 1,9kW, iar pierderile în înfășurarea statorică se cifrează la 2,7kW. Curentul rotoric raportat la stator este de 100A, iar pierderile în fierul statoric de 2kW. Să se afle: a) turația rotorului, b) randamentul motorului, c) cuplul electromagnetic, d) rezistența echivalentă pe fază a rotorului. P.5.2 Un motor asincron trifazat cu 2p=12 funcționează la o rețea de alimentare de UN=2,2kV, fN=60Hz, absorbind la gol ideal un curent de 20A și o putere
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
o putere activă de 14kW. Pentru înfășurările conectate în stea se obțin următorii parametri: R1=0,4Ω, R'2=0,4Ω și Xs1 +X's2=2Ω (pe fază). Motorul funcționează cu o alunecare de 2%. Să se determine: a) Cuplul electromagnetic dezvoltat de motor, b) Factorul de putere, c) Curentul de fază absorbit, d) Puterea electrică absorbită. Se mai precizează raportul reactanțelor de scăpări: X's2=(7/3)Xs1. P.5.3 Un motor asincron trifazat cu 2p=12 furnizează o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
f1=50Hz, respectiv la f'1=60Hz; b) Să se determine curenții de pornire la tensiunea de linie nominală pentru cele două frecvențe statorice f1, respectiv f'1; c) pentru alunecarea de 3% să se determine: curenții de linie, cuplurile electromagnetice, turațiile, puterile utile, factorii de putere, randamentele corespunzătoare celor două frecvențe de alimentare și tensiuni nominale. P.5.7 Parametrii unui motor asincron trifazat având datele nominale , conexiunea fazelor în stea, sunt: (pe fază); Rmp=102Ω (rezistența corespunzătoare pierderilor în
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
parametrii reostatului de pornire (rezistența și puterea disipată pe rezistența rotorică înseriată) astfel încât motorul să pornească cu cuplu Aplicații la mașinile asincrone trifazate 237 maxim. d) De pe diagrama cercului să se reprezinte caracteristicile: curentului statoric absorbit, factorului de putere, cuplului electromagnetic, puterii absorbite și randamentului în funcție de alunecare. P.5.14 Un motor asincron trifazat cu rotor bobinat cu 8 poli, putere nominală PN= 3.000W, tensiune nominală , conexiune Y, frecvență nominală 50Hz, este încercat la gol cu rotorul închis pe circuitul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
la scurtcircuit cu tensiune nominală (cu rotor blocat, t=750C) și la scurtcircuit cu tensiune redusă (cu rotor blocat t=750C). Să se exprime acești parametri în valori relative (raportate la impedanța nominală), a) Care sunt valorile curenților și cuplului electromagnetic la pornirea directă, b) Care sunt valorile curenților, cuplului electromagnetic, randamentului, puterii mecanice, puterii utile, și turației la sarcină nominală (s=0,03), c) Care sunt valorile curenților și cuplului electromagnetic, la alunecarea critică. 5.9.2 Probleme rezolvări R.
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și la scurtcircuit cu tensiune redusă (cu rotor blocat t=750C). Să se exprime acești parametri în valori relative (raportate la impedanța nominală), a) Care sunt valorile curenților și cuplului electromagnetic la pornirea directă, b) Care sunt valorile curenților, cuplului electromagnetic, randamentului, puterii mecanice, puterii utile, și turației la sarcină nominală (s=0,03), c) Care sunt valorile curenților și cuplului electromagnetic, la alunecarea critică. 5.9.2 Probleme rezolvări R.5.1 a) Se pornește de la definiția alunecării: , de unde se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
impedanța nominală), a) Care sunt valorile curenților și cuplului electromagnetic la pornirea directă, b) Care sunt valorile curenților, cuplului electromagnetic, randamentului, puterii mecanice, puterii utile, și turației la sarcină nominală (s=0,03), c) Care sunt valorile curenților și cuplului electromagnetic, la alunecarea critică. 5.9.2 Probleme rezolvări R.5.1 a) Se pornește de la definiția alunecării: , de unde se obține: Rezultă: b) Se utilizează bilanțul de puteri prezentat în fig. R.5.1.1. Nu se cunosc pierderile în circuitul
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
încercarea în scurtcircuit, cu rotorul calat se poate ignora ramura din mijloc a schemei echivalente, ajungându-se la schema din fig. R.5.3.1 c), unde: Puterea activă totală absorbită de la sursă va fi: Se știe că valoarea cuplului electromagnetic este, conform (5.71), iar pentru alunecări până la valoarea nominală, conform formulei lui Kloss, (5.89.1) se poate scrie: În cazul când se modifică rezistența rotorică, în sensul dublării acesteia rezultă: Din egalarea celor două expresii se obține: Alunecarea
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
iar , deci , sau . Cunoscând raza se poate lua pe axa orizontală segmentul , rezultând astfel punctul O0 centrul cercului (C), care se poate acum trasa. Ridicând o perpendiculară din O0, care taie cercul (C) în M se obține punctul corespunzător puterii electromagnetice maxime, Pmax , egală și cu puterea absorbită maximă, P1max, întrucât s-au neglijat pierderile: mecanice, în fier și Joule statorice. Deoarece în enunț se dă raportul dintre cuplul electromagnetic maxim (critic) și cel nominal, același raport se păstrează și în ceea ce privește
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
care taie cercul (C) în M se obține punctul corespunzător puterii electromagnetice maxime, Pmax , egală și cu puterea absorbită maximă, P1max, întrucât s-au neglijat pierderile: mecanice, în fier și Joule statorice. Deoarece în enunț se dă raportul dintre cuplul electromagnetic maxim (critic) și cel nominal, același raport se păstrează și în ceea ce privește puterile electromagnetice: R.5.14 a) Deoarece la gol apar și pierderile Joule în fazele statorice, (unde 1R este rezistența unei faze, egală cu jumătate din cea măsurată între
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Pmax , egală și cu puterea absorbită maximă, P1max, întrucât s-au neglijat pierderile: mecanice, în fier și Joule statorice. Deoarece în enunț se dă raportul dintre cuplul electromagnetic maxim (critic) și cel nominal, același raport se păstrează și în ceea ce privește puterile electromagnetice: R.5.14 a) Deoarece la gol apar și pierderile Joule în fazele statorice, (unde 1R este rezistența unei faze, egală cu jumătate din cea măsurată între 2 borne statorice) se pot separa pierderile în fier statorice, adică:, de cele
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]