3,556 matches
-
Acesta este un argument pentru adoptarea noțiunii de fazor reprezentativ spațiotemporal al fluxului statoric. Se mai menționează faptul că vectorul reprezentativ al fluxului statoric indică în orice moment direcția radială din planul de secționare Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 349 al mașinii, pe care unda densității liniilor de câmp magnetic statoric (inducția radială în întrefier), distribuită spațial după o lege ideală armonică, este maximă. O altă modalitate de introducere a fazorului reprezentativ spațio-temporal al fluxului statoric se bazează
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Se mai menționează faptul că vectorul reprezentativ al fluxului statoric indică în orice moment direcția radială din planul de secționare Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 349 al mașinii, pe care unda densității liniilor de câmp magnetic statoric (inducția radială în întrefier), distribuită spațial după o lege ideală armonică, este maximă. O altă modalitate de introducere a fazorului reprezentativ spațio-temporal al fluxului statoric se bazează pe corespondența biunivocă dintre planul xOy cu versorii ( i , j ) și planul complex (+1
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
caracterizată prin ecuațiile: unde: Determinantul membrului drept este dat de: Fazorii reprezentativi spațiotemporali ai fluxurilor de mai sus, rezultă: Cuplul electromagnetic al mașinii cu fazori reprezentativi rotitori de succesiune inversă se calculează după expresia: Studiul regimurilor nesimetrice ale mașinilor de inducție bifazate 355 Cuplul rezultant al mașinii, obținut prin suprapunerea efectelor este: Componentele fazorului reprezentativ al tensiunilor se deduc, în mod similar ca pentru fluxuri, anume: Cuplul rezultant al mașinii, obținut prin înlocuirea valorilor tensiunilor este: În anumite cazuri particulare, de
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
din triunghiul OAC se obține:, iar din triunghiul OAD: , adică s-au obținut lungimile celor doi fazori: direct și invers. Fazorii rotitori reprezentativi spatiotemporali ai fluxurilor totale constituie un instrument util pentru înțelegerea fenomenelor ce se petrec în mașina de inducție în construcție directă, simetrică, aceștia apropiindu-se ca semnificație fizică de imaginea oferită de undele câmpurilor învârtitoare din mașină. 6.2.4.5 Studiul regimurilor tranzitorii nesimetrice la o mașină bifazată, aplicație Se va analiza mașina bifazată MIB cu parametrii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
totuși un cuplu de frecări proporțional cu viteza, care ajunge la aproximativ 3 Nm la sincronism; -b) aplicarea unei sarcini bruște, cu un cuplu static de MN=60Nm la t=0.2s; 358 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție -c) crearea unei nesimetrii de alimentare, prin creșterea cu 20% a tensiunii pe faza a simultan cu reducerea cu 20% a tensiunii aplicate fazei b (defazajul rămâne același, de /2 rad.), la momentul la t=0.4s; O parte din
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
punctului N), iar unghiurile interne variază între -0.5 și -0.1 rad. Cu oarecare aproximație curba dusă prin punctele O, N și M poate fi considerată ca o caracteristică unghiulară statică a motorului bifazat. Concluzii asupra modelului mașinii de inducție bifazate în fluxuri totale Din abordările mașinii de inducție bifazate prezentate în acest capitol, se remarcă reducerea numărului de variabile din ecuațiile mașinii, astfel apar numai tensiunile aplicate ca mărimi caracteristice ale câmpului electric și fluxurile totale -corespunzătoare câmpului magnetic
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
și -0.1 rad. Cu oarecare aproximație curba dusă prin punctele O, N și M poate fi considerată ca o caracteristică unghiulară statică a motorului bifazat. Concluzii asupra modelului mașinii de inducție bifazate în fluxuri totale Din abordările mașinii de inducție bifazate prezentate în acest capitol, se remarcă reducerea numărului de variabile din ecuațiile mașinii, astfel apar numai tensiunile aplicate ca mărimi caracteristice ale câmpului electric și fluxurile totale -corespunzătoare câmpului magnetic, nu mai apar și curenții prin înfășurări. Ecuațiile mașinii
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
prezentate în acest capitol, se remarcă reducerea numărului de variabile din ecuațiile mașinii, astfel apar numai tensiunile aplicate ca mărimi caracteristice ale câmpului electric și fluxurile totale -corespunzătoare câmpului magnetic, nu mai apar și curenții prin înfășurări. Ecuațiile mașinii de inducție, numai în fluxuri, conduc la expresii analitice simple pentru fluxurile totale statorice și rotorice, ușor de manevrat atât în scopul analizei regimurilor simetrice cât și a celor nesimetrice de alimentare. În primul caz vârfurile fazorilor fluxurilor reprezentative statoric respectiv rotoric
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de vedere matematic, modelul în fluxuri are și unele valențe didactice de interes. Valorile reale ale fluxurilor, la mașinile de 220V și 314rad/s se situează în apropiere de 1Wb (autonormate). 6.3 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.3.1 Modele matematice de mașini de inducție trifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.3.1.1 Generalități În vederea efectuării unui studiu adecvat în acest demers se impune, în primul rând, utilizarea unor modele matematice eficiente. Pentru
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
didactice de interes. Valorile reale ale fluxurilor, la mașinile de 220V și 314rad/s se situează în apropiere de 1Wb (autonormate). 6.3 ECUAȚIILE ÎN REGIM TRANZITORIU AL MAȘINILOR DE INDUCȚIE TRIFAZATE 6.3.1 Modele matematice de mașini de inducție trifazate simetrice, folosite în abordările frecvente 6.3.1.1 Generalități În vederea efectuării unui studiu adecvat în acest demers se impune, în primul rând, utilizarea unor modele matematice eficiente. Pentru atingerea acestui scop, în cele ce urmează, vor fi tratate
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
acest demers se impune, în primul rând, utilizarea unor modele matematice eficiente. Pentru atingerea acestui scop, în cele ce urmează, vor fi tratate cele mai frecvente modalități de exprimare sub forme analitice convenabile a ecuațiilor de funcționare a mașinii de inducție trifazate în regim dinamic. Totalitatea ecuațiilor care descriu dependențele între cuplul electromagnetic și principalele mărimi electrice, magnetice și mecanice ale unei mașini electrice, în general, constituie modelul matematic al acesteia. În teoria mașinilor electrice, în particular a mașinii de inducție
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
inducție trifazate în regim dinamic. Totalitatea ecuațiilor care descriu dependențele între cuplul electromagnetic și principalele mărimi electrice, magnetice și mecanice ale unei mașini electrice, în general, constituie modelul matematic al acesteia. În teoria mașinilor electrice, în particular a mașinii de inducție, se disting modele cu parametrii distribuiți și modele cu parametrii concentrați. Primele dintre acestea se obțin pornindu-se de la cunoașterea câmpului electromagnetic din elementele componente ale mașinii. Cu toate că ele oferă un înalt grad de generalitate și o precizie ridicată, totuși
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
poziția rotorului, ceea ce simplifică mult calculele, în plus, lucrurile au devenit și mai convenabile după introducerea noțiunii de vector complex reprezentativ (fazor reprezentativ). Această noțiune, a simplificat modelul pentru varianta de construcție cu simetrie cilindrică, în particular al mașinii de inducție, iar pe de altă parte, a facilitat într-o oarecare măsură, explicarea fenomenelor întâlnite în mașină prin evidențierea legăturii directe dintre vectorul complex reprezentativ al curentului și tensiunea magnetică rezultantă produsă de o înfășurare polifazată. În cele ce urmează se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
oarecare măsură, explicarea fenomenelor întâlnite în mașină prin evidențierea legăturii directe dintre vectorul complex reprezentativ al curentului și tensiunea magnetică rezultantă produsă de o înfășurare polifazată. În cele ce urmează se vor trece în revistă modelele matematice ale mașinii de inducție trifazate care vor fi utilizate în studiul regimurilor dinamice. Este vorba în primul rând de ecuațiile în teoria celor două axe. 6.3.1.2 Modelul mașinii de inducție trifazate în regim dinamic Acest model matematic se referă la o
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
urmează se vor trece în revistă modelele matematice ale mașinii de inducție trifazate care vor fi utilizate în studiul regimurilor dinamice. Este vorba în primul rând de ecuațiile în teoria celor două axe. 6.3.1.2 Modelul mașinii de inducție trifazate în regim dinamic Acest model matematic se referă la o mașină de inducție trifazată simetrică, având axele înfășurării rotorice A, B, C rotite cu unghiul θR față de cele ale fazelor statorice a, b și c (fig. 6.35). Se
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
vor fi utilizate în studiul regimurilor dinamice. Este vorba în primul rând de ecuațiile în teoria celor două axe. 6.3.1.2 Modelul mașinii de inducție trifazate în regim dinamic Acest model matematic se referă la o mașină de inducție trifazată simetrică, având axele înfășurării rotorice A, B, C rotite cu unghiul θR față de cele ale fazelor statorice a, b și c (fig. 6.35). Se va trece deocamdată peste modelul în coordonatele fazelor, abordându-se transformările de faze introduse
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
unui sistem trifazat dezechilibrat, fără conductor de nul, acesta se poate converti într-un sistem bifazat echivalent obținut prin utilizarea transformării de faze, rezultând un sistem bifazat dezechilibrat de tensiuni sau de curenți. Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 375 Un sistem bifazat dezechilibrat de curenți, de exemplu, se poate considera ca o sumă dintre un sistem de secvență directă (+) echilibrat și un sistem de secvență inversă (-), de asemenea echilibrat. În fig. 6.41 se prezintă sistemul dezechilibrat
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
perii în două axe fixe. Mașina echivalentă va cuprinde deci: un stator cu poli aparenți sau înecați, având două înfășurări în cele două axe de simetrie notate D Q și un rotor 378 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție cilindric cu două înfășurări legate la comutator, pe care calcă două perechi de perii fixe, plasate, de asemenea, în axele d q, coliniare cu axele statorice. Această mașină se mai numește mașină generalizată cu comutator sau mașină model DQ dq
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
Cele două sisteme echilibrate se vor analiza separat, deci se vor considera două modele de mașină, distincte, iar rezultatele finale se vor obține din însumarea algebrică a rezultatelor obținute pe fiecare model în parte. 6.3.3 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în coordonatele fazelor 6.3.3.1 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în mărimi raportate Mașina de inducție analizată cuprinde: 3 înfășurări (faze) pe stator, identice din punctul de vedere al construcției, decalate spațial la unghiuri de 1200 (electrice
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
două modele de mașină, distincte, iar rezultatele finale se vor obține din însumarea algebrică a rezultatelor obținute pe fiecare model în parte. 6.3.3 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în coordonatele fazelor 6.3.3.1 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în mărimi raportate Mașina de inducție analizată cuprinde: 3 înfășurări (faze) pe stator, identice din punctul de vedere al construcției, decalate spațial la unghiuri de 1200 (electrice) cu câte Ws spire fiecare, distribuite ideal armonic pe armătură; 3 înfășurări
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
finale se vor obține din însumarea algebrică a rezultatelor obținute pe fiecare model în parte. 6.3.3 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în coordonatele fazelor 6.3.3.1 Ecuațiile mașinii de inducție trifazate în mărimi raportate Mașina de inducție analizată cuprinde: 3 înfășurări (faze) pe stator, identice din punctul de vedere al construcției, decalate spațial la unghiuri de 1200 (electrice) cu câte Ws spire fiecare, distribuite ideal armonic pe armătură; 3 înfășurări pe rotor, de asemenea identice din punct
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
de crestături închise); un circuit magnetic liniar (nesaturat), astfel încât o înfășurare se caracterizează prin inductanța utilă (care corespunde liniilor de câmp ce se închid de la o armătură la cealaltă prin traversarea întrefierului) și Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 379 inductanța de scăpări - dispersie (ce corespunde liniilor de câmp închise în jurul conductoarelor fără să traverseze întrefierul); toate inductanțele în discuție sunt constante. Schema mașinii reale este dată în fig. 6.42 a). Folosind aceeași convenție de asociere a
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
204) și (6.205) devin: (6.213) unde s-a introdus matricea rezistențelor rotorice raportate, dată de (6.209) - o matrice diagonală, la care valorile corespunzătoare se obțin din cele reale, cu relația:. Ecuațiile în regim tranzitoriu al mașinilor de inducție trifazate 383 6.3.3.2 Modelul de mașină trifazată abc-abc în curenți Ecuațiile (6.213) se dezvoltă, ajungând la o formă convenabilă pentru separarea derivatelor curenților, adică: (6.213′) Se separă derivatele curenților și din (6.213′), cu notațiile
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
În cele ce urmează se vor folosi fluxurile totale ale celor 6 înfășurări: trei fixe în stator, iar altele trei mobile în rotor. Referitor la fluxurile totale ale înfășurărilor, se știe că acestea au o componentă proprie și una de inducție mutuală. Ținând seama de regulile de raportare a mărimilor rotorice, se pot rescrie relațiile pentru fluxuri totale, după (6.212), unde se introduce matricea inductanțelor: (6.212′) Ecuațiile de forma (6.213) în mărimi raportate, se scriu în formă concentrată
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]
-
a demonstra valabilitatea relației de mai sus se are în vedere expresia matricii , de unde se deduce și derivata sa, adică: (6.223) care definește permeanța unei mașini trifazate - pentru modelul în fluxuri. 392 Regimuri tranzitorii și nesimetrice ale mașinilor de inducție Observație: Se poate folosi expresia generală (6.27) pentru cuplul electromagnetic, unde se înlocuiesc matricile inductanțelor, directă și inversă, de exprimare a curenților în raport cu fluxurile, adică: (6.224) Reunind ecuațiile celor 6 circuite electrice (6.221) cu cele 2 ecuații
Maşini electrice/Vol. 3. : Maşina asincronă by Alecsandru Simion () [Corola-publishinghouse/Science/1660_a_2996]