1,194 matches
-
logice păreau inutile împotriva judecății lui Zenon. Fiecare pas părea irefutabil, iar dacă toți pașii erau corecți, cum ar fi putut concluzia să fie greșită? Grecii au rămas uluiți de această problemă, însă până la urmă au descoperit cine o generează: infinitatea. Infinitul este miezul paradoxului lui Zenon: Zenon a considerat mișcarea continuă și a împărțit-o într-un număr infinit de mici etape. Deoarece există o infinitate de etape, grecii au presupus că acea cursă avea să nu se termine niciodată
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
au rămas uluiți de această problemă, însă până la urmă au descoperit cine o generează: infinitatea. Infinitul este miezul paradoxului lui Zenon: Zenon a considerat mișcarea continuă și a împărțit-o într-un număr infinit de mici etape. Deoarece există o infinitate de etape, grecii au presupus că acea cursă avea să nu se termine niciodată, deși etapele devin din ce în ce mai mici. Cursa nu avea să se sfârșească niciodată într-un timp finit - sau cel puțin așa gândeau ei. Anticii nu aveau uneltele
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
un final anume. Drept urmare, grecii nu știau cum să abordeze ideea de infinit. Au cugetat asupra conceptului de neant, însă l-au respins pe zero ca număr, și s-au jucat cu conceptul de infinit, însă au refuzat să accepte infinitatea - numerele infinit de mici și infinit de mari. Ele n-au avut loc pe tărâmul celorlalte numere. Acesta este cel mai mare eșec din matematica grecească, și este singurul lucru care i-a împiedicat să descopere analiza matematică. Infinitate, zero
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
accepte infinitatea - numerele infinit de mici și infinit de mari. Ele n-au avut loc pe tărâmul celorlalte numere. Acesta este cel mai mare eșec din matematica grecească, și este singurul lucru care i-a împiedicat să descopere analiza matematică. Infinitate, zero și conceptul de limită sunt, toate, legate unul de celălalt. Filozofii greci nu au reușit să le separe; de aceea, nici nu au avut instrumentele necesare pentru rezolvarea problemei lui Zenon. Totuși, paradoxul acestuia a fost atât de mare
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
unul de celălalt. Filozofii greci nu au reușit să le separe; de aceea, nici nu au avut instrumentele necesare pentru rezolvarea problemei lui Zenon. Totuși, paradoxul acestuia a fost atât de mare, încât grecii au tot încercat să îi explice infinitățile. Dar au fost condamnați la eșec, nefiind înarmați cu conceptele potrivite. Nici măcar Zenon nu a găsit soluția propriului paradox, însă el nici nu a căutat-o. Aceasta se potrivea perfect cu filozofia lui. Zenon era membru al școlii eleatice de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
în altul. Totul s-ar fi blocat într-o singură poziție pentru totdeauna, neexistând capacitatea de mișcare. Astfel, teoria atomică cerea ca universul să se afle într-un spațiu gol - într-un vid infinit. Atomiștii îmbrățișau conceptul de vid infinit - infinitatea și zero aparțineau aceluiași concept. Era o concluzie șocantă, însă grăunții indivizibili ai materiei din teoria atomică au rezolvat problema paradoxurilor lui Zenon. Deoarece atomii erau indivizibili, exista un punct dincolo de care lucrurile nu mai puteau fi împărțite. Bătăile de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ar fi sărit. Ahile ar fi ajuns în cele din urmă țestoasa cea înșelătoare. O altă filozofie rivaliza cu teoria atomică. În loc să introducă concepte bizare precum vidul infinit, ea a transformat universul într-o confortabilă coajă de nucă. Nu exista infinitate, nu exista vid - doar sfere minunate care înconjurau Pământul, aflat, bineînțeles, în inima universului. Acesta era sistemul aristotelic, care a fost mai târziu perfecționat de astronomul alexandrin Ptolemeu, devenind filozofia dominantă din lumea antică greacă. Și, respingând conceptele de zero
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
exista vid - doar sfere minunate care înconjurau Pământul, aflat, bineînțeles, în inima universului. Acesta era sistemul aristotelic, care a fost mai târziu perfecționat de astronomul alexandrin Ptolemeu, devenind filozofia dominantă din lumea antică greacă. Și, respingând conceptele de zero și infinitate, Aristotel a eliminat prin explicațiile sale paradoxurile lui Zenon. El a declarat, pur și simplu, că matematicienii „nu au nevoie de infinit și nici nu îl folosesc“. Deși infinități „potențiale“ pot exista în mințile matematicienilor - precum conceptul de împărțire a
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
dominantă din lumea antică greacă. Și, respingând conceptele de zero și infinitate, Aristotel a eliminat prin explicațiile sale paradoxurile lui Zenon. El a declarat, pur și simplu, că matematicienii „nu au nevoie de infinit și nici nu îl folosesc“. Deși infinități „potențiale“ pot exista în mințile matematicienilor - precum conceptul de împărțire a dreptelor într-un număr infinit de segmente -, nimeni neputând să facă acest lucru cu adevărat, infinitul nu exista în realitate. Ahile ar fi depășit-o ușor pe țestoasă, deoarece
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
cu adevărat, infinitul nu exista în realitate. Ahile ar fi depășit-o ușor pe țestoasă, deoarece punctele infinite erau mai degrabă simple plăsmuiri ale imaginației lui Zenon, decât pietre de temelie din construcția lumii reale. Aristotel a îndepărtat conceptul de infinitate, afirmând că nu este, de fapt, decât o născocire a minții omenești. Din acest concept provine o revelație uimitoare. Bazat pe modelul pitagorician al universului, cosmosul lui Aristotel (cu îmbunătățirile ulterioare aduse acestuia de către astronomul Ptolemeu) era alcătuit din planete
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
minții omenești. Din acest concept provine o revelație uimitoare. Bazat pe modelul pitagorician al universului, cosmosul lui Aristotel (cu îmbunătățirile ulterioare aduse acestuia de către astronomul Ptolemeu) era alcătuit din planete care se mișcau în globuri cristaline. Dar, deoarece nu exista infinitate, numărul de sfere nu putea fi nelimitat; trebuie să existe o ultimă sferă. Sfera cea mai îndepărtată era albastră, încrustată cu punctulețe strălucitoare de lumină - stelele. Nu exista noțiunea de „dincolo de“ această sferă îndepărtată; universul se sfârșea brusc, în dreptul stratului
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
universul se sfârșea brusc, în dreptul stratului marginal. Universul era conținut într-o coajă de nucă, instalat confortabil în sfera stelelor fixe; cosmosul avea dimensiunile finite și era umplut în întregime cu materie. Nu exista infinit; nu exista vid. Nu exista infinitate; nu exista zero. Aceste raționamente au mai avut o consecință - și de aceea filozofia lui Aristotel a rezistat atâția ani. Sistemul său demonstra existența lui Dumnezeu. Sferele cerești se rotesc încet pe loc, creând armonii muzicale care inundă întreg cosmosul
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
static nu putea fi sursa puterii motrice, deci sfera din interior trebuia pusă în mișcare de sfera imediat următoare, dinspre exterior. Iar aceea, la rândul ei, era mișcată de sfera învecinată, mai mare, și așa mai departe. Dar nu exista infinitate; sferele erau în număr finit, iar obiectele care generau mișcarea altora erau, de asemenea, în număr finit. Ceva trebuia să fie cauza absolută a mișcării. Ceva trebuia să rotească sfera cu stele fixe. Și era vorba de forța primordială: Dumnezeu
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
a vidului, deoarece vidul implică existența infinitului. La urma urmei, nu erau decât două posibilități logice de explicare a naturii vidului, și ambele presupuneau existența infinitului. Prima spunea că putea să existe o cantitate infinită de vid - și, astfel, există infinitatea. A doua spunea că putea exista o cantitate finită de vid, dar cum vidul înseamnă lipsa materiei, trebuia să existe o cantitate infinită de materie pentru a fi siguri că există doar o cantitate finită de vid - și, deci, infinitatea
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
infinitatea. A doua spunea că putea exista o cantitate finită de vid, dar cum vidul înseamnă lipsa materiei, trebuia să existe o cantitate infinită de materie pentru a fi siguri că există doar o cantitate finită de vid - și, deci, infinitatea există. În ambele situații, existența vidului implică existența infinitului. Vidul/zero distrugea argumentele clare prin care Aristotel îl combătuse pe Zenon și dovedise existența lui Dumnezeu. Ca atare, pe măsură ce raționamentele lui erau acceptate, grecii erau forțați să respingă noțiunile de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
existența vidului implică existența infinitului. Vidul/zero distrugea argumentele clare prin care Aristotel îl combătuse pe Zenon și dovedise existența lui Dumnezeu. Ca atare, pe măsură ce raționamentele lui erau acceptate, grecii erau forțați să respingă noțiunile de zero, vid, infinit și infinitate. Se ivea, totuși, o problemă. Nu este atât de ușor să respingi și infinitatea, și pe zero. Vedeți ce s-a întâmplat de-a lungul timpului. În istorie, s au petrecut tot felul de evenimente, dar dacă nu există infinitate
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
combătuse pe Zenon și dovedise existența lui Dumnezeu. Ca atare, pe măsură ce raționamentele lui erau acceptate, grecii erau forțați să respingă noțiunile de zero, vid, infinit și infinitate. Se ivea, totuși, o problemă. Nu este atât de ușor să respingi și infinitatea, și pe zero. Vedeți ce s-a întâmplat de-a lungul timpului. În istorie, s au petrecut tot felul de evenimente, dar dacă nu există infinitate, numărul lor nu poate fi infinit. Deci trebuie să fi fost un eveniment primar
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
infinitate. Se ivea, totuși, o problemă. Nu este atât de ușor să respingi și infinitatea, și pe zero. Vedeți ce s-a întâmplat de-a lungul timpului. În istorie, s au petrecut tot felul de evenimente, dar dacă nu există infinitate, numărul lor nu poate fi infinit. Deci trebuie să fi fost un eveniment primar: Creația. Dar ce a fost înainte de Creație? Vid? Acest lucru era de neacceptat pentru Aristotel. Pe de altă parte, dacă nu a existat un eveniment primar
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
ce a fost înainte de Creație? Vid? Acest lucru era de neacceptat pentru Aristotel. Pe de altă parte, dacă nu a existat un eveniment primar, înseamnă că universul a existat dintotdeauna - și va exista mereu în viitor. Trebuie să alegem fie infinitatea, fie pe zero; un univers care nu se bazează pe niciunul dintre aceste concepte nu are logică. Aristotel a disprețuit într-atât ideea de neant, încât a ales varianta universului etern și infinit în defavoarea celui vid; spunea că eternitatea timpului
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
un univers care nu se bazează pe niciunul dintre aceste concepte nu are logică. Aristotel a disprețuit într-atât ideea de neant, încât a ales varianta universului etern și infinit în defavoarea celui vid; spunea că eternitatea timpului era o „potențială“ infinitate, precum infinitele subdiviziuni ale lui Zenon. (Era o exagerare, însă mulți învățați au crezut-o; unii au optat chiar și pentru povestea creației, ca o dovadă în plus a existenței lui Dumnezeu. Filozofii și teologii medievali au fost condamnați să
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
timp de mai bine de un mileniu a dominat toate celelalte viziuni rivale, inclusiv pe cele mai realiste. Știința nu va cunoaște progrese până când lumea nu va renunța la fizica lui Aristotel - și la argumentele prin care acesta a respins infinitățile lui Zenon. Cu toată inteligența lui, Zenon a intrat în mare bucluc. În jurul anului 435 î.Cr., el a conspirat să îl detroneze pe tiranul din Elea, Nearchos. Pentru a sprijini această cauză, făcea contrabandă cu arme. Din nefericire pentru Zenon
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
și să îmbrățișezi liniștea și nimicnicia sufletului tău, vei fi eliberat. Atman-ul tău va scăpa din plasa dorințelor umane și va intra în conștiința colectivă - sufletul infinit care inundă universul, instantaneu peste tot și nicăieri în același timp. Ea este infinitate și este nimic. Astfel, India, o societate ce analiza intens conceptele de neant și infinit, l-a acceptat pe zero. Noua reprezentare a lui zero În cele mai timpurii veacuri ale zeilor, existența s-a născut din nonexistență. RIG VEDA
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
a explicat ce se întâmplă atunci când aduni un număr cu 1 : 0. „Nu are loc nici o modificare, deși se pot introduce sau extrage multe; așa cum nu are loc nici o modificare în infinit și în Dumnezeul imuabil“. Dumnezeu se regăsea în infinitate - și în zero. Cifrele arabe Nu-și amintește oare omul că Noi l-am creat odinioară, pe când era nimic? CORANUL Prin secolul al VII-lea, Apusul s-a ofilit odată cu prăbușirea Romei, însă Orientul se afla în plină perioadă de
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
preferat pe Aristotel în defavoarea Bibliei. Musulmanii, pe de altă parte, au ales cealaltă variantă. Sunt ceea ce sunt: Nimic Neființa este ființă și ființa, neființă... Mintea noastră limitată nu poate pricepe și nici aprofunda acest lucru, deoarece ea se asociază cu infinitatea. AZRIEL DIN GERONA Zero era emblema noilor învățături, a respingerii lui Aristotel și a acceptării neantului și infinitului. Pe măsură ce islamismul se răspândea, zero avansa în toate teritoriile controlate de musulmani, intrând peste tot în conflict cu doctrina lui Aristotel. Învățații
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]
-
de exemplu, poate chiar de următoarea sferă, dinspre exterior. Însă următoarea sferă dinspre exterior trebuia să fie și ea mișcată de ceva - deci, de imediat următoarea sferă. Totuși, cum nu putea exista un număr infinit de sfere (deoarece noțiunea de infinitate era exclusă), ceva trebuia să miște și cea mai îndepărtată sferă de Pământ. Iar acel „ceva“ era forța primordială: Dumnezeu. Cu acest argument, Maimonide a adus, într-adevăr, o „dovadă“ a existenței lui Dumenzeu - una incredibil de valoroasă pentru orice
Zero-biografia unei idei periculoase by Charles Seife () [Corola-publishinghouse/Science/1320_a_2892]