9,239 matches
-
y"−"b")y = "c". Evaluând la ("x", "y") determină valoarea lui "c" și ecuația tangentei este sau Daca "y"≠b atunci panta acestei drepte va fi Aceasta poate fi aflată și folosind diferențierea. Când centrul cercului este la origine atunci ecuația liniei tangente devine și panta ei va fi Un unghi înscris este jumătate din unghiul corespunzător central. Prin urmare, toate unghiurile înscrise care subîntind același arc sunt egale. Unghiurile înscrise pe arc sunt suplementare. Într-un caz particular, fiecare unghi
Cerc () [Corola-website/Science/305830_a_307159]
-
TF"(ƒ). Această capacitate a transformatei Fourier de reorganizare a informației după frecvențe (temporale, spațiale sau de alt fel) este extrem de utilă în prelucrarea semnalelor de diverse tipuri, la înțelegerea proprietăților unui mare număr de sisteme fizice, la rezolvarea unor ecuații și în alte domenii științifice teoretice și aplicate. În multe cazuri este posibil să definim transformata Fourier în funcție de mai multe variabile, fiind importantă în fizică la studiul formei undelor și optică. De asemenea este posibil să generăm transformata Fourier pe
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
de timp-scurt sau transformata Fourier fractională, sau folosirea unor funcții diferite pentru reprezentarea semnalelor, precum tranformata wavelet sau transformata chirplet cu unde analoage transformării Fourier, fiind transformata wavelet continuă. . Transformata Fourier, precum și transformata Laplace, sunt pe larg folosite în rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații algebrice. De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții de mai multe variabile, ecuațiile cu derivate parțiale având domeniul de definiție R, pot fi de
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
Transformata Fourier este compatibilă cu diferențiala în următorul sens: dacă "f"("x") este o funcție diferențiabilă cu transformata Fourier formula 11, atunci transformata Fourier a derivatelor ei este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații algebrice. De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții de mai multe variabile, ecuațiile cu derivate parțiale având domeniul de definiție R, pot fi de asemenea transformate în
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
este dată de formula 95. Acestea pot fi folosite pentru a transforma ecuațiile diferențiale în ecuații algebrice. De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții de mai multe variabile, ecuațiile cu derivate parțiale având domeniul de definiție R, pot fi de asemenea transformate în ecuații algebrice. Transformata Fourier este de asemenea folosită în rezonanța magnetică nucleară (RMN), precum și în spectroscopie, de exemplu în infraroșu (RI). În RMN, o formă exponențială
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
algebrice. De notat că, această tehnică se aplică numai problemelor al căror domeniu este axa reală. Extinzând transformata Fourier la funcții de mai multe variabile, ecuațiile cu derivate parțiale având domeniul de definiție R, pot fi de asemenea transformate în ecuații algebrice. Transformata Fourier este de asemenea folosită în rezonanța magnetică nucleară (RMN), precum și în spectroscopie, de exemplu în infraroșu (RI). În RMN, o formă exponențială a semnalului descreșterii induse libere (DIF) este obținută în domeniul timp, iar transformata Fourier pe
Transformata Fourier () [Corola-website/Science/305957_a_307286]
-
În matematică, prin funcții Bessel se înțeleg soluțiile canonice Z(z) ale ecuației diferențiale a lui Bessel (cu z real sau complex): pentru o valoare arbitrară α reală sau complexă, numită "ordinul" funcției Bessel. Cele mai comune și mai importante cazuri fiind acelea în care α are o valoare întreagă n. De altfel
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
z real sau complex): pentru o valoare arbitrară α reală sau complexă, numită "ordinul" funcției Bessel. Cele mai comune și mai importante cazuri fiind acelea în care α are o valoare întreagă n. De altfel, α și −α produc aceeași ecuație diferențială, convențional definindu-se funcții Bessel diferite pentru cele două ordine, dar cel mai adesea sunt alese ca funcții netede de α. De asemenea funcțiile Bessel sunt cunoscute ca funcții cilindrice sau cilindrice armonice deoarece ele se regăsesc în soluția
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
diferențială, convențional definindu-se funcții Bessel diferite pentru cele două ordine, dar cel mai adesea sunt alese ca funcții netede de α. De asemenea funcțiile Bessel sunt cunoscute ca funcții cilindrice sau cilindrice armonice deoarece ele se regăsesc în soluția ecuației Laplace în coordonate cilindrice. Ele au fost definite prima dată de Daniel Bernoulli și generalizate de Friderich Bessel, de unde și denumirea lor. Prin aplicarea metodei separării variabilelor pentru soluționarea ecuației Laplace și a ecuației Helmholz, în coordonate cilindrice sau coordonate
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
cilindrice sau cilindrice armonice deoarece ele se regăsesc în soluția ecuației Laplace în coordonate cilindrice. Ele au fost definite prima dată de Daniel Bernoulli și generalizate de Friderich Bessel, de unde și denumirea lor. Prin aplicarea metodei separării variabilelor pentru soluționarea ecuației Laplace și a ecuației Helmholz, în coordonate cilindrice sau coordonate sferice, se obține ecuația lui Bessel, din care se obțin funcțiile Bessel. Rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate cilindrice", obținem funcții Bessel de ordin întreg (α = n); rezolvând ecuația în
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
deoarece ele se regăsesc în soluția ecuației Laplace în coordonate cilindrice. Ele au fost definite prima dată de Daniel Bernoulli și generalizate de Friderich Bessel, de unde și denumirea lor. Prin aplicarea metodei separării variabilelor pentru soluționarea ecuației Laplace și a ecuației Helmholz, în coordonate cilindrice sau coordonate sferice, se obține ecuația lui Bessel, din care se obțin funcțiile Bessel. Rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate cilindrice", obținem funcții Bessel de ordin întreg (α = n); rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate sferice
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
cilindrice. Ele au fost definite prima dată de Daniel Bernoulli și generalizate de Friderich Bessel, de unde și denumirea lor. Prin aplicarea metodei separării variabilelor pentru soluționarea ecuației Laplace și a ecuației Helmholz, în coordonate cilindrice sau coordonate sferice, se obține ecuația lui Bessel, din care se obțin funcțiile Bessel. Rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate cilindrice", obținem funcții Bessel de ordin întreg (α = n); rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate sferice", obținem funcții Bessel de ordin fracționar (α = n +1/2
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
și generalizate de Friderich Bessel, de unde și denumirea lor. Prin aplicarea metodei separării variabilelor pentru soluționarea ecuației Laplace și a ecuației Helmholz, în coordonate cilindrice sau coordonate sferice, se obține ecuația lui Bessel, din care se obțin funcțiile Bessel. Rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate cilindrice", obținem funcții Bessel de ordin întreg (α = n); rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate sferice", obținem funcții Bessel de ordin fracționar (α = n +1/2). Importanța funcțiilor Bessel rezultă din faptul că soluționează multe probleme
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
soluționarea ecuației Laplace și a ecuației Helmholz, în coordonate cilindrice sau coordonate sferice, se obține ecuația lui Bessel, din care se obțin funcțiile Bessel. Rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate cilindrice", obținem funcții Bessel de ordin întreg (α = n); rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate sferice", obținem funcții Bessel de ordin fracționar (α = n +1/2). Importanța funcțiilor Bessel rezultă din faptul că soluționează multe probleme de potențal static și de propagare a undelor, de exemplu: Deoarece ecuația lui Bessel este
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
α = n); rezolvând ecuația în sistemul de "coordonate sferice", obținem funcții Bessel de ordin fracționar (α = n +1/2). Importanța funcțiilor Bessel rezultă din faptul că soluționează multe probleme de potențal static și de propagare a undelor, de exemplu: Deoarece ecuația lui Bessel este o ecuație diferențială ordinară de ordinul doi, aceasta va avea două soluții liniar independente, iar datorită diverselor formulări ale funcției Bessel, în serie sau integrală, se alege forma cea mai convenabilă pentru problema care se soluționează. Funcțiile
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
sistemul de "coordonate sferice", obținem funcții Bessel de ordin fracționar (α = n +1/2). Importanța funcțiilor Bessel rezultă din faptul că soluționează multe probleme de potențal static și de propagare a undelor, de exemplu: Deoarece ecuația lui Bessel este o ecuație diferențială ordinară de ordinul doi, aceasta va avea două soluții liniar independente, iar datorită diverselor formulări ale funcției Bessel, în serie sau integrală, se alege forma cea mai convenabilă pentru problema care se soluționează. Funcțiile Bessel de speța I-a
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
va avea două soluții liniar independente, iar datorită diverselor formulări ale funcției Bessel, în serie sau integrală, se alege forma cea mai convenabilă pentru problema care se soluționează. Funcțiile Bessel de speța I-a, notate J(z), sunt soluții ale ecuației diferențiale a lui Bessel, care au valoare finită în origine z = 0 pentru valori α întregi nenegative și valoare infinită în origine pentru valori α negative diferite de întregi. Tipul de soluție, întreagă sau nu, și normalizarea funcției J(z
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
spre infinit, precum și faptul că rădăcinile nu sunt în general periodice, cu excepția celor asimptotice pentru valori mari ale lui z. Pentru valori α diferite de întregi, funcțiile J(z) și J(z) sunt liniar independente, reprezentând cele două soluții ale ecuației diferențiale. Pe de altă parte, pentru α de ordin întreg, este valabilă următoarea relație (de notat că funcția Gamma devine infinită pentru argumente întregi negative): acest lucru arătând că cele două soluții nu sunt liniar independente. În acest caz, a
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
se referă la dezvoltarea funcției Bessel în termenii funcției Bessel-Clifford. În termenii polinoamelor Laguerre, pentru orice parametru t, funcția Bessel se poate exprima astfel: Funcțiile Bessel de speța a II-a, notate prin Y(z), sunt de asemenea soluții ale ecuației diferențiale a lui Bessel. Ele au o singularitate infinită în origine (z = 0). Funcția Y(z) este denumită și funcția Neumann, ocazional fiind notată și cu N(z). Pentru valori α diferite de întregi funcția Bessel de speța a II
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
în care α are o valoare diferită de întreg, funcția Y(z) este inutilă (putând fi înlocuită oricând cu J(z)). Pe de altă parte, când α este un întreg n, Y(z) este a doua soluție liniar independentă a ecuației lui Bessel. Mai mult, este valabilă o relație similară cu cea pentru funcția de speța I-a, adică: Ambele funcții, J(z) and Y(z), sunt funcții olomorfe de "z" în planul complex cu tăietură de-a lungul axei reale
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
lungul axei reale negative. Când α este un întreg, funcțiile Bessel J sunt funcții întregi de z. Dacă z este fizat, atunci funcțiile Bessel sunt funcții întregi de α. Un alt mod de formulare a două soluții liniar independente ale ecuației lui Bessel sunt funcțiile Hankel , H(z) și H(z), definite prin: unde i este unitatea imaginară. Aceaste combinații liniar independente sunt cunoscute și sub numele de funcții Bessel de speța a III-a. Funcțiile Hankel de prima și a
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
de mai sus. Sunt valide următoarele relații indiferent dacă α este sau nu întreg: Funcțiile Bessel sunt definite și pentru argumente complexe ale lui z, iar un caz special important este acela al argumentului pur imaginar. În acest caz, soluțiile ecuației lui Bessel se numesc funcții Bessel modificate (sau câteodată funcții Bessel hiperbolice) de prima și a doua speță, fiind definite prin oricare din următoarele relații echivalente: Acestea au fost alese astfel încât să aibă valori reale pentru argumente z reale și
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
să aibă valori reale pentru argumente z reale și pozitive. Astfel, seria obținută pentru I(z) este similară cu J(z), dar fără a avea factorul alternant (−1). I(z) și K(z) sunt cele două soluții liniar independente ale ecuației modificate a lui Bessel: Spre deosebire de funcțiile Bessel ordinare, care oscilează ca funcții de argument real, I(z) și K(z), sunt funcții care cresc și descresc exponențial. Ca și funcția J(z), funcția I(z) are valoarea zero în punctul
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
z), funcția I(z) are valoarea zero în punctul (z = 0) pentru α > 0 și valoarea unu pentru α = 0. În mod analog, K(z) este divergentă în punctul (z = 0) și tinde spre zero când z → ∞. Când se rezolvată ecuația lui Helmhotz în coordonate sferice prin separarea variabilelor, ecuația radială capătă forma: Cele doua soluții liniar independente ale acestei ecuații se numesc funcțiile Bessel sferice j(z) și y(z), iar când acestea sunt scrise cu ajutorul funcțiilor J(z) și
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]