9,239 matches
-
z = 0) pentru α > 0 și valoarea unu pentru α = 0. În mod analog, K(z) este divergentă în punctul (z = 0) și tinde spre zero când z → ∞. Când se rezolvată ecuația lui Helmhotz în coordonate sferice prin separarea variabilelor, ecuația radială capătă forma: Cele doua soluții liniar independente ale acestei ecuații se numesc funcțiile Bessel sferice j(z) și y(z), iar când acestea sunt scrise cu ajutorul funcțiilor J(z) și Y(z) capată formele: De asemenea y(z) mai
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
În mod analog, K(z) este divergentă în punctul (z = 0) și tinde spre zero când z → ∞. Când se rezolvată ecuația lui Helmhotz în coordonate sferice prin separarea variabilelor, ecuația radială capătă forma: Cele doua soluții liniar independente ale acestei ecuații se numesc funcțiile Bessel sferice j(z) și y(z), iar când acestea sunt scrise cu ajutorul funcțiilor J(z) și Y(z) capată formele: De asemenea y(z) mai este notată cu n(z) sau η(z). Unii autori numesc
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
sferice se mai pot scrie și sub forma: Funcția Bessel sferică de speța I-a, j(z), mai este cunoscuta și sub numele de funcția sinc. În continuare se dau câteva funcții Bessel sferice: și Indentitatea generală fiind: În următoarea ecuație, f, poate fi oricare din funcțiile j, y, h, h, unde n = ±1,±2,... . De asemenea există funcții Hankel sferice: De fapt, ele sunt simple expresii ale funcțiilor Bessel de ordinul (n+1/2) în termenii funcțiilor trigonometrice. În particular
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
1/2) în termenii funcțiilor trigonometrice. În particular, pentru valori n întregi nenegative avem expresia: iar h este funcția complex conjugată a acesteia pentru z real. Funcțiile Riccati-Bessel diferă puțin de funcțiile Bessel sferice, fiind date de formulele: Ele satisfac ecuația diferențială: Acestă ecuație diferențială și soluția ei Riccati-Bessel apar în problema împrăștierii undelor elecromagnetice printr-o sferă, cunoscută ca împrăștierea Mie. Câteodata se folosesc și notațiile ψ, χ în loc de S, C. Funcțiile Bessel au următoarele forme asimptotice pentru valori α
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
termenii funcțiilor trigonometrice. În particular, pentru valori n întregi nenegative avem expresia: iar h este funcția complex conjugată a acesteia pentru z real. Funcțiile Riccati-Bessel diferă puțin de funcțiile Bessel sferice, fiind date de formulele: Ele satisfac ecuația diferențială: Acestă ecuație diferențială și soluția ei Riccati-Bessel apar în problema împrăștierii undelor elecromagnetice printr-o sferă, cunoscută ca împrăștierea Mie. Câteodata se folosesc și notațiile ψ, χ în loc de S, C. Funcțiile Bessel au următoarele forme asimptotice pentru valori α nenegative. Pentru valori
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
sau derivate de ordin scăzut). În particular avem: Funcțiile Bessel modificate se scriu prin relații similare: și Relațiile de recurență se scriu: unde C este I sau eK. Aceste relații de recurență sunt folositoare pentru problemele discrete de difuzie. Deoarece ecuația Bessel devine Hermitiană auto-adjunctă dacă este divizată cu z, soluțiile trebuie să satisfacă o relație de ortogonalitate pentru condițiile de contur alese. În particular avem: unde α > -1, δ este simbolul lui Kronecker, iar u este a m-a rădăcină
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
pentru a extrage coeficienții seriei Fourier-Bessel pentru o funcție oarecare, cu α fixat, m variabil, iar baza fiind șirul de funcții J(z u). De asemenea, se pot găsi relații analoage pentru funcțiile Bessel sferice. O alta relație ortogonală este "ecuația de închidere": pentru α > -1/2, iar δ fiind funcția delta a lui Dirac. Această proprietate este folosită pentru a construi o funcție arbitrară dintr-o serie de funcții Bessel cu ajutorul transformării Hankel. Pentru α > 0 relația de ortogonalitate a
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
funcția delta a lui Dirac. Această proprietate este folosită pentru a construi o funcție arbitrară dintr-o serie de funcții Bessel cu ajutorul transformării Hankel. Pentru α > 0 relația de ortogonalitate a funcțiilor Bessel sferice este: O alta proprietate importantă a ecuațiilor lui Bessel, grație identității lui Abel, implică Wronskianul soluțiilor: unde A și B sunt oricare două soluții ale ecuației lui Bessel, iar C o constantă independentă de z, dar care depinde de α și în particular de funcția Bessel considerată
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
funcții Bessel cu ajutorul transformării Hankel. Pentru α > 0 relația de ortogonalitate a funcțiilor Bessel sferice este: O alta proprietate importantă a ecuațiilor lui Bessel, grație identității lui Abel, implică Wronskianul soluțiilor: unde A și B sunt oricare două soluții ale ecuației lui Bessel, iar C o constantă independentă de z, dar care depinde de α și în particular de funcția Bessel considerată. De exemplu, dacă A = J și B = Y, atunci C este 2/π. Cele de mai sus se aplică
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
pozitiv, restricția pentru λ nu mai este necesară, rezultând: unde λ și ν sunt numere arbitrare complexe, vezi. Aceste relații sunt valabile pentru orice valori ν și z reale sau complexe: Bessel însuși a demonstrat că, pentru n întreg nenegativ, ecuația J(z) = 0 are un număr infinit de soluții în z. Când funcțiile J(z) sunt trasate în același grafic, oricare ar fi n, nici o rădăcină a lor nu coincide, cu excepția rădăcinilor din punctul (z = 0). Acest fenomen este cunoscut
Funcție Bessel () [Corola-website/Science/305359_a_306688]
-
electrică a ionului (+) = numărul de ioni (-) x sarcina electrică a ionului(-) sau a(+b) + b(-a) =0. Formula compușilor ionici indică natura ionilor și raportul în care ionii de semn contrar se găsesc în rețea;ea nu corespunde unei molecule. Ecuația de formare a unui compus ionic este: n+ n- METAL + NEMETAL METAL NEMETAL transfer de electroni exemplu : 2Na + Cl 2 2NaCl (clorura de sodiu) Clorura de sodiu este un compus ionic cunoscut sub denumirea de sare de bucătărie.Ea se
Legătură chimică () [Corola-website/Science/301477_a_302806]
-
estima dificultatea găsirii unei soluții pentru un om. Această estimare este în general suficient de precisă pentru a permite editorilor de a o folosi. Unii editori de grile online folosesc și ei această estimare. Mai mulți factori influențează dificultatea problemelor. Ecuația de bază ține cont de: Se pare că "Dell Magazines", pionier în domeniul publicațiilor Sudoku, își generează grilele cu ajutorul computerului. Acestea sunt de obicei compuse din 30 de cifre descoperite distribuite la întâmplare. Autorul grilelor este necunoscut. În timpul iernii din
Sudoku () [Corola-website/Science/301481_a_302810]
-
ar putea opri masa de la prăbușirea într-un punct de densitate infinită: singularitatea gravitațională. Termenul este folosit în fizică și astronomie, în special în teoria gravitației și a relativității generale. În 1916, Karl Schwarzschild a obținut o soluție exactă pentru ecuațiile lui Einstein pentru câmpul gravitațional în afara unui corp sferic, simetric, nerotativ (a se vedea metrica Schwarzschild). Folosind definiția formula 1, soluția conținea un termen de forma formula 2; unde "r" este "raza Schwarzschild". Semnificația fizică a acestei singularități, și dacă această singularitate
Raza Schwarzschild () [Corola-website/Science/313069_a_314398]
-
a principiului al doilea. Concludem că, la echilibru termic, noua distribuție de energie (după introducerea oglinzii) trebuie să fie "identică" cu cea inițială. Drept aplicație, verificăm întâi egalitatea I(M,n) = I(M,-n); I(M,n) este definit de ecuația (1); când oglinda este prezentă, energia dE este integral reflectată și reprezintă energia emisă în direcția -n în unghiul dΩ; dar la echilibru termic, distribuția energetică a radiației este aceeași dacă există oglinda sau nu, ceea ce demonstrează egalitatea anunțată. Fie
Legile lui Kirchhoff (radiație) () [Corola-website/Science/313168_a_314497]
-
dA, dA, conținând punctele M,M, aflate la distanța d unul de celălalt, energia transportată de la dA la dA este aceeași cu cea de la dA la dA și dată de expresia simetrică: <br>formula 9 (vezi Fig.2 pentru notații) Din ecuația (3) cu I independent de θ,φ deducem:<br>formula 10 ecuația (4) duce la p = 0. Radiația electromagnetică exercită o presiune asupra pereților cavității. Considerăm o porțiune dS a suprafeței (Fig.2) și radiația incidentă asupra ei din toate punctele
Legile lui Kirchhoff (radiație) () [Corola-website/Science/313168_a_314497]
-
de celălalt, energia transportată de la dA la dA este aceeași cu cea de la dA la dA și dată de expresia simetrică: <br>formula 9 (vezi Fig.2 pentru notații) Din ecuația (3) cu I independent de θ,φ deducem:<br>formula 10 ecuația (4) duce la p = 0. Radiația electromagnetică exercită o presiune asupra pereților cavității. Considerăm o porțiune dS a suprafeței (Fig.2) și radiația incidentă asupra ei din toate punctele unei hemisfere de rază r mică centrată în dS. Radiația incidentă
Legile lui Kirchhoff (radiație) () [Corola-website/Science/313168_a_314497]
-
de unitate. (În relația (K) de mai sus, trebuie inmulțită functia I(λ,T) cu n**2 (n= indicele de refractie)). David Hilbert(!), preocupat de axiomatizarea fizicii, a prezentat în două articole o deducție a legilor lui Kirchhoff cu ajutorul unei ecuații integrale pentru densitatea de energie radiantă într-un mediu cu indice de refracție încet variabil precum și o discuție amănunțită a ipotezelor folosite. Este interesant istoric de citit și comentariul sceptic asupra acestor dezvoltări din partea lui E.Pringsheim. Măsurători precise ale
Legile lui Kirchhoff (radiație) () [Corola-website/Science/313168_a_314497]
-
de refracție încet variabil precum și o discuție amănunțită a ipotezelor folosite. Este interesant istoric de citit și comentariul sceptic asupra acestor dezvoltări din partea lui E.Pringsheim. Măsurători precise ale radiației corpului negru și ale funcției universale I(λ,T) din ecuația (K) datează din anii 1896-1901 și sunt datorate în special lui O.Lummer și E.Pringsheim (1899) , F.Paschen și H.Rubens și F.Kurlbaum Expoziția de față urmează în linii mari logica prezentării din manualul lui Ș.Țițeica cu
Legile lui Kirchhoff (radiație) () [Corola-website/Science/313168_a_314497]
-
Reacțiile chimice sunt interacțiuni la nivel molecular dintre substanțe. Reprezentarea reacțiilor chimice se face cu ajutorul ecuațiilor chimice. Substanțele care reacționează între ele se numesc "reactanți", iar substanțele rezultate în urmă reacției se numesc "produși de reacție". Reacțiile chimice se pot clasifică în: Un exemplu cunoscut de reacție chimică este arderea carbonului, prin care se realizează de
Reacție chimică () [Corola-website/Science/314716_a_316045]
-
compuse, cu obținerea unei singure substanțe compuse. Reacția chimică ce are loc între o substanță chimică simplă și una compusă cu obținerea altei substanțe simple și altei substanțe compuse prin mecanism de schimb se numește reacție de înlocuire sau substituție. Ecuația generală:A + BC = AC + B Reacția de înlocuire se aplică la obținerea unor gaze precum hidrogenul prin reacția dintre metalele situate în stânga hidrogenului în seria activității chimice a metalelor și acizi : Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2 De asemenea, prin acest tip
Reacție chimică () [Corola-website/Science/314716_a_316045]
-
puțin reactive conform seriei activității chimice a metalelor: Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu albastru verde brun-roșcat Este reacția chimică ce are loc între două substanțe chimice compuse cu obținerea altor două substanțe chimice compuse prin mecanism de schimb sau dublă înlocuire Ecuația generală:AB + CD = CB + AD Reacția de schimb sau dublă înlocuire are loc prin schimbarea primului element chimic între două substanțe chimice compuse. Prin acest tip de reacție chimică se pot identifica substanțele chimice care conțin diferiți radicali acizi cum
Reacție chimică () [Corola-website/Science/314716_a_316045]
-
BaSO4 + CuCl2 albastru precipitat alb nisipos HCl + AgNO3=AgCl + HNO3 NaCl + AgNO3=AgCl + NaNO3 precipitat alb-branzos • Reacția de descompunere este reacția chimică în urma căreia, dintr-o substanță chimică compusă, se obțin două sau mai multe substanțe chimice simple sau compuse. Ecuația generală: AB = A + B Reacția de descompunere se mai numește și reacție de analiză. Importantă reacției de descompunere constă în obținerea unor substanțe chimice importante. Aceste reacții au loc în condiții speciale. • Reacția de descompunere a calcarului are loc în
Reacție chimică () [Corola-website/Science/314716_a_316045]
-
Hamid, deci refuză sub orice circumstanță să iși lepede credința populară și stilul de viata tradiționalist. Salih însă, sugerează că modernismul și tradiționalismul nu ar trebui să fie în contradicție și lansează un alt 3 punct de vederea în această ecuație. El implementează ideea de fuziune a celor 2 extremități, sugerând faptul că ar exista loc destul în sat și pentru păstrarea palmierului dar și pentru plasarea elementelor tehnologice necesare (pompă de apă). În nunta lui Zein, islamul popular sau tradițional
Tayeb Salih () [Corola-website/Science/313525_a_314854]
-
contribuții în teoria gravitației, fizica nucleului, electrodinamică, inclusiv electrodinamica cuantică. În anii 1926- 1927, împreună cu George Gamow și Lev Landau s-a ocupat de relația dintre constantele universale și dimensiunile și evoluția universului. În anii 1929-1930 a sugerat ideea geometrizării ecuației Dirac, pe care a realizat-o în colaborare cu Vladimir Fock. În anii 1932 împreună cu E. N.Gapon și concomitent cu Werner Heisenberg a propus modelul proton-neutronic a nucleului. În colaborare cu Igor Tamm a elaborat teoria interacțiunii prin schimb de
Dmitri Ivanenko () [Corola-website/Science/313540_a_314869]
-
inițialele iubitelor lor sau un șablon de taste pe care le apăsau ușor pe tastatura mașinii Enigma), Rejewski a reușit să deducă șase permutări corespunzătoare cifrării la șase poziții consecutive ale mașinii Enigma. Aceste permutări pot fi descrise de șase ecuații cu diverse necunoscute, reprezentând cablarea din interiorul tamburului de intrare, rotoarelor, reflectorului, și tabloului de prize. În acest punct Rejewski a întâmpinat dificultăți: numărul mare de necunoscute făcea ecuațiile greu de rezolvat. Mai târziu, în 1980, el a comentat că
Marian Rejewski () [Corola-website/Science/314009_a_315338]