9,827 matches
-
intenționează să se aplice aceste reprezentări." (Friedman 2001: 77). În modelul tripartit al lui Friedman, aceste principii sunt cuprinse de partea mecanică. Fără aceste principii, teoriile matematice care alcătuiesc partea matematică a sistemului, rămân doar descrieri ale unor structuri matematice abstracte. Dacă privim lucrurile din această perspectivă, nu mai are sens să vorbim despre testarea empirică decât a părții empirice a teoriilor științifice. Partea matematică și partea mecanică, luate împreună, creează cadrul care face posibile din primul moment formularea și testarea
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
pe larg. Cineva ar putea să răspundă la întrebarea ce este matematica și astfel: matematica este studiul obiectelor matematice. Ce fel de obiecte sunt acestea? O concepție destul de răspândită cu privire la entitățile matematice ar fi aceea care la încadrează printre entitățile abstracte. Ce sunt entitățile abstracte? Nu avem, din păcate, un răspuns clar la această întrebare. Dacă ne uităm în lucrările în care se discută despre acestea după o definiție, rămânem dezamăgiți. Tot ce vom găsi vor fi niște exemple. Iată ce
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
putea să răspundă la întrebarea ce este matematica și astfel: matematica este studiul obiectelor matematice. Ce fel de obiecte sunt acestea? O concepție destul de răspândită cu privire la entitățile matematice ar fi aceea care la încadrează printre entitățile abstracte. Ce sunt entitățile abstracte? Nu avem, din păcate, un răspuns clar la această întrebare. Dacă ne uităm în lucrările în care se discută despre acestea după o definiție, rămânem dezamăgiți. Tot ce vom găsi vor fi niște exemple. Iată ce ne spun Burgess și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
la această întrebare. Dacă ne uităm în lucrările în care se discută despre acestea după o definiție, rămânem dezamăgiți. Tot ce vom găsi vor fi niște exemple. Iată ce ne spun Burgess și Rosen despre această situație: "introducerea distincției dintre abstract și concret ... tinde astfel să fie neglijată ... Citind astfel de pasaje ca cele citate, cu lista lor scurtă de exemple, urmată de "și așa mai departe", cineva se poate gândi că autorii presupun că cititorii lor au nevoie doar să
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
cu care ei sunt deja familiarizați dintr-o explicație standard ... De fapt, nu există o astfel de explicație standard." (Burgess și Rosen 1997 : 13) Autorii ne avertizează, însă, că nu trebuie să luăm această situație ca sugerând că distincția dintre abstract și concret este lipsită de conținut. Există un consens destul de răspândit cu privire la ce obiecte sunt concrete și care trebuie privite ca abstracte. De exemplu, obiectele matematice sunt luate ca aflându-se la cel mai înalt nivel pe lista obiectelor abstracte
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
1997 : 13) Autorii ne avertizează, însă, că nu trebuie să luăm această situație ca sugerând că distincția dintre abstract și concret este lipsită de conținut. Există un consens destul de răspândit cu privire la ce obiecte sunt concrete și care trebuie privite ca abstracte. De exemplu, obiectele matematice sunt luate ca aflându-se la cel mai înalt nivel pe lista obiectelor abstracte, iar obiectele fizice ca aflându-se pe primul loc pe lista obiectelor concrete, fiind urmate îndeaproape de entitățile teoretice. Există totuși și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
abstract și concret este lipsită de conținut. Există un consens destul de răspândit cu privire la ce obiecte sunt concrete și care trebuie privite ca abstracte. De exemplu, obiectele matematice sunt luate ca aflându-se la cel mai înalt nivel pe lista obiectelor abstracte, iar obiectele fizice ca aflându-se pe primul loc pe lista obiectelor concrete, fiind urmate îndeaproape de entitățile teoretice. Există totuși și păreri diferite. Resnik (1990 și 1997) argumentează împotriva distincției metafizice între obiectele matematice și entitățile teoretice din fizică
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
Există totuși și păreri diferite. Resnik (1990 și 1997) argumentează împotriva distincției metafizice între obiectele matematice și entitățile teoretice din fizică. Înainte de a prezenta poziția sa, propun să ne oprim un pic asupra altor trei căi de a distinge între abstract și concret. Am spus că unul dintre procedeele folosite în literatură pentru a distinge între abstract și concret este cel al definirii prin exemple. Burgess și Rosen mai discută despre încă trei astfel de procedee: calea abstractizării (entitățile abstracte sunt
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
și entitățile teoretice din fizică. Înainte de a prezenta poziția sa, propun să ne oprim un pic asupra altor trei căi de a distinge între abstract și concret. Am spus că unul dintre procedeele folosite în literatură pentru a distinge între abstract și concret este cel al definirii prin exemple. Burgess și Rosen mai discută despre încă trei astfel de procedee: calea abstractizării (entitățile abstracte sunt obținute prin abstractizare pornindu-se de la entitățile concrete problema cu această cale este aceea că nu
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
între abstract și concret. Am spus că unul dintre procedeele folosite în literatură pentru a distinge între abstract și concret este cel al definirii prin exemple. Burgess și Rosen mai discută despre încă trei astfel de procedee: calea abstractizării (entitățile abstracte sunt obținute prin abstractizare pornindu-se de la entitățile concrete problema cu această cale este aceea că nu avem o noțiune clară a abstractizării); calea asimilării (distincția dintre entitățile concrete și acela abstracte este doar distincția dintre particular și universal și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
încă trei astfel de procedee: calea abstractizării (entitățile abstracte sunt obținute prin abstractizare pornindu-se de la entitățile concrete problema cu această cale este aceea că nu avem o noțiune clară a abstractizării); calea asimilării (distincția dintre entitățile concrete și acela abstracte este doar distincția dintre particular și universal și această procedura se confruntă cu probleme serioase); calea negației (Burgess și Rosen op. cit.: 16-23). Să ne oprim un pic asupra acesteia din urma, deoarece merită o atenție specială, ea fiind în spatele principalului
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
confruntă cu probleme serioase); calea negației (Burgess și Rosen op. cit.: 16-23). Să ne oprim un pic asupra acesteia din urma, deoarece merită o atenție specială, ea fiind în spatele principalului argument anti-platonist din disputa contemporană platonism/nominalism. Conform acestei căi entitățile abstracte sunt acelea care nu au o localizare spatio-temporală și nici nu intră în interacțiuni cauzale. Plecând de aici, Benacerraf argumentează că nu putem cunoaște aceste entități. El pleacă de la anumite considerații cu privire la capacitățile epistemice umane și la măsura în care
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
nici nu intră în interacțiuni cauzale. Plecând de aici, Benacerraf argumentează că nu putem cunoaște aceste entități. El pleacă de la anumite considerații cu privire la capacitățile epistemice umane și la măsura în care acestea ne pot furniza o cunoaștere a obiectelor matematice (abstracte) așa cum ne sunt ele date pe calea negației și își manifestă scepticismul cu privire la această cunoaștere. Ne oferă această cale o distincție clară între obiectele abstracte și cele concrete? Pentru a face asta, trebuie să fie cazul că trăsăturile negative atribuite
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
umane și la măsura în care acestea ne pot furniza o cunoaștere a obiectelor matematice (abstracte) așa cum ne sunt ele date pe calea negației și își manifestă scepticismul cu privire la această cunoaștere. Ne oferă această cale o distincție clară între obiectele abstracte și cele concrete? Pentru a face asta, trebuie să fie cazul că trăsăturile negative atribuite entităților abstracte sunt satisfăcute de toate aceste entități și de nici un obiect concret. Burgess și Rosen sunt de părere că, dacă nu luăm în calcul
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
ne sunt ele date pe calea negației și își manifestă scepticismul cu privire la această cunoaștere. Ne oferă această cale o distincție clară între obiectele abstracte și cele concrete? Pentru a face asta, trebuie să fie cazul că trăsăturile negative atribuite entităților abstracte sunt satisfăcute de toate aceste entități și de nici un obiect concret. Burgess și Rosen sunt de părere că, dacă nu luăm în calcul cazul obiectelor matematice care este clar că au toate aceste trăsături, putem arăta că unele entități abstracte
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
abstracte sunt satisfăcute de toate aceste entități și de nici un obiect concret. Burgess și Rosen sunt de părere că, dacă nu luăm în calcul cazul obiectelor matematice care este clar că au toate aceste trăsături, putem arăta că unele entități abstracte sunt privite în mod obișnuit ca fiind localizate spatio-temporal și ca interacționând cauzal. De exemplu, toata lumea consideră speciile ca fiind entități abstracte, dar noi vorbim în mod obișnuit despre ele ca aparținând unor domenii geografice și unor epoci geologice
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
calcul cazul obiectelor matematice care este clar că au toate aceste trăsături, putem arăta că unele entități abstracte sunt privite în mod obișnuit ca fiind localizate spatio-temporal și ca interacționând cauzal. De exemplu, toata lumea consideră speciile ca fiind entități abstracte, dar noi vorbim în mod obișnuit despre ele ca aparținând unor domenii geografice și unor epoci geologice determinate (contrar ideii că le lipsește o localizare spatio-temporală), iar existența lor este explicată în termenii unor cauze care țin de mediu și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
de evoluție și sunt indicate ca fiind cauze ale unor efecte asupra mediului (contrar ideii că nu interacționează cauzal). Resnik merge mai departe în această direcție și argumentează că există obiecte concrete care au trăsături asociate de obicei cu entitățile abstracte. El consideră că "este surprinzător cum persistă viziunea că epistemologia matematicii trebuie să fie diferită ca gen de epistemologia științei empirice" (Resnik 1997: 101). Dacă ne uităm atent la ce se întâmplă în mecanica cuantică observăm că particulele cuantice suferă
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
argumentul său în contextul în care apare. Ce-și propune el este să apere o doctrină realistă în filosofia matematicii de argumentul epistemologic al lui Benacerraf. După cum am indicat și mai sus, acest argument apare în contextul distingerii între entitățile abstracte și cele concrete cu ajutorul căii negației. Strategia lui este de a arăta că există și obiecte pe care noi le considerăm a fi fizice și care, dacă este să ținem cont de acest procedeu de a distinge între abstract și
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
entitățile abstracte și cele concrete cu ajutorul căii negației. Strategia lui este de a arăta că există și obiecte pe care noi le considerăm a fi fizice și care, dacă este să ținem cont de acest procedeu de a distinge între abstract și concret, se încadrează, mai degrabă, în categoria entităților abstracte. Pentru ca strategia lui să funcționeze (să nu uităm că obiectele fizice avute în vedere sunt particulele cuantice) trebuie să acceptăm în primul rând existența entităților teoretice. Astfel, argumentul său are
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
este de a arăta că există și obiecte pe care noi le considerăm a fi fizice și care, dacă este să ținem cont de acest procedeu de a distinge între abstract și concret, se încadrează, mai degrabă, în categoria entităților abstracte. Pentru ca strategia lui să funcționeze (să nu uităm că obiectele fizice avute în vedere sunt particulele cuantice) trebuie să acceptăm în primul rând existența entităților teoretice. Astfel, argumentul său are efect doar asupra realiștilor cu privire la entitățile teoretice. Dacă nu adoptăm
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
are efect doar asupra realiștilor cu privire la entitățile teoretice. Dacă nu adoptăm o astfel de doctrină în filosofia științei suntem imuni în fața argumentului lui Resnik. Ce ne sugerează nouă asta este că el își bazează întreaga strategie de respingere a distincției abstract/concret pe discutarea situației unor entități care au deja un statut problematic în literatură. Ce face el este, astfel, să problematizeze și mai mult statutul acestor entități și nu să facă neclară distincția abstract/concret. Mai mult, dacă ținem cont
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
întreaga strategie de respingere a distincției abstract/concret pe discutarea situației unor entități care au deja un statut problematic în literatură. Ce face el este, astfel, să problematizeze și mai mult statutul acestor entități și nu să facă neclară distincția abstract/concret. Mai mult, dacă ținem cont că există mai multe procedee de a distinge între cele două tipuri de entități, putem lua argumentul lui Resnik ca arătând doar că procedeul negației ar trebui abandonat pentru că nu face ceea ce se presupune
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
că procedeul negației ar trebui abandonat pentru că nu face ceea ce se presupune că ar trebui. 4.5.3. Statutul ontologic al entităților matematice Am văzut în secțiunea anterioară că entitățile matematice sunt privite în mod obișnuit ca aparținând clasei obiectelor abstracte. Care este statutul ontologic al acestora? Filosofia contemporană este dominată de două doctrine filosofice privitoare la această problemă: platonismul și nominalismul. Să le luăm pe rând. 4.5.3.1. Platonismul Conform platonismului, obiectele matematice există obiectiv, independent de minte
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]
-
despre obiectele matematice sunt adevărate. Ce motive am avea să adoptăm o astfel de viziune? Fără îndoială, noi, "ca persoane inteligente, luăm matematica în serios" (Resnik 1997: 41), dar o luăm și ca fiind adevărată despre un domeniu de entități abstracte independent de minte? Unii dintre noi, da. Iar printre motivele pe care aceștia le invocă pentru asta sunt: (1) Plauzibilitatea inițială a unor enunțuri matematice: unele enunțuri matematice, e.g. 1+1 = 2, sunt găsite atât de matematicieni, cât și de
Aplicabilitatea matematicii ca problemă filosofică by Gabriel Târziu () [Corola-publishinghouse/Science/888_a_2396]